《材料力学》学习指导.docx

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《材料力学》学习指导

《材料力学》学习指导

一、《材料力学》课程的总体把握

1.《材料力学》的任务

 材料力学是继理论力学之后开设的一门专业基础课。

理论力学研究物体（刚体）在力的作用下的平衡与运动规律，材料力学研究构件（变形体）的承载能力。

材料力学的研究对象为变形固体，且仅限于工程结构中的杆件。

所有工程结构与构件均为变形体，而工程结构中杆件受力后多为小变形体，讨论小变形体的平衡问题时，比如：

求支反力时，可近似用刚体力学的理论。

大部分工程材料可近似为连续、均匀、各向同性（变形固体的理想模型）与完全弹性的理想材料。

构件的承载能力表现为三个方面：

构件抵抗破坏的能力，称为强度；构件抵抗变形的能力，称为刚度；构件保持原有构件形状的能力，称为稳定性；所以材料力学的任务是在理想材料和小变形的条件下，研究杆件的强度、刚度与稳定性。

2.掌握《材料力学》的研究方法

材料力学首先研究杆件在四种基本变形下的内力、应力与变形。

计算静定结构的内力的方法为截面法，要用到刚体力学的理论，所以要对理论力学中平衡条件的灵活应用相当熟练。

讨论应力与变形时，要从杆件的整体变形与局部变形之间的几何关系、应力与应变之间的物理关系、内力与应力之间的静力学关系三方面入手。

其中几何关系是在试验观察与假设条件下建立起来的；物理关系是通过大量试验总结得来的；静力学关系是由内力与应力的等效条件通过积分得到的。

对于组合变形下的内力、应力与变形计算，只需要在四种基本变形的基础上，利用叠加原理即可。

如何解决组合变形下的强度问题，需研究危险截面上危险点的应力状态，通过简单试验观察到的各种材料的破坏现象，提出复杂应力状态下的破坏假说（强度理论），进而建立强度条件。

3.掌握《材料力学》的学习方法

材料力学是一门典型的理论与实验相结合的课程，其基本概念很多，知识综合性较强，题目灵活多变。

该课程在基础课与专业课之间，充当着纽带与桥梁的作用。

要学好材料力学，不可能一蹴而就，要有吃苦耐劳的精神。

为了掌握本课程的基本概念与重点理论，初学者应全程随堂听讲，且不可三天打鱼、两天晒网；为了建立对材料或构件的强度、刚度、稳定性的感性认识，务必参加并完成本课程安排的所有相关试验；为了加强并巩固知识，课后必须认真研习教材及相关参考书，并随课程进度按时完成相关的习题。

为了在有限的时间内把书本上的知识，变成自己的知识，就需提高学习能力与学习效率。

而学习能力的高低，不仅意味着一个人的智力水平的高低，而且取决于学习者是否具有持之一恒的学习精神，是否掌握了一套科学的学习方法。

材料力学研究的问题，都是一些实际结构的抽象模型。

要把这些抽象模型和日常生活中见到的实物加于联想对比，认识到材料力学的内容并不是空洞无物的教条。

以便使自己自始至终都有很高的学习兴趣。

课堂上要注意力集中，因为教师有多年的教学经验，老师在课堂上所讲的内容，一定是重点或要点。

例如，我们在课前预习功课时，往往不知道教材中所讲的重点在何处，当用心听了老师的讲解后，会有茅塞顿开的感觉。

抓住课堂上的分分秒秒，就可达到事半功倍的效果。

4.与录像相匹配的教材

与录像相匹配的教材为孙训方等主编《材料力学》（第四版），高等教育出版社出版。

但讲课内容是根据应用型本科土木类专业的教学改革需要有所增减，录像以材料力学教学大纲的基本要求和近年来应用型本科院校的土木类专业教学计划为依据，结合作者多年的教学实践与改革的经验进行组织教学。

讲课内容力求突出以下特色：

（1）在内容安排上体现土木类专业的常用材料和常用结构，以讲清概念、强化应用为重点。

（2）循序渐进，由浅入深，突出培养学生分析问题和解决问题的能力，将理论知识融入到实践训练之中，将知识点和能力要求贯穿于课堂之中，从实际出发，使学生在应用中学习。

（3）注意与后续课程的衔接，有意识地培养学生学习和深入研究问题的积极性。

录像包括13章和一个附录：

分别为绪论及基本概念；轴向拉伸和压缩；扭转；平面图形的几何性质；弯曲应力；梁弯曲时的位移；应力状态与强度理论；组合变形及连接部分的计算（剪切与挤压的实用计算）；压杆稳定；弯曲问题的进一步研究；考虑材料塑性的极限分析；能量方法；动荷载、交变应力。

以及一个拓展学习；3个习题课和6个实验。

二、材料力学学习指导

第一章绪论及基本概念

材料力学的任务、主要研究对象、研究方法、内力、截面法、应力、变形、应变、强度、刚度和稳定性的概念。

基本变形。

基本要求：

对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识。

明确本门课要干什么，怎样干，如何学好本门课。

重点：

本课程的性质、特点和研究方法。

难点：

关于变形固体的基本假设。

第二章轴向拉伸和压缩

拉（压）杆的内力、应力和变形，单向胡克定律，材料拉、压时的力学性质，拉（压）杆的强度条件，拉（压）静不定，应力集中的概念。

基本要求：

1）一般杆类零件简化为力学简图的初步能力。

2）能对受拉（压）杆件进行外力分析，内力计算，内力图的画法，应力计算，公式的推导与横截面上应力的分布规律。

3）材料在拉（压）时的力学性质，了解材料力学实验的基本方法。

对塑性材料和脆性材料的性质有所认识。

4）掌握工作应力、极限应力、许用应力与安全系数的概念。

应用拉（压）杆的强度条件解决工程中的三类问题。

5）掌握拉（压）胡克定律，对拉（压）杆进行变形的计算。

6）了解弹性变形能的概念，能计算拉（压）杆的变形能。

7）拉（压）静不定的解法。

8）了解应力集中的概念。

重点：

1）拉（压）杆的外力、内力、应力、变形计算，胡克定律

2）材料的力学性质

3）拉（压）杆的强度条件

4）拉（压）静不定的解法

难点：

1）（压）静不定变形协调方程的建立。

２）变性能的性质（特点）。

３）应力集中的概念，圣维南原理。

第三章　扭转

扭转的外力、内力、内力图。

圆轴扭转的应力和变形，剪切胡克定律，切应力互等定理，非圆截面杆扭转的概念，密圆圆柱螺旋弹簧的应力和变形。

基本要求：

１）掌握对轴类零件的外力矩计算，内力计算，内力图的作法。

２）纯剪切概念，剪切胡克定律，切应力互等定理，圆轴扭转时的应力和变形公式的推导与计算，扭转轴的强度条件和刚度条件的建立与应用。

３）了解非圆杆扭转时的特点，开口和闭口薄壁杆件受扭的差异。

重点：

１）剪切胡克定律，切应力互等定理。

２）圆轴扭转时应力公式的推导和计算，横截面上应力的分布规律。

３）变形的计算公式，圆轴的扭转时强度条件和刚度条件的建立和应　

难点：

１）圆轴扭转时横截面上切应力计算公式的推导过程。

２）非圆截面杆扭转的特点，开口和闭口薄壁杆件受扭的差异。

３）受剪面与受挤面的判定。

４）密圈圆柱螺旋弹簧的应力和变形计算公式的推导过程。

附录A平面图形的几何性质

静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩，主轴、形心主轴、形心主惯矩，平行移轴公式。

基本内容：

1）静矩、惯性矩、惯性半径、惯性积、极惯性矩的定义。

2）矩形、圆形截面惯性矩，惯性半径的计算，圆形截面极性矩的计算。

3）常见截面形心主轴的确定。

4）正确应用平行移轴公式。

重点：

1）常见截面惯性矩、惯性半径计算。

2）形心主惯性轴的确定。

难点：

1）平面图形几何性质的定义。

2）转轴公式。

3）形心主惯性轴的确定。

第4章弯曲应力

关于弯曲内力

基本要求：

１）能用简便方法列出剪力方程，弯矩方程。

画内力图。

２）能根据ｑ、Fs、Ｍ间的微积分关系，用简便方法画剪力图和弯矩图

３）简单平面刚架的弯矩图的画法。

４）了解平面曲杆的弯曲内力的求解方法。

重点：

１）直梁的内力方程和内力图。

２）常见直梁和简单平面刚架的弯矩图。

难点：

１）刚架的内力图。

２）曲杆的内力方程。

关于弯曲应力

梁平面弯曲时的正应力，切应力。

弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度条件。

弯曲中心的概念。

基本要求：

１）了解纯弯曲时梁横截面上正应力公式的推导过程，应力分布规律，横　　力弯曲时，横截面上正应力计算，弯曲正应力强度条件。

２）了解横力弯曲时横截面上切应力公式的推导过程，应力分布规律，弯　　曲切应力强度条件。

３）弯曲中心的概念，能确定常见截面弯曲中心的大致位置。

４）掌握提高弯曲强度的一些主要措施。

重点：

１）弯曲正应力公式，弯曲切应力公式中符号的意义。

２）会应用弯曲正应力强度条件，弯曲切应力强度进行强度计算。

难点：

１）脆性材料的弯曲强度计算。

２）弯曲切应力公式的推导过程。

３）薄壁截面梁切应力流的确定。

４）弯曲中心的确定。

第五章梁弯曲时的位移

挠曲线的微分方程，用积分法和叠加法求梁的变形。

基本要求：

１）能列写出挠曲线的微分方程。

２）能写出确定全部积分常数的条件。

３）能画出挠曲线的大致形状。

４）能根据已知变形（学会查表），求相应的变形。

５）掌握提高弯曲刚度的一些主要措施。

重点：

１）挠曲线的微分方程的列写，主要是正确写出各段的弯矩方程。

２）知分几段、出现多少积分常数，能写出确定积分常数的支座条件、连续条件、光滑条件。

难点：

１）挠曲线的微分方程的推导过程。

２）确定积分常数的条件。

第六章简单的超静定问题

拉压、扭转超静定问题，简单超静定梁问题。

基本要求：

１）能掌握简单超静定问题的求解思路。

２）能熟练掌握简单拉压超静定问题的求解。

３）能掌握扭转超静定问题的求解思路。

４）能掌握简单超静定梁的求解思路。

重点：

1）拉压、扭转超静定问题，

2）简单超静定梁问题。

难点：

１）简单超静定的问题的理解

２）拉压、扭转以及简单超静定问题的计算求解

第七章应力状态与强度理论

平面应力状态下的应力和应变分析，三向应力状态下的最大应力。

广义胡克定律。

常用强度理论。

基本要求：

１）能正确地从受力构件中取出原始单元体。

２）能用解析法和图解法确定三向特殊应力状态下的主应力。

３）单元体最大切应力的确定。

４）掌握广义胡克定律。

５）对强度理论有明确地认识，掌握常用强度理论的相当应力，并能将其　　应用于组合变形下构件的强度计算。

重点：

１）一点出应力状态的概念。

２）主应力的计算，单元体最大切应力的确定。

３）应力～应变分析，广义胡克定律的应用。

难点：

１）原始单元体的确定。

２）极值切应力与最大切应力的区别与联系。

３）强度理论建立的依据。

第八章组合变形及连接部分的计算

工程实用计算法、扭转与弯曲组合变形下杆件的强度计算方法

基本要求：

１）掌握组合变形的分析方法。

２）掌握偏心拉伸（压缩）的特点、在组合变形下杆件的强度计算方法。

３）掌握在扭转与弯曲组合变形下杆件的强度计算方法。

４）掌握剪切、挤压、拉伸的实用计算。

５）掌握铆钉组承受的横向和扭转荷载的实用计算

重点：

１）扭转与弯曲组合变形下杆件的强度计算方法。

２）剪切、挤压、拉伸的实用计算。

３）偏心拉伸（压缩）的特点、在组合变形下杆件的强度计算方法。

难点：

１）组合变形的分析方法。

２）铆钉组承受的横向和扭转荷载的实用计算。

第九章：

压杆稳定

临界力的概念，失稳的概念、欧拉公式的应用范围，柔度，临界应力总图

基本要求：

１）理解压杆稳定性的概念。

２）掌握细长中心压直杆临界力的欧拉公式。

３）掌握不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式。

４）掌握压杆的稳定条件和稳定因数。

重点：

１）细长中心压直杆临界力的欧拉公式。

２）不同杆端约束下细长压杆临界力的欧拉公式。

３）压杆的稳定条件和稳定因数。

难点：

１）长度因数概念。

２）压杆的合理截面选择。

３）临界应力总图。

第一章：

弯曲问题的进一步研究

非对称纯弯曲梁的正应力，斜弯曲，弯曲中心、塑性变形，等直圆杆扭转时的极限扭矩，梁的极限弯矩及塑性铰，能量法，卡氏定理

基本要求：

１）了解非对称纯弯曲梁的正应力的普遍公式。

２）熟悉平面弯曲的概念及产生平面弯曲的条件。

３）了解两种材料的组合梁计算方法。

４）熟练掌握用卡氏第二定理求梁和结构的位移。

重点：

１）非对称纯弯曲梁的正应力的普遍公式。

２）平面弯曲的概念及产生平面弯曲的条件。

３）卡氏第二定理。

难点：

１）广义弯曲正应力公式。

２）卡氏第二定理求梁和结构的位移。

第二章：

考虑材料塑性的极限分析

两种材料的组合梁，塑性变形，等直圆杆扭转时的极限扭矩，梁的极限弯矩及塑性铰，能量法，卡氏定理

基本要求：

１）了解两种材料的组合梁计算方法。

２）了解梁的极限弯矩。

３）了解应变能和余能的概念。

４）熟练掌握用卡氏第二定理求梁和结构的位移。

重点：

１）梁的极限弯矩。

２）卡氏第二定理求梁和结构的位移。

难点：

１）卡氏第二定理求梁和结构的位移。

２）应变能和余能的概念。

第三章：

能量方法

用能量法解超静定问题，虚位移原理及单位力法，用能量法解超静定问题举例，构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力计算，动静法，动荷因数

基本要求：

１）掌握单位力法计算线弹性结构的位移。

２）掌握应用能量法求解超静定问题的方法。

３）掌握应用动静法求解构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力。

４）掌握动荷因数计算公式。

重点：

１）单位力法计算线弹性结构的位移。

２）应用能量法求解超静定问题的方法。

３）动荷载的概念。

难点：

１）构件作等加速直线运动或等速转动时的动应力。

２）动荷因数计算公式。

第六章：

动荷载、交变应力

构件受冲击荷载时的动应力计算，冲击动荷因数，交变应力，循环特征，交变应力下材料的疲劳破坏，疲劳极限

基本要求：

１）掌握构件用冲击荷载时的动应力计算方法。

２）熟练掌握冲击动荷因数计算公式。

３）了解交变应力的概念及其基本参数。

４）熟悉构件的疲劳强度校核。

重点：

１）冲击动荷因数计算公式。

２）构件用冲击荷载时的动应力计算方法。

３）构件的疲劳强度校核。

难点：

１）材料的疲劳破坏及其特征。

２）材料持久极限的概念。

３）影响疲劳极限的因素。

拓展学习：

复合材料梁弯曲时横截面上的正应力

复合材料梁的概念，复合材料梁弯曲时横截面上的正应力推导

基本要求：

１）掌握复合材料梁弯曲时横截面上的正应力推导。

２）理解横截面上中性轴位置和正应力分布特征

重点：

１）复合材料梁弯曲时横截面上的正应力。

难点：

１）横截面上中性轴位置和正应力分布特征。

习题课：

绘制剪力弯矩图

绘制弯曲内力分布图

基本要求：

１）结合微分关系和截面法熟练掌握弯曲内力的绘制。

重点：

１）结合微分关系和截面法熟练掌握弯曲内力的绘制。

难点：

１）结合微分关系和截面法熟练掌握弯曲内力的绘制。

习题课：

平面应力状态分析

平面应力状态分析及主应力

基本要求：

１）熟练掌握各种应力状态情况下主应力计算。

重点：

１）各种应力状态情况下主应力计算。

难点：

１）各种应力状态情况下主应力计算。

习题课：

组合变形

双向弯曲和弯扭组合

基本要求：

１）熟练掌握双向弯曲和弯扭组合的强度校核。

２）理解危险点处单元体的应力状态定义。

重点：

１）双向弯曲和弯扭组合的强度校核。

难点：

１）危险点处单元体的应力状态。

实验一、低碳钢和灰铸铁的拉伸、压缩实验

试验机操作、实验现象、力学性能指标

基本要求：

１）学会试验机操作。

２）熟练掌握低碳钢和灰铸铁拉压时的各种现象。

重点：

１）试验机操作。

难点：

１）观察低碳钢和灰铸铁拉压时的各种现象。

实验二、圆轴扭转实验

试验机操作、实验现象、扭转性能指标

基本要求：

１）学会试验机操作，测试其各项力学性能指标。

２）熟练掌握低碳钢和灰铸铁扭转时的现象。

重点：

１）试验机操作。

难点：

１）测试其各项力学性能指标。

实验三、材料切变模量G的测定

实验装置操作、切变模量测定

基本要求：

１）学会实验装置操作。

２）熟练掌握切变模量测定方法。

重点：

１）实验装置操作。

难点：

１）切变模量测定方法。

实验四、纯弯曲梁正应力测定实验

电测实验基本方法、实验装置操作、弯曲梁正应力测试

基本要求：

１）掌握电测法基本原理和实验方法。

重点：

１）电测法基本原理。

难点：

１）测试弯曲梁正应力并于理论值进行对比分析。

实验五、弯扭组合变形主应力测定实验

实验原理与方法，主应力测定

基本要求：

１）掌握弯扭组合变形主应力测定实验方法。

２）利用弯扭组合实验装置测定主应力。

重点：

１）弯扭组合变形主应力测定。

难点：

１）利用弯扭组合实验装置测定主应力。

实验六、压杆稳定实验

实验方法，压杆失稳现象，临界力测试

基本要求：

１）掌握压杆临界力测定实验方法。

２）观察压杆失稳现象。

重点：

１）测定临界力。

２）压杆失稳。

难点：

１）压杆临界力测定实验方法。