一元二次方程100道计算题练习含答案.docx
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一元二次方程100道计算题练习含答案
一元二次方程100道计算题练习（含答案）
1、（x4）25（x4）
2、（x1）24x
3、（x3）2（12x）2
2
4、2x210x3
5、（x+5）2=16
6、2（2x－1）－x（1－2x）=0
7、x2=64
8、5x2-2=0
5
9、8（3-x）2–72=0
10、3x（x+2）=5（x+2）
11、（1－3y）2+2（3y－1）=0
2
12、x+2x+3=0
2
14、x－4x+3=0
2
15、x2－2x－1=0
16、2x2+3x+1=0
17、3x2+2x－1=0
18、5x2－3x+2=0
2
19、7x－4x－3=0
2
20、-x2-x+12=0
2
21、x2－6x+9=0
22、（3x2）2（2x3）2
23、x2-2x-4=0
24、x2-3=4x
25、3x2＋8x－3＝0（配方法）
26、（3x＋2）（x＋3）＝x＋1427、（x+1）（x+8）=-12
28、2（x－3）2＝x2－9
29、－3x2＋22x－24＝0
30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0
31、2x2－9x＋8＝0
32、3（x-5）2=x（5-x）
33、（x＋2）2＝8x
34、（x－2）2＝（2x＋3）2
2
35、7x22x0
2
36、4t24t10
2
37、4x3xx30
2
38、6x231x350
2
39、2x31210
2
40、2x23x650
补充练习：
（x－2）2＝（2x-3）2
2
x4x0
x2-23x+3=0
2
x5
二、利用开平方法解下列方程
12（2y1）215
4（x-3）
、利用因式分解法解下列方程
8x5160
3x（x1）3x3
2=25（3x2）224
、利用配方法解下列方程
x252x20
x27x100
3x26x120
四、利用公式法解下列方程
－3x2＋22x－24＝0
2x（x－3）=x－3．
3x2+5（2x+1）=0
五、选用适当的方法解下列方程
（x＋1）2－3（x＋1）＋2＝0
（2x1）29（x3）2
x22x30
x23x10
2
x（x1）1（x1）（x2）
314
（3x11）（x2）2
x（x＋1）－5x＝0.3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.
应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元
4cm，大正方形的面积比小正方形的
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多
面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长
3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为
1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获
利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少
思考：
232
3、如果x2x10，那么代数式x32x27的值
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯990次，问晚宴共有多少人出席
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少
答案
第二章一元二次方程
备注：
每题分，共计100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。
姓名：
分数：
家长签字：
2
1、（x4）25（x4）
2
2、（x1）24x
22
3、（x3）2（12x）2
X=-4或1
x=1
x=4或-2/3
2
4、2x210x3
5、（x+5）2=16
6、2（2x－1）－x（1－2x）=0
X=-1或-9
x=-1/2或-2
7、x2=64
22
8、5x2-=0
5
9、8（3-x）2–72=0
X=8或-8
x=
x=0、6
10、3x（x+2）=5（x+2）
11、（1－3y）2+2（3y－1）=0
2
12、x+2x+3=0
X=-2或5/3
y=1/3或-1/3
无解
2
13、x+6x－5=0
2
14、x2－4x+3=0
2
15、x2－2x－1=0
X=
1或3
1/3或-1
1或-2/5
2
19、7x－4x－3=0
2
20、-x2-x+12=0
2
21、x2－6x+9=0
1或-3/7
3或-4
3
1或-1
28、2（x－3）2＝x2－9
29、－3x2＋22x－24＝0
30、（2x-1）2+3（2x-1）+2=0
（2x-1+2）（2x-1+1）=0
2x（2x+1）=0
x=0或x=-1/2
（x+5）（3x+1）=0
x=-5或x=-1/3
2
40、2x223x650（2x-13）（x-5）=0
x=13/2或x=5
补充练习：
六、利用因式分解法解下列方程
3x（x1）3x3
（x－2）2＝（2x-3）2
2
x4x0
（x-2）^2-（2x-3）^2=0
x（x-4）=0
3x（x+1）-3（x+1）=0
（3x-5）（1-x）=0
x=0或x=4
（x+1）（3x-3）=0
x=5/3或x=1
x=-1或x=1
x-5-4）^2=0
x=9
（x-根号3）^2=0
x=根号3
七、利用开平方法解下列方程
1（2y1）21
25
4（x-3）2=25
2
（3x2）224
（2y-1）^2=2/5
（x-3）^2=25/4
3x+2=2根号6或3x+2=-2
2y-1=2/5或2y-1=-2/5
x-3=5/2或x=-5/2
根号6
y=7/10或y=3/10
x=11/2或x=1/2
x=（2根号6-2）/3或x=
八、利用配方法解下列方程
x252x20
3x26x12
0
2
x27x100
（x-5根号2/2）^2=21/2
x^2-2x-4=0
x^2-3/2x+1/2=0
（x-7/2）^2=9/4
x=（5根号2+根号42）/2
（x-1）^2=5
（x-3/4）^2=1/16
x=5或x=2
或x=（5根号2-根号42）/2
x=1+根号5或
x=1或x=1/2
x=1-根号5
x23x10
2
x（x1）1
31
（x1）（x2）
4
（x+1）（2x-7）=0
（x+3/2）^2=7/4
x^2+x-6=0
x=-1或7/2
x=（-3+根号7）/2或
（x+3）（x-2）=0
（-3-根号7）/2
x=-3或2
（3x11）（x2）2
x（x＋1）－5x＝0.
3x（x－3）＝2（x－1）（x＋1）.
3x^2-17x+20=0
x（x-4）=0
x^2-9x+2=0
（x-4）（3x-5）=0
x=0或4
b^2-4ac=73
x=4或5/3
x=（9+根号73）/2或（9-根号73）/2
应用题：
1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多售2件，若商场平均每天盈利1250元，每件衬衫应降价多少元设每件衬衫应降价x元。
（40-x）（20+2x）=1250
x=15答：
应降价10元
2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4cm，大正方形的面积比小正方形的
面积的2倍少32平方厘米，求大小两个正方形的边长.
设大正方形边长x，小正方形边长就位x/2+4，大正方形面积x2，小正方形面积（x/2+4）2，面积关系x2=2*（x/2+4）2-32，解方程得x1=16，x2=0（舍去），故大正方形边长16，小正方形边长12
3、如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A=90°，AB=6m，CD=4m，AD=2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少
解：
（1）过C作CH⊥AB于H．
在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=9°0，∴四边形ADCH为矩形．
∴CH=AD=2m，BH=AB-CD=6-4=2m．
∴CH=BH．
设EF=x，则BE=x，AE=6-x，由题意，得
x（6-x）=5，
解得：
x1=1，x2=5（舍去）∴矩形的一边EF长为1m．
4、如右图，某小在长32米，区规划宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的3条小路，使其中两条与AD平行，一条与AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为566米2，问小路应为多宽
解：
设小路宽为x米，
20x+20x+32x-2x2=32×20-566
2x2-72x+74=0x2-36x+37=0
∴x1=18+√287（舍），x2=18-√287∴小路宽应为18-√287米
5、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，商店想在月销售成本不超过1万元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少
解：
销售单价定为每千克x元时，月销售量为：
[500–（x–50）×10千]克而每千克的销售利润是:
（x–40）元，所以月销售利润为：
y=（x–40）[500–（x–50）×10]=（–x40）（1000–10x）=–10x2+1400x–40000（元），∴y与x的函数解析式为：
y=–10x2+1400x–40000．
要使月销售利润达到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000，即：
x2–140x+4800=0，
解得：
x1=60，x2=80．
当销售单价定为每千克80元时，月销售量为：
500–（80–50）×10=200千（克），月销售单价成本为：
40×200=8000元（）；
由于8000<10000<16000，而月销售成本不能超过10000元，所以销售单价应定为每千克80元
6.某工厂1998年初投资100万元生产某种新产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点，求1998年和1999年的年获利率各是多少解：
设98年的年获利率为x，那么99年的年获利率为x+10%，
由题意得，
100x+100（1+x）（x+10%）=56．解得：
x=，x=（不合题意，舍去）．
∴x+10%=30%．
答：
1998年和1999年的年获利率分别是20%和30%．思考：
xa240的一个根为0，则a的值为-2
232
3、如果x2x10，那么代数式x32x27的值
x^3+2x^2-7=x^3+x^2-x+x^+x-1+1-7=x*（x^2+x-1）+x^2+x-1-6
=x*0+0-6=-6
990次，问晚宴共有多少人出席
4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯设晚宴共有x人出席
x（x-1）/2=990，
得x=45
5、某小组每人送他人一张照片，全组共送了90张，那么这个小组共多少人设共x人，则，每人有（x-1）张照片，即：
x（x-1）=90可知：
x=10
6、将一条长20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。
（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。
（3）两个正方形的面积之和最小为多少
解：
1、设其中一个的边长为xcm，则另一个的边长为5-xcm可得：
x^2+（5-x）^2=17
2x^2-10x+8=0
2（x-4）（x-1）=0
解得：
x=4或x=1所以两段和长度分别为4cm和16cm.
2、同样，设其中一个的边长为xcm，则另一个的边长为5-xcm可得：
x^2+（5-x）^2=12
2x^2-10x+13=0
△=100-104=-4<0所以此方程无解，不可能！
3、令一个正方形边x,另一个为y
4*（x+y）=20
x+y=5
这里要求x^2+y^2最小
由于x^2+y^2>=（x+y）^2/2=25/2
最小面积为25/2
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