一元二次方程100道计算题练习含答案.docx

1、一元二次方程100道计算题练习含答案一元二次方程 100 道计算题练习（含答案）1、 (x 4) 2 5(x 4)2、 (x 1) 2 4x3、 (x 3) 2 (1 2x)224、 2x2 10x 35、(x+5)2=166、 2（ 2x 1） x（12x）=07、 x2 =648、5x2 - 2 =059、8(3 -x) 2 72=010、 3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=0212、x + 2x + 3=0214、x 4x+ 3=0215、x2 2x1 =016、2x2 +3x+1=017、3x 2 +2x 1 =018、 5x 2 3x+2 =0219、7x

2、 4x3 =0220、 -x2 -x+12 =0221、x2 6x+9 =022、 （3x 2）2 （2x 3）223、x2-2x-4=024、 x2-3=4x25、3x 28 x 3 0（配方法）26、（3x 2）（x 3）x14 27、 （x+1）（x+8）=-1228、 2（x 3） 2x 2929、 3x 222x24030、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=031、 2x 29x8032、3（ x-5）2=x（5-x）33、（x2） 28x34、 （x 2） 2（2x3）2235、 7x2 2x 0236、 4t 2 4t 1 0237、 4 x 3 x x 3 0238、 6x

3、2 31x 35 0239 、 2x 3 121 0240、 2x 23x 65 0补充练习：(x2) 2(2x-3)22x 4x 0x2-2 3 x+3=02x5二、利用开平方法解下列方程12 (2y 1)2 154（x-3）、利用因式分解法解下列方程8 x 5 16 03x(x 1) 3x 32=25 (3x 2)2 24、利用配方法解下列方程x2 5 2x 2 0x2 7x 10 03x2 6x 12 0四、利用公式法解下列方程3x 222x2402x（x 3） =x 33x2+5(2x+1)=0五、选用适当的方法解下列方程（x1） 23 （x 1） 20(2x 1)2 9(x 3)2x

4、2 2x 3 0x2 3x 1 02x(x 1) 1 (x 1)(x 2)3 1 4(3x 11)(x 2) 2x(x1) 5x 0. 3x(x 3) 2(x1) (x1).应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元4 cm ，大正方形的面积比小正方形的2、两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长3、如图，有一块

5、梯形铁板 ABCD，AB CD， A=90， AB=6 m ， CD=4 m ， AD=2 m ，现在梯形中裁 出一内接矩形铁板 AEFG，使 E在AB上， F在BC上， G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2，则矩 形的一边 EF长为多少4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3 条小路，使其 中两条与 AD平行，一条与 AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2，问小路应为多宽5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品， 据市场分析， 若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售

6、量就减少 10千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少6.某工厂 1998 年初投资 100 万元生产某种新产品， 1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少思考：2 3 23、如果 x2 x 1 0 ，那么代数式 x3 2x2 7 的值4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 990 次，问晚宴共有多少人出席5、某小组每人

7、送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人6、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。（ 1）要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少（2）两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。（ 3）两个正方形的面积之和最小为多少答案第二章 一元二次方程备注：每题分，共计 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自选，家长批阅，错题需在旁边纠错。姓名：分数：家长签字：21、 (x 4)2 5(x 4)22、 (x 1) 2 4x223、 (x 3) 2 (1 2x)

8、2X=-4 或 1x=1x=4 或 -2/324、 2x2 10x 35、(x+5)2=166、 2（ 2x 1） x（12x）=0X=-1 或 -9x=-1/2 或 -27、 x2 =64228、5x2 - =059、8(3 -x) 2 72=0X=8 或-8x=x=0、610、 3x(x+2)=5(x+2)11、（13y）2+2（3y1）=0212、x + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3 或 -1/3无解213、 x + 6x 5=0214、x2 4x+ 3=0215、x2 2x1 =0X=1或31/3 或 -11 或 -2/5219、7x 4x3 =0220、 -x2 -

9、x+12 =0221、x2 6x+9 =01 或 -3/73 或 -431 或 -128、 2(x 3) 2x 2929、 3x 2 22x 24 030、(2x-1)2 +3(2x-1)+2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0 或 x=-1/2(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/3240、 2x2 23x 65 0 (2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5补充练习：六、利用因式分解法解下列方程3x(x 1) 3x 3(x2) 2(2x-3)22x 4x 0(x-2)2-(2x-3)2=0x(x-4)=03x(x+1)-3(x+1)=0(

10、3x-5)(1-x)=0x=0 或 x=4(x+1)(3x-3)=0x=5/3 或 x=1x=-1 或 x=1x-5-4) 2 =0x=9(x-根号 3)2=0x=根号 3七、利用开平方法解下列方程1 (2y 1) 2 1254(x-3)2=252(3x 2)2 24(2y-1)2=2/5(x-3)2=25/43x+2=2 根号 6 或 3x+2=-22y-1=2/5 或 2y-1=-2/5x-3=5/2 或 x=-5/2根号 6y=7/10 或 y=3/10x=11/2 或 x=1/2x=(2 根号 6-2)/3 或 x=八、利用配方法解下列方程x2 5 2x 2 03x2 6x 1202x

11、2 7x 10 0(x-5 根号 2/2)2=21/2x2-2x-4=0x2-3/2x+1/2=0(x-7/2)2=9/4x=(5 根号 2+根号 42)/2(x-1)2=5(x-3/4)2=1/16x=5 或 x=2或 x=(5 根号 2-根号 42)/2x=1+根号 5 或x=1 或 x=1/2x=1-根号 5x2 3x 1 02x(x 1) 131(x 1)(x 2)4(x+1)(2x-7)=0(x+3/2)2=7/4x2+x-6=0x=-1 或 7/2x=(-3+根号 7)/2 或(x+3)(x-2)=0(-3-根号 7)/2x=-3 或 2(3x 11)(x 2) 2x（x1） 5x

12、 0.3x(x3) 2(x1) (x1).3x2-17x+20=0x(x-4)=0x2-9x+2=0(x-4)(3x-5)=0x=0 或 4b2-4ac=73x=4 或 5/3x=(9+根号 73)/2 或(9- 根号 73)/2应用题：1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加盈利，尽快 减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，市场每天可多 售 2 件，若商场平均每天盈利 1250 元，每件衬衫应降价多少元 设每件衬衫应降价 x 元。(40-x)(20+2x)=1250x=15 答：应降价 10 元2、两个正方形

13、，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 4 cm，大正方形的面积比小正方形的面积的 2 倍少 32 平方厘米，求大小两个正方形的边长 .设大正方形边长 x，小正方形边长就位 x/2+4，大正方形面积 x2，小正方形面积（ x/2+4） 2，面积关 系 x2=2*（ x/2+4）2-32，解方程得 x1=16，x2=0（舍去 ），故大正方形边长 16，小正方形边长 123、如图，有一块梯形铁板 ABCD，AB CD， A=90， AB=6 m ， CD=4 m ， AD=2 m ，现在梯形中裁 出一内接矩形铁板 AEFG，使 E在AB上， F在BC上， G在AD上，若矩形铁板的面积为 5 m2

14、，则矩 形的一边 EF长为多少解：（1）过 C作 CH AB于 H在直角梯形 ABCD中， DC AB， ADC=90 ， 四边形 ADCH 为矩形 CH=AD=2m， BH=AB-CD=6-4=2m CH=BH设 EF=x，则 BE=x， AE=6-x，由题意，得x（6-x）=5，解得： x1=1， x2=5（舍去） 矩形的一边 EF长为 1m 4、如右图，某小在长 32 米，区规划宽 20 米的矩形场地 ABCD上修建三条同样宽的 3 条小路，使其 中两条与 AD平行，一条与 AB平行，其余部分种草，若使草坪的面积为 566 米2，问小路应为多宽解：设小路宽为 x 米，20x+20x+32

15、x-2x2=32 20-5662x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+287（舍）， x2=18-287 小路宽应为 18- 287米5、某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品， 据市场分析， 若按每千克 50 元销售一个月能 售出 500 千克；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10千克，商店想在月销售成本不超过 1 万元的 情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价应定为多少解：销售单价定为每千克 x 元时，月销售量为： 500 (x50) 10千 克而每千克的 销售利润 是:(x40) 元，所以月 销售利润 为：y=(x40)500 (x50)

16、 10=(x40)(1000 10x)=10x2+1400x40000( 元)， y与 x 的函数解析式 为：y =10x2+1400x40000要使月 销售利润 达到 8000 元，即 y=8000， 10x2+1400x40000=8000 ， 即： x2140x+4800=0，解得： x1=60， x2=80当销售单价定为每千克 80 元时，月销售量为： 500(8050)10=200千( 克 )，月销售单价成本为： 40 200=8000元( )；由于 80001000016000，而月销售成本 不能超过 10000 元，所以销售单价应定为每千克 80 元6.某工厂 1998 年初投资

17、 100 万元生产某种新产品， 1998 年底将获得的利润与年初的投资的和作为 1999 年初的投资，到 1999 年底，两年共获利润 56 万元，已知 1999 年的年获利率比 1998 年的年获 利率多 10 个百分点，求 1998 年和 1999 年的年获利率各是多少 解：设 98 年的年获利率为 x，那么 99 年的年获利率为 x+10%，由题意得，100x+100 ( 1+x)( x+10%)=56 解得：x=， x=(不合题意，舍去) x+10%=30%答： 1998 年和 1999年的年获利率分别是 20%和 30% 思考：x a2 4 0的一个根为 0，则 a 的值为 -22

18、3 23、如果 x2 x 1 0 ，那么代数式 x3 2x2 7 的值x3+2x2-7=x3+x2-x+x+x-1+1-7 =x*(x2+x-1)+x2+x-1 -6=x*0+0-6=-6990 次，问晚宴共有多少人出席4、五羊足球队举行庆祝晚宴，出席者两两碰杯一次，共碰杯 设晚宴共有 x 人出席x(x-1)/2=990，得 x=455、某小组每人送他人一张照片，全组共送了 90 张，那么这个小组共多少人 设共 x 人，则，每人有( x-1)张照片， 即： x(x-1)=90 可知： x=106、将一条长 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长作成一个正方形。( 1)要使这两个正

19、方形的面积之和等于 17cm2，那么这两段铁丝的长度分别为多少(2)两个正方形的面积之和可能等于 12cm2 吗若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由。( 3)两个正方形的面积之和最小为多少解： 1 、设其中一个的边长为 x cm，则另一个的边长为 5-x cm 可得：x2+(5-x)2=172x2-10x+8=02(x-4)(x-1)=0解得： x=4 或 x=1 所以两段和长度分别为 4cm 和 16cm.2、同样，设其中一个的边长为 x cm，则另一个的边长为 5-x cm 可得：x2+(5-x)2=122x2-10x+13=0 =100-104=-4=(x+y)2/2=25/2最小面积为 25/2