会考力学实验总复习.docx
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会考力学实验总复习
力学实验总复习
一、误差和有效数字
1.误差
测量值与真实值的差异叫做误差。
误差可分为系统误差和偶然误差两种。
（1）系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。
（2）偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。
减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。
这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。
2.有效数字
带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。
（1）有效数字是指近似数字而言。
（2）只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。
注：
凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。
间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。
二、考试大纲规定的学生实验
1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）
（1）游标卡尺
①10分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。
其读数准确到0.1mm。
②20分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm。
读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：
游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。
其读数准确到0.05mm。
③50分度的游标卡尺。
游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm。
这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。
这种卡尺的读数可以准确到0.02mm。
注意：
游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。
要知道主要构造的名称：
主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。
（2）螺旋测微器
固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm。
在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm。
读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。
要知道主要构造的名称：
以下的①-⑦依次是：
测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架。
例1读出下列游标卡尺测量的读数。
解：
（1）2.98cm；
（2）6.170cm；（3）1.050cm
例2读出下列螺旋测微器测量的读数。
解：
（1）0.642mm；
（2）10.294mm
2.互成角度的两个共点力的合成
（1）原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧秤拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。
（2）在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。
（3）实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求得的合力F和一只弹簧秤的拉力F/的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。
例3橡皮筋的一端固定在A点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。
当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图所示。
这时弹簧测力计的读数可从图中读出。
⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N和_____N。
（只须读到0.1N）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
解：
（1）2.5N和4.0N
（2）注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。
3.测定匀变速直线运动的加速度
（1）纸带处理。
从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每5个点取一个计数点A、B、C、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s，便于计算。
测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3…
（2）利用s1、s2、s3…可以计算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3-s2、s4-s3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。
（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：
如
（4）利用纸带求被测物体的加速度a。
具体来说又有3种方法：
①“逐差法”：
从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则
②利用任意两段相邻记数点间的位移求a：
如
③利用v-t图象求a：
求出A、B、C、D、E、F各点的即时速度，画出如右的v-t图线，图线的斜率就是加速度a。
例4某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。
打点计时器的电源频率为50Hz。
由这些已知数据计算：
①该匀变速直线运动的加速度a=___________m/s2。
②与纸带上D点相对应的瞬时速度v=__________m/s。
（答案均要求保留3位有效数字）
4.验证牛顿第二运动定律
（1）了解该实验的系统误差的来源。
①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。
由牛顿第二定律可知，由于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。
可以推导出结论：
只有在小车的总质量M远大于砂和砂桶的总质量m时，才能使该系统误差足够小。
②没有考虑摩擦阻力的作用。
应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。
（2）为研究a、F、m三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a与F、a与m的关系。
（3）用图象法验证a∝F、a∝m-1（后者必须用a-m-1图象，不能用a-m图象）
例5一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。
下图是打出的纸带的一段。
⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a=_____。
⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有_______。
用测得的量及加速度a表示阻力的计算式为f=_________。
解：
（1）3.89m/s2
（2）小车质量m；斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h。
mgh/l-ma
【例3】用如图所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系。
实验时，小盘和砝码牵引小车，使小车做初速为零的匀加速运动。
（1）此实验中可以不测量加速度的具体值，原因是：
.
（2）通过改变，就可以改变小车所受到的合力。
（3）在探究加速度与质量关系时，分别以为纵坐标、为横坐标作图象，这样就能直观地看出其关系。
6。
功和物体速度变化的关系
如图所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放.小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.
（1）除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有；
（2）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是；
（3）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的部分进行测量；
（4）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
橡皮筋做的功
10个间隔的距离S（m）
10个间隔的时间T（s）
小车获得的速度vn（m/s）
小车速度的平方vn2（m/s）2
1
W
0.200
0.2
2
0.280
0.2
3
0.300
0.2
4
0.400
0.2
5
0.450
0.2
（5）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝.请你运用数据表中测定的数据在下图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性；
（6）若在实验中你做出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是：
.
（1）刻度尺;
（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力
（3）点距均匀（1分）
（4）2W、3W、4W、5W
（5）v2；图像
（6）分析误差来源或改进试验方案或测量手段，重新进行试验）
7.研究平抛物体的运动
（1）斜槽末端的切线必须水平。
（2）用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。
（3）以斜槽末端所在的点为坐标原点。
（4）如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x轴，建立直角坐标系。
（5）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。
（6）由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。
（7）若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。
例7.如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A、B、C，并利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A（0.369，0.112）、B（0.630，0.327）、C（0.761，0.480），单位为m。
又称得小球的质量为20g，试计算小球平抛的初动能EK。
解：
小球的初速度
，因此初动能
，带入数据后得：
EK1=0.0596J，EK2=0.0594J，EK3=0.0591J，因此初动能的平均值为EK=0.0594J
7.验证机械能守恒定律
本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。
（1）要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm的纸带进行测量。
（2）用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h1、h2、h3、h4、h5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v2、v3、v4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh和动能增加量
是否相等。
（3）由于摩擦和空气阻力的影响，本实验的系统误差总是使
（4）本实验不需要在打下的点中取计数点。
也不需要测重物的质量。
例8用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。
实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种。
重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点痕进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）（4分）下面列举了该实验的几个操作步骤：
A.按照图示的装置安装器件；
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上；
C.用天平测出重锤的质量；
D.释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带；
E.测量纸带上某些点间的距离；
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否
等于增加的动能。
其中没有必要进行的或者操作不当的步骤，将其选项对应的
字母填在下面的空行内，并说明其原因。
答：
，
（2）（3分）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值。
如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上的连续的五个点A、B、C、D、E，测出A距起始点O的距离为s0，点AC间的距离为s1，点CE间的距离为s2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝_________。
（3）（5分）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减小的重力势能总是大于重锤动能的增加，其原因主要是因为在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小。
若已知当地重力加速度公认的较准确的值为g，还需要测量的物理量是_______。
试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝_______。
（①步骤B是错误的。
应该接到电源的交流输出端。
步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带。
步骤C不必要，因为根据测量原理，重锤的动能和势能中都包含了质量m，可以约去。
②
③重锤的质量m，
）
19.在“验证机械能守恒定律”的实验中，
（1）选出一条纸带如图所示，其中O点为起始点（速度为零），A、B、c为三个计数点，打点计时器通以50Hz交流电，用最小刻度为mm的刻度尺，测得OA=11．13cm，OB：
=17．69cm，Oc=25．90Cm。
在计数点A和B之间、B和C之间还各有一个点，重锤的质量为m，取g=9．8m／s2，根据以上数据当打点针打到B点时，重锤的重力势能比开始下落时减小了___________
这时它的动能是____________论是：
在忽略误差的情况下，重锤的机械能守恒．为增加该实验小组实验结果的可靠性，你认为应该____________________
（2）该同学从实验结果发现，当使用钩码拉动纸带下落时，加速度比实际的重力加速度小．为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个
有效的改进方法：
_____________________________________________________________
（3）本实验得到的数据与机械能守恒存在一定的差距，你在实验中遇到这种情况时处理的做法是：
．
（
（1）1.734m1.704m，可以重复进行多次实验或在一次下落过程中测出多个位置的速度，比较重物在这些位置上动能和势能之和．
（2）将钩码换成大质量的重锤（3）分析误差原因、改进实验方案、改进测量手段）
9.设计实验举例
例11利用手头的常用仪器，粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度。
除玩具手枪外，所给的测量仪器为：
⑴只有秒表；⑵只有米尺。
解：
（1）若只有秒表，可如图（a），将玩具手枪从地面竖直向上发射子弹，用秒表记下从发射到子弹落会地面所用的时间t，则子弹上升的时间为t/2，故子弹初速度v0=gt/2。
（2）若只有米尺，可如图（b），将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出，用米尺测量射出时离地面的高度h和水平射程s，则子弹初速度
。
砝码质量（g）
0
30
60
90
120
150
弹簧总长（cm）
6.00
7.15
8.34
9.48
10.64
11.79
弹力大小（N）
例12某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。
所用的钩码每只的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。
（弹力始终未超过弹性限度，取g=9.8m/s2）
（1）试根据这些实验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义。
（2）上一问所得图线的物理意义是什么?
该弹簧的劲度k是多大?
解：
（1）根据实验数据在坐标纸上描出的点，基本上在同一条直线上。
可以判定F和L间是一次函数关系。
画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点均匀地分布在直线两侧。
该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长。
（2）图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比。
由
可得k=25N/m。
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