最新小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计精品版.docx
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最新小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计精品版
2020年小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计精品版
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学设计
教学内容：
（人教版）五（下）第60--61页。
【设计理念】小学数学课堂教学，应立志于让学生“研究学习”、“自主探索”，学生不应是被动接受知识的容器，而应是在学习过程中主动积极的参与者，是认知过程的探索者，是学习活动的主体，通过学生自身的活动，所“发现”和“创造”的知识较之教师硬塞给学生的知识理解得深刻，掌握得牢固，应用得灵活，同时也培养了学生发现问题、解决问题的能力。
教学目标：
1、通过自学和反馈交流，理解公因数和最大公因数的意义，沟通因数、公因数和最大公因数的区别和联系。
2、掌握求两个数最大公因数的方法，会选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数。
能初步应用求最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
3、经历探究求两个数最大公因数方法的过程，培养学生分析、归纳等思维能力。
激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：
理解公因数和最大公因数的意义，会正确的求两个数的最大公因数。
教学难点：
初步应用求两个数最大公因数的方法解决生活中的简单实际问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境,以旧引新
课前三分钟：
指一名学生来主持。
（设计好要主持的问题）
（1）问：
什么是因数？
（2）问：
什么是质因数？
（3）追问：
一个数的最小因数是几？
最大因数又是多少呢？
师：
以上问题都是关于因数的，还想不想继续探讨关于因数的问题？
接着：
下面继续由老师来主持：
板书：
最大公因数
师问：
看到这个题目，你最想知道的是什么知识？
生1：
什么是公因数？
什么是最大公因数？
生2：
怎样找公因数？
求最大公因数有哪些方法？
……
二、探索体验,经历过程。
（一）创设学习活动，初步感受新知
玩游戏：
在游戏中探索。
1.请考号是8的因数的同学起立并报出自己的考号。
请考号是12的的因数的同学起立并报出自己的考号。
2.通过刚才的活动，你发现了什么？
3.为什么考号是1，2，4的同学会起立两次呢？
（二）在小组活动中，建立概念
1.①想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。
②把你的想法和小组内的同学交流一下。
③对自己的研究成果进行修改完善。
2.学生进行学习活动。
3.展示学习活动成果。
①列举法求两个数的公因数和最大公因数的意义。
8的因数：
1，2，4，8
12的因数：
1，2，3，4，6，12
8和12的公因数：
1、2、4.
8和12的最大公因数：
4
②集合圈法
。
。
。
。
。
并把方法介绍给大家。
针对②追问：
在这位同学的作品中，两个集合圈套在一起了，1，2，4写在了重合的部分这是表示什么意思呢？
小结：
就像同学们所说的1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫作8和12的公因数。
8和12的最大公因数是几呢？
生齐答：
4
用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。
生1：
1、2、4是8和12的公因数。
4是8和12的最大公因数。
生2：
两个数公有的因数，叫做它们的公因数。
公因数中最大的一个因数，叫做它们的最大公因数。
。
。
。
。
。
。
【设计意图：
在教学中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的“发现“意识，引导学生参与探讨知识的形成过程，尽可能挖掘学生潜能，能让学生通过努力，自己解决问题，形成概念。
】
（三）自主探究，小组合作交流，掌握方法
1、怎么求18和27的最大公因数？
2、要求：
（1）先独立思考，用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
（2）小组讨论，互相启发，再在全班交流。
3.各小组汇报展示小组成果：
学霸组：
排列法
18的因数有1，2，3，6，9，18。
27的因数有1，3，9，27。
18和27的公因数有1，3，9。
18和27的最大公因数是9。
智慧组：
筛选法
先找出18的因数：
1，2，3，6，9，18再看18的因数中有哪些是27的因数，再看哪个最大。
其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
雄鹰组：
分解质因数法
18＝2×3×3，27＝3×3×3，把18和27的相同质因数相乘的积就是它们的最大公因数，18和27的最大公因数＝3×3＝9。
师问：
你在哪里见到过这样的方法？
生介绍书上61页小知识：
分解质因数法求两个数的最大公因数。
天才组：
短除法
4、优化方法
仔细观察，静静思考，你更喜欢上面的哪种方法，为什么？
生1：
我更喜欢排列法，因为排列法简单易懂，不仅可以求出两个数的最大公因数，还可以求出它们的所有公因数。
生2：
我更喜欢筛选法，因为筛选法能更简洁、更快的求出两个数的最大公因数，也可以很快求出它们的公因数，只要再写出最大公因数的因数就是它们的公因数了。
生3：
我更喜欢分解质因数法，……
【设计意图：
德国教育家第斯多惠指出：
“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。
”教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。
通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。
】
三、巩固练习，反复提升
探索游戏
1、请选择你喜欢的方法求出下面每组数的最大公因数，你发现了什么？
4和8 16和32 1和7 8和9
（1）学生独立求最大公因数，教师巡视指导。
（2）反馈交流：
我的发现是求两个数的最大公因数时有特殊情况？
武汉牛津英语4和8的最大公因数是4，18和54的最大公因数是18，1和7的最大公因数是1，8和9的最大公因数是1。
（3）问：
你能根据最大公因数的特点把上面4组数分成两类吗？
4和8，18和54分成一类；1和7，8和9分成一类。
（4）问：
你为什么这样分？
说说你的理由。
数学题目大全带答案生1：
4是8的因数，8是4的倍数，它们的最大公因数是较小数4；18是54的因数，54是18的倍数，它们的最大公因数是较小数18。
1和7，8和9的最大公因数都是1。
生2：
我知道1和7是互质数，8和9也是互质数，所以它们的最大公因数是1。
小结：
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
（2）当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。
这两个数叫做互质数。
抢答游戏
2、你能很快找出下列每组数的最大公因数吗？
期中质量检测分析6和915和1242和5430和45
智慧树思辨与创新考试答案5和934和1716和4815和16
生报答案，集体订正
推进一带一路建设既要（7）仔细观察，你认为什么样的两个数会是互质数，它们的最大公因数是1。
歌唱学校热爱班级生1：
1和任何一个大于1的自然数都是互质数。
生2：
相邻的两个自然数（0除外）是互质数。
李政化学口诀总结生3：
任意两个质数都是互质数。
政治考核生4：
一个质数和一个合数，只要没有倍数关系就是互质数。
……
机械工程师工作内容【设计意图：
练习形式多样，层次分明，让学生体会数学的综合性和应用性，注重认知结构的深化和发展，能有效地培养学生的创新思维。
】
提出全面改革总目标的会议是四、回顾整理，全课总结
这节课你学到了什么知识？
有什么收获？
五、课外扩展，知识延伸
扩展游戏
分别写出1，2，3…，20各数和4的最大公因数,你能发现什么规律？
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