解：
设机构3、4、
而”3=0，
5、6、7组成的效率为n',则机器的总效率为nnnn'
P2'nn=Pr',P2''nn=P「''
将已知代入上式可得总效率nnnn'=0.837
6.如图所示，构件1为一凸轮机构的推杆，它在力F的作用下，沿导轨2向上运动，设两
者的摩擦因数f=0.2,为了避免发生自锁，导轨的长度L应满足什么条件（解题时不计构件
1的质量）？
解：
力矩平衡刖=0可得：
Fx100=R>cL,得：
R=Fx100/L，其中^R^R2
R正压力产生的磨擦力为：
Ff=R.f=0.2xF>C100/L
要使推杆不自锁，即能够上升，必须满足：
F：
>2Ff，即
F>_2x0.2xFX100/L
解得：
L>0.4x100=40mm
7.图示为一焊接用的楔形夹具，利用这个夹具把两块要焊接的工件1及1'预先夹妥，以便焊接。
图中2为夹具体，3为楔块，试确定此夹具的自锁条件（即当夹紧后，楔块3不会自动松脱
出来的条件）。
解法一：
根据反行程时n’<0的条件来确定。
反行程时（楔块3退出）取楔块3为分离体，其受工件1、1’和夹具2作用的总反力Fri3和Fr23以及支持力F'。
各力方向如图5-5（a）、（b）所示，根据楔块3的平衡条件，作力矢量三角形如图5-5（C）所示。
由正弦定理可得
解法二：
根据反行程时生产阻力小于或等于零的条件来确定。
根据楔块3的力矢量三角形如图5-5（C）,由正弦定理可得
F，=FR23sin0-2
解法三：
根据运动副的自锁条件来确定。
由于工件被夹紧后F'力就被撤消，故楔块3的受力如图5-5（b）所示，楔块3就如同受到
Fr23（此时为驱动力）作用而沿水平面移动的滑块。
故只要Fr23作用在摩擦角0之内，楔块3
即发生自锁。
即a—*<*，由此可得自锁条件为：
a<2$。
讨论：
本题的关键是要弄清反行程时Fr23为驱动力。
用三种方法来解，可以了解求解这类
问题的不同途径。
8.图示楔块机构。
已知：
^=3=6°°，各摩擦面间的摩擦系数均为f二015,阻力
Q=1°°°N。
试:
1画出各运动副的总反力；
2画出力矢量多边形；
3求出驱动力P值及该机构效率。
4
护=tg十=8.530770
厂sin（1800+2申一Y-P）.sin（90。
+申）.
|P*冲
sin（90-W）sin（P-2®）
代入各值得：
P=1430.7007N
第六章
m2=0.5kg
mbrbcos£b=-miir,COS135*—m2「2COS210*=32.52kg”mm
mbrbsin^b=—m1r1sin13^-m2r2sin210°=104.08kg”mm
mbh=J（mbrbSin%）2+（mjbcos日J2=109.04kgmm
在位置日b相反方向挖一通孔
解法二:
由质径积矢量方程式，取%=2kg'mm作质径积矢量多边形
mm
如图
平衡孔质量
转半径分别为ri=40cm,r2=r4=30cm,r3=20cm，又知各偏心质量所在的回转平面的距离为
mbi及
li2=l23=l34=30cm，各偏心质量的方位角如图。
若置于平衡基面I及n中的平衡质量
解：
解法一：
先确定圆盘的各偏心质量在两平衡基面上大小
根据动平衡条件
（mbIrb）x=-艺mil；cos%=—miRcos120°—m2ir2cos240°—m3ir3cos300°=—283.3kgcm
（mbIrb）ymirisin%^-m^sin12^-m2ir2sin240°-msiDsin300°=-28.8kg*cm
（mbfbI=』（（mbirb）xY+（（mbirb）yy=也一283.8）2+（—28.8）2=284.8kgpm
同理
解法二：
根据动平衡条件
T2—1—-—C
m1r^-m2r^-m3r^mbir^033
一1一2_—C
m4「4+—m2「2+—m3「3+mbn=0
33
mm
第七章
分析与计算:
1.某内燃机的曲柄输出力矩Md随曲柄转角0的变化曲线如图所示，其运动周期0T=n,曲柄的平均转速nm=620r/min。
当用该内燃机驱动一阻抗力为常数的机械时，如果要求其运转不均匀系数5=0.01。
试求
2.
⑴曲柄最大转速nmax和相应的曲柄转角位置$max;
解选定曲柄为等效构件，所以等效驱动力矩Med=Md等效阻力矩Mer=常数在一个运动循环内，驱动功Wd应等于阻抗功Wr，即
Mer•n=Wr=Wd=（n/9）•200/2+（n/6）•200+（13n/18）•200/2=350n/3所以Mer=350/3N•m画出等效阻力矩Mer曲线，如答图a）所示。
350350
DE二电二
20013200
jL
由9得DE=7n/108，由18得FG=91n/216,EF=n-DE—FG=111n/216各区间盈亏功，即等效驱动力矩Med曲线与等效阻力矩Med曲线之间所围的面积
「de型逵.
S仁"DE0面积=-23=-324=-3.781n
-（AB+EF）（200—型卜6125兀
=28.356n
s2=梯形ABFE面积=+2I3丿216
1fg空一竺5兀
s3="FGC面积=-23648=-24.576n作能量指示图，如图b）所示，可知:
在0=0E=7n/108=11.667o处，曲柄有最小转速nmin在0=0F=125n/216=104.167o处，曲柄有最大转速nmax由3max=3m（1+5/2）omin=om（1-5/2）知nmax=nm（1+5/2）=620x（1+0.01/2）=623.1r/min
最大盈亏功"Wmax=s2=6125n/216=89.085
Je=5kg'm2
o
试求该系统的最大转速nmax及最小转速nmin，并指出最大转束及最小转速出现的位置。
解:
1）求^Wmax
作此系统的能量指示图（图b），由图b知：
此机械系统的动能最小及最大值分别出现在b及e的位置，即系统在*b及*e处,分别有nmax及nmin。
也Wmax=（Abe-Acd+Ade）
=10（260-100+190）
=2500Nrn
2）求运转不均匀系数
900也Wmax
900也Wmax
二900驾00=0.0456兀x1000x5
求nmax禾廿nmin
=（1+0.045%><1000=l022.8i7min
nmin=11-需nm
=（1_0.045%k1000=977.2r/min
3.已知某轧机的原动机功率等于常数：
N1=300KW，钢板通过轧辊时消耗的功率为常数:
N2=900KW，钢材通过轧辊的时间t2=5s，主轴平均转速n1=50r/min,机械运转不均匀系数5=0.2，设轧钢机的全部转动惯量集中在飞轮上。
求:
（1）此轧钢机的运转周期;
（2）飞轮的最大转速和最小转速;
（3）安装在主轴上的飞轮的转动惯量。
（13分）答案:
（1）设运动周期为T,则有：
TXN1=N2Xt2所以：
T=N2Xt2/N1=900X5/300=15s
（2）平均转速：
3m=n1X2n/60=5.23rad/s最大转速：
3max=3m（1+5/2）=5.75rad/s最小转速：
3min=3m（1-5/2）=4.71rad/s⑶最大盈亏功：
Amax=（N2-N1）Xt2=3X106Nm飞轮的转动惯量:
第八章
1.在题46图所示的曲柄摇杆机构中，各构件长度已知（自取长度比例尺出，数值从图中量出），
曲柄1为原动件。
⑴在图中标出极位夹角e并求出行程速度变化系数K；⑵在图中标出构件
3的最大摆角Wmax；⑶在图中标出最小传动角Vmin；4）若构件3向左摆动为工作行程，机构
1的转向；⑸当分别取构件1、2、3为机架时，各获
答46图
3.题47图所示为一六杆机构，各构件尺寸已知（自取长度比例尺
片，数值从图中量出），构件
5往返行程的平均速度是否相
AB为原动件。
试用作图法确定：
⑴滑块5的冲程H;⑵滑块
题47图
180。
+9180。
+40.33。
匸”匸
K===1.5775
180。
+日180。
-40.33。
4.在曲柄摇杆机构ABCD中，AB为曲柄，AD为机架，CD为摇杆，BC为连杆，摇杆CD的
长度已知（自取长度比例尺片，数值从图中量出），摆角W=45°，行程速度变化系数
K=1.25，机架长度Iad=Ibc-Iab。
试用图解法确定曲柄AB及连杆BC的长度。
180+
•-K=——=1.25
180°-0
•••0=20。
由图中数据可求得AB=56.065mm,BC=100.135mm
4.已知一曲柄滑块机构滑块的行程速比系数K=1.5，滑块的行程H=50mm，偏距
e=20mm。
试用作图法设计此曲柄滑块机构，并求其最大压力角
K+1
极位夹角
根据图中测量数据，可求得AB=21.47mm,BC=46.35mm,ama^=63.47
第十章
3.已知渐开线直齿圆柱外齿轮分度圆压力角a=20,并已测得跨7齿和跨8齿的公法线
长度W7=60.08mm,Wg=68.94mm。
试确定该齿轮的模数。
Ws-W7=Pb=mcosa
m=（W8—W7）cos。
=（68.94-60.08）/（Xcos20°）=3.001mm
模数为标准系列，故必为m=3mm，其第三位小数值是由测量或制造误差引起的。
5.一对按标准中心距安装的外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，其小齿轮已损坏，需要配制，
今测得两轴中心距a=310mm，大齿轮齿数z2=100，齿顶圆直径da^408mm=20:
h；=1,c”=0.25，试确定小齿轮的基本参数及其分度圆和齿顶圆的直径。
5.
解：
da2=m2（Z2+2ha）
m2=—d^^=408=4mm
2Z2+2h；100+2
正确啮合条件：
mi=m2=m=4mm
£=a2=a=20
2a2x310
=——Z2=—100=55
m4
g=mz,=4x55=220mmda1=*+2ham=220+2x4=228mm
&当a=20。
h；=1,c*=0.25时，若渐开线直齿圆柱标准齿轮的齿根圆和基圆相重合,
其齿数应为多少？
又当齿数大于以上求得的齿数时，试问基圆与齿根圆哪个大?
解：
db=dcosa=mzeosot
df=m（z-2h；-2c*）
由题意知，当基圆与齿根圆重合时，贝U有
解上式有
z-Zma+O/W+O.25）=41.45
1-cosa1-cos20°
当z>42时，z〉2（ha+c）
1-cosa
即z（1-cosa）A2（h；+c*）
z-2h；-2c〉zcosa
故df>db，即这时齿根圆大于基圆。
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