四年级数学下册各单元复习知识点及个单元试题.docx

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四年级数学下册各单元复习知识点及个单元试题

四年级数学下册各单元复习知识点

第一单元：

四则运算（16%）

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数；   字母表示：

a÷0错误

2、一个数加上0还得原数；字母表示：

a＋0=a 

3、一个数减去0还得原数；  字母表示：

a－0=a

4、被减数等于减数，差是0；字母表示：

a－a=0

5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：

a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：

0÷a（a≠0）=0

7、0不能做除数

练习题

一、口算。

（每小题2分，共20分）

32+268=24×25=640÷40=760-403=28×99=4024÷8=45+65+55=174-48-52=420÷35=50×15×4=

二、选择题。

（每小题3分，共9分））1、47与33的和，除以36与16的差，商是多少？

正确列式是（）

A、47+33÷36-16B、（47+33）÷（36-16）C、（36-16）÷（47+33）

2、750减去25的差，去乘20加上13的和，积是多少？

正确列式是（）

A、（750-25）×（20+13）B、（20+13）×（750-25）C、750-25×20+13

3、养鸡专业户卖出公鸡98只，还有公鸡87只，母鸡的只数是原有公鸡的5倍，养鸡专业户有母鸡多少只？

正确列式是（）

A、（98+87）×5B、98+87×5C、98×5+87

三、填空题。

（每空2分，共14分）

1、在列式计算是，如果要改变“先乘除，后加减”的运算顺序，就要使用（）。

2、3个工人4小时一共加工288个零件，每个工人每小时能加工（）个零件。

①288÷3＝96（个）表示（）。

②288÷4=72（个）表示（）。

③288÷3÷4=24（个）表示（）。

3、买一件上衣120元，买一条裤子100元，如果买这样的上衣2件，裤子3条，求共需多少钱？

①先求（）,列式（）。

②再求（）,列式（）。

③最后求（）,列式（）。

四、计算。

（每小题2分，共8分）

735×（700－400÷25）1520－（1070＋28×2）

300+610÷2×10180÷15－40÷5

五、列式计算。

（每小题2分，共10分）

（1）用182除以13的商，去乘28与14的差，积是多少？

（2）6加上45乘以13的积，所得的和再减去274，差是多少？

（3）1400除以25的商减去510除以15的商，差是多少

（4）86与60的差乘以86与60的和，积是多少？

（5）用390除以13的商，去乘20与14的差，积是多少？

六、应用题。

）

1、啄木鸟平均每天吃4515只害虫，山雀7天能吃1155只害虫。

啄木鸟平均每天比山雀多吃害虫多少只？

2、5辆卡车6次运水泥150吨，平均一辆卡车一次运多少吨？

3、每辆汽车每月节约汽油65千克，照这样计算，15辆汽车一年可以节约汽油多少千克？

4、小明买了2支自动铅笔，用了4元钱；小江买了2支钢笔，用了10元钱。

一支自动铅笔比一支钢笔少用多少钱？

（

5、两个同学共同打一份稿件，3天完成。

甲每天打4000字，乙每天打4200字，这份稿件共多少字？

6、红光小学四年级有学生120人，五年级学生人数是四年级的2倍，六年级比四、五年级的总和少40人。

六年级有学生多少人？

第二单元：

位置与方向：

（8%）

1确定物体位置的条件：

一是确定方向，二是确定距离，三是角度。

例如；商店在学校北偏东45°方向上，距离是1500米。

2、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。

（比例尺、角的画法和度量）

注意：

1、比例尺2、正北方向3、角的画法

2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相对位置关系。

例如：

小明家在学校西偏北30°的方向上，距离是1000米。

那么，学校在小明家东偏南30°的方向上，距离是1000米。

相对位置的特点是：

方向相反，角度相同，距离相等（东与西相对，南与北相对）

3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：

图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：

A、先确定观测点

（1）从哪里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：

①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）

　　　②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）

6．描述路线和绘路线图时：

只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：

东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

练习题

一、看图填空。

34分1、

以学校为观测点：

①邮局在学校北偏（）的方向上，距离是（）米。

②书店在学校（）偏（）的方向上，距离

是（）米。

③图书馆在学校（）偏（）的方向上，距离是（）米。

④电影院在学校（）偏（）的方向上，距离是（）米。

2.以灯塔为观点：

A岛在（）偏（）的方向上，距离是（）千米；B岛在（）偏（）的方向上，距离是（）千米。

二、用心选一选。

21分

1、北偏西30°，还可以说成（）。

A、南偏西30°B、西偏北30°C、西偏北60

2、小强看小林在（），小林看小强在（）。

A、北偏东50°B、东偏北50°C、西偏南40°

三、根据要求画一画。

6分.

1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千

米处发现稀有金属矿。

请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。

④军军在广场东偏北50°方向1500米处。

第三单元：

运算定律及简便运算：

（15%）

一、加法运算定律：

1、加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a+b=b+a

2、加法结合律：

三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；

或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

a+b+c=a+（b+c）

加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）

加法交换律简算例子：

加法结合律简算例子：

50+98+50488+40+60

＝50+50+98＝488+（40+60）

＝100+98＝488+100

＝198＝588

含有加法交换律与结合律的简便计算：

65+28+35+72

＝（65+35）+（28+72）这一步别忘记加括号

＝100+100

＝200

3、连加的简便计算方法：

①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）

②个位：

1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。

③十位：

0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。

二、乘法运算定律：

1、乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a

2、乘法结合律：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（a×b）×c =a×（b×c）

  乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：

１２５×７８×８=78×（125×8）或１２５×７８×８=（125×8）×78

乘法交换律简算例子：

乘法结合律简算例子：

25×56×499×125×8

＝25×4×56＝99×（125×8）

＝100×56＝99×1000

＝5600＝99000

含有乘法交换律与结合律的简便计算：

25×125×4×8此题易出现这样的错误：

请注意

＝（25×4）×（125×8）这一步别忘记加括号25×125×4×8

＝100×1000＝（25×4）+（125×8）

＝100000＝100+1000

=1100

3、乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加（或相减）。

（a+b）×c=a×c+b×c（a－b）×c＝a×c－b×c

乘法分配律的应用：

①类型一：

（a+b）×c          （a-b）×c

=a×c+b×c         =a×c-b×c

②类型二：

a×c+b×c         a×c–b×c

        =（a+b）×c        =（a-b）×c

③类型三：

a×99+a           a×b-a

        =a×（99+1）       =a×（b-1）

④类型四：

a×99              a×102

     =a×（100-1）     =a×（100+2）

     =a×100–a×1      =a×100+a×2

在简便运算中常用的乘法式有

125×8=1000 25×4=100 50×2=100

乘法分配律简算例子：

1、分解式2、合并式

25×（40+4）135×12—135×2

＝25×40+25×4＝135×（12—2）

＝1000+100＝135×10

＝1100＝1350

3、特殊14、特殊2

99×256+25645×102

＝99×256+256×1＝45×（100+2）

＝256×（99+1）＝45×100+45×2

＝256×100=4500+90

＝25600=4590

5、特殊36、特殊4

99×2635×8+35×6—4×35

＝（100—1）×26＝35×（8+6—4）

＝100×26—1×26＝35×10

＝2600—26＝350

＝2574

这样的题易混淆：

请注意看清符号

25×（8×4）25×（4+8）

=25×4×8=25×4+25×8

=100×8=100+200

=800=300

应用乘法交换律和乘法结合律此题应用乘法分配律

三、减法的性质：

一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

（或等于交换两个减数的位置）

a-b-c=a-（b+c）a-b-c=a-c-b

变化形式：

减去几个数的和就等于连续减去这几个数。

a-（b+c）=a-b-c

（注意：

括号前面是减号，去掉括号后括号里面的符号要改变）

如：

169-34-66137-59-37235-（35+50）

=169-（34+66）=137-37-59=235-35-50

=169-100=100-59=200-50

=69=41=150

四、除法的性质：

一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。

（或等于交换两个除数的位置）

a÷b÷c =a÷（b×c）a÷b÷c =a÷c÷b

变化形式：

除以几个数的积就等于连续除以这几个数。

a÷（b×c）=a÷b÷c

例如：

2000÷125÷88100÷45÷90

=2000÷（125×8）=8100÷90÷45

=2000÷1000=90÷45

=2=2

4900÷28

=4900÷7÷4

=700÷4

=175

五．加减混合的简便计算：

  第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）

  例如：

123+38-23 146-80+54

=123-23+38     =146+54-78

=100+38=200-80

=138=120

六．乘、除混合的简便计算：

  第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。

（可以先乘，也可以先除）

例如：

27×13÷9

=27÷9×13

=3×39

=117

七、连乘的简便计算：

  使用乘法结合律：

把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80；25与40等

   看见25就去找4，看见125就去找8；

例如：

25×24（把24变成4×6）125×88125×88

=25×4×6=125×8×11=125×（80+8）

=100×6=1000×11=125×80+125×8

=600=11000=10000+1000

练习题

一、判断题。

1、27+33+67=27+100（）

2、125×16=125×8×2（）

3、134-75+25=134-（75+25）（）

4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。

（）

5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）

二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）

1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）

A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律

2、25×（8+4）=（）

A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4

3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）

A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律

4、101×125=（）

A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125

三、怎样简便就怎样计算（35分）。

355+260+140+245102×992×125645-180-245

101×5699×2636＋64－36＋64698－291－925×4635×8+35×6-4×35

1022－478－422987－（287＋135）478－256－144672－36＋644×60×50×8

487－287－139－61500－257－34－1432000－368－132759-126-259125×32

89×99＋89155＋264＋36＋4425×（20＋4）88×225＋225×1225×79×4

568－（68＋178）561－19＋58382＋165＋35－82155＋256＋45－98569-256-44

1050÷15÷77200÷24÷30236+189+64216+89+1157×125×8

219×9937×9858×10176×10278×46+78×54

169×123—23×16937×99+37129×101—129149×69—149+149×32

56×51+56×48+56125×25×3224×25125×48514+189—21

369—256+156109+（291—176）56×25×4×125169+199

24×73+26×2416×98+32512+（373—212）228+（72+189）

四、应用题。

（14分）

1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。

雄城商场全年共售出冰箱多少台？

2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。

他们的平均身高是多少？

五、应用题（31分）

1．一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？

（用两种方法解答）

2．一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

3．一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

4．向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：

31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？

二、列式计算（20分）

1．96减去35的差，乘63与25的和，积是多少？

2．2727除以9的商与36和43的积相差多少？

3．3与9的差除336与474的和，商是多少？

4．一个数比96与308的积多36，求这个数．

5．最大的两位数与最小的三位数的和与差的积是多少？

第四单元：

小数的意义和性质：

（25%）

1．小数的产生：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

3、小数是十进制分数的另一种表现形式。

4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

5、每相邻两个计数单位间的进率是10。

6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位的计数单位是

（一）；个位和十分位的进率是10。

7、                      小数的数位顺序表

整数部分

小数点

小数部分

数位

…

万位

千位

百位

十位

个位

·

十分位

百分位

千分位

万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一（个）

十分之一

百分之一

千分之一

万分之一

…

（1）6．378的计数单位是0．001。

（最低位的计数单位是整个数的计数单位）

（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），

8个千分之一（0．001）。

（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。

（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]

（5）5.02是由5个（ 一）和2个（ 0.01）组成的。

（6）0.15里面有（15）个0.01，有（150）个0.001

（这两个题要注意区别）

8、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

9、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

10、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：

小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用：

可以化简小数。

11、小数的大小比较：

（1）先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

12、小数点的移动

小数点向右移：

小数点向左移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动一位，小数就缩小到原数的；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动两位，小数就缩小到原数的；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……移动三位，小数就缩小到原数的；…

注意：

叙述的准确性。

例如，3.42（缩小到它的）是0.0342

13、生活中常用的单位：

质量：

 1吨＝1000千克；     1千克＝1000克  

长度：

 1千米＝1000米      1分米=10厘米   1厘米=10毫米

       1分米=100毫米       1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米 

面积：

 1平方米＝100平方分米       1平方分米＝100平方厘米

       1平方千米=100公顷           1公顷=10000平方米

人民币：

 1元=10角       1角=10分        1元=100分

 长度单位：

千米———米 ———分米 ———厘米

 面积单位：

平方千米———公顷———平方米———平方分米———平方厘米

 质量单位：

吨———千克———克　

时间单位：

1时=60分1分=60秒1.5小时=

（1）小时（30）分

注意：

相邻面积单位间的进率是100.（特别容易出错）

例如：

3平方米30平方分米=（330）平方分米

单位换算：

①低级单位转化成高级单位：

用低级单位的数除以他们之间的进率。

小数点向左移动。

②高级单位换成低级单位:

用高级单位的数乘他们之间的进率。

小数点向右移动。

14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

①改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。

（也可用分级的方法找到万位或亿位，这样不易出错）

②改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。

注意：

结果一定要写上单位。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

例如：

340009=34.0009万，6078900300=60.789003亿

③把34528600000改写成用“亿”作单位的数（保留两位小数）

（注意：

这样的题往往分两步来写，先写成以亿作单位的数，再求近似值，这样不易错）

34528600000=345．286亿≈345．29亿

（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。

例如：

0.904保留两位小数0.904≈0.900.984保留一位小数0.984≈1.0

练习题

一、填空题（40分）

1.在小数的（）添上零或者去掉零,（）不变．2.0.48里面有（）个十分之一,（）个百分之一．

10.1里面有（）个0.1,0.1里面有（）个0.001．

3.4个十分之一,九个百分之一,组成的数是（）,它的计数单位是（）．

4.3.45这个数中,3在（）位上,表示（）个（）,4在（）位上,表示（）个（）,5在（）位上,表示（）个（5.5.把1米平均分成10份,每份是1米的（）,写成分数是（）,写成小数是（）米；