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第16届希望杯考前训练100题
学前知识点梳理
主要“希望杯”全国数学邀行考前特，主要学内容有：
1.整数的四运算，运算定律，便运算。
2.基本形，形的拼（分、合、移、），形的，折叠与展开。
3.角的概念与度量，方形、正方形的周和面，平行四形、梯形的概念和周算。
4.整除概念，数的整除特征，余数除法，平均数。
5.几何数（数形），找律，，，可能性。
6.数，分析推理能力，数位，十制表示法。
7.生活数学（表，，人民，位置与方向，度，量的位）。
8.用（植、年、兔同、盈、行程）。
考前100题选讲
1.算：
8×27×25。
2.算：
9+98+987+9876。
3.算：
2-4+6-8+10-12+⋯-48+50。
4.算:
2017×2016+2016×2014-2015×2016-2015X2017。
1
5.算:
15÷7+68÷14。
6.已知999999÷（a÷2）=142857，求a
7.某数被27除，商是8，余数是5，求个数。
8.定：
A*B=（A+3）×（B-2），求15*17。
9.除法算式△÷7=12⋯⋯□中，余数最大是多少？
10.有5个偶数之和恰好等于4个奇数之和，如4+6+8+10+12=7+9+11+13。
写出一个符
合要求的式子。
11.将36表示成三个大于1的自然数的乘（不考三个自然数的相乘序）。
共有几种不同的表示方法？
2
12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？
13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是多少？
14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，
求余数？
15.2017和某个小于100的自然数的和正好等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数。
16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数。
17.abc是一个三位偶数，已知b是c的三倍，且b=a+c，求abc。
18.在乘法运算15×16×17×18×19×20×21×22×23×24×25的计算结果中，最后有多少个连续的0？
3
19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多
少？
20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数。
21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数。
22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？
23.自然数a是3的倍数，a-2是4的倍数，a-3是5的倍数，则a最小是多少？
24.a，b，d是一位数字，并且ab-cd=21，cd1-1ab=6，则ad等于多少。
25.求能被2，3，5整除的最小四位数。
4
26.488□是一个四位数，数学老师说:
“我在这个口中先后填人3个数字，所得的3个四位数，依
次可被9，11，7整除。
”数学老师先后填人的3个数字和是多少？
27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少
个？
28.已知x，y是大于0的自然数，且x+y=100。
若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有几对？
29.如图1的算式中，A，B，C，D，E，F表示不同的一位数，求A，B，C，D，E，F表示的数。
30.在1:
500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的数有多少个？
31.在1到200之间去掉所有完全平方数，剩下的自然数的和是多少？
5
32.如图2，共端点A的射线a与d互相垂直，a与c的夹角是60°。
b与d的夹角是45°，求b
与c夹角的度数。
33.如图3，在正方形ABCD中，CM=3BM，若梯形AMCD的周长比△ABM的周长大6，求正方形的边长。
34.将同样的两张正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上（如图4，S+S=正方形），已加ABCD
的周长是60厘米，求长方形ABCD的面积。
35.如图5，一只小蚂蚁从点A出发，沿折线爬行一周，问:
小蚂蚁爬行了多少米？
36.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，长方形的面积增加了63平方厘米，求原长方形的周
长。
6
37.用长是22厘米的铁丝围成一个长和宽都是整厘米数的长方形，有几种方法？
38.如图6，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=180°，图中比平角小的角有多少个？
39.如图7用11个边长为1的正方形卡片拼成数字“2”，求图中长方形的个数（不包括正方
形）。
40.数一数，图中共有多少个平行四边形？
41.数一数，图中有多少个三角形？
42.数一数，图中有多少个三角形？
7
43.已知一列数:
1，3，4，7，11，18，⋯，列数的第10个是多少？
44.有白棋子和黑棋子共2018枚，按照11的律从左到右排成一行，其中黑棋子多少枚？
45.察下面按一定律排列的一列数：
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
⋯⋯求第2017
个数。
1，，，，，，，，，，，
5
2
3
3
4
4
4
5
5
5
46.如12，用小正方形成下列形，按放律，第25个形需要多少个小正方形？
47.如13所示的数字是子表中常可的数字2和5的表示形式，把中左的数字2向右
翻一次可得到右的数字5，再向右翻一次又会得到原来的数字2，那么将2所示的数字25
翻一次得到的数字是多少？
48.有，王，李三个工人，甲、乙、丙三个工厂，以及工，工和工三种工作，已知：
①王不在甲厂；②不在乙厂；③在甲厂的不是工；④在乙厂的是工；⑤王不是工。
三个人分在哪个工厂，干什么工作？
8
49.一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？
50.5个人成一圈做游，每人都有一袋小石子。
游开始，第一个人第二个人
1石子，
第二个人第三个人
2
石子，第三个人第四个人
3石子，第四个人第五个人
4石子，
第五个人第一个人
5
石子，⋯⋯，如此操作
5圈后所有人袋中的石千都一多。
若所有石子
的数1990，游前每个人袋中分有多少石子？
51.将2017个小球放到10个箱子中，要求每个箱子中的小球的数目中都有数字7.出一种
放方法。
52.箱子里有2018个小球，号分1，2，3，⋯，2018。
从箱子中摸出1616个小球，将它
的号相乘，求的个位数字。
53.自然数n的十位数字是4，个位数字是2，各个数位上的数字之和42，且是42的倍数，求
足上述条件的最小的自然数。
54.一副扑克牌有52，依例A，J，Q，K依次1点，11点，12点，13点，任意抽出若干
牌，不花色，如果抽出的牌中必定有3牌的点数相同，那么至少要取几牌？
如果抽出的
牌中必定有2牌的点数之和等于15，那么至少要取几牌？
9
55.小明、小强、小红三个人在一起玩捉速藏的游戏，小明对小强说:
“我在你的正北方5米
处”，小红对小强说:
“我在你的正南方6米处”。
若小强走1米需要6步，那么先抓小明再去抓
小红一共需要走多少步？
56.10个50g的砝码和5个100g的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保待平衡，那么在天
平左侧放
2个1kg的砝码，右侧放
6个300g的砝码，要使天平保持平衡还要在右侧放几个
50g的
砝码。
57.在一个周长是200米的池塘周围植树，每隔5米植一棵，需要准备多少棵树苗？
58.在120米长的跑道右侧插16面彩旗，求相邻两面彩旗之间的距离。
59.今年，小军4岁，爸爸31岁，再过多少年爸爸的年龄是小军的4倍。
60.亮亮比晶晶小6岁，16年后亮亮的年龄是晶晶今年的年齡的2倍，问:
晶晶今年几岁？
61.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍？
10
62.2011年，妈妈的年齡等于她的两个孩子的年龄和的5倍，2017年她的年龄等于两个孩子的
年龄和的2倍。
求2018年时妈妈的年龄。
63.某学习小组数学成绩的统计图如图14，求该小组的平均成绩。
64.统计十位同学在一次数学考试中的成绩，已知前四名的平均分是93分，后六名的平均分比十
人的总平均分少6分，求这十位同学的平均分。
65.李家承包了100亩地种玉米，亩产量600斤，刘家比李家少承包了20亩，结果两家的总产量
相同，问：
（1）刘家玉米的总产量是多少斤？
（2）李家玉米的亩产量比刘家的少多少斤？
66.橘子、苹果、梨共有六箱，这六箱水果的重量（单位：
千克）分别为:
15，16，18，19，20，
31，其中苹果的重量是梨的一半，橘子只有一箱。
这六个箱子中分别装的是什么水果？
11
67.每本书的版权贞上都印有:
开本、印张，字数，定价等等。
如:
“开本:
720mm*960mm
1/16
印张:
12
字数:
240
千字”。
求这本书平均每页有多少字？
（注
:
16
开，即1
个印张16页）
68.某校规定语文，英语，数学三料考试成绩的平均分在95分以上才有可能被评为三好学生，若
在一次期末考试中，希希语文考了96分，英语考了92分，那么他数学至少得多少分才有可能被
评为三好学生？
69.1个西瓜可换5个苹果，2个苹果可换3根香蕉，5根香蕉可换8个桃子，那么60个桃子可换
几个西瓜？
70.7头牛可换16只羊，2只羊可换21只兔，则3头牛可换多少只兔？
71.有两块地，平均亩产粮食650千克，其中第一块地5亩，亩产粮食670千克。
如果第二块地亩
产粮食645千克，第二块地有多少亩？
72.妈妈去市场买菜，已知买肉和鸡蛋共用了77元，买鸡蛋和青架共用了60元，买肉和青菜共用
了103元，那么，买青菜用了多少钱？
12
73.已知5个连续奇数的和是125，求其中最小的奇数。
74.2018是4个连续自然数的和，其中最大的数是多少。
75.两个数的和是900，其中较大数是较小数的19倍，则这两个数分别是多少？
76.甲、乙，丙三数之和为180，乙比丙的3倍少2，甲比丙的2倍多8，求甲、乙、丙三数。
77.8个连续的自然数从小到大排列，若后5个数的和比前3个数的和的2倍大12，求这8个数中
最小的数。
78.甲、乙两校共有学生432人，为了照顾学生就近人学，经协商由甲校调入乙校16人，这样甲
校比乙校还多24人。
问甲、乙两校原来各有多少人？
79.学校里有排球24个，足球的个数比排球的2倍少5个，学校有排球、足球共多少个？
13
80.某商店从皮具厂以每个100元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了8100元。
这个商店从
这60个皮箱上共获得多少利润？
每个皮箱盈利多少元？
81.买5斤西红柿用了12元，比买6斤茄子少用了1元8角。
求每斤茄子的价钱。
82.小娟同学去文具店买笔，已知水彩笔1元7角一支，圆珠笔1元2角一支，她带了15元钱正
好用完。
则小娟购买了多少支水彩笔和多少支圆珠笔？
83.甲盒和乙盒内分别放有51个和78个乒乓球，要使甲盒内乒乓球的个数是乙盒内乒乓球个数的两倍，需要从乙盒中取出多少个乒乓球放入甲盒？
84.有1元，5元，10元的人民币共46张，面值共计200元，已知1元的比5元的多4张，那么
10元人民币有几张？
85.一名商人购进1000个万花筒，每销售一个可以获得2元的利润，每遇到一个残次品则会损失8
元，全部售完后，商人共获得1900元利润，问:
这批万花筒中有多少个残次品？
14
86.解放军某部野外拉练，晴天每天行50千米，雨天每天行40千米，12天内共行550千米，问这
期间有多少天是雨天？
87.秋天到了，姐姐和妹妹一起去捡地上的枫叶，姐姐捡五角枫（一片树叶有玉个角），妹妹捡三
角枫（一片树叶有三个角），若姐姐妹妹捡的枫叶共有102个角，且姐姐比妹妹捡的枫叶数量多6
片，问:
姐姐和妹妹分别捡了多少片枫叶？
（所有枫叶的角都是完整的）
88.袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑
子和2个自子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下27个，求袋中原有白子的个数。
89.把40枚棋子分成27堆，其中每堆中的棋子数为1，2或3。
如果只有1枚棋子的堆数是其余堆
数的2倍，那么恰含2枚棋子的有几堆？
90.已知2017年的元旦是星期日，那么在2017年11月11是星期几？
15
91.一个牧场上长满了牧草，牧草每天均速地生长，17头牛30天可将草吃完，19头牛20天可将
草吃完。
现有若干头牛吃了5天后，卖掉了3头牛，余下的牛再吃2天便将草吃完。
问:
原有多少
头牛吃草（草均匀生长）。
92.一个牧场上长满了牧草，牧草每天匀速地生长。
16只羊吃20天可将草吃完，20只羊15天可
将草吃完。
现在牧场上有12只羊吃牧草，5天后，又增加了12只羊，还要多少天可以将牧场上的
牧草吃完？
93.甲、乙两个机器人分别从A，B两点同时出发，相向而行。
甲到达B点时，乙距离点A还差12
米，乙到达A点时，甲超过B点20米，求A，B两点间的距离。
94.甲、乙两人分别从A，B两地以65米/分和55米/分的速度同时出发相向而行，10分钟后相
遇，求A，B两地的距离是多少米，并求出相遇点距离A，B两地的中点多少米？
95.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍。
但兔子在比赛
的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，面此时兔子还差100米才到终点。
则在
兔子休息期间乌龟爬行了多少米。
16
96.一列火车全长通过长335米的桥需26秒，以同样的速度通过长1075米的桥要63秒，这列火
车长多少米？
97.甲、乙两地相距300千米，一辆汽车原计划用6小时从甲地到乙地，汽车行驶了一半路程，因
故停留了30分钟，如果按原定时间到达乙地，汽车在后半段路程时速度应提高多少？
98.一条小船往返于相距144千米的甲、乙两码头之间，从甲到乙顺流航行需要6小时，从乙到甲
逆流航行需要8小时。
那么一个漂流瓶从甲码头顺流漂到乙码头需要多久？
99.甲由A地出发去B地，同时乙由B地出发去A地，经过12分钟两人过了相遇点后相距100
米。
已知甲行全程要20分钟，乙每分钟行65米，A，B两地相距多少米？
100.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走，男孩每秒可走3级梯级，女孩每秒可走2
个梯级，结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒，女孩走了200秒。
问:
该扶梯共有多少个
台阶？
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