组合楼板计算实例.docx
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组合楼板计算实例
组合楼板计算实例
组合楼板计算
用丁组合楼板的压型钢板净厚度（不包括涂层）不应小丁0.75mm,也不得超过
1.6mm。
波槽平■均宽度（对闭口式压型钢板为上口槽宽）不应小于50mm；当在槽内设置栓钉时，压型钢板的总高度不应大丁80mm。
根据上述构造要求，选用
型号为
XY75200600的压
型钢板，厚度1.2mm。
组合板总厚度不应小丁90mm,压型钢板顶面以上的混凝土厚度不应小丁50mm。
此外,对丁简支组合板的跨高比不宜大丁25,连续组合板的跨高比不宜大丁35。
根据以上构造要求，压型钢板上混凝土厚度取hc=60mmo
bi112mmb258mmb376.49mm
压型钢板的形心高度ch（b2b3）31.2mmb
即单槽口对丁上边（用s代表）及下边（用x代表）的截面模量为:
th2（^b2-b3b房）
压型钢板的惯性模量Is:
Is3357691mm4
ssb
Ix
c
thM我
b2b3
22
1.275（11258-76.49（1125876.49）76.492）
358764911452mm3
ith（b〔b22b3bb；）
Ix3
hcb1b3
22
1.275（11258276.49（1125876.49）76.492）
3276498171mm3
压型钢板的截面抵抗矩ws取wxs和wxx的较小值，故：
WS=W：
=8171mm3
压型钢板的截面面积A
p
10002
——1.2400mm
3
施工阶段荷载包载
施工活载：
1.5kN/mi
q
1.22.591.41.5
5.208kN/mm2
qx
0.2q0.25.208
1.04kN/mm2
M
11
maxqxl1.04
88
.2
31.17kNm
q。
（2.591.5）0.2
0.818kN/m
强度验算
1.1710622
143.2N/mmf205N/mm
11.561032
12.7N/mm
276.491.2
挠度验算:
使用阶段
1.2厚压型钢板自重:
0.16kN/mm2
C25钢筋混凝土板：
2.43kN/mm2
20厚水泥砂浆找平层:
0.02200.4kN/mm2
2
0.7kN/mm
水磨石地面：
楼面总荷载:
3.69kN/mm2
屋面恒载
1.2厚压型钢板自重:
0.16kN/mm2
钢筋混凝土板:
2.43kN/mm2
天面25厚防水砂浆：
0.5kN/mm2
-2
1.6kN/mm
天面隔热层：
2
0.7kN/mm
水磨石地面：
5.39kN/mm2
屋面总荷载：
屋面恒荷载大于楼面恒荷载，且屋面活载等于楼面活载，所以按屋面荷载计算使用阶段
混凝土数据:
C25,fc11.9N/mm2,ft1.27N/mm2
1m板宽内均布荷载设计值：
q〔1（1.355.391.40.72）9.24kN/m
一个波宽内荷载设计值为:
q9.240.21.848kN/mm2
压型板上混凝土厚度hc70mm100mm
按单向板计算，正弯矩简支，负弯矩固支
弯矩M1ql211.848322.08kNm
88
fchcb11.970200166600NApf40020582000N
故中和轴在压型钢板以上的混凝土截面内,
82000
h0101.23mm
Apf
x34.45mm
1fcb1.011.9200c
斜截面
支座负弯矩配筋计算
M2
1.2
—qln
1
2
7.39325.54kN
12
12
M
0.2M2
0.2
5.541.11kNm
h0
ha’
145
20125mm
M
1.11106
支座负弯矩:
按固端板计算
m
1fcbh021.011.92001252
s
0.03
1「2一’0.985
1.11106
243mmsfyh°0.985210125
选用
12@200,一个波距内As505/5101mm2As43mm2
101
冬10——100%0.5%maxmax0.45&100%,0.2%0.24%
bh200101.23fy
变形验算
Es/Ec
sc
7.36
As
40052000mm2,
1000705（5888）750.597375mm2
算得hc53.6mm
xn
AchcEAsh°
AcEAs
9737553.67.362000101.23“c59.9mm
973757.36
2000
13
200703200
Ic12
7018.62
—58
12
75358
5
1.38
7.36
7553.92
3
（1575
/360.5
1575
41.42）
84
10mm
IcAc（xn
1.38
108
hc）2
97375
2
IsAs（h0Xn）
（59.953.6）2357691
52000（101.2359.9）2
2.44107mm4
EsI
_5__7_12
2.061052.441075.0310
_12__
5.0310122.52
，米板宽荷载总标准值
q（5.39
2）17.39kN/m
准永久组合q（5.390.52）
16.39kN/m
荷载标准组合下挠度
w5ql457.393410121
W384B3845.031012
l
8.33mm
300
荷载准永久组合下挠度
4
5ql
w=■
384B
.412
56.39310
122.67mm8.33mm
3842.5210300
B振频率验算
标准恒荷载q5.39kN/m
.412
55.39310
T2-
3845.0310
支撑条件系数k0.178
板自振频率f日成°178j11310216.7Hz15Hz
综上来看，该板符合要求。
所有次梁均使用同一截面，这里只验算荷载效应较大的顶层的组合次梁。
钢材为Q235己压型钢板为YX75-200-600,压型钢板以上混凝土的厚度为hd=70mm
截面特性
（1）钢梁截面
钢梁截面为HN450200914,其截面特性为：
A97.41cm2,
・4・4・・・3—一_一
Ix33700cm,Iy1870cm,WX1500cm,g76.5kg/m
（2）混凝土板有效宽度确定
由丁压型钢板的肋与次梁垂直，不考虑压型钢板顶面以下的混凝土：
由于无板托，棚取上翼缘宽度b0
200mm
l/6
8400/61400
b1
mins0/2
6hc
l/6
3000/21500
670420
8400/61400
420
b2
be
mins0/23000/215006hc670420
b0b1b2=1040mm
420
钢梁的局部稳定：
翼缘板的宽厚比b1/tJ5即9）6.829
14
满足要求
腹板的高厚比鱼竺46.8972100N/Af72,满足要求。
tw9
可按塑性方法计算
（3）荷载标准组合时的换算截面
钢材与混凝土的弹性模量之比：
e
Ep
EC
7.36
be,eqbe/E141.3mm
混凝土换算成钢截面面积
AscA"EA104070/7.369741scc
19632mm2
混凝土板顶到组合截面中和轴的距离
141.3*70*70/29741*（450/270X1
19632
75）
—-201.2mm
换算截面的惯性矩
1.9«
Isc*141.3*703141.3*70*（201.270/2）23.37*108
12
8.92108mm4
9741*（450/27075201.2）2
（4）考虑徐变影响的换算截面
混凝土换算成钢截面面积
Asc」141.3/2*70974114687mm
混凝土板顶到组合截面中和轴的距离
70.7*70*70/29741*（450/27075）
x2257.2mm
14687
换算截面的惯性矩
1328
Isc,l—*70.7*70370.7*70*（257.270/2）23.37*1089741*（450/27
84
7.0710mm
2
075257.2）2
施工阶段组合梁计算
（1）荷载标准值计算
钢梁自重
0.75kN/m
压型钢板自重0.16kN/m2
现浇混凝土板自重2.43kN/m2
包载标准值：
qGk0.753*（0.162.43）8.52kN/m
活载标准值：
qQk1.5*34.5kN/m
（2）内力计算
跨中弯矩标准值
支座剪力标准值
跨中弯矩设计值
Mmax1.2MGk1.4MQk
1.2
75.151.439.69145.78kNm
支座剪力设计值:
Vmax1.2VGk1.4VQk1.235.781.418.969.42kN
（3）应力计算
梁翼缘承受的正应力验算
145.78*106
——145.781093N/mm2f215N/mm2满足要求。
xWX1.05*1500*1000
梁腹板承受的剪力
Sxbftf
2
j^^tw2001445^
222
（450214）23
9810745mm
2
VSx
Ixtw
18.6N/mm2f125N/mm2满足要求。
挠度验算（荷载的标准组合）
4...412
5ql5*（8.524.5）*8.4*10
384EI384*2.06.105*3.37*108
12.2mmw—33.6mm
250
满足要求
使用阶段组合梁计算
（1）荷载标准值计算
钢梁自重0.75kN/m
压型钢板自重0.16kN/m2
现浇混凝土板自重2.43kN/m2
建筑面层及其他荷载2.8kN/m2
包荷载标准值：
qGk0.753*（0.162.432.8）16.92kN/m
活载标准值：
qQk2*36kN/m
（2）内力计算
跨中弯矩标准值
…1.2
MGk-qGkl；149.2kNm
8
…1,2
MQk-qQkln52.9kNm
8
支座剪力标准值
VGk0.5qGkl71.1kN
VQk0.5qQkl25.2kN
跨中弯矩设计值
Mmax1.2MGk1.4MQk253.1kNM
支座剪力设计值：
Vmax1.2VGk1.4VQk120.6kN
（3）组合梁的承载力验算
中和轴位置的确定
866kN
Asf9741*215*1032094kNbehfc1040*70*11.9*103
则塑性中和轴在钢梁截面内，为第二类截面
钢梁受压区面积为
A0.5*（ASbehfc/f）2856mm2
钢梁受压区高度:
y2h/2225mm
组合梁抗剪承载力
（5）连接件计算
连接件选用单排M16圆柱头焊钉，对丁简支梁=1栓钉高度去110mm压
型钢板压型钢板的肋垂直丁钢梁布置，抗剪连接件承载力的折减方:
一个抗剪连接件的承载力设计值NVC:
组合梁支座和最大弯矩点之间混凝土板与钢梁之间的纵向剪力为
Vsmin（Asf,behdfc）866kN
所需栓钉数目
nVs/NVc866/15.854.8,取问距150mm,栓钉个数8400/150=56个
（6）挠度计算
施工阶段包荷载产生的挠度
5qGkl4w
384EI
8.0mm
（A）短期效应挠度计算（标准组合）
I0Is堕3.41108mm4
iO
Is
Icf
3.39108mm4
225
75
70/2335mm,入
2.
9741mm,Rf
2
1040*7072800mm2
AsEAcf
2
4908mm
As2eAcf
2
3280mm
IoAodc
Ao
■一一5
1.8210mm
a1
io舛2
52
2.1610mm
ns
1,k4.28
104N/mm,P
150mm
%kA
0.81
EIoP
6.96
10
1.
mmj
i
nskA0.81.s.
V
l7.61104mm1eiOp
36EdcPA0
nskhl2
1.02
36EdcPAO
nskhl2
0.68
0.4
3
2
（jl）2
0.32
0.4
3
2
（jl）2
0.22
标准组合下挠度
Vsc*（1
648EIsc
sc
6.70mm
准永久组合下挠度
Vsc,l以（1
648EIsc
6.20mm
vVsmaxVsc,Vsc
8.06.70
14.70mm
400
22.5mm
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