1）有效等价类为：
M1=｛月份：
1w月份w12｝
D1=｛日期：
1w日期w31｝
Y1=｛年：
1812w年w2012｝
2）若条件①~③中任何一个条件失效，则NextDate函数都会产生一个输岀，指明相应的
变量超岀取值范围，比如"month的值不在1-12范围当中
"。
显然还存在着大量的year
month
、day
的无效组合，NextDate函数将这些组合作统
的输出：
"无效输入日期
其无效等价类为：
M2
=｛月份:
月份
<1}
M3
=｛月份:
月份
>12}
D2=
=｛日期:
日期
<1}
D3=
=｛日期:
日期
>31}
I!
。
Y2=｛年：
年<1812｝
Y3=｛年：
年>2012｝弱一般等价类测试用例月份日期年
预期输出
1912年6月16日
6151912
强一般等价类测试用例同弱一般等价类测试用例注：
弱--有单缺陷假设；健壮--考虑了无效值
（一）弱健壮等价类测试
用例ID
月份
日期
年
预期输出
WR1
6
15
1912
1912年6月16
日
WR2
-1
15
1912
月份不在1〜12
中
WR3
13
15
1912
月份不在1〜12
中
WR4
6
-1
1912
日期不在1〜31
中
WR5
6
32
1912
日期不在1〜31
中
WR6
6
15
1811
年份不在1812〜
-2012
中
WR7
6
15
2013
年份不在1812〜
-2012
中
（二）强健壮等价类测试
用例ID
月份
日期
年
预期输出
SR1
-1
15
1912
月份不在1〜12中
SR2
6
-1
1912
日期不在1〜31中
SR3
6
15
1811
年份不在1812〜2012中
SR4
-1
-1
1912
两个无效一个有效
SR5
6
-1
1811
两个无效一个有效
SR6
-1
15
1811
两个无效一个有效
SR7
-1
-1
1811
三个无效
4.佣金问题等价类测试用例，它是根据佣金函数的输岀值域定义等价类，来改进测试用例集合。
输岀销售额＜1000元
佣金10%
1000＜销售额
<1800
佣金=100+（
销售额-1000）*15%
销售额＞1800
佣金=220+（
销售额-1800）*20%
测试用例
枪机（45）
枪托（30）
枪管（25）
销售额
佣金
1
5
5
5
500
50
2
15
15
15
1500
175
3
25
25
25
2500
360
根据输出域选择输入值，使落在输出域等价类内，可以结合弱健壮测试用例结合。
边界值分析方法:
一.方法简介
1.定义：
边界值分析法就是对输入或输岀的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。
通常边界值分
析法是作为对等价类划分法的补充，这种情况下，其测试用例来自等价类的边界。
2.与等价划分的区别
1）边界值分析不是从某等价类中随便挑一个作为代表，而是使这个等价类的每个边界都要作为
测试条件。
2）边界值分析不仅考虑输入条件，还要考虑输出空间产生的测试情况。
3.边界值分析方法的考虑：
长期的测试工作经验告诉我们，大量的错误是发生在输入或输岀范围的边界上，而不是发生在输入输岀范围的内部。
因此针对各种边界情况设计测试用例，可以查岀更多的错误。
使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。
通常输入和输岀等价类的边界，就
是应着重测试的边界情况。
应当选取正好等于，刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据，而
不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。
4.常见的边界值
1）对16-bit的整数而言32767和-32768是边界
2）屏幕上光标在最左上、最右下位置
3）报表的第一行和最后一行
4）数组元素的第一个和最后一个
5）循环的第0次、第1次和倒数第2次、最后一次
5.边界值分析
1）边界值分析使用与等价类划分法相同的划分，只是边界值分析假定错误更多地存在于划分的
边界上，因此在等价类的边界上以及两侧的情况设计测试用例。
例：
测试计算平方根的函数
--输入：
实数
--输出：
实数
--规格说明：
当输入一个0或比0大的数的时候，返回其正平方根；当输入一个小于0
的数时，显示错误信息“平方根非法-输入值小于0"并返回0;库函数Print-Line可以用来输岀错误信息。
2）等价类划分：
I.可以考虑作岀如下划分：
a、输入（i）＜0和（ii）＞=0
b、输岀⑻＞=0和（b）Error
II.测试用例有两个：
a、输入4，输岀2。
对应于（ii）和（a）。
b、输入-10，输岀0和错误提示。
对应于（i）和（b）。
3）边界值分析：
划分（ii）的边界为0和最大正实数；划分（i）的边界为最小负实数和0。
由此得到以下测试用
例：
a、输入｛最小负实数｝
b、输入｛绝对值很小的负数｝
c、输入0
d、输入｛绝对值很小的正数｝
e、输入｛最大正实数｝
4）通常情况下，软件测试所包含的边界检验有几种类型：
数字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空间等。
5）相应地，以上类型的边界值应该在：
最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最
低、最短/最长、空/满等情况下。
6）利用边界值作为测试数据
项
边界值
测试用例的设计思路
字符
起始-1个字符/结束+1个字符
假设一个文本输入区域允许输入1个到255个字符，输入1个和255个字符作为有效等价类；输入0个和256个字符作为无效等价类，这几个数值都属于边界条件值。
数值
最小值-1/最大值+1
假设某软件的数据输入域要求输入5位的数据值，可以使用10000作为最小值、99999作为最大值；然后使用刚好小于5位和大于5位的数值来作为边界条件。
空间
小于空余空间一点/大于满空间一点
例如在用U盘存储数据时，使用比剩余磁盘空间大一点（几KB）的文件作为边界条件。
7）内部边界值分析：
在多数情况下，边界值条件是基于应用程序的功能设计而需要考虑的因素，可以从软件的规格说明或常识中得到，也是最终用户可以很容易发现问题的。
然而，在测试用例设计过程中，某些边界值条件是不需要呈现给用户的，或者说用户是很难注意到的，但同时确实属于检验范畴内的边界条件，称为内部边界值条件或子边界值条件。
内部边界值条件主要有下面几种：
a）数值的边界值检验：
计算机是基于二进制进行工作的，因此，软件的任何数值运算都有一定的范围限制。
项
范围或值
位（bit）
0或者1
字节（byte）
0——225
字（word）
0~65535（单字）或0~4294967295（双字）
千（K）
1024
兆（M）
1048576
吉（G）
1073741824
b）字符的边界值检验：
在计算机软件中，字符也是很重要的表示元素，其中
ASCII和Unicode是常见的编码方式。
下表中列出了一些常用字符对应的
ASCII码值。
字符
ASCII码值
字符
ASCII码值
空（null）
0
A
65
空格（space）
32
a
97
斜杠（/）
47
Z
90
0
48
z
122
冒号（:
）
58
单引号（‘）
96
@
64
c）其它边界值检验
6.基于边界值分析方法选择测试用例的原则
1）如果输入条件规定了值的范围，则应取刚达到这个范围的边界的值，以及刚刚超越这个范围
边界的值作为测试输入数据。
例如，如果程序的规格说明中规定：
“重量在10公斤至50公斤范围内的邮件，其邮费计算
公式为……"。
作为测试用例，我们应取10及50，还应取10.01,49.99,9.99及50.01等。
2）如果输入条件规定了值的个数,则用最大个数，最小个数,比最小个数少一，比最大个数多一的
数作为测试数据。
比如，一个输入文件应包括1〜255个记录，则测试用例可取1和255，还应取0及256
等。
3）将规则1）和2）应用于输岀条件，即设计测试用例使输岀值达到边界值及其左右的值。
例如，某程序的规格说明要求计算岀“每月保险金扣除额为0至1165.25元"，其测试用例
可取0.00及1165.24、还可取一0.01及1165.26等。
再如一程序属于情报检索系统，要求每次“最少显示1条、最多显示4条情报摘要"，这时我
们应考虑的测试用例包括1和4，还应包括0和5等。
4）如果程序的规格说明给岀的输入域或输岀域是有序集合，则应选取集合的第一个元素和最后
一个元素作为测试用例。
5）如果程序中使用了一个内部数据结构，则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作为测试
用例。
6）分析规格说明，找岀其它可能的边界条件。
二.实战演习
1.现有一个学生标准化考试批阅试卷，产生成绩报告的程序。
其规格说明如下：
程序的输入文件由
一些有80个字符的记录组成，如右图所示，所有记录分为3组：
1标题：
这一组只有一个记录，其内容为输岀成绩报告的名字。
2试卷各题标准答案记录：
每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。
该组的第一个记录的
第1至第3个字符为题目编号（取值为1一999）。
第10至第59个字符给岀第1至第50
题的答案（每个合法字符表示一个答案）。
该组的第2，第3……个记录相应为第51至第100，
第101至第150，…题的答案。
3每个学生的答卷描述：
该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。
每个学生的答卷在若
干个记录中给出。
如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号，第10至第59字符列出
的是甲所做的第1至第50题的答案。
若试题数超过50，则第2，第3……纪录分别给岀他的第
51至第100，第101至第150……题的解答。
然后是学生乙的答卷记录。
4学生人数不超过200，试题数不超过999。
5程序的输岀有4个报告：
a）按学号排列的成绩单，列岀每个学生的成绩、名次。
b）按学生成绩排序的成绩单。
c）平均分数及标准偏差的报告。
d）试题分析报告。
按试题号排序，列岀各题学生答对的百分比。
解答：
分别考虑输入条件和输出条件，以及边界条件。
给出下表所示的输入条件及相应的测试用例。
输岀条件及相应的测试用例表。
2.三角形问题的边界值分析测试用例
在三角形问题描述中，除了要求边长是整数外，没有给岀其它的限制条件。
在此，我们将三角形每边边长的取范围值设值为[1,100]。
3.NextDate函数的边界值分析测试用例
在NextDate函数中，隐含规定了变量mouth和变量day的取值范围为
1错误推测方法
1.方法简介
1.定义：
基于经验和直觉推测程序中所有可能存在的各种错误，从而有针对性的设计测
试用例的方法。
2.错误推测方法的基本思想：
列举岀程序中所有可能有的错误和容易发生错误的特殊情况，根据他们选择测试用例。
1）例如，输入数据和输岀数据为0的情况；输入表格为空格或输入表格只有一行。
这些
都是容易发生错误的情况。
可选择这些情况下的例子作为测试用例。
2）例如，前面例子中成绩报告的程序，采用错误推测法还可补充设计一些测试用例：
I.程序是否把空格作为回答
II.在回答记录中混有标准答案记录
III.除了标题记录外，还有一些的记录最后一个字符即不是2也不是3
IV.有两个学生的学号相同
V.试题数是负数。
3）再如，测试一个对线性表（比如数组）进行排序的程序，可推测列岀以下几项需要特别测试的情况：
I.输入的线性表为空表；
II.表中只含有一个元素；
III.输入表中所有元素已排好序；
IV.输入表已按逆序排好；
V.输入表中部分或全部元素相同。
2.实战演习
暂无
因果图方法
一.方法简介
1.定义：
是一种利用图解法分析输入的各种组合情况，从而设计测试用例的方法，它适合于检查程序
输入条件的各种组合情况。
2.因果图法产生的背景：
等价类划分法和边界值分析方法都是着重考虑输入条件，但没有考虑输入条件的各种组合、输入条件之间的相互制约关系。
这样虽然各种输入条件可能出错的情况已经测试到了，但多个输
入条件组合起来可能岀错的情况却被忽视了。
如果在测试时必须考虑输入条件的各种组合，则可能的组合数目将是天文数字，因此必须
考虑采用一种适合于描述多种条件的组合、相应产生多个动作的形式来进行测试用例的设计，这
就需要利用因果图（逻辑模型）。
3.因果图介绍
1）4种符号分别表示了规格说明中向4种因果关系。
2）因果图中使用了简单的逻辑符号，以直线联接左右结点。
左结点表示输入状态（或称原因），右结点表示输出状态（或称结果）。
3）Ci表示原因，通常置于图的左部；ei表示结果，通常在图的右部。
Ci和ei均可取值0或1，0
表示某状态不出现，1表示某状态出现。
4.因果图概念
1）关系
1恒等：
若ci是1，则ei也是1；否则ei为0。
2非：
若ci是1，则ei是0；否则ei是1。
3或：
若c1或C2或c3是1，则ei是1；否则ei为0。
或”可有任意个输入。
4与：
若c1和c2都是1，则ei为1；否则ei为0。
与”也可有任意个输入。
2）约束
输入状态相互之间还可能存在某些依赖关系，称为约束。
例如，某些输入条件本身不可能同
时岀现。
输岀状态之间也往往存在约束。
在因果图中，用特定的符号标明这些约束。
A.输入条件的约束有以下4类：
1E约束（异）：
a和b中至多有一个可能为1，即a和b不能同时为1。
2I约束（或）：
a、b和c中至少有一个必须是1，即a、b和c不能同时为0。
30约束（唯一）；a和b必须有一个，且仅有1个为1。
4R约束（要求）：
a是1时，b必须是1，即不可能a是1时b是0。
B.输出条件约束类型
输岀条件的约束只有M约束（强制）：
若结果a是1，则结果b强制为0。
5.采用因果图法设计测试用例的步骤：
1）分析软件规格说明描述中，那些是原因（即输入条件或输入条件的等价类）,那些是结果（即输岀条
件），并给每个原因和结果赋予一个标识符。
2）分析软件规格说明描述中的语义，找岀原因与结果之间，原因与原因之间对应的关系，根据这些关
系,画岀因果图。
3）由于语法或环境限制，有些原因与原因之间，原因与结果之间的组合情况不可能岀现，为表明这些
特殊情况，在因果图上用一些记号表明约束或限制条件。
4）把因果图转换为判定表。
5）把判定表的每一列拿岀来作为依据，设计测试用例。
二.实战演习
1.某软件规格说明书包含这样的要求：
第一列字符必须是A或B，第二列字符必须是一个数字，在
此情况下进行文件的修改，但如果第一列字符不正确，则给岀信息L；如果第二列字符不是数字,
则给岀信息M。
解答：
1）根据题意，原因和结果如下：
原因：
1――第一列字符是A；
2――第一列字符是B；
3――第二列字符是一数字结果：
21——修改文件；
22给岀信息L;
23给岀信息M。
2）其对应的因果图如下：
11为中间节点；考虑到原因1和原因2不可能同时为1，因此在因果图上施加E约束。
3）根据因果图建立判定表。
表中8种情况的左面两列情况中，原因①和原因②同时为1，这是不可能岀现的，故应排除这
两种情况。
表的最下一栏给岀了6种情况的测试用例，这是我们所需要的数据。
2.有一个处理单价为5角钱的饮料的自动售货机软件测试用例的设计。
其规格说明如下：
若投入5
角钱或1元钱的硬币，押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮，则相应的饮料就送岀来。
若售货机没有零钱找，则一个显示〖零钱找完〗的红灯亮，这时在投入1元硬币并押下按钮后，饮料不送
岀来而且1元硬币也退岀来；若有零钱找，则显示〖零钱找完〗的红灯灭，在送岀饮料的同时退还5角硬币。
1）分析这一段说明，列岀原因和结果
原因：
1.售货机有零钱找
2.投入1元硬币
3.投入5角硬币
4.押下橙汁按钮
5.押下啤酒按钮
结果：
21.售货机〖零钱找完〗灯亮
22.退还1元硬币
23.退还5角硬币
24.送岀橙汁饮料
25.送岀啤酒饮料
2）画岀因果图，如图所示。
所有原因结点列在左边，所有结果结点列在右边。
建立中间结点，表示处
理的中间状态。
中间结点：
11.投入1元硬币且押下饮料按钮
12.押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮
13.应当找5角零钱并且售货机有零钱找
14.钱已付清
3）转换成判定表：
4）在判定表中
升级会员 