第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题及答案提高组.docx
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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题及答案提高组
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
提高组Pascal语言二小时完成）
••全部试题答案均要求写在答卷纸上，
写在试卷纸上一律无效
••
一.单项选择题（共10题，每题1.5分，共计
15分。
每题有且仅有一个正确选项）
1.与十六进制数A1.2等值的十进制数是（
A．101.2B.111.4
C.161.125
）。
D.177.25
2.一个字节（byte）由（
A.8B.16C.32
）个二进制位组成。
D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是（
A.PV（「PAQ）V（「PA「Q）
C.PVQV（PA「Q）V（「PAQ）
）。
B.QV（「PAQ）V（PA「Q）
D.PV「QV（PA「Q）V（「PA「Q）
4.Linux下可执行文件的默认扩展名为
A.exeB.comC.dll
5.如果在某个进制下等式7*7=41
A.100B.144C.164
成立，
那么在该进制下等式12*12=（
D.196
）也成立。
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是（
A.克劳德•香农B.戈登•摩尔
）。
C.查尔斯•巴比奇
D.冯•诺伊曼
7.前缀表达式“+3*2+512”的值是（
A.23B.25C.37D.65
）。
8.主存储器的存取速度比中央处理器到影响。
而根据局部性原理，续区域中。
于是，为了提高系统整体的执行效率，在
A.寄存器B.高速缓存
CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受
CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连CPU中引入了（）。
D.外存
C.闪存
是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右，依次存放假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点
如果存在话，应当存放在数组的（
C.k/2下取整
9.完全二叉树的顺序存储方案，到一个顺序结构的数组中。
A.2k
B.2k+1
）号位置。
D.（k+1）/2下取整
）。
NOIP）
NOI）
10.以下竞赛活动中历史最悠久的是（
A.全国青少年信息学奥林匹克联赛（
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛（
C.国际信息学奥林匹克竞赛（IOI）
D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛（APIO）
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有一个或多个正确选项。
多选或少选均不得分）
1.
元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、
是R3,那么，第5个出栈的可能是（
A.R1
R4、R5。
如果第1个出栈的
2.
Pascal语言、
A.高级语言
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
B.R2
C.R4
）。
D.R5
C语言和C++语言都属于（）。
B.自然语言C.解释性语言
原地排序是指在排序过程中（除了存储待排序元素以外的）无关的排序算法。
以下属于原地排序的有（）。
A.冒泡排序B.插入排序C.基数排序
）。
D.编译性语言
辅助空间的大小与数据规模
D.选择排序
在整数的补码表示法中，以下说法正确的是（
A.只有负整数的编码最高位为1
B.在编码的位数确定后，所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0只有唯一的一个编码
D.两个用补码表示的数相加时，
如果在最高位产生进位，则表示运算溢出
一棵二叉树的前序遍历序列是子树的结点个数可能是（A.0B.2C.4
ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左
）。
D.6
在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（
A.欢迎访问NOI网站
B.欢迎访问NOI网站
C.
D.欢迎访问NOI网站
关于拓扑排序，下面说法正确的是（
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为
）。
）。
0的结点的前面
0的点
一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。
过点（1,1,1）、（0,3,0）、（2,0,0）的平面的法线是
（
A.
B.
C.
D.
）。
过点（1,1,1）、过点（1,1,1）、过点（0,3,0）、过点（2,0,0）、
（2,3,3）的直线
（3.2.1）的直线（-3,1,1）的直线
（5.2.1）的直线
双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱和后继。
设p指向链表
中的一个结点，它的左右结点均非空。
现要求删除结点
（
p，则下面语句序列中正确的是
A.
PA.rlinkillink:
=pirlink;
pA.IlinkUlink:
=pTlink;
dispose（p）;
B.
pA.Ilinkirlink:
=pirlink;
pA.rlinkA.Ilink:
=pTlink;
dispose（p）;
C.
pA.rlink^.llink:
=pTlink;
pA.rlink^.llinkirlink:
=p^.rlink;
dispose（p）;
D.
pA.Ilink—rlink:
=p^.rlink;
pA.IlinkUlink^.llink:
=pTlink;
dispose（p）;
）。
10.今年（2010年）发生的事件有
A.惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P^NP
B.英特尔公司收购了计算机安全软件公司迈克菲（McAfee）
C.苹果公司发布了iPhone4手机
D.微软公司发布了Windows7操作系统
三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）
1.
LZW是一种自适应的词典编码。
在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：
“xyxyyyyxyx”。
初始时词典中只有3个条目，
第一个为X,编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3。
于是，串“xyx”的编码为1-2-1（其中"-”为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于
而由于该单词没有出现在词典
4。
然后，按照新的词典,
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
接收方也只要根据基础词
有了一个空格，我们就知道前面的“xyx”是一个单词，
中，我们就可以自适应地把这个词条添加到词典里，编码为对后继信息进行编码，依此类推。
于是，最后得到编码：
我们可以看到，信息被压缩了。
压缩好的信息传递到接收方，
典，就可以完成对该序列的完全恢复。
解码过程是编码过程的逆操作。
现在，已知初始
词典的3个条目如上述，接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6，则
解码后的信息串是“。
3.
记T为一个队列，初始时为空。
现有n个总和不超过32的正整数依次入队。
如果无论
这些数具体为何值，都能找到一种出队的方式，使得存在某个时刻队列T中的数之和恰
好为9,那么n的最小值是
1
const
SIZE=10;
var
i,j,ent,n,m:
integer;
data:
array[1..SIZE]ofinteger;begin
readln（n,m）;
fori:
=1tondo
read（data[i]）;
fori:
=1tondo
begin
cnt:
=0;
forj:
=1tondo
if（data[i]ifcnt=mthen
writeln（data[i]）;
end;
end.
输入：
52
96-801687输出：
2、
const
SIZE=100;
var
na,nb,i,j,k:
integer;
a,b:
array[1..SIZE]ofinteger;begin
readln（na）;
fori:
=1tonado
read（a[i]）;
readln（nb）;
fori:
=1tonbdo
read（b[i]）;
i:
=1;j:
=1;
while（i<=na）and（j<=nb）do
begin
<=
ifa[i]<=b[j]then
begin
write（a[i],
inc（i）;
end
else
begin
write（b[j],inc（j）;
end;
end;
ifi<=nathen
fork:
=itonado
write（a[k],
ifj<=nbthen
fork:
=jtonbdowrite（b[k],end.
输入：
5
13579261014输出：
3、const
NUM=5;
var
n:
integer;
functionr（n:
integer）:
integer;vari:
integer;
begin
ifn<=NUMthen
begin
r:
=n;
exit;
end;
fori:
=1toNUMdoifr（n-i）<0thenbegin
r:
=i;
exit;
end;
r:
=-1;
end;
begin
readln（n）;writeln（r（n））;
end.
输入：
16输出：
4、constSIZE=100;
var
n,m,x,y,i:
integer;
r:
array[1..SIZE]ofinteger;
map:
array[1..SIZE,1..SIZE]ofboolean;found:
boolean;
functionsuccessful:
boolean;
vari:
integer;
begin
fori:
=1tondo
ifnotmap[r[i]][r[imodn+1]]thenbegin
successful:
=false;
exit;
end;
successful:
=true;
end;
procedureswap（vara,b:
integer）;vart:
integer;
begin
t:
=a;a:
=b;b:
=t;
end;
procedureperm（left,right:
integer）;vari:
integer;
begin
iffoundthenexit;
ifleft>rightthen
begin
ifsuccessfulthen
begin
fori:
=1tondowrite（r[i],found:
=true;
end;
exit;
end;
fori:
=lefttorightdobegin
swap（r[left],r[i]）;perm（left+1,right）;
swap（r[left],r[i]）;end;
end;
begin
readln（n,m）;
fillchar（map,sizeof（map）,false）;
fori:
=1tomdo
begin
readln（x,y）;map[x][y]:
=true;map[y][x]:
=true;
end;
fori:
=1tondo
r[i]:
=i;found:
=false;perm（1,n）;ifnotfoundthen
四、完善程序
9
输出：
第1空2分，其余10空，每空2.5分，共计27分）
1、（过河问题）走到河的左岸。
只有一盏灯。
另外，需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。
两个人一起过桥时，有需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。
现输入单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。
例如，有3个人甲、乙、丙，他们单独过桥的时间分别为1、2、4，则总共最少需要的时
间为7。
具体方法是：
甲、乙一起过桥到河的左岸，甲单独回到河的右岸并将灯带回，然后甲、丙再一起过桥到河的左岸，总时间为2+1+4=7。
const
SIZE=100;
INFINITY=10000;
LEFT=true;
RIGHT=false;
LEFT_TO_RIGHT=true;
RIGHT_TO_LEFT=false;
var
n,i:
integer;
time:
array[1..SIZE]ofinteger;pos:
array[1..SIZE]ofboolean;
functionmax（a,b:
integer）:
integer;begin
ifa>bthen
max:
=a
else
max:
=b;end;
functiongo（stage:
boolean）:
integer;vari,j,num,tmp,ans:
integer;begin
if（stage=RIGHT_TO_LEFT）thenbegin
num:
=0;
ans:
=0;
fori:
=1tondo
ifpos[i]=RIGHTthen
begin
inc（num）;
iftime[i]>ansthenans:
=time[i];end;
then
ifbegin
go:
=ans;
exit;
end;
ans:
=INFINITY;fori:
=1ton-1do
ifpos[i]=RIGHTthenforj:
=i+1tonthen
ifpos[j]=RIGHTthen
begin
pos[i]:
=LEFT;
pos[j]:
=LEFT;
tmp:
=max（time[i],time[j]）+
iftmp=tmp;
pos[i]:
=RIGHT;
pos[j]:
=RIGHT;
end;
go:
=ans;
end
else
if（stage=LEFT_TO_RIGHT）thenbegin
ans:
=INFINITY;
then
fori:
=1tondo
if_③
begin
pos[i]:
=RIGHT;tmp:
=④
iftmp=tmp;
⑤；
end;
go:
=ans;end
else
go:
=0;
end;
begin
readln（n）;
fori:
=1tondo
begin
read（time[i]）;
pos[i]:
=RIGHT;
end;
writeln（go（RIGHT_TO_LEFT））;end.
2、（峰火传递）烽火台又称烽燧，是重要的军事防御措施，一般建在险要处或交通要道上。
一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息；夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。
在某两座城市之间有n个烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。
为了使情报准确地传
递，在连续m个烽火台中，至少要有一个发出信号。
现输入n、m和每个烽火台发出信号
的代价，请计算总共最少花费多少代价，才能使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准
确传递。
例如，有5个烽火台，它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2,且m为3,则总共最少
花费的代价为4，即由第2个和第5个烽火台发出信号。
const
SIZE=100;
var
n,m,r,i:
integer;
value,heap,pos,home,opt:
array[1..SIZE]ofinteger;
//heap[i]
//pos[i]
//home[i]
表示用顺序数组存储的堆heap中第i个元素的值
表示opt[i]在堆heap中的位置，即heap[pos[i]]=op圳
表示heap[i]在序列opt
中的位置，即opt[home[i]]=heap[i]
procedureswap（i,j:
integer）;
//交换堆中的第i个和第j个元素vartmp:
integer;
begin
pos[home[i]]:
=j;
pos[home[j]]:
=i;
tmp:
=heap[i];
heap[i]:
=heap[j];
heap[j]:
=tmp;
tmp:
=home[i];
home[i]:
=home[j];
home[j]:
=tmp;
end;
procedureadd（k:
integer）;//var
i:
integer;
begin
inc（r）;
heap[r]:
=
pos[k]:
=r;
②
i:
=r;
while（i>1）and（heap[i]swap（i,idiv2）;
i:
=idiv2;
end;
end;
procedureremove（k:
integer）;//
在堆中插入opt[k]
在堆中删除opt[k]
vari,j:
integer;
begin
i:
=pos[k];
swap（i,r）;
dec（r）;
ifi=r+1thenexit;
while（i>1）and（heap[i]swap（i,idiv2）;
i:
=idiv2;
end;
whilei+i<=rdo
begin
if（i+i+1<=r）and（heap[i+i+1]=i+i+1
else
ifheap[i]>heap[j]thenbegin
④
i:
=j;
end
elsebreak;end;end;
begin
readln（n,m）;
fori:
=1tondoread（value[i]）;r:
=0;
fori:
=1tomdo
begin
opt[i]:
=value[i];
add（i）;
end;
fori:
=m+1tondo
begin
opt[i]:
=remove（add（i）;
end;
writeln（heap[1]）;
end.
第十六届全国青少年信息学奥林答克联赛初赛答题纸（提高组）
姓名
成绩
3、输出:
4、输出:
.单项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分。
每题有且仅有一个正确选项）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
A
A
D
B
D
C
B
C
B
二、不定项选择题（共10题，每题1.5分，共计15分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
ACD
AD
ABD
AC
B
B
D
D
BCD
ABC
三、问题求解（共3题，每题5分，共计15分）
⑤value[i]+heap[1]
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