八年级数学上学期期中试题.docx
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八年级数学上学期期中试题
湖北省武汉市黄陂区部分学校2017-2018学年八年级数学上学期期中试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）
D
C
B
A
2．下列长度的三条线段首尾相连能组成三角形的是（）
A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，7D．4，5，10
3．五边形的对角线共有（）条
A．2B．4C．5D．6
4．如图，△ABC≌△DEF，则∠E的度数为（）
第6题图
第5题图
第4题图
A．80°B．40°C．62°D．38°
5．如图，图中x的值为（）
A．50°B．60°C．70°D．75°
6．如图，CD丄AB于D，BE丄AC于E，BE与CD交于O，OB＝OC，则图中全等三角形共有（）
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．在△ABC与△DEF中，下列各组条件，不能判定这两个三角形全等的是（）
A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠FB．AC＝DE，∠B＝∠E，∠A＝∠F
C．AC＝DF，BC＝DE，∠C＝∠DD．AB＝EF，∠A＝∠E，∠B＝∠F
8．已知OD平分∠MON，点A、B、C分别在OM、OD、ON上（点A、B、C都不与点A重合），且AB=BC,则∠OAB与∠BCO的数量关系为（）。
A．∠OAB+∠BCO=180°B．∠OAB=∠BCO
C.∠OAB+∠BCO=180°或∠OAB=∠BCOD.无法确定
9．如图，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则
∠B的度数是（ ）
A．50°B．45°C．60°D．55°
10.如图，P为∠AOB内一定点，M、N分别是射线OA、OB上一点，当△PMN周长最小时，
∠MPN=110°，则∠AOB=（ ）
A.35°B.40°C.45°D.50°
二、填空题：
（每题3分，共18分）
11.三角形的一边是5，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________。
12．一个多边形的内角和是它外角和的3倍，则这个多边形是_________边形
13．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则利用三角形全等能说明∠A′O′B′＝
∠AOB的依据是_________
第15题图
第14题图
第13题图
14．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝_________度
15.如图△ABO的边OB在x轴上，∠A=2∠ABO，OC平分∠AOB，若AC=2，OA=3，则点B的坐标为_________
16.已知△ABC中，∠B=30°,AD为高,∠CAD=30°,CD=3,则BC=_________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题满分8分）已知：
△ABC中，∠B=2∠A，∠C=∠A-20°，求∠A的度数
18．（本题满分8分）如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，
连接AC、DF，且AC＝DF，BF＝CE，求证：
AB＝DE
19.（本题满分8分）如图，△ABC中,∠A＝60°,P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D,PD=DQ,证明：
△ABC为等边三角形.
20．（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：
BN⊥CN。
21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,1），B（-1,3），C（-3,2）
（1）作出△ABC关于x轴对称的△
；
（2）点
的坐标为，点
的坐标为；
（3）点P（a，a-2）与点Q关y轴对称，若PQ=8，
则点P的坐标为；
22．（本题满分10分）如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为BC的中点，点E与点C关于直线AD对称，CE与AD、AB分别交于点F、G，连接BE、BF、GD
求证：
（1）△BEF为等腰直角三角形
（2）∠ADC＝∠BDG
23.（本题满分10分）如图，△ABC和△ADE中,AB=AD,AC=AE,∠BAC＝∠DAE,BC交
DE于点O，∠BAD=ａ.
（1）求证：
∠BOD=ａ.
（2）若AO平分∠DAC,求证：
AC=AD.
（3）若∠C=30°，OE交AC于F,且△AOF为等腰三角形，则ａ=.
24.（本题满分12分）已知,如图A在x轴负半轴上，B（0，-4），点E（-6,4）在射线BA上，
（1）求证：
点A为BE的中点.
（2）在y轴正半轴上有一点F,使∠FEA=45°，求点F的坐标.
（3）如图，点M、N分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，MN=NB=MA，点I为△MON的内角平分线的交点，AI、BI分别交y轴正半轴、x轴正半轴于P、Q两点,IH⊥ON于H,记△POQ的周长为C△POQ.求证：
C△POQ=2HI.
2017-2018学年黄陂区部分学校八年级（上）期中考试
数学参考答案
一、选择题（30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
D
B
C
B
C
A
A
二、填空题（18分）
11．512．八13．SSS
14．8015．（5,0）16．12或6
17、（8分）
解：
设∠A=x度，则∠B=2x度，∠C=x-20°
在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
∴x+2x+x-20=180°
∴x=50°
即∠A=50°
18、（8分）
证明：
∵BF=EC
∴BC=EF
∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠B=∠E=90°
在Rt△ABC和Rt△DEF中
∴∠B=∠E=90°
在Rt△ABC和Rt△DEF中
Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）
∴AB=DE
19、（8分）
证明：
过P作PE∥BQ交AC于E
∴∠EPD=∠Q
在△EPD和△CQD中
∴△EPD≌△CQD（ASA）
∴PE=CQ，∵PA=CQ，∴PE=PA，∴∠PEA=∠A=60°
∵PE∥BQ，∴∠PEA=∠ACB=60°∴∠A=∠ACB=∠B=60°
∴△ABC为等边三角形
20、（8分）
证明：
延长BN、CD交于点E
∵∠ABC=150°，∠BCD=30°，∴∠ABC+∠BCD=180°
∴AB∥CD，∴∠BAC=∠ADE，
在△ABN和△EDN中
∴△ABN≌△EDN（ASA）
∴BN=EN，AB=DE，又∵AB=BM，∴DE=BM
∵CM=CD，∴CB=CE，∵BN=EN，∴CN⊥BN。
21、（8分）
（2）点
的坐标为（2，-1），点
的坐标为（-1，-3）；
（3）P的坐标为（4，2）或（-4，-6）；
22、（10分）
（1）证明：
连接DE
∵点E、C关于AD对称，∴AD为CE的垂直平分线
∴CD=DE，∵D为CB中点，∴CD=DE=DB
∴∠DCE=∠CED，∠DEB=∠DBE，
∵∠DCE+∠CED+∠DEB+∠DBE=180°
∴∠CEB=90°
∵∠ECB+∠ACF=90°，∠CAF+∠ACF=90°
∴∠ECB=∠CAF
在△ACF和△CBE中
∴△ACF≌△CBE（AAS）
∴CF=BE，右∵CF=EF，∴EF=EB
∴△EFB为等腰直角三角形。
（2）证明：
作∠ACB的平分线交AD于M
在△ACM和△CBG中
∴△ACM≌△CBG（ASA）
∴CM=BG
在△DCM和△DBG中
∴△DCM≌△DBG（SAS）
∴∠ADC=∠GDB
23、（10分）
（1）证明：
在△ABC和△ADE中
∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠B=∠D，∴∠BOD=∠BAD=α
（2）过A作AM⊥BC于M，作AN⊥DE于N
∵△ABC≌△ADE，∴S△ABC=S△ADE，∴
，∵BC=DE，∴AM=AN
∴AO平分∠BOE，∵AO平分∠DAC，∴∠DAO=∠CAO，∴∠BAO=∠EAO
在△ABO和△AEO中
∴△ABO≌△AEO（ASA）
∴AB=AE，∵AB=AD，AC=AE，∴AC=AD，
（3）40°或20°
24、（12分）
（1）过E点作EG⊥x轴于G
∵B（0，-4），E（-6,4），∴OB=EG=4
在△AEG和△ABO中
∴△AEG≌△ABO（AAS），∴AE=AB
∴A为BE中点
（2）过A作AD⊥AE交EF延长线于D
过D作DK⊥x轴于K
∵∠FEA=45°，∴AE=AD
∴可证△AEG≌△DAK，∴D（1,3）
设F（0，y）
∵S梯形EGKD=S梯形EGOF+S梯形FOKD
（3）连接MI、NI
∵I为△MON内角平分线交点
∴NI平分∠MNO，MI平分∠OMN
在△MIN和△MIA中
∴△MIN≌△MIA（SAS）
∴∠MIN=∠MIA
同理可得∠MIN=∠NIB
∵NI平分∠MNO，MI平分∠OMN，∠MON=90°
∴∠MIN=135°∴∠MIN=∠MIA=∠NIB=135°
∴∠AIB=135°×3-360°=45°
连接OI，作IS⊥OM于S,∵IH⊥ON，OI平分∠MON
∴IH=IS=OH=OS，∠HIS=90°，∠HIP+∠QIS=45°
在SM上截取SC=HP，可证△HIP≌△SIC，∴IP=IC
∠HIP=∠SIC，∴∠QIC=45°
可证△QIP≌△QIC
∴PQ=QC=QS+HP
∴C△POQ=OP+PQ+OQ=OP+PH+OQ+OS=OH+OS=2HI
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