最新数学七年级下册《第7章 平面直角坐标系》单元检测试题含答案.docx

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最新数学七年级下册《第7章平面直角坐标系》单元检测试题含答案

《平面直角坐标系》单元检测试题

一、填空题

1.观察下列的有序数对:

（3,-1）,（-5,

）,（7,-

）,（-9,

）,…,根据你发现的规律,第2019个有序数对是 　.

2.A,B两点的坐标分别为（1,0）,（0,2）,若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为（2,a）,（b,3）,则a+b=　　. 

3.已知点A（1+2a,4a-5）,且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为　　. 

4.观察如图,回答下面的问题:

（1）学校在小明家北偏　　（　　°）的方向上,距离是400米; 

（2）邮局在小明家的西偏　　（　　°）的方向上,距离是　500　米. 

二、选择题

5.有一个学生方队,学生B的位置是第8列第7行,记为（8,7）,则学生A在第2列第3行的位置可以表示为（）

A.（2,1）B.（3,3）

C.（2,3）D.（3,2）

6.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为（-1,1）,（-3,1）,（-1,-1）.30秒后,飞机P飞到P'（4,3）位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为（）

A.Q'（2,3）,R'（4,1）B.Q'（2,3）,R'（2,1）　

C.Q'（2,2）,R'（4,1）D.Q'（3,3）,R'（3,1）

7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是（）

8.七

（1）班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置”,例如小王所对应的坐标为（3,2）,小芳的为（5,1）,小明的为（10,2）,那么小李所对应的坐标是（）

A.（6,3）B.（6,4）

C.（7,4）D.（8,4）

9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为（5,2）,则（4,3）表示的位置是（）

A.AB.BC.CD.D

10.在平面直角坐标系中,将点P（-2,1）向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P'的坐标是（）

A.（2,4）B.（1,-3）

C.（1,5）D.（-5,5）

11.在平面直角坐标系内,点P（a,a+3）的位置一定不在（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

12.如图,学校在李老师家的南偏东30°方向,距离是500m,则李老师家在学校的（）

A.北偏东30°方向,相距500m处

B.北偏西30°方向,相距500m处

C.北偏东60°方向,相距500m处

D.北偏西60°方向,相距500m处

13.下列关于有序数对的说法正确的是（）

A.（3,2）与（2,3）表示的位置相同

B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同

C.（3,-2）,（-2,3）是表示不同位置的两个有序数对

D.（4,4）与（4,4）表示两个不同的位置

14.如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P（a,b）,则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为（）

A.（a-2,b+3）B.（a-2,b-3）

C.（a+2,b+3）D.（a+2,b-3）

15.下列说法中,正确的是（）

A.点P（3,2）到x轴的距离是3

B.在平面直角坐标系中,点（2,-3）和点（-2,3）表示同一个点

C.若y=0,则点M（x,y）在y轴上

D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号

16.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3,2）,（-3,0）,则表示棋子“炮”的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（0,2）

C.（2,1）D.（2,0）

三、解答题

17.如图,用点A（3,1）表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B（2,3）表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C（2,1）,D（2,2）,E（3,2）,F（3,3）各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B（顺着方格走）,有以下几条路可供选择①A→C→D→B;②A→E→D→B;③A→E→F→B.问:

兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?

顺着哪条路走吃到的青菜最多?

各是多少?

18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1,2）,B（3,-2）,C（5,1）,D（4,4）.

（1）求四边形ABCD的面积;

（2）把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后四边形各个顶点的坐标.

19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为（0,0）,点B的坐标为（1,1）.

（1）请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;

（2）如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?

20.如图,奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:

向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:

A→B（+1,+4）,从B到A记为:

B→A（-1,-4）.请根据图中所给信息解决下列问题:

（1）A→C（　+3　,　+4　）;B→C（　+2　,　0　）;C→　A　（-3,-4）; 

（2）如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;

（3）如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（+2,+2）,（+2,-1）,（-2,+3）,（-1,-2）,请在图中标出妮妮的位置E点.

21.类比学习:

一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+（-2）=1.若坐标平面上的点作如下平移:

沿x轴方向平移的数量为a（向右为正,向左为负,平移|a|个单位）,沿y轴方向平移的数量为b（向上为正,向下为负,平移|b|个单位）,则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”.“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为{a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.

解决问题:

（1）计算:

{3,1}+{1,2};

（2）如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P（2,3）,再从码头P航行到码头Q（5,5）,

最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

22.已知点P（2m+4,m-1）,试分别根据下列条件,求出点P的坐标.

（1）点P在y轴上;

（2）点P的纵坐标比横坐标大3;

（3）点P到x轴的距离为2,且在第四象限.

23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图（图中1cm代表20海里）如下,对我方潜艇O来说:

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标?

要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?

（2）距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?

（3）要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?

24.在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“识别距离”,给出如下定义:

若|x1-x2|≥|y1-y2|,则点P1（x1,y1）与点P2（x2,y2）的“识别距离”为|x1-x2|;

若|x1-x2|<|y1-y2|,则点P1（x1,y1）与点P2（x2,y2）的“识别距离”为|y1-y2|;

（1）已知点A（-1,0）,B为y轴上的动点.

①若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标　（0,2）或（0,-2）　; 

②直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值　1　. 

（2）已知点C与点D的坐标分别为C（m,

m+3）,D（0,1）,求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的C点坐标.

参考答案

1.

2.2

3.

4.东25南30

5-9：

CABCC10-14：

BDBCA15-16：

DB

17.解:

按①走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9（个）,青菜为1+1+2+3=7（棵）;

按②走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10（个）,青菜为1+2+2+3=8（棵）;

按③走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11（个）,青菜为1+2+3+3=9（棵）.

故按③走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.

18.解:

（1）S四边形ABCD=4×6-

×2×3-

×1×3-

×2×4-

×2×3=12.5.

（2）图略,A1（-2,2）,B1（0,-2）,C1（2,1）,D1（1,4）.

19.解:

（1）以A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C（2,2）,D（3,3）,E（4,4）,F（5,5）.

（2）因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.

20.解:

（2）根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10m.

（3）略.

21.解:

（1）{3,1}+{1,2}={4,3}.

（2）由题可得O到P的“平移量”为{2,3},P到Q的“平移量”为{3,2},从Q到O的“平移量”为{-5,-5},故有{2,3}+{3,2}+{-5,-5}={0,0}.

22.解:

（1）由题意,得2m+4=0,解得m=-2,

∴点P的坐标为（0,-3）.

（2）由题意,得（m-1）-（2m+4）=3,解得m=-8,∴点P的坐标为（-12,-9）.

（3）由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.

当m=-1时,点P的坐标为（2,-2）;

当m=3时,点P的坐标为（10,2）.

∵点P在第四象限,∴点P的坐标为（2,-2）.

23.解:

（1）北偏东40°的方向上有两个目标:

敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.

（2）敌方战舰A和敌方战舰C.

（3）要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:

距离和方位角.

24.解:

（2）令|m-0|=|

m+3-1|,解得m=8或-

.

当m=8时,“识别距离”为8;当m=-

时,“识别距离”为

.

所以当m=-

时,“识别距离”取最小值

相应的C点坐标为（-

）.