最新数学七年级下册《第7章 平面直角坐标系》单元检测试题含答案.docx

1、最新数学七年级下册第7章 平面直角坐标系单元检测试题含答案平面直角坐标系单元检测试题一、填空题1. 观察下列的有序数对:(3,-1),(-5,),(7,-),(-9,),根据你发现的规律,第2019个有序数对是.2.A,B两点的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至A1B1,点A1,B1的坐标分别为(2,a),(b,3),则a+b= .3.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,则点A的坐标为 .4.观察如图,回答下面的问题:(1)学校在小明家北偏()的方向上,距离是400米;(2)邮局在小明家的西偏()的方向上,距离是500米.二、选择题5.有一个学生方队,

2、学生B的位置是第8列第7行,记为(8,7),则学生A在第2列第3行的位置可以表示为()A.(2,1) B.(3,3)C.(2,3) D.(3,2)6. 如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P(4,3)位置,则飞机Q,R的位置Q,R分别为()A.Q(2,3),R(4,1) B.Q(2,3),R(2,1)C.Q(2,2),R(4,1) D.Q(3,3),R(3,1)7.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是()8. 七(1)班的座位表如图所示,如果建立如图所示的平面直角坐标系,并且“过道也占一个位置

3、”,例如小王所对应的坐标为(3,2),小芳的为(5,1),小明的为(10,2),那么小李所对应的坐标是()A.(6,3) B.(6,4)C.(7,4) D.(8,4)9.如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,P的位置为五列二行,表示为(5,2),则(4,3)表示的位置是()A.A B.B C.C D.D10.在平面直角坐标系中,将点P(-2,1)向右平移3个单位长度,再向下平移4个单位长度得到点P的坐标是()A.(2,4) B.(1,-3)C.(1,5) D.(-5,5)11. 在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限12.

4、如图,学校在李老师家的南偏东30方向,距离是500 m,则李老师家在学校的()A.北偏东30方向,相距500 m处B.北偏西30方向,相距500 m处C.北偏东60方向,相距500 m处D.北偏西60方向,相距500 m处13.下列关于有序数对的说法正确的是()A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2),(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置14. 如图,线段AB经过平移得到线段AB,其中点A,B的对应点分别为点A,B,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在AB上的对

5、应点P的坐标为()A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)15. 下列说法中,正确的是()A.点P(3,2)到x轴的距离是3B.在平面直角坐标系中,点(2,-3)和点(-2,3)表示同一个点C.若y=0,则点M(x,y)在y轴上D.在平面直角坐标系中,第三象限内点的横坐标与纵坐标同号16. 象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2) B.(0,2)C.(2,1) D.(2,0)三、解答题

6、17.如图,用点A(3,1)表示3个胡萝卜,1棵青菜;点B(2,3)表示2个胡萝卜,3棵青菜.同理点C(2,1),D(2,2),E(3,2),F(3,3)各表示相应的胡萝卜个数与青菜的棵数.若1只兔子从A到B(顺着方格走),有以下几条路可供选择ACDB;AEDB;AEFB.问:兔子顺着哪条路走吃到的胡萝卜最多?顺着哪条路走吃到的青菜最多?各是多少?18.如图所示的平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,-2),C(5,1),D(4,4).(1)求四边形ABCD的面积;(2)把四边形ABCD向左平移3个单位得四边形A1B1C1D1,画出平移后的图形并写出平移后

7、四边形各个顶点的坐标.19.如图是某台阶的一部分,每级台阶的高与长都相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出点C,D,E,F的坐标;(2)如果该台阶有10级,你能得到该台阶的高度吗?20.如图,奥运福娃在55的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B记为:AB(+1,+4),从B到A记为:BA(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)AC(+3,+4);BC(+2,0);CA(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为ABCD

8、,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21.类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+(-2)=1.若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移|a|个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移|b|个单位),则把有序数对a,b叫做这一平移的“平移量”.“平移量”a,b与“平移量”c,d的加法运算法则为a,b+c,d=a+c,b+d.解决问题:(1)计算:3,

9、1+1,2;(2)如图,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.22.已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在y轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P到x轴的距离为2,且在第四象限.23.某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?

10、24. 在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)的“识别距离”,给出如下定义:若|x1-x2|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|x1-x2|;若|x1-x2|y1-y2|,则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“识别距离”为|y1-y2|;(1)已知点A(-1,0),B为y轴上的动点.若点A与点B的“识别距离”为2,写出满足条件的B点的坐标(0,2)或(0,-2);直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值1.(2)已知点C与点D的坐标分别为C(m,m+3),D(0,1),求点C与点D的“识别距离”的最小值及相

11、应的C点坐标.参考答案1.2.23.4. 东 25 南 305-9：CABCC 10-14：BDBCA 15-16：DB17.解:按走吃到的胡萝卜为3+2+2+2=9(个),青菜为1+1+2+3=7(棵);按走吃到的胡萝卜为3+3+2+2=10(个),青菜为1+2+2+3=8(棵);按走吃到的胡萝卜为3+3+3+2=11(个),青菜为1+2+3+3=9(棵).故按走吃到的胡萝卜和青菜都是最多的,分别为胡萝卜11个,青菜9棵.18.解:(1)S四边形ABCD=46-23-13-24-23=12.5.(2)图略,A1(-2,2),B1(0,-2),C1(2,1),D1(1,4).19.解:(1)以

12、A点为原点,水平方向为x轴,建立平面直角坐标系,所以C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).(2)因为每级台阶高为1,所以10级台阶的高度是10.20.解:(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.解:(1)3,1+1,2=4,3.(2)由题可得O到P的“平移量”为2,3,P到Q的“平移量”为3,2,从Q到O的“平移量”为-5,-5,故有2,3+3,2+-5,-5=0,0.22.解:(1)由题意,得2m+4=0,解得m=-2,点P的坐标为(0,-3).(2)由题意,得(m-1)-(2m+4)=3,解得m=-8,点P的坐标为(-12,-9).(3)由题意,得|m-1|=2,解得m=-1或m=3.当m=-1时,点P的坐标为(2,-2);当m=3时,点P的坐标为(10,2).点P在第四象限,点P的坐标为(2,-2).23.解:(1)北偏东40的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.24.解:(2)令|m-0|=|m+3-1|,解得m=8或-.当m=8时,“识别距离”为8;当m=-时,“识别距离”为.所以当m=-时,“识别距离”取最小值,相应的C点坐标为(-).