计量经济学庞浩第三版第六章习题.docx
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计量经济学庞浩第三版第六章习题
6.1
(1)建立居民收入-消费模型,用 Eviews 分析结果如下:
所得模型为:
Y=0.690488X+79.93004
Se=(0.012877)(12.39919)
t=(53.62068)(6.446390)
R2=0.994122 F=2875.178 DW=0.574663
(2)
1)检验模型中存在的问题
①做出残差图如下:
60
40
20
0
-20
-40
24681012141618
ResidualActualFitted
1,400
1,200
1,000
800
600
400
200
残差连续为正和连续为负,表明残差项存在一阶自相关。
②该回归方程可决系数较高,回归系数均显著。
对样本量为 19,一个解释变量
的模型,5%的显著水平,查 DW 统计表可知,dL=1.180,dU=1.401,模型中
DW=0.574663,< dL,显然模型中有自相关。
③对模型进行 BG 检验,用 Eviews 分析结果如下:
如上表显示,LM=TR2=7.425086,其 p 值为 0.0244,表明存在自相关。
2)对模型进行处理:
采取广义差分法
a) 为估计自相关系数 ρ。
对 et 进行滞后一期的自回归,用 EViews 分析结果如
下:
由上可知,ρ=0.657352
b)对原模型进行广义差分回归
由上图可知回归方程为:
Yt*=35.97761+0.668695Xt*
Se=(8.103546)(0.020642)
t=(4.439737)(32.39512)
R2=0.984983 F=1049.444 DW=1.830746
式中,Yt*=Yt-0.657352Yt-1, Xt*=Xt-0.657352Xt-1
由于使用了广义差分数据,样本容量减少了 1 个,为 18 个。
查 5%显著水平的
DW 统计表可知,dL=1.158,dU=1.391 模型中 DW=1,830746,du5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关。
可决系数 R2,t,F 统计量也均达
到理想水平。
由差分方程,β1=35.97761/(1-0.657352)=104.9987
由此最终的消费模型为:
Yt=104.9987+0.668695Xt
(3)经济意义:
人均实际收入每增加 1 元,平均说来人均时间消费支出将增加
0.669262 元。
6.2
Eviews 分析结果如下:
(1)
1
所得模型为:
Y=0.265056X-1668.731
Se=(0.011719)(555.7701)
t=(22.61745)(-3.002555)
R2=0.953406 F=511.5491 DW=0.601376
DW=0.601376,查表可知 DW,0≤DW≤dL 误差项存在着自相关.
做出残差图如下:
4,000
2,000
0
-2,000
-4,000
30,000
25,000
20,000
15,000
10,000
5,000
0
86889092949698000204060810
ResidualActualFitted
残差的变动有系统模式,连续为正和连续为负,表明残差项存在一阶自相关。
(2) 对模型进行处理:
① 采取广义差分法
为估计自相关系数 ρ。
对 et 进行滞后一期的自回归,用 EViews 分析结果如下:
由上可知,ρ=0.700133
对原模型进行广义差分回归,用 Eviews 进行分析所得结果如下:
由上图可知回归方程为:
Yt*=-490.4053+0.260988Xt*
Se=(419.9286)(0.023761)
t=(-1.167831)(10.8404)
R2=0.834081 F=120.6492 DW=1.652168
式中,Yt*=Yt-0.700133Yt-1, Xt*=Xt-0.700133Xt-1
由于使用了广义差分数据,样本容量减少了 1 个,为 26 个。
查 5%显著水平的
DW 统计表可知,dL=1.302,dU=1.1.461 模型中 DW=1,652168,du在 5%的显著水平下广义差分模型中已无自相关。
可决系数 R2,t,F 统计量也
均达到理想水平。
由差分方程,β1=-490.4053/(1-0.700133)=-1635.4093
最终的模型为:
Y=-1635.4093+0.260988X
Eviews 分析结果如下:
6.3
(1)
1
所得模型为:
Y=0.784106X-2123.864
Se=(0.041276)(324.8012)
t=(18.99680)(-6.538966)
R2=0.937643 F=360.8784 DW=0.440822
经济意义:
国生产总值每增加 10 亿元,平均说来股票价值指数将增加
0.784106。
(2)
DW=0.440822,
查表可知 DW 的上下界,0≤DW≤dL 误差项存在着自相关。
做出残差图如下:
1,500
1,000
500
0
-500
-1,000
-1,500
10,000
8,000
6,000
4,000
2,000
0
82848688909294969800020406
ResidualActualFitted
残差的变动有系统模式,连续为正和连续为负,表明残差项存在一阶自相关。
对模型进行处理:
采取广义差分法
为估计自相关系数 ρ。
对 et 进行滞后一期的自回归,用 EViews 分析结果如下:
ρ=0.768816
对原模型进行广义差分回归,用 Eviews 进行分析所得结果如下:
由上图可知回归方程为:
Yt*=-653.9415+0.857233Xt*
Se=(220.3093)(0.101264)
t=(-2.968289)(8.465330)
R2=0757030 F=71.66181 DW=0.902421
式中,Yt*=Yt-0.768816Yt-1, Xt*=Xt-0,768816Xt-1
由差分方程,β1=-653.9415/(1-0.768816)=--2828.662
最终的模型为:
Y=-2828.662+0.8572233X
样本容量 25 个,在 5%显著水平下 DW 上下界,dL=1.288,dU=1.454.模型中
DW=0.902421,依然存在自相关性。
6.4
(1)
1)针对对数模型,用 Eviews 分析结果如下:
所得模型为:
lnY=0,951090lnX+2.171041
se=(0.038897)(0.241025)
t=(24.45123)(9.007529)
R2=0.969199 F=597.8626 DW=1.159788
2)检验模型的自相关性
该回归方程可决系数较高,回归系数均显著。
对样本量为 21,一个解释变
量的模型,5%的显著水平,查 DW 统计表可知,dL=1.221,dU=1.420,模型中
DW=1.159788< dL,显然模型中有自相关。
做出残差图如下:
.3
.2
.1
.0
-.1
-.2
9.2
8.8
8.4
8.0
7.6
7.2
6.8
8082848688909294969800
ResidualActualFitted
残差的变动有系统模式,连续为正和连续为负,表明残差项存在一阶自相关。
(2)用广义差分法处理模型:
1)为估计自相关系数 ρ。
对 et 进行滞后一期的自回归,用 EViews 分析结果如
下:
由上可知,ρ=0.400234
2)对原模型进行广义差分回归,用 Eviews 进行分析所得结果如下:
由上图可知回归方程为:
Yt*=-13.03313+6.571250Xt*
Se=(208.6891)(0.508933)
t=(-0.062452)(12.91183)
R2=0.902533 F=166.7154 DW=1.966598
式中,Yt*=Yt-0.400234 Yt-1, Xt*=Xt-0,400234 Xt-1
4)由差分方程:
β1=-13.03313/(1-0.400234)=-21.730358
最终的模型为:
Y=-21.730358+6.57125X
样本容量 20 个,在 5%显著水平下 DW 上下界,dL=1.201,dU=1.411,模型中
DW=1.966598,dU(3)对于此模型,用 Eviews 分析结果如下:
模型样本容量为 20,dL=1.201,dU=1.411 模型中 DW=1.590363,dU说明在 5%的显著水平此模型中无自相关。
6.5
(1)
1)针对对数模型,用 Eviews 分析结果如下:
LOGPRICE=-8.00223-0.004297HRAIN+0.000264WRAIN+0.394039DEGREE
+0.035379TINE
结果意义:
在其他变量不变的情况下,收获季节的降雨量每增加 1,波尔多葡
萄酒的价格平均减少 0.004297.收获前一年冬季的降雨量每增加 1,波尔多葡萄
酒的价格平均增加 0.000264,种植季节的平均温度每增加 1,波尔多葡萄酒的价
格平均增加 0.394039。
酿制年份到 1989 年的年数每增加 1,波尔多葡萄酒的价
格平均增加 0.035379。
(2)在 5%显著水平下 DW 上下界,dL=1.104,dU=1.747,模型中
DW=2.262869,4-dU(3)若剔除 HRAIN 后,用 Eviews 分析结果如下:
LOGPRICE=-9.936478+0.44671DEGREE+0.000955WRAIN+0.036455SER05
(4)后者更好。
因为在 5%显著水平下 DW 上下界,dL=1.181,dU=1.65
模型中 DW=2.229941,dU可决系数 R2,t,F 统计量也均达到理想水平。