新人教版八年下《201数据的代表加权平均数》word教案.docx
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新人教版八年下《201数据的代表加权平均数》word教案
数据的代表加权平均数
（1）
学习目标
1.使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2．使学生掌握加权平均数的计算方法
3．通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：
描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数
自主学习
阅读教材124-125页
加权平均数的定义：
你怎样理解权
合作交流
议一议
1你认为小明的做法有道理吗？
为什么？
如果不对，该怎么做？
2数据的权能够反映
３阅读教材p125-126页例1、2
４.p127练习
达标练习
1.数据5、3、2、1、4的平均数是（）
A：
2B：
5C：
4D：
3
2.一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为__________；
３.某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：
卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是多少？
学后反思
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
加权平均数
（2）
学习目标
1．加深对加权平均数的理解
2．会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题
自主学习
什么叫加权平均数？
权又指什么？
合作交流
１阅读教材127页
怎样理解加权平均数
怎样理解权
２阅读教材128-129页并完成练习
３阅读教材129例3完成练习
达标练习
1.8个数的平均数12，4个数的平均为18，则这12个数的平均数为；
2.已知数据a、b、c的平均数为8，那么数据a+l，b+2，c+3的平均数是；
３.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
候选人
面 试
笔 试
形 体
口 才
专业水平
创新能力
甲
８６
９０
９６
９２
乙
９２
８８
９５
９３
（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
形体、口才、专业水平、创新能力按照4：
6：
5：
5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：
面试成绩中形体占15％，口才占20％，笔试成绩中专业水平占40％，创新能力占25％，那么你认为该公司应该录取谁？
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
中位数众数
（1）
学习目标
1.认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2．理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3．会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
自主学习
阅读教材130页
中位数的定义：
众数的定义：
合作交流
例4
P131练习
例5
P132练习
达标练习
1.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数是（）
A：
3B：
4C：
5D：
6
2.数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（）
A：
4B：
5C：
5.5D：
6
3.某车间对生产的零件进行抽样调查，在10天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：
个）：
0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这10天中，该车间生产的零件次品数的（）
A：
中位数是2B：
平均数是1
C：
众数是1D：
以上均不正确
4.随机抽取我市一年（按365天计）中的
30天平均气温状况如下表：
温度（℃）
-8
-1
7
15
21
24
30
天数
3
5
5
7
6
2
2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
学后反思
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
平均数中位数众数
学习目标
1.进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2．通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3．能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
自主学习
（1）什么叫加权平均数？
（2）什么叫中位数？
（3）什么叫众数？
合作交流
1例6
2总结归纳
平均数的特点
众数的特点
中位数的特点
3P135练习
达标练习
1.一个射手连续射靶22次，其中三次射中10环，7次射中9环，9次射中8环，3次射中7环，则射中环数的中位数和众数；分别为（）
A：
8，9B：
8，8C：
8.5，8D：
8.5，9
2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A.24、25B.23、24C.25、25D.23、25
3.甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：
（单位：
岁）
甲群：
13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：
3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是。
（2）乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁。
其中能较好反映乙群游客年龄特征的是。
4．某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
职员
董事长
副董事长
董事
总经理
经理
管理员
职员
人数
1
1
2
1
5
3
20
工资
5500
5000
3500
3000
2500
2000
1500
（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？
（2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？
（精确到元）
（3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？
学后反思
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
数据的波动极差
学习目标
1.理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量
2．会求一组数据的极差
自主学习
阅读教材137页
什么是极差
合作交流
1极差有什么特点
2议一议
极差是最简单的一种度量数据波动情况的量，但它受极端值的影响较大。
为什么？
你能举出利用极差说明数据波动情况的例子吗？
3P135练习
达标练习
1．一组数据：
473、865、368、774、539、474的极差是，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是.
2．一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X=.
3．下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（）
A.平均数B.中位数C.众数D.极差
4．一组数据X
、X
…X
的极差是8，则另一组数据2X
+1、2X
+1…，2X
+1的极差是（）
A.8B.16C.9D.17
学后反思
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
方差
（1）
学习目标
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
自主学习
1.极差定义
２.阅读教材138－１４０页
合作交流
１方差的定义
２观察方差公式总结方差特点
３P135练习
达标练习
1.已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（）
A.
B.2C.4D.10
2.若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是（）
A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大
B.甲组数据比乙组数据稳定
C.乙组数据比甲组数据稳定
D.甲、乙组的稳定性不能确定
３.从A、B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是SA2=13.2，SB2=26.36，则（）
A.A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐
B.B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐
C.A、B两班10名学生的成绩一样整齐
D.不能比较A、B两班学生成绩的整齐程度
４.已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为________，方差为________.
５.为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：
78686591074
乙：
9578768677
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差.
（2）你认为应选拔哪位同学参加射击比赛？
为什么？
学后反思
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
20.2.2方差
（2）
学习目标
1.方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2．理解方差公式
自主学习
方差公式.
阅读教材1４１页
合作交流
１考察总体方差时，如果要考察的总体包括很多个个体，或者考察本身带有破坏性时，你怎样估计总体的方差
２阅读教材1４１－１４２页
根据上面的数据，你能为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢？
３P１４２练习
达标练习
学后反思
我学到的知识有：
学了本节课后我们有什么感想？
《数据的分析》测试题
一、选择题（4分×5=20分）
1、10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67（单位：
kg），这组数据的极差是（）
A、27B、26C、25D、24
身高
1.51
1.52
1.53
1.54
1.55
1.56
人数
1
1
3
4
3
4
身高
1.57
1.58
1.59
1.60
1.64
人数
4
6
8
10
6
2、某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：
10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（）
A、8B、9C、10D、12
3、某班50名学生的身高测量结果如下表：
那么该班学生身高的众数和中位数分别是（）
A、1.60，1.56B、1.59，1.58
C、1.60，1.58D、1.60，1.60
4、如果一组数据a1，a2，……，an的方差是2，那么数据2a1，2a2，……，2an的方差是（）
A、2B、4C、6D、8
5、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相等
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）
A、①②③B、①②C、①③D、②③
二、填空题（4分×5=20分）
6、某次练习射击，甲、乙二人各射靶5次，命中的环数如下表：
那么射击成绩比较稳定的是
甲射靶环数
7
8
6
8
6
乙射靶环数
9
5
6
7
8
7、在“八荣八耻”教育中，八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：
零花钱在3元以上（包括3元）的学会所占比例为，该班学生每日零花钱的平均数大约是元
调查序号
8、为了调查某一段路的汽车流量,记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有4天是284辆,4天是290辆,12天是312辆,10天是314辆,那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数是
9、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期
一
二
三
四
五
方差
平均气温
最低气温
1
3
2
5
3
那么空缺的两个数据是，
10、某次联欢文艺晚会上，甲、乙两个文艺节目均由10名演员表演，他们的年龄（单位：
岁）分别如下表：
甲
13
13
14
15
15
15
15
16
17
17
乙
5
5
6
6
6
6
7
7
50
52
（1）甲节目演员年龄的中位数是,众数是
（2）乙节目演员年龄的中位数是,众数是
（3）演员年龄波动较小的节目是
三、解答题（12分×5=60分）
11、当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），
根据图形，回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽测了名学生；
（2）参加抽测学生的视力的众数内
（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，估计该校学生视力正常的人数约为
12、一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
总数
90
100
120
100
80
带标记鱼数
11
9
12
9
8
队名
发球
得分
进攻
得分
拦网
得分
对方失误
得分
中国
2
87
15
14
俄罗斯
1
74
14
23
由此估计池塘里大约有条鱼
13、据报道：
北京时间2004年8月29日凌晨，在奥运会女排决赛中，中国女排在先失两局的情况下上演大逆转，最终以3：
2战胜俄罗斯女排，勇夺冠军，这是自1984年中国女排时隔20年再次登上奥运之颠，这一关键之战技术统计如下表：
（1）中国队和俄罗斯队的总得分分别是，，已知第5局的比分为15：
12，那么前4局中国队和俄罗斯队的平均分分别是，
（2）中国队和俄罗斯队的得分项目的众数分别是，（3）写出你从表中得到的信息（两条）
14、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如下：
候选人
面试
笔试
形体
口才
专业水平
创新能力
甲
86
90
96
92
乙
92
88
95
93
（1）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5：
5：
4：
6的比确定，那么将录取
（2）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%：
30%：
35%：
30%的比确定，那么将录取
15、某商场统计了每个营业员在某个月的销售额，统计图如下：
根据上图解答下列问题:
（1）设营业员的月销售额为x（万元）,商场规定:
当x<15时,为不称职,当15≤x<20时,为基本称职,当20≤x<25时,为称职,当x≥25时,为优秀试求出不称职、基本称职、称职、优秀四个层次营业员所咱占百分比,并用扇形统计图表示出来
（2）根据
（1）中的规定,求出所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数、众数、平均数
（3）为了调动营业员的积极性,决定制订月销售额奖励标准,凡达到或者超过这个标准的营业员将受到奖励,如果要使得称职和优秀的营业员的半数左右能获奖,你认为这个奖励标准应定为多少才合适,并简述理由.
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