小学三年级上期奥数第112讲家庭作业试题及答案.docx
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小学三年级上期奥数第112讲家庭作业试题及答案
第一讲 数阵找规律
1.按一定的规律在括号中填上适当的数：
（1）1，2，3，4，5，（ ），7解：
等差数列，括号处填6。
（2）100，95，90，85，80，（ ），70解：
等差数列，括号处填75。
（3）1，2，4，8，16，（ ），64解：
等比数列，括号处填32。
（4）2，1，3，4，7，（ ），18，29，47解：
相邻两项的和等于下一项，括号处填11。
（5）1，2，5，10，17，（ ），37，50解：
后项-前项=前项的项数×2-1，括号处填26。
（6）1，8，27，64，125，（ ），343解：
立方数列，括号处填216。
（7）1，9，2，8，3，（ ），4，6，5，5解：
双重数列，括号处填7.
2.观察下面已给出的数表，并按规律填空：
解：
第5行的括号中填25；第6行的括号中填37。
3.先观察下面各算式，再按规律填数。
（1）9×9+7=88
98×9+6=888
987×9+5=8888
98765×9+___=888888
__________×9+1=_____________
（2）21×9=189
321×9=2889
54321×9=___________
7654321×9=_______________
解：
（1）3，9876543，88888888；
（2）488889，68888889。
4．寻找规律填数：
（1）考察上、下两数的差。
32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？
”=35-16=19，下面那个“？
”
解：
18+16=34。
（2）从左至右，一上一下地看，由1，3，5，？
，9，…知，12下面的“？
”=7；一下一上看，由6，8，10，12，？
，…知，9下面的“？
”
解：
14。
提高：
1.下面一张数表里数的排列存在着某种规律，请你找出规律之后，按照规律填空。
第二讲排列组合一
1.现在有1克、2克、4克的砝码各一个，在天平上能够称出多少种不同重量的物体？
解：
7种。
一个砝码：
1、2、4；两个砝码：
1+2、1+4、2+4；三个砝码：
1+2+4。
1-7克的物体都可以称出来。
2.用1、2、3、4可以组成多少个数字不重复的三位数？
解：
24个
3.用3张10元和2张50元一共可以组成多少种币值（组成的钱数）？
解：
11种
4.小明有4块糖，每天至少吃一块，也可以一下全吃完。
问小明把糖吃完有多少种不同的方法？
解：
4=1+1+1+1，4=1+1+2=1+2+1=2+1+1，4=1+3=2+2=3+1，4。
共1+3+3+1=8种。
5.商店里有100克的茶叶3包，300克的茶叶2包，400克的茶叶1包，500克的茶叶2包，小明要到商店给爷爷买1千克茶叶，在不打开包装的情况下，售货员阿姨有多少种不同的方法把茶叶交给小明？
解：
500+500；500+400+100，500+300+100+100；400+300+300，400+300+100+100+100。
共5种。
提高班
1.用0、1、2、3可以组成多少个数字不重复的三位数？
解：
24个
第三讲排列组合二
1.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形（即三边相等的三角形），如何拼？
解：
如右图的立体图形。
2.
（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔？
（2）三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠？
解：
（1）18支；
（2）9天。
3.大杯子能装50克水，小杯子能装30克水。
你能用这两只杯子量出70克水吗？
怎样量？
解：
可以，先把大杯子装满水，再从这一大杯子里倒30克水进小杯子，这时，大杯子里还有50-30=20克水，然后倒掉小杯子中的水，把大杯子中的20克水倒进小杯子，最后再倒一大杯子水，这样20+50=70克水。
4.某超市出售酱油，规定每3个空瓶可以换一瓶酱油，小明妈妈买了15瓶酱油，她最多可以用多少瓶酱油？
解：
15+5+1+1=22（瓶），或者15+5+2=22（瓶）.
5.电视台要播放一部30集的动画片，如果要求每天播出的集数互不相等，该动画片最多可以播几天？
解：
7天．30=1+2+3+4+5+6+9，30=1+2+3+4+5+7+8。
提高班
1.有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间，他们都想知道自己的体重。
用这台称怎样才能知道他们各自的体重？
解：
先甲、乙、丙合称，设重量为a千克；再甲、乙合称，设为b千克；再甲、丙合称，设为C千克。
由此求出：
丙=a-b，乙=a-c，甲=b＋c-a。
第四讲和倍与差倍
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。
当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
解：
姐姐40岁，弟弟35岁。
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。
求原来两堆石子各有多少粒？
解：
50粒，34粒。
（28×3＋16）÷2＝50（粒），50-16＝34（粒）。
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。
问：
两人原来各有几本书？
解：
红红36本，兰兰25本。
4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
解：
15.减数与差的和是120÷2=60，差是60÷（3+1）=15.
5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
解：
杏树棵数：
90÷（3-1）=45（棵）桃树棵数：
45×3=135（棵）。
6.有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？
解：
把第二块布剩下的米数看作1倍数：
（74-50）÷（3-1）＝12（米）
剪去的米数：
50-12=38（米）。
7.有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？
解：
（25-14）÷（2-1）+25=36（米）.
第五讲 简单逻辑
基础班
1.某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别：
甲判断：
不是铁，也不是铜。
乙判断：
不是铁，而是锡。
丙判断：
不是锡，而是铁。
经化验证明：
有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。
你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？
解：
丙全说对了，甲说对了一半，乙全说错了。
先设甲全对，推出矛盾后，再设乙全对，又推出矛盾，则说明丙全对，甲说对了一半，乙全说错了。
2.数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。
老师猜测：
“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。
”结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁得铜牌？
解：
小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌。
（1）若小明得金牌，小华一定“不得金牌”，这与“老师只猜对了一个”相矛盾，不合题意。
（2）若小华得金牌，那么“小明得金牌”与“小华不得金牌”这两句都是错的，那么“小强不得铜牌”应是正确的，那么小强得银牌，小明得铜牌。
3.一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问。
四人分别供述如下：
甲说：
“罪犯在乙、丙、丁三人之中。
”
乙说：
“我没有做案，是丙偷的。
”
丙说：
“在甲和丁中间有一人是罪犯。
”
丁说：
“乙说的是事实。
”
经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话。
同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？
解：
乙和丁是盗窃犯。
如果甲说的是假话，那么剩下三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话。
可是乙和丁两人的观点一致，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话。
即“丙是盗窃犯”。
这样一来，甲说的也是对的，不是假话。
这样，前后就产生了矛盾。
所以甲说的不可能是假话，只能是真话。
同理，剩下的三人中只能是丙说真话。
乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。
又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。
再由丙所述为真话，即丁是罪犯。
4.小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人，一位是战士，一位是大学生。
现在知道：
小李比战士年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。
那么三人各是什么职业?
解：
小李是大学生，小王是战士，小张是工人.
5.甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友。
甲不会英文，乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈。
问：
甲、乙、丙分别是哪国的小朋友？
解：
甲是日本人，乙是中国人，丙是英国人。
6.徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷。
（1）车工只和电工下棋；
（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；
（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；
（4）陈师傅比钳工下得好。
问：
徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？
徐是车工，王是钳工，陈是电工，赵是木工。
解：
提示：
由
（2）（3）
（1）可画出右表：
第六讲乘除简便
用简便方法计算下列各题：
1.
（1）12×4×25；
（2）125×13×8；
（3）125×56；（4）25×32×125.
答案：
（1）1200；
（2）13000；（3）7000；（4）100000.
2.
（1）125×（80+4）；
（2）（100-8）×25；
（3）180×125；（4）125×88.
答案：
（1）10500；
（2）2300；（3）22500；（4）11000.
3.
（1）1375÷25；
（2）12880÷230.
答案：
（1）55；
（2）56.
4.
（1）（128+1088）÷8；
（2）（1040-324-528）÷4；
（3）1125÷125.
答案：
（1）152；
（2）47；（3）9.
5.
（1）384×12÷8；
（2）4505÷17÷5.
答案：
（1）576；
（2）53.
6.
（1）2352÷（7×8）；
（2）1200×（4÷12）；
（3）1250÷（10÷8）；（4）2250÷75÷3；（5）636×35÷7.
答案：
（1）42；
（2）400；（3）1000；（4）10；（5）3180.
第七讲植树问题
1.有一条2000米的公路，在路一边每相隔50米埋设一根路灯杆，从头到尾需要埋设路灯杆多少根？
答：
41根.2000÷50＋1=41（根）
2.某大学从校门口的门柱到教学楼墙根，有一条1000米的甬路，每边相隔8米栽一棵白杨，可以栽白杨多少棵？
答：
248棵.（1000÷8-1）×2=124×2=248（棵）
3.一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽种一棵树.问：
共需树苗多少株？
答：
150÷3=50（棵）.
4.一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？
答：
每截一次需要：
16÷（5-1）=4（分钟），截成7段要4×（7-1）=24（分钟）.
5.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
答：
每一层楼梯的台阶数为：
48÷（4-1）=16（级），从1楼到6楼共走：
6-1=5（段）楼梯，16×5=80（级）台阶.
6.马路的每边相隔7米有一棵国槐，小军乘无轨电车3分看到马路的一边有国槐151棵，无轨电车每小时行多少千米？
答：
21千米.先求出无轨电车3分行驶的路程，再求每分行驶的路程，最后求每小时行的路程.
7×（151-1）÷3×60÷1000或7×（151-1）×（60÷3）÷1000
=7×150÷3×60÷1000=7×150×20÷1000
=21（千米）=21（千米）
提高班
1.一列火车共20节，每节长5米，每两节之间相距1米，这列火车以每分钟20米的速度通过81米长的隧道，需要几分钟？
答：
火车的总长度为：
5×20+1×（20-1）=119（米），火车所行的总路程：
119＋81=200（米），所需要的时间：
200÷20=10（分钟）
答：
需要10分钟.
第八讲平均数问题
1.求1962、1973、1981、1994、2005的平均数.
答：
1983.
2.缝纫机厂第一季度平均每月生产缝纫机750台，第二季度生产的是第一季度生产的2倍多66台，下半年平均月生产1200台，求这个厂一年的平均月产量.
答：
（750×3×2+66+750×3+1200×6）÷12=1168台.
3.一小组同学体检量身高时发现，其中2人的身高是123厘米，另外4个人的身高都是132厘米.这个小组同学的平均身高是多少？
答：
（123×2+132×4）÷（2+4）=129厘米.
4.一架飞机从甲地飞往乙地.前2个小时每小时飞行450千米，后3个小时每小时飞行420千米.平均每小时飞行多少千米？
答：
（450×2+420×3）÷（2+3）=432千米/小时.
5.小王、小张、小李三人数学考试的平均成绩是82分，如果加上小周，四人的平均成绩是86分.小周数学考试的成绩是多少分？
答：
86×4-82×3=98分.
提高班
1.小英4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分.第5次测验得了多少分？
答：
88×5-87×4=92分.
2.五个同学期末考试的数学成绩平均94分，而其中有三个同学的平均成绩为92分，另外两个同学的平均成绩是多少？
答：
（94-92）×3÷2+94=97分.
第九讲几何图形的规律
1．观察下图13中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.
图中每一个给出图形都是由两部分组成的.前两行中每一行三个图形的外部图形都是三角形、圆和正方形这三个图形，所以空白处的外部图形为三角形.前两行中每一行三个图形的内部都是圆、三角形和正方形，并且颜色为白、黑、阴影，因此空白处的内部图形为正方形，并且为黑色.
2．观察图14中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.
题目给出图形的变化体现在四个方面：
头、胡须、身子和尾巴.
（1）头：
第一行中三个图形的头部分别为三角形、圆形和正方形，因此第二行空白处的图形其头为三角形，第三行中空白处的图形其头为正方形.
（2）胡须：
第一行中三个图形的胡须分别为每边一根、两根、三根，因此，第二行中空白处的图形的胡须每边有两根，第三行中空白处的图形的胡须每边有两根.
（3）身子：
第一行中三个图形的身子分别为圆形、正方形和三角形，因此，第二行中空白处的图形的身子为圆形，第三行中空白处的图形的身子为三角形.
（4）尾巴：
第一行中三个图形的尾巴分别为向右、向左和向上，因此，第二行中空白处的图形的尾巴向左，第三行中空白处的图形的尾巴向左.
3．在题目后面给出的四个图形中，哪一个图形填在空白处能符合图形的变化规律（图15）？
选择（3）.题目给出图形的变化体现在两个方面：
一个是正方形内点的个数，一个是正方形内的图形.
（1）给出的图形内分别有3个点、1个点和4个点，因此，空白处的图形内部应有两个点.
（2）给出的图形的内部分别为三角形、线段和正方形，即由3笔、1笔和4笔画成，因此空白处图形的内部应由两笔画成.
4.按顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？
”处填上合适的图形.
解：
①②③④
提高班
1．在图16中，按变化规律填图.
变化体现在三个方面.
（1）“身子”的外部与内部互换，且颜色也交换，同时内部的图形摆放方法也发生了变化.
（2）“胳膊”的形状没有发生变化，颜色由黑色变为阴影.
（3）“头”从上部变到下部，颜色由阴影变为黑色.
第十讲数字谜
1．
在下列算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
答案：
（1）
（2）
2.下面各题中的每一个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。
当它们各代表什么数字时，以下各算式都成立？
答案：
（1）红=2，花=1，映=9，
绿=7，叶=8，春=4。
解答过程；春的取值范围为：
2，3，4。
①若春=2，则红=4，叶=7，但积的首位数字叶一定大于7，所以春≠2。
②若春=3，则红=1或2：
若红=1，则叶=7，但积的首位数字叶一定小于7，所以红≠1；
若红=2，则叶=4，但积的首位数字叶一定大于4，所以红≠2；
因此，春≠3。
③若春=4，则红=2，叶=8，花=1，绿=7，映=9。
（2）我们从小热爱科学=61728395
解答过程：
由个位数字特点分析出：
学=2，科=6；
学=4，科=6；
学=5，科=3，7，9；
学=8，科=6。
逐一分析上述五种情况，用积÷乘数，就得到被乘数。
3.在下面乘法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
答案:
（1）确定乘数的范围为7、8、9，根据是被乘数的百位4与乘数相乘的积再加上十位的进位，结果为3□。
然后逐一试验，得出答案。
（2）选择被乘数的个位与乘数相乘的积的个位2作为解题突破口。
两个一位数相乘，积的个位为2的算式有：
1×2=22×6=123×4=12
4×8=326×7＝428×9=72
又由于被乘数的百位与乘数相乘后再加上十位的进位，结果等于46，所以可确定乘数为上面算式中的6或7或8或9。
最后逐一试验。
（3）乘数不可能为5，若乘数为5，5与被乘数的十位数字7相乘后，再加上个位的进位不可能等于个位为0的数，所以被乘数的个位为5，乘数为4或8，这样得到两个解。
（4）由于被乘数的个位4与乘数相乘的积的个位为2，所以乘数为3或8。
但3作乘数无论如何也不可能使积成为52□2，所以乘数为8。
下面确定出被乘数的首位数字为6，最后确定出被乘数的十位数字为5。
4.在下面除法算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立：
答案：
（1）由于余数为7，所以可以确定除数的取值范围为8或9，再根据除数与商的个位相乘的积为5□，确定出商的个位的取值，最后求出被除数，得到两个解。
（2）此题的关键是求出被除数，而求出被除数的关键又是求出余数。
根据除数9与商的个位2相乘的积等于18，而被除数的个位为1，余数要比除数小，故余数为3。
最后求出被除数，问题得解。
第十一讲巧求周长
1.试求左下图的周长（单位：
厘米）。
50厘米。
2.右上图是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形。
试求出其周长。
解：
24厘米。
3.下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度（单位：
米）。
请你算出它的周长。
188米。
解：
（28＋16＋50）×2=188（米）。
4.求下图周长.单位:
厘米.
解：
218厘米.
5.右图是由三个相同的长方形纸片组成的一个“5”字,已知长方形长4厘米,宽2厘米,“5”字周长是多少厘米?
解：
28厘米.
提高班
有两个长方形,第一个长方形的长是第二个长方形长的2倍,第一个长方形的宽是第二个长方形宽的一半,请问哪个长方形的周长更大?
解：
第一个.
第十二讲期末测试
测试时间：
90分钟
一、填空题（30分）
1.按照下列图形的排列规律、在空格处填上合适的图形。
（3分）
答案：
2、下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？
”处填上适当的图形.（每空3分，共9分）
答案：
3、在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
（每题4分，共12分）
（1）
（2）
（3）
二、计算题（每题4分，共16分）
（1）125×（40+8）
（2）25×125×16
（3）2004×25（4）775÷25
答案：
（1）6000；
（2）50000；（3）50100；（4）31.
三、应用题（每小题6分，共60分）
1.中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？
答：
90个.
2.一小组同学体检量身高时发现，其中2人的身高是123厘米，另外4个人的身高都是132厘米.这个小组同学的平均身高是多少？
答：
（123×2+132×4）÷（2+4）=129厘米.
3.甲地到乙地的全程是60千米.小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米.求小红往返的平均速度.
答：
60×2÷（60÷15+60÷10）=12千米.
4.小英4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩是88分.第5次测验得了多少分？
答：
92分.
5.计算下列图形的周长（单位：
厘米）。
（3分×2=6分）
答：
（1）25×4=100厘米；
（2）（10＋15）×2=50厘米。
6.下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形。
求这个图形的周长。
答：
7个长方形的周长之和，减去图中重叠部分，
（5＋3）×2×7－3×2×6＝76（厘米）。
7.把长2厘米、宽1厘米的长方形摆成如图13—4的形状，求该图形的周长。
答：
66厘米.
8.有一条堤全长600米，从头到尾每隔5米栽一棵国槐，可栽国槐多少棵？
答：
600÷5+1＝121棵.
9.马路的一边每相隔9米栽有一棵柳树.张军乘汽车5分钟共看到501棵树.问汽车每小时走多少千米？
答：
9×（501-1）÷5×60=54千米.
10.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？
答：
80级.
四、选做题：
1.1997年7月1日我国恢复对香港行使主权，为了纪念这个伟大的日子，某城市举行了盛大的游行活动.参加游行的总人数有60000人，这些人平均分为25队，每队又以12人为一排列队前进.排与排之间的距离为1米，队与队之间的距离是4米，游行队伍全长多少米？
解：
（1）每队的人数是：
60000÷25＝2400（人）
（2）每队可以分成的排数是：
2400÷12＝200（排）
（3）200排的全长米数是：
1×（200-1）＝199（米）
（4）25个队的全长米数是：
199×25＝4975（米）
（5）25个队之间的距离总米数是：
4×（25-1）＝96（米）
（6）游行队伍的全长是：
4975＋96＝5071（米）
答：
游行队伍的全长是5071米.
2.把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？
答：
对折一次:
2*2-1=3段
对折二次:
4*2-3=5段
对折三次:
8*2-5=11段.
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