人教版高中物理必修部分第9讲A3.docx
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人教版高中物理必修部分第9讲A3
高效作业 知能提升
一、选择题
1．如图9－3－21所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的一半，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（ ）
图9－3－21
A．2mgL B．2mgL＋mgH
C．2mgL＋
mgHD．2mgL＋
mgH
解析：
设刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2＝
①
线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为2L.
由题意得
mv
＝mgH②
mv
＋mg·2L＝
mv
＋Q③
由①②③得Q＝2mgL＋
mgH.C选项正确．
答案：
C
2．一个长方形的金属线框放在有界的匀强磁场中，磁场方向与线框所在平面垂直，如图9－3－22所示，线框在水平恒力F作用下由静止开始向左运动，一直到被拉出磁场．在此过程中，若线框的速度逐渐增大，线框中的感应电流的大小随时间变化的图像可能是图9－3－23中的（ ）
图9－3－22
A． B． C． D.
图9－3－23
解析：
线框出磁场前，感应电流为零，拉出磁场的过程中，因线框的速度逐渐增大，线框中的感应电动势逐渐增大，感应电流逐渐增大，则安培力逐渐增大，合力逐渐减小，速度增加越来越慢，感应电动势增加得越来越慢，电流的增加越来越慢，所以只有A图正确．
答案：
A
3．（2010·高考四川卷）如图9－3－24所示，电阻不计的平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属导体棒a、b垂直导轨静止放置，且与导轨接触良好，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（ ）
图9－3－24
A．变为0 B．先减小后不变
C．等于FD．先增大再减小
解析：
本题考查电磁感应、安培力与物体的平衡，意在考查考生对平衡条件的理解，并能综合磁场知识解答磁场中导体棒的平衡问题．对b，由平衡条件可得，未施加恒力F时，有mgsinθ＝Ffb.当施加恒力F后，因b所受的安培力向上，故有F安＋Ffb＝mgsinθ.对a，在恒力F的作用下，先加速最后匀速运动，故b所受的安培力先增大，然后不变，b所受的摩擦力先减小后不变，B正确；若F安＝mgsinθ，则Ffb＝0，A正确；若Ffb＝F，则对导体棒a、b系统所受的合外力将沿斜面向下，与题意中两棒的运动状态不符，C错误．
答案：
AB
4．（2011·山东卷）如图9－3－25所示，两固定的竖直光滑金属导轨足够长且电阻不计．两质量、长度均相同的导体棒c、d，置于边界水平的匀强磁场上方同一高度h处．磁场宽为3h，方向与导轨平面垂直．先由静止释放c，c刚进入磁场即匀速运动，此时再由静止释放d，两导体棒与导轨始终保持良好接触．用ac表示c的加速度，Ekd表示d的动能，xc、xd分别表示c、d相对释放点的位移．图9－3－26中正确的是（ ）
图9－3－25
、
A． B． C． D.
图9－3－26
解析：
本题考查牛顿第二定律和动能定理在电磁感应现象中的图像应用，意在考查考生对牛顿第二定律和动能定理的熟练程度及应用图像法处理电磁感应问题的能力．c棒在未进入磁场前做自由落体运动，加速度为重力加速度；进入磁场后，d棒开始做自由落体运动，在d棒进入磁场前的这段时间内，c棒运动了2h，此过程c棒做匀速运动，加速度为零；d棒进入磁场后，c、d棒均以相同速度切割磁感线，回路中没有感应电流，它们均只受重力直至c棒出磁场；而且c棒出磁场后不再受安培力，也只受重力．故B正确，A错．d棒自开始下落到2h的过程中，只受重力，机械能守恒，动能与位移的关系是线性的；在c棒出磁场后，d棒切割磁感线且受到比重力大的安培力，完成在磁场余下的2h的位移，动能减小，安培力也减小，合力也减小，在Ekd－xd图像中Ekd的变化趋势越来越慢；在d棒出磁场后，只受重力，机械能守恒，Ekd－xd图像中的关系又是线性的，且斜率与最初相同，均等于重力．故D正确，C错．
答案：
BD
5．（2010·高考浙江卷）半径为r、带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图9－3－27（a）所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图9－3－27（b）所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是（ ）
图9－3－27
A．第2s内上极板为正极
B．第3s内上极板为负极
C．第2s末微粒回到了原来位置
D．第2s末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
解析：
本题考查电磁感应定律和楞次定律，考查带电粒子在电场中的运动情况．根据楞次定律，结合图像可以判断：
在0～1s内，下极板为正极，上极板为负极；第2s内上极板为正极，下极板为负极；第3s内上极板为正极，下极板为负极；第4s内上极板为负极，下极板为正极，故A选项正确，B选项错误．由于磁感应强度均匀变化，故产生的感应电动势大小是恒定的，感应电动势大小E＝
＝
S＝0.1πr2，第2s末两极板间的电场强度为
＝
，D选项错误．在第1s内电荷从静止沿向上或向下的方向开始做匀加速运动，第2s内电场反向，电荷沿该方向做匀减速运动，第2s末速度为0，第3s内电荷做反向匀加速运动，第4s内电荷沿反向做匀减速运动，第4s末回到原来位置，故C选项错误．
答案：
A
6．如图9－3－28所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中，有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值为R，其余电阻不计，则（ ）
图9－3－28
A．该过程中导体棒做匀减速运动
B．该过程中接触电阻产生的热量为
mv
C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为
D．当导体棒的速度为
v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半
解析：
产生的感应电动势为E＝Blv，电流为I＝Blv/R，安培力为F＝BIl＝B2l2v/R，l、v都在减小，根据牛顿第二定律知，加速度也在减小，故A错；该过程中，动能全部转化为接触电阻产生的热能为
mv
，B错；该过程中，通过的总电荷量为Q＝BS/R，整理后得，开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的S＝
，C对；由产生的感应电动势E＝Blv和电流I＝Blv/R，可知D错．
答案：
C
7．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图9－3－29所示，抛物线的方程是y＝x2，其下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线（虚线表示），一个小金属块从抛物线上y＝b（b＞a）处以初速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是（ ）
图9－3－29
A．mgbB.
mv2
C．mg（b－a）D．mg（b－a）＋
mv2
解析：
小金属块每次沿抛物线曲面滑入、滑出磁场过程中，由于磁场效应，机械能通过磁场力做功转化为焦耳热，则小金属块滑离磁场的高度越来越小．所以，小金属块的运动最终收敛为恰好不能离开磁场，即以上边界直线所在处为最高点的往复运动．根据能量守恒，可得：
Q＝mg（b－a）＋
mv2，故正确选项为D.
答案：
D
8．图9－3－30中EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻器，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB（ ）
图9－3－30
A．匀速滑动时，I1＝0，I2＝0B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0
C．加速滑动时，I1＝0，I2＝0D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0
解析：
当导体横杆匀速滑动时，AB杆因切割磁感线而产生感应电动势，EG两端存在电势差，故I1≠0，由v是恒定的，感应电动势E恒定，电容器两端的电压恒定，电容器不再充电，因此I2＝0，故A、B错误．当AB杆加速滑动时，v随时间增大，杆中的感应电动势也随时间增大，电阻R两端和电容器两端的电压增大，对电容器充电，故I2≠0，电阻R中的电流随时间增大，即I1≠0，故C错误，D正确．
答案：
D
9．如图9－3－31所示，光滑的“”型金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN与框架接触良好．磁感应强度分别为B1、B2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd和cdef区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN，当金属棒进入磁场B1区域后，恰好做匀速运动．以下说法中正确的有（ ）
图9－3－31
A．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后将加速下滑
B．若B2＝B1，金属棒进入B2区域后仍保持匀速下滑
C．若B2＜B1，金属棒进入B2区域后可能先加速后匀速下滑
D．若B2＞B1，金属棒进入B2区域后可能先减速后匀速下滑
解析：
若B2＝B1，金属棒进入B2区域后受安培力大小方向不变，仍将保持匀速下滑；若B2＜B1，金属棒进入B2区域后安培力小于重力，棒可能先加速后匀速下滑；若B2＞B1，金属棒进入B2区域后安培力大于重力，棒可能先减速后匀速下滑．
答案：
BCD
10．（2011·江苏卷）如图9－3－32所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．图9－3－33中正确的是（ ）
图9－3－32
A． B． C． D.
图9－3－33
解析：
本题综合考查右手定则、安培力、电容器以及图像问题，意在考查学生的分析综合能力．当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，与电容器的极性相同，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器极板电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以C错误，B错误，D正确；因电容器两极板间有电压，q＝CU不等于零，所以A错误．
答案：
D
二、非选择题
11．（2010·高考江苏卷）如图9－3－34所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：
图9－3－34
（1）磁感应强度的大小B；
（2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；
（3）流经电流表电流的最大值Im.
解析：
（1）电流稳定后，导体棒做匀速运动
BIL＝mg①
解得B＝
.②
（2）感应电动势 E＝BLv③
感应电流I＝
④
由②③④式解得v＝
.
（3）由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为vm
机械能守恒
mv
＝mgh
感应电动势的最大值Em＝BLvm
感应电流的最大值Im＝
解得Im＝
.
答案：
（1）
（2）
（3）
12．（2010·高考天津卷）如图9－3－35所示，质量m1＝0.1kg、电阻R1＝0.3Ω、长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上，框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝0.1Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.5T.垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触，当ab运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2.
图9－3－35
（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；
（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝0.1J.求该过程ab位移x的大小．
解析：
（1）ab对框架的压力F1＝m1g
框架受水平面的支持力FN＝m2g＋F1
依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到的最大静摩擦力F2＝μFN
ab中的感应电动势E＝Blv
MN中电流I＝
MN受到的安培力F安＝IlB
框架开始运动时F安＝F2
由上述各式代入数据解得v＝6m/s.
（2）闭合回路中产生的总热量Q总＝
Q
由能量守恒定律，得Fx＝
m1v2＋Q总
代入数据解得x＝1.1m.
答案：
（1）6m/s
（2）1.1m
13．（2011·浙江六校联考）导体棒的电阻R＝2Ω，质量m＝0.1kg，长L＝0.5m，导体棒MN架在光滑的金属框架上，金属框架与水平面的夹角为30°，如图9－3－36所示，它们处于磁感应强度B＝1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直.1s后导体棒沿斜面向上滑行的距离是3m时，MN刚好获得稳定的速度，电动机牵引棒时，电压表、电流表的读数分别为5V、1A，电动机内阻r＝1Ω，不计框架电阻及一切摩擦，求：
图9－3－36
（1）导体棒能达到的稳定速度；
（2）导体棒上产生的热量．
解析：
（1）电动机的机械功率
P＝UI－Ir2＝4W
图9－3－37
导体棒在斜面上受力如图9－3－37所示，导体棒在拉力F的作用下做加速度越来越小的加速运动，当导体棒达到稳定速度时，受力平衡，则mgsinα＋FA＝F
即mgsinα＋
＝
解得v＝4m/s.
（2）在导体棒上升的过程中能量守恒
Pt＝mgssina＋
mv2＋Q
Q＝1.7J.
答案：
（1）4m/s
（2）1.7J
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