盐城市基础教育课程改革实验简报.docx
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盐城市基础教育课程改革实验简报
盐城市基础教育课程改革实验简报
第42期盐城市教育科学研究院主办
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本期内容
2009年盐城市小学数学“有效课堂”主题沙龙活动专辑
●2009年盐城市小学数学“有效课堂”主题沙龙活动在建湖森达举行
●观摩课教学设计、备课思路介绍
●沙龙发言摘要
2009年盐城市小学数学“有效课堂”主题沙龙活动在建湖森达举行
2009年盐城市小学数学“有效课堂”主题沙龙活动于5月14-15日在建湖县森达实验学校举行。
我市小学数学特级教师、从事小学数学教研的实验小学校长或分管校长、教学一线小学数学优秀青年教师代表和小学数学教研员近70人应邀参加了活动，建湖县乡镇学校教师代表30多人观摩了活动。
建湖县教育局任连文副局长、仇正山副局长，市教科院蒋康华副院长及陈小平、游基宏、董玲老师参加了活动。
为深入推进我市的“有效教学年”活动，加强小学数学课堂教学有效性的研究，今年的小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动围绕“有效课堂”活动主题进行。
活动分两个半天：
14日下午，首先是苏教版小学数学五年级下册《确定位置》“同课异构”课堂教学观摩，三节观摩课分别由建湖县森达实验学校邵晓红老师、东台市曹丿镇小学徐海芳老师、东台师范附属小学特级教师周卫东校长执教。
不同风格、各具特色的课堂教学，体现了执教者对新课程下“有效课堂”的理解和追求，获得了与会老师的一致好评。
接着余荣军、徐海芳、赵兆兵三位老师分别代表三所学校的备课组介绍了各自的教学设计思想并作了课后反思。
在晚上的招待酒会上森达实验学校的女子十二乐坊教师乐队还表演了歌舞、器乐等文艺节目，充分展示了课程改革下森达小学教师的精神风貌，精彩的节目羸得了与会老师们的阵阵掌声。
15日上午，首先建湖县教育局仇正山副局长作了热情洋溢的欢迎辞，市教科院向三位执教老师颁发了市级观摩课的荣誉证书。
接着与会代表结合现场教学课例，联系自身教学实践，围绕“有效课堂”沙龙主题进行交流、研讨，大家畅所欲言，各抒已见，沙龙气氛轻松活泼，精彩的发言不时引起与会者的共鸣，会场上不断响起阵阵热烈的掌声。
活动结束前，市教科院蒋康华副院长围绕新课程下的“有效课堂”作了主题发言，他希望老师们在“有效课堂”的研究与实践中，强化一个基本共识，关注五个核心要素。
同时要求老师们认真学习会前印发的《江苏省小学数学课堂教学评价标准（试行稿）》，结合当前的“有效教学年”活动，扎实推进“有效课堂”的研究与实践。
自2007年开始每年一度的全市小学数学“与新课程同行”主题沙龙活动，得到了全市小学数学界校长、老师们的积极支持和热情参与，有效发挥了深化学科教研，培训学科骨干，增进学科交流，引领学科课改的积极作用。
（市教科院）
观摩课教学设计、备课思路介绍
《确定位置》教学设计之一（建湖森达实验小学邵晓红）
教学内容：
课本第15页例1及相关练习。
教学目标：
1、通过观察实例和解决现实生活中的问题，使学生初步认识确定位置的重要性。
2、掌握平面上用数对确定位置的方法，提高学生在方格纸上用数对正确地表示出物体位置的能力。
3、在活动中培养学生初步的空间观念和综合应用的能力。
教学重点：
掌握“列”“行”的规定，理解位置确定的意义和方法。
教学难点：
正确使用数对确定位置。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、情境导入初步感知
师：
同学们，这个月我们将要开一次家长会，老师要求家长都坐在自己的位置上，你准备告诉家长怎样的信息才能使他们“对号入座”呢？
师：
同学们的办可真不少，你用你的办法，他用他的办法，交流起来显然不方便，怎么办？
师：
今天我们就一起来学习用统一的方法确定位置。
（板书确定位置）
二、自学新知
1、师：
把书打开到15页
课件出示自学目标：
1什么是列，什么是行？
2怎样确定第几列，第几行？
3用数对怎样表示第几列第几行？
带着这些问题自学待会儿咱们交流
2、交流：
你有哪些收获？
（生：
列是竖排，行是横排）
师：
请你到屏幕前指一指。
列在哪，行又在哪呢？
师：
怎样确定第几列第几行
（生：
列是从左往右数的行是从前往后数的）
师：
确定第几列的时候都是从观察者的左边起往右边数，谁是观察者呢？
（生：
我们老师）
师：
大家都是观察者，以观察者最左边为第一列，所以第一列在这，（课件闪烁第一列）一共有几列呢（课件分别闪烁23456列）
一共有几行呢（6行）
这些数都表示的是行
师：
从邵老师的角度看教室里的第1列在哪呢？
第1列的同学起立……（列是按照从左往右的顺序数的）
从邵老师的角度看第1行在哪呢？
做听口令做动作的游戏（第一列的同学起立,第五列的同学起立……第二行的同学挥挥手-------）
3师：
小军在第几列第几行（板书）小兰、小强呢？
师：
老师写的速度跟不上你们说的速度，怎样表示更简洁呢
生说师板书
像这样一组数就是数对（板书：
数对）
小军的位置用数对表示（3，2）读作：
三二
还能用数对表示出另外两个同学的位置吗？
拿出作业纸写一写（一生到前面写）
写好后交流
4这种用数对表示位置的写法多简洁呀，这要感谢数对的发明者，300多年前的数学家（点击图）笛卡尔让我们带着崇敬与感谢大声地说出他的名字
5简化座位图变成圆圈
师：
用数对表示的确很简洁
看这个座位图，老师也能把它变得更简洁一些
师：
现在你还能根据数对找出小军、小兰、小强的位置吗？
师小结：
根据数对找位置时，先找列，再找行和列相交的地方就是我们要找的位置。
6在圆圈图上找自己的座位
如果用这个图表示我们今天的座位，你还能找到自己的位置吗？
拿出作业纸涂一涂吧
（生汇报）
7师：
你的好朋友坐在哪呢说出他的位置让大家猜一猜
8师：
现在老师换个方式在屏幕上提供一个数对，请相对应的这个位置的同学起立，看谁的反应快。
课件分别出示：
（2，4）（5，3）（6，2）（6，6）（4，5）（5，4）（4，x）（y，3）
师：
（4，5）（5，4）为什么数字一样位置却不同呢
三、生活中的应用
师：
数对知识不仅可以确定一个人的位置，在日常生活中也有重要的应用
1师：
小明家在装修，为了美观，厨房的一面墙上贴了几块花瓷砖，谁能用数对表示磁砖的位置？
2师：
学校的会议室要铺地砖，准备铺上九块花地砖，请你们根据数对找出铺花地砖的位置，在作业纸上涂一涂吧！
3师：
同学们，我们森达小学是国际象棋的传统校，同学们都会下国际象棋，老师今天带来了棋盘：
黑王的位置在哪呢？
交流白象的多种走法！
其实这种记录棋子位置的方法就是运用了今天学的数对的思想。
4师：
生活中还有哪些地方要确定位置呢地球这么大是如何确定位置的呢请同学们看视频在这些高科技领域确定位置可不像我们今天学的这么简单，它又是如何确定位置的呢？
这就需要同学们好好学习，继续研究！
感悟有效教学追求务实课堂——《确定位置》教学反思（建湖县森达实验小学余荣军）
本次教学沙龙活动的主题是“有效课堂”，活动中，我们森达小学邵小红老师承担了《确定位置》第一课时的教学，为了让邵老师的课散发有效课堂的魅力，我们教研组经过了几次的备课、试教、研讨，在实践、探索、碰撞之中，对有效课堂的认识得到了提升，我们深深感受到要想真正做到提高课堂效率，不坐下来扎扎实实搞教研，不发挥集体的智慧是很难做好的；我们也深深感觉到每一次这样的活动都能给我们以新的启迪，对那些似乎是老生常谈的东西也更多了一些新的认识。
下面我就谈一谈在这次活动中我们对如何实施有效课堂的几点感悟。
感悟之一：
明确的教学目标是实施有效教学的核心。
我们感觉到只有明确了教学目标，我们的各种活动才具有方向性；只有明确了教学目标，课堂上学生才具有了各种行为的动力。
因此我们认为它是备课过程中最重要的环节，它直接影响着教学环节的有效性。
本节课邵老师在五年级试教了两次，每次试教后，我们都会这样去反思：
今天这节课我们的教学目标达成了吗？
我们所有的教学行为是否都是围绕教学目标展开的呢？
在哪些地方还要改进呢？
也许有人会说：
这么简单的内容学生不学也会，其实不然。
比如：
在知识目标这一块中，对数对的学习，我们的课中是按学生自学——教师创设情境，激发需要——练习提高，感受数对的简洁之美这样的三个层次进行的。
尽管一开始学生已经通过了自学，然后邵老师创设了一个情境——哎呀，老师写的速度都跟不上你们说的速度了，有什么好办法能解决呢？
这时学生纷纷举手：
老师，可以用数对来表示。
但是是不是所有的学生都已经自学成材了呢？
肯定不是。
这时有些孩子是掌握了，有些孩子是在模仿，有些甚至还很茫然。
这时我们老师该怎么办？
是不是就满足于这热热闹闹的表面现象呢？
不是。
我们还需要立足学生的认知现状，设计不同层次的问题进行教学，让每位学生在已有的认知水平上得到发展。
那么，这就要求教者能准确地了解、掌握学生的“三维目标”应该达到怎样的“度”，否则在课堂的预设过程中就会出现偏差，形成低效或无效的备课。
感悟之二：
课堂教学要立足于学生的认知水平，准确把握学生的学情。
学生并不是一张白纸，通过以前的学习和生活体验，他们已经具备了一定的知识积累。
作为教师，在备课时只有充分考虑到这些，才能有效提高课堂教学的效率。
比如：
学生在二年级已经学会了用第几排第几个、第几组第几个描述物体在平面上的位置。
本单元学习的是用“数对”确定位置，这两部分内容的学习，都涉及到一个很重要的问题——观察者，而由于时间的跨度太长，一部分学生已经没有这么个概念，本节课中我们该如何处理这一环节？
如果这一环节处理得当，下面的教学内容便迎刃而解。
那么，关于这部分内容的教学，我们认为应该分为两个层次：
第一个层次就是师生一起观察平面图，大家都是观察者，邵老师和孩子们一样面向屏幕观察，给孩子们清晰的学路；第二个层次就是教师引导学生看班级学生的座位，这时的观察者是谁呢？
怎样确定第一列呢？
经过之前的几次试教，我们发现通过让学生亲自到讲台前体验的方式，以及闭上眼睛站在邵老师的角度想象等等的方法进行组织教学，效果非常好。
感悟之三：
有效利用教材是有效课堂教学不可或缺的成份。
在利用教材的问题上我们一直存在着不同的看法：
虽然现在把利用教材当成照本宣科的老师不多了，但认为教材内容太简单，盲目增减教学内容的老师却多了。
而我们认为教材是众多学者、专家心血的结晶，是经过精挑细选、反复洗练的。
要“追寻智慧的数学教学”就必须要做到解读教材、重构教材、超越教材。
我们作为教者，在教学中又该如何正确地把握教材，灵活地使用教材，又如何把握“引申教材”的度，使教材所蕴涵的新理念得以体现，使课堂教学充满生命的活力，这一直就是我们思考的问题。
今天的课上，我们的例题、练习都源于教材，但我们在尊重教材的基础上对教材进行了开发，比如：
练习的第八题，问题情境是关于国际象棋，国际象棋是我们学校艺术教育的一大特色，学生人人都会，因此我们就充分利用这一课程资源，把我们教的内容转化为适应学生学习，有利于学生发展的学习内容，变教材上静止状态的学习材料为动态生成的活动情境，以此激发学生的学习兴趣，效果非常明显。
感悟之四：
如何真正发挥教者的主导作用。
只有充分发挥了教师的主导作用，才能真正实现学生学习的主体性，让学生在教师的引导下成为知识的探究者、发现者、构建者。
而发挥教者的主导作用的方式很多，一节课中不可能尽情展示，只能因课而用。
今天这节课上，我们邵老师的主导作用主要体现在有效讲授、有效提问与有效倾听。
比如：
今天的课上，有这样一个环节：
你的位置用数对怎么表示？
学生回答（5，2），老师追问：
还有其他同学的位置用数对表示跟他一样的吗？
当然没有。
接着邵老师问：
为什么呢？
像这样的提问就是有效的提问，教者能抓住提问的着眼点，问在关键处、问在对比处。
教师所提出的问题能够引起学生的回应，而且这种回应能让学生更积极地参与到下一个学习过程中，接下来学生便明白了一个道理：
原来一个数对只能表示一个位置，一个个问题就这样在教师的有效指导下、在师生有效的互动中解决了。
感悟之五：
要提高学生练习的有效性。
课堂练习是教学过程中重要的环节，它起着监控、巩固、反馈的作用。
新课程改革的重要目标是改变学生的学习方式，而积极探索并实施多样化的练习也是一个重要切入口。
有效课堂中的练习应该既能激发学生学习的兴趣，又能达到巩固的效果。
因此，我们备课组在每一次试教以后，都在不断反思：
①我们课堂中的每次练习，都有效吗？
②我们课堂中的每次练习，都高效吗？
本节课中我们首先结合学生在教室中的位置，通过说一说、比一比、猜一猜等活动，使学生进一步巩固了对列、行和数对含义的认识，然后让学生结合生活实际用数对来确定墙面瓷砖和地面花色地砖的位置，在观察、比较的基础上让学生充分交流，使学生发现数对中的一些规律，最后联系国际象棋，既能激发学生学习数学的热情，拓宽学生的视野，又能让学生体会用数对确定位置的应用价值。
这其中有一个找朋友的游戏，当时我们第一次试教后就有老师提出：
这个游戏太老套了，别人经常用，没有新意。
我们备课组就在思考，是不是别人用过的、表面看来没有新意的东西我们就不能用呢？
如果是的话，那么我们只能说：
为了学生的发展，我们宁可做一个庸才。
我们的服务对象是学生，我们所讲的、所要的“新意”，都是对学生而言的。
只要是学生第一次接触的，对他们来说就是新鲜的、新奇的，这“新”不是我们老师眼中的新，这新应该是孩子们眼中的新。
实践证明，在课堂教学中，这样的游戏学生的确是兴趣盎然，积极主动地参与其中，孩子们在轻松、愉快的氛围中完成了学习任务，这就是有效性的体现。
感悟之六：
课堂教学中的评价要体现有效性。
评价是一门艺术，更是一门科学，同样的一种行为，不同的评价方式就会出现不同的效果。
今天的课堂上，我们邵老师那一句鼓励的话语；一种信任的眼神；一次理解的微笑；一回亲切的抚摸。
这种情感的交流，不仅使学生的学习气氛更加和谐，更能促使学生充满自尊和自信，进而为有效提高课堂教学效率奠定了基础。
以上就是我们备课组在备课时的一些感悟，最后我想用一句话来概括我们对课堂教学的追求：
我们追求的是一种具有常态之美的有效课堂，一种透着平实、扎实、丰实、真实之美的课堂。
我想：
当这些常态之美成为我们课堂教学的努力追求时，我们的课堂一定是数学课程改革这康庄大道上一道道亮丽的风景线！
《确定位置》教学设计之二（东台市曹丿镇小学徐海芳）
教学内容：
苏教版五年级下册第15～17页
教学目标：
1、让学生在具体情境的平面图中认识列和行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。
能在比较中初步理解数对的含义，同时会用数对表示具体情境中物体的位置。
2、使学生经历由具体的座位图抽象成用列、行表示的平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3、在活动中感受、体会数对的广泛应用，知道自己所学知识的价值。
教具准备：
练习纸（教材）白纸若干张课件一套
教学过程：
一、创设情境，在统一位置中导入新课
师：
小朋友们，今天上课之前老师想先带你们到一个地方去参观，你们愿意去吗？
那好，就让我们整装待发，一起去小军的班级去看一看吧。
看，小朋友们坐得多端正啊，面对他们，你能说一说小军的位置吗？
生：
小军坐在第3排第4个。
生：
小军坐在第4组第3个。
生：
小军坐在从左往右数第4排的第3个。
师：
小朋友们一下子说了这么多，你们有没有什么问题想提问？
生：
用哪一种说法确定小军的位置比较好？
师：
是啊，能不能用一种简单的、统一的方法来确定小军的位置呢？
今天这节课我们就来继续研究确定位置。
（板题：
确定位置）
二、抽象情境，在活动中认识数对
1、在点子图上认识行和列
师：
为了便于研究，我们先把每个同学都用小圆圈来代替，这样它就形成了一幅点子图。
仔细观察这幅点子图，你觉得他们排列得怎么样？
生：
很整齐。
师：
是的，在数学上有这样一个规定，凡是像这样的竖排都叫做列，横排都叫做行。
如果要确定第几列，一般从左往右数，比如这是第一列……，如果要确定第几行，就从前往后数，比如这是第一行……（课件演示）。
我们看，小军在这，你能重新说一说他的位置吗？
生：
小军坐在第3行第4列（板书）
师：
你是怎么想的？
生：
我是先看行数，再看列数。
师：
有不同的说法吗？
生：
小军坐在第4列第3行（板书）
师：
你又是怎么想的呢？
生：
我是先看列数，再看行数。
师：
到底是写列数，还是先写行数呢？
数学上是这样规定的，一般情况下总是把列数写在前面行数写在后面。
我们看，小红在这，你能像这样确定她的位置吗？
生：
小红坐在第2列第3行。
（板书）
3、用数对表示位置
师：
想不想写几个同学的位置？
那好，就请你们拿出这张小白纸，老师提醒一下，下面我报位置的时候速度会越来越快，你能不能想个办法全部都记下来呢？
准备好了吗？
（第6列第4行，第2列第4行，第3列第2行，第5列第4行，第6列第3行）
师：
写好了吗？
怎么没有写出来？
有写出来的吗？
老师帮你写到黑板上可以吗？
（6424325463）
师：
能说说你是怎么想的吗？
前面这些数表示的是？
生：
列数（板书）
师：
后面这些数表示的是？
生：
行数（板书）
师：
你真了不起，数学家们在记录位置的时候也是这么想的，只不过是他们将中间的空格用逗号来代替，两边加了小括号，并给它们取了一个好听的名字，叫数对。
知道它怎么读吗？
师：
读作64，接着我们一起读。
师：
现在你能用数对表示小军和小红的位置吗？
请一位小朋友上来写，其余同学在自己的本子上写。
师：
如果老师还想确定一些同学的位置，你们认为是用前面的这种方法表示好呢，还是用数对表示好？
为什么？
生：
后面，因为这种方法很简单，简洁。
4、完成练一练的第1、2两题。
5、在游戏中运用数对确定位置
师：
下面我们来做一个游戏。
请班长起立，你们能用数对表示他的位置吗？
请你们在自己的本子上写一写。
（发现两种数对，一是（1，6）二是（6，1））
师：
这是怎么回事呢？
生：
写（1，6）的同学是从左往右数的，写（6，1）的同学是从右往左数的。
师：
我们来数数看，果真是这样，这可怎么办呢？
这样吧，我们站到讲台上看看，我们的左边在哪里？
对，也就是说同学们的右边就是第1列。
这样，班长的位置就可以用（6，1）表示。
师：
现在你能确定自己的位置吗？
就请你们将自己的位置用数对表示在这张纸上，同时写下你的名字。
师：
现在老师报数对，看看你们能不能猜到他是谁？
（5，2）（1，6）
师：
你能用数对表示你朋友的位置，让其他小朋友猜一猜吗？
师：
请数对是（1，4）的同学起立，请数对是（4，1）的同学起立。
这两个数对里都有1和4，怎么表示的位置不一样呢？
生：
（1，4）表示的是第1列第4行，（4，1）表示的是第4列第1行。
师：
看来，这两个数对的确表示不同的位置。
6、练习三第3题
三、矛盾冲突，在方格图上确定位置
师：
学了这么长时间，让我们轻松一下，一起到公园里去走一走。
来到公园门口，我们看到这样一张平面图，这里的北是什么意思？
生：
上北下南，左西右东。
师：
现在你能用数对表示公园里每个地方的位置吗？
师：
怎么不能？
生：
这些点比较散，看不出列和行。
师：
怎么办呢？
生：
给它加个方格。
师：
是这样吗？
（课件演示）让我们再来回顾一下小军班级的座位图，联系这幅图，你有什么新的发现？
生1：
小军班级的点子是满满的，公园平面图上的点只有几个。
生2：
小军班级点子图上没有0，公园平面图上多了一个0。
师：
是啊，这个0我们既可以看作是列的起点，也可以看成是行的起点。
现在你能用数对表示每个地方的位置吗？
请你们在例2图上直接写一写。
师：
进入大门，我们看到有两条路径可以通往盆景园，如果让你选择，你会走哪一条，为什么？
生：
走左边的一条，因为这条比较近。
师：
那你能用数对告诉小军这条路可以怎么走吗？
请在例2图上写一写。
生：
从（3，1）出发，往西到（2，1），往北到（2，3），继续往北到（2，6），拐弯往东到（5，6），最后向北到（5，7）。
师：
现在让我们先到书报亭去看一看。
1、完成练一练的第1题。
2、描点，连线。
师：
你能将（X，3）（6，Y）（Z，3）所表示的点在方格图中标出来吗？
生：
能
师：
你想标在哪儿呢，请你来指一指。
这个X一定是3吗？
还可以是几？
在这个方格图上可以是哪些数？
生：
0——13。
师：
也就是说，这里X的取值范围是有限的。
但我们看，不管X取什么数，这些点子都应该在？
生：
第3行。
师：
现在你能给X、Y、Z各取一个数，标出这个点后将它们顺次连接起来，围成一个你喜欢的图形可以吗？
（学生动手，围成了直角三角形，等腰三角形，钝角三角形，锐角三角形等。
）
师：
现在让我们到儿童乐园去看看吧。
来到儿童乐园，这里正准备进行一场有趣的游戏，你们想参加吗？
那好，只要你能用数对告诉啄木鸟先生哪棵树上有害虫，它就会听从你的指挥飞到上面去捉害虫。
四、课堂总结，在回顾中反思延伸
师：
小朋友们，今天这节课你们学得快乐吗？
你知道了什么？
生1：
我知道了竖着的一排叫做列，横着的一排叫作行。
生2：
用数对表示位置很简单。
生3：
写位置的时候把列数写在前面，行数写在后面。
师：
那你们知道像这样的确定位置在生活中有怎样的应用吗？
想不想知道？
生：
想。
师：
那好，就让我们来看一段资料。
（课件播放“你知道吗”）
师：
其实，像这样的确定位置在生活中还有很多广泛的应用，课后请小朋友继续去了解。
《确定位置》教学思考（东台市曹丿镇小学徐海芳）
一、教学前的看法
刚看到这个教材，我们认为该内容很简单，只要按部就班地依据教材的呈现顺序从实物到平面，借助点子图认识行、列，再通过具体的小军的位置用第几列第几行描述，继而在比较中发现用数对表示位置比语言叙述更简单，最后借助公园平面图中每个地方的位置认识到网格线可以帮助我们确定具体的位置就可以了。
而实际教学后，我们发现，一切并不如我们想象的那么简单。
每个细节处理的好差都会涉及到教学有效与否。
由此，就这个内容我们展开了我们教科研能力范围内的有限思考。
二、教学中的思考
针对这一内容，究竟该设计怎样的教学才能做到有效？
围绕有效教学这一目标，我们从以下几个方面展开了思考：
1、关于教学起点
对于“位置”这个概念，其实，学生在二年级上册就已经初步接触到。
但是，在第一学段，只要求学生借助形象的事物，会用规范的数学语言来描述不同事物的位置就可。
而在第二学段，要求显然有所上升，主要是能在统一说法的前提下，将位置的确定方法延伸到数的领域，在体会数对表示位置更简单的情况下自觉地用数对表示物体的位置。
基于这样的考虑，我们在设计教案时，一致认为没有必要再给学生创设其他的情境，直接利用小军班级的座位图，让他们在任意描述小军座位的过程中发现一个位置虽然可以用不同的方法来描述，但在不同之中也有共通之处，那就是每次确定小军的位置都会涉及到两个至关重要的数，这两个数也就是后面所说的列数和行数。
因此，此处的处理也就为学生后面抓住数学的本质探讨数对确定位置埋下了伏笔。
2、关于学生的主体地位
规定了列和行，但学生在描述一个具体位置的时候还是会用自己喜欢的方法。
怎么在尊重学生选择的情况下帮助他们明白确定位置的说法是约定俗成的？
在教学中我们先尊重学生的思考，当他们得到了两种不同的说法后，我们再采用直接告诉的方法：
一般情况下总是先写列数，再写行数。
再比如，当学生描述班长位置的时候，他们根据自己对第一列的确定会出现两种不同的数对。
这时，在尊重学生主体选择的情况下，我间接地告诉他们如果观察者在这个队伍当中，就以这个队伍的最左边一竖排为第一列。
当然，这里还有诸如让学生快速记录位置，发现只要记住行数和列数这两个具体的数就可以确定一个位置，从而产生数对记录位置更简单的结论等等。
应该说，这些活动都极大地体现了学生的主体性，使他们较好地成为了学习的主人。
3、关于数学思维
数学是思维的体操。
怎么能让学生在数学的世界里感受精神旅行快乐的同时，还能获得重要的数学思维方法？
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