一元一次方程易错题.docx

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一元一次方程易错题

初中数学组卷一元一次方程小题）16一．选择题（共）的值是（m，则x=m的解是3m=2﹣4x的方程x武汉）已知关于•2008（．1DCB2A2﹣﹣．．．．）的解的相反数是（3x+6=0自贡）方程•2008（．2D3CB2A2﹣3﹣．．．．3x+十堰）把方程）去分母正确的是（•2008（．3．A）x+1﹣（=3）1﹣2x（3x+．B）x+1（3﹣=18）1﹣2x（18x+2．D）x+1﹣（=18）1﹣2x（18x+）x+1（3﹣=3）1﹣2x（3x+2．C）的值是（k，则1﹣x=的解是的一元一次方程x泰州）若关于•2006（．40DC1BA．．．．）等于（x，那么20.05﹣200.5=x﹣2005杭州）若•2005（．51784.55D1774.55C1824.55B1814.55A．．．．．看数表：

6…165432的值x…2600245023002150200018501700+150x）的解是（850+75x=1300从表中你能发现方程Ax=8Dx=6Cx=4Bx=2．．．．）时，去分母正确的是（．在解方程7BC4x+3=6﹣1﹣3x（．D4x+3=6﹣1﹣3x3）2x+3

（2）﹣1﹣x．A）2x+3

（2）﹣1﹣x（2=6=1．．）．下列方程变形中，正确的是（81+2﹣2x=﹣3x，移项，得2=2x+1﹣3x方程．AB1﹣5x﹣x=2﹣3，去括号，得）1﹣x（5﹣x=2﹣3方程．

．Ct=1，得1，未知数系数化为方程．D3x=6，化成方程处看成了（□，他把﹣x=处数字看错得□时，把x+3□1=﹣5x．某同学解方程9）D8CB3A89﹣﹣．．．．）．下列解方程去分母正确的是（10．A3x﹣1=3﹣2x，得1=﹣由．B4﹣2=﹣3x）﹣2﹣x（2，得1﹣=﹣由．C﹣=由6y﹣3y+1﹣3y+3=2y，得y﹣．D1=5y+20﹣12y，得1=﹣由）（是已知数）b是未知数，x11（其中ax+b=0时，方程a=0绵阳）当•2003（．无解．B有且只有一个解．A无解或有无限多个解．D有无限多个解．C））的解是（5﹣2y（2=m）﹣3﹣y（m）2的方程（y的解，则关于﹣2）1是方程（x=1．若124DC0BA10﹣．．．．）的解是（．不解方程，判断方程13DCBx=3A3﹣x=．．．．，被墨水遮盖的是一个常数，x=，答案显示此方程的解是．下面是一个被墨水污染过的方程：

14）则这个常数是（DCB2A2﹣﹣．．．．）去分母得（﹣2．将方程15CB﹣x﹣（=）4﹣2x（2﹣2．A﹣8=﹣4x﹣12．D）4﹣x﹣（=）4﹣2x（2﹣12x﹣=）4﹣2x（2﹣12x+44﹣．．）4

﹣2x．聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数．这个方程是16，他很快就计算好了这个常数，你﹣x=，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是）认为这个常数是（4D3C2B1A．．．．小题）3二．填空题（共的值互为相反数．9﹣3x与4x+2时，代数式_________x=．当17的值互为倒数．_________x=．当18与3﹣2x时，为有理数，．_________x=时，=18那么当，bc﹣=add，c，b，a若．19现规定一种新的运算：

小题）11三．解答题（共b的方程且x0≠a，其中x=2的解是的值．，求代数式0≠宁波）已知关于•2005（．202．1﹣=ax+b）a+2的方程（x，解关于21是实数，且b、a北京）已知：

•2001（．．解方程：

．22的值．a，求h=8，b=18，S=120中，已知．在公式23．计算：

242的值．m，求1的值多的值比，代数式=0）b+1（3|+﹣|a．已知2526互为相反数．y、y为何值时，x，当，．设21．解方程：

27x﹣1（=8）2x+3（4）1（；）2﹣x（5）﹣．）2（等于什么数时，x．当28的值相等．的值与．．29

1﹣．解方程组：

30

初中数学组卷参考答案与试题解析小题）16一．选择题（共）的值是（m，则x=m的解是3m=2﹣4x的方程x武汉）已知关于•2008（．1DCB2A2﹣﹣．．．．一元一次方：

考点程的解。

计算题。

：

专题替m此题用分析：

，解关于x换m的一元一次方程即可．解：

由题意解答：

，x=m得：

3m=2﹣4x∴4m可化为：

，3m=2﹣可解得：

．m=2A故选．本题考查代点评：

入消元法解一次方程组，﹣4x可将x=m和3m=2组成方程组求解．）的解的相反数是（3x+6=0自贡）方程•2008（．2D3CB2A﹣32﹣．．．．解一元一次：

考点方程；相反数。

专题计算题。

：

先要求得分析：

的解，3x+6=0系通过移项，得出1数化为的值，再去x求它的相反数．

解：

方程解答：

移项3x+6=0，6﹣3x=得，1系数化为；2﹣x=得，的相2则：

﹣．2反数是．A故选解一元一次点评：

方程的一般步骤是去分母，去括号，合并同移项，移项时类项，系数要变号，．1化为）去分母正确的是（3x+十堰）把方程•2008（．3BA﹣2x（18x+2）1﹣2x（3x+）x+1﹣（=3．3﹣=18）1．）x+1（DC）1﹣2x（3x+2）1﹣2x（18x+=3．）x+1﹣（=18．）x+1（3﹣解一元一次：

考点方程。

同时乘以各分析：

分母的最小去除公倍数，分母可得出答案．解答：

解：

去分母2x（18x+2得：

3﹣=18）1﹣．）x+1（．A故选本题考查了点评：

解一元一次方程的步骤：

去括去分母、号、移项、合并同类项和，1系数化为在去分母时一定要注意：

不要漏乘方程的每一项．

）的值是（k，则1﹣x=的解是的一元一次方程x泰州）若关于•2006（．40DC1BA．．．．一元一次方：

考点程的解。

计算题。

：

专题就方程的解，分析：

是能够使方程两边左右相等的未知即利数的值，用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边x=已知相等．是方程的1﹣解实际就是得到了一个的方k关于解方程就程，的k可以求出值．解答：

1﹣x=解：

把代入方程得：

﹣，=1k=1解得：

．B故选本题主要考点评：

查了方程解是一的定义，个基础的题注意细心目，运算即可．等于（x，那么20.05﹣200.5=x﹣2005杭州）若•2005（．5）1784.55D1774.55C1824.55B1814.55A．．．．解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题需的值，x求分析：

要对方程进

注意行移项，在移项的过程中符号的变化．解答：

2005方程解：

﹣200.5=x﹣20.05移项得：

﹣x=2005200.5+20.05，合并同类项得：

；x=1824.55．B故答案选点评：

解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、合并同移项、移项时类项，要变号．．看数表：

6…654321的值x…2600245023002150200018501700+150x）的解是（850+75x=1300从表中你能发现方程x=4Bx=2Ax=6Cx=8D．．．．一元一次方：

考点程的解。

图表型。

：

专题将原方程的分析：

左右两边同，可得2乘以1700+150x=2，然后对600可求照图表，的值．x出解答：

解：

方程850+75x=130，得到：

01700+150x=2；600由图表可知，时原方x=6当程成立．因而方程

850+75x=130．x=6的解是0．C故选点评：

理解表中的数据的关系是解决本题的关键．）时，去分母正确的是（．在解方程7DCBA2）﹣1﹣x（32）﹣1﹣x（21﹣3x﹣1﹣3x﹣4x+3=64x+3=6．．=1）2x+3（．=6）2x+3（．解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题去分母的方分析：

方程左法是：

右两边同时乘以各分母的最小公倍这一过程数，的依据是等式的基本性注意去分质，母时分数线起到括号的容易出作用，现的错误是：

漏乘没有分以及母的项，去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错误．方程左右解：

解答：

两边同时乘x（3得：

6以2）﹣1﹣．=6）2x+3（．A故选在去分母的点评：

过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分注意母的项；

只是去分母而不是解方程．）．下列方程变形中，正确的是（8A﹣3x方程，移2=2x+1．﹣3x项，得1+2﹣2x=Bx=2﹣3方程，）1﹣x（5﹣．3去括号，得﹣5x﹣x=2﹣1C，方程．未知数系数t=1得，1化为D方程．3x=6，化成解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题移项要注意分析：

去括号变号，的依据是分注意不配律，去分能漏乘，母方程两边同时乘以各分母的最小公倍数．解答：

：

方程A解：

，2=2x+1﹣3x3x移项，得该，2x=2+1﹣选项中移项时变号不对，错误；A故﹣3：

方程B﹣x（5﹣x=2，去括号，）1得﹣x=2﹣3该选项，5x+5中去括号时错B故漏乘，

误；：

方程C，两边可把同乘以未知数系数，得1化为该，=×t=选项中化简系数时约分故出现错误，错误；C：

方程D方程两边同，去掉分1乘以x（×5母得：

，2x=1﹣）1﹣，3x=6化简得．D故选方程变形的点评：

过程依据是等式的基本变形的性质，目的是变化的形x=a成式．）处看成了（□，他把﹣x=处数字看错得□时，把x+3□1=﹣5x．某同学解方程9D8CB3A8﹣9﹣．．．．解一元一次：

考点方程。

：

专题计算题。

解此题要先分析：

的值代入x把把到方程中，方程转换成求未知系数然后的方程，解得未知系数的值．解答：

x=把解：

﹣5x代入，x+3□1=﹣得：

﹣，+3□﹣1=．=8□解得：

．C故选的思□本题求点评：

路是根据某数是方程的则可把已解，知解代入方程的未知数使未知数中，转化为已知从而建立数，起未知系数通过的方程，未知系数的方程求出未这知数系数，种解题方法叫做待定系是数学数法，中的一个重以后要方法，在函数的学习中将大量用到这种方法．）．下列解方程去分母正确的是（10A﹣由．，得1=﹣2x3x﹣1=3B﹣由．，1﹣=（2得）2﹣x4﹣2=﹣3x﹣C﹣=由．，y﹣﹣3y+3=2y得

6y﹣3y+1D﹣由．，得1=﹣12y1=5y+20解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题将各选项分分析：

别乘以分母的最小公倍可数去分母，得出答案．、不含A解：

解答：

分母的项漏乘以各分母的最小公倍，错误；6数的、B分子作为一个整体没有错加上括号，误；、正确；C、不含分母D的项漏乘以各分母的最，15小公倍数错误．．C故选方去分母时，点评：

程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分（如果是一子作个多项式）为一个整体加上括号．•2003（．11）（是已知数）b是未知数，x（其中ax+b=0时，方程a=0绵阳）当BA无解有且只有一．个解．

DC无解或有无有无限多个限多个解．解．一元一次方：

考点程的解。

分两种情况分析：

）1（进行讨论b=0，a=0当）当2（时；．0≠b，而a=0，a=0解：

当解答：

时，方程b=0有无限多个解；0≠b而，a=0当时，方程无解．．D故选本题考查了点评：

一元一次方程的解的情要分情况况，讨论在判断．））的解是（5﹣2y（2=m）﹣3﹣y（m）2的方程（y的解，则关于﹣2）1是方程（x=1．若12D4C0BA10﹣．．．．一元一次方：

考点程的解。

计算题。

：

专题代入x=1先把分析：

，求）1方程（再的值，m出的值代m把）2入方程（求解．x=1解：

先把解答：

）1（代入方程得：

）1﹣m（﹣2，1×=2，m=1解得：

代入m=1把）得：

2方程（）﹣3﹣y（×1﹣2y（×2=1

，）5．y=0解得：

．B故选点评：

此题需要解需两个方程，要格外细心，但难度不大．．不解方程，判断方程13）的解是（x=3ABDC3﹣x=．．．．一元一次方：

考点程的解。

计算题。

：

专题分析：

再先去分母、合并同移项、化系数类项、即可求出1为的值．x解答：

解：

去分母﹣4x=21得：

，3x移项得：

，4x+3x=21合并同类项，7x=21得：

1化系数为．x=3得：

A故选．点评：

本题考查的是一元一次方程的解法，解答此题时要注意在去分母时不要漏乘常数项．，被墨水遮盖的是一个常数，x=，答案显示此方程的解是．下面是一个被墨水污染过的方程：

14）则这个常数是（DCB2A2﹣﹣．．．．一元一次方：

考点程的解。

专题计算题。

：

设被墨水遮分析：

盖的常数为代x=，将m入方程即可求解．设被墨水解：

解答：

遮盖的常数则方程，m为﹣2x为=代入x=将m=方程得：

2﹣．B故选此题考查的点评：

是根据方程的解求出常关键在于数，．m设出）去分母得（﹣2．将方程15CBAD8=﹣4x﹣1212）4﹣2x（2﹣2﹣2x（2﹣12﹣2x（2﹣）4．）4﹣x﹣（=．x+4﹣．）4﹣x（﹣=）4．4﹣x﹣=解一元一次：

考点方程。

：

专题计算题。

去分母的方分析：

方程左法是：

右两边同时乘以各分母的最小公倍数．方程左右解：

解答：

两边同时乘，6以﹣12得：

2x（2x﹣（=）4﹣，）4﹣．C故选在去分母的点评：

过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能

漏乘没有分母的项．﹣2x．聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数．这个方程是16，他很快就计算好了这个常数，你认为这﹣x=，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是）个常数是（4D3C2B1A．．．．：

考点解一元一次方程。

应用题。

：

专题关键在提示：

分析：

于利用一元一次方程求出未知常数的值．是本题﹣x=设这的关键，，y个常数为由已知条件，代﹣x=把﹣2x入方程，y×2可以得到）﹣（﹣）（﹣×=，这就转y﹣y化为解关于的一元一次方程了．解答：

设这个常解：

x=把，y数为代入方程﹣﹣2x，y2得：

）（﹣×（﹣×=﹣

，y）﹣，y=3解得：

所以这个常，3数是．C故选点评：

已知方程的直接把解解，代入原方程，可以求其它这常数的值，是方程的解的运用．小题）3二．填空题（共的值互为相反数．9﹣3x与4x+2时，代数式．当1x=17解一元一次：

考点方程；相反数。

计算题。

：

专题因为相反数分析：

的两个数之，那么0和是3x（+）4x+2（﹣．=0）9根据题意解：

解答：

+）4x+2得（=0）9﹣3x（化简得：

﹣4x+2+3x9=0．x=1解得：

本题考查相点评：

反数的定义，从而推出相反数的两个，0数之和是列出方程解答就可以了．的值互为倒数．与3﹣2x时，3x=．当18解一元一次：

考点方程。

专题计算题。

：

首先根据倒分析：

数的定义列

﹣2x出方程，然3=后解方程即可．3﹣2x解：

∵解答：

的值与互为倒数，﹣2x∴，3=5去分母得：

）3﹣2x（，=4x+3去括号得：

﹣10x，15=4x+3移项、合并，6x=18得：

系数化为1．x=3得：

x=3所以当与3﹣2x时，的值互为倒数．本题主要考点评：

查了倒数的定义及一元一次方程的属于基解法，础题比较简单．．3x=时，=18，那么当bc﹣=ad为有理数，现规定一种新的运算：

d，c，ab，．若19解一元一次：

考点方程。

新定义。

：

专题根据规定的分析：

一种新的运算法则：

﹣=ad，bc

可化为：

=18﹣1（4﹣5×2即可求=18）x的值．x得解答：

解：

可化为：

=18﹣1（4﹣5×2，=18）x10去括号得：

，4+4x=18﹣合并同类项，6+4x=18得：

移项得：

，4x=12得：

1系数化．x=3．3故填本题为一个点评：

小型的材料需要分析题，同学们有一定的阅读分将其析能力，x转化为关于的一元一次方程．小题）11三．解答题（共的值．，求代数式0≠b且0≠a，其中x=2的解是的方程x宁波）已知关于•2005（．20一元一次方：

考点代数程的解；式求值。

：

专题计算题。

分析：

的值x此题把代入，得出与即可得的值，出此题答案．解答：

代x=2把解：

入方程得：

，化简得：

，，∴，∴．此题考查的点评：

是一元一次关方程的解，键在于解出的b，a关于比值．21﹣=ax+b）a+2的方程（x，解关于是实数，且b、a北京）已知：

•2001（．21．解一元一次：

考点非负数方程；绝对的性质：

非负数的值；算术平性质：

方根。

首先根据非分析：

负数的性质和已知条件可以得到﹣a=，b=，然后代入3方程求解即可．解：

由题意解答：

，2a+6=0知：

﹣b，=0，3﹣a=∴，b=∴原方程可（﹣化为：

3﹣x+2=）3+2，1﹣，4﹣x+2=﹣，6﹣x=﹣．x=6本题考查了点评：

非负数的性

质和一元一次方程的解有一定的法，综合性．．．解方程：

22解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题分析：

本题方程含若直有分数，接进行通分，书写会比较而方程麻烦，左右两边同时乘以公分，则会使6母方程简单很多．解答：

解：

去分母，）2x+1（2得：

1﹣5x﹣（）=6去括号，得：

﹣4x+25x+1=6合并同移项、类项，得：

﹣x=3方程两边同得：

，1除以﹣．3﹣x=点评：

本题易在去去括号分母、和移项中出还可现错误，能会在解题前产生害怕而此类心理．题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同怎样化类项，所以我们简，要教会学生从分开进行，

而达到分解难点的效果．的值．a，求h=8，b=18，S=120中，已知．在公式23解一元一次：

考点方程。

：

专题计算题。

公式分析：

中含有四个，b，S当字母，为已知数h便转化为时，的方a关于根据一元程，一次方程的定义解答即可．，S=120将解：

解答：

，h=8，b=18代入公式中，120=得：

，8×）a+18（a=12解得：

．点评：

本题的实质的a是解关于一元一次方解题时要程，注意及时将代数式转换的a化为关于便可轻方程，松解答．．计算：

24解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题分析：

这是一个带分母的方程，

所以要先去再去括分母，号，最后移化系数为项，，从而得到1方程的解．解答：

去分母得解：

=3）1﹣2y（412）﹣y+2（8y去括号得﹣4=3y+6﹣12移项合并同﹣5y=类项得2得1系数化为．y=方去分母时，点评：

程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分（如果是一子作个多项式）为一个整体加上括号．225的值．m，求1的值多的值比，代数式=0）b+1（3|+﹣|a．已知解一元一次：

考点非负数方程；绝对的性质：

非负数的值；性质：

偶次方。

专题：

计算题。

分析：

﹣|a先根据2）b+1（3|+=0的b，a求出再根据代值，数式的值比

的列出方1值多程=+1的b，a，把x值代入解出的值．解答：

﹣|a解：

∵）b+1（，0≥3|2，0≥3|+﹣|a且2，=0）b+1（且3=0﹣a∴b+1=0，，a=3解得：

．1﹣b=由题意得：

，即：

，，，m=0解得：

的值为m∴．0考查了非负点评：

，0数的和为则非负数都．要掌握0为解一元一次方程的一般去分步骤是：

母、去括号、合并同移项、化系数类项、为．注意移项要变号．互为相反数．y、y为何值时，x，当，．设2621

解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题此题可先根分析：

据题意列出方程，即=0+yy21x+1+然后对方，=0程进行去分合并同类母，的系x将项，等一1数化为最系列运算，的x终得出值．解答：

解：

依题意得：

x+1+，=0去分母得：

4x+20+5，=0）2x+1（合并同类项﹣14x=得：

，25．﹣x=﹣x=∴当互y、y时，21为相反数．点评：

本题先考查了对题意的两数互理解，为相反数，它，0们的和为因此可列出而在解方程．方程的过程中容易在去分母时出现学生往错误，往不知道如何找出公分如何合并母，

如何同类项，所以我化简，们在解题是可一一列出，以使学生更好地理解和接受．．解方程：

27；）2﹣x（5）﹣x﹣1（=8）2x+3（4）1（．）2（解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题分析：

）根据解1（方程的步骤：

去括去分母，号，移项，合系并同类项，1数化即可求解．）本题方2（程两边都含有分数系数，如果直接通有一定的分，但对每难度，一个式子先整进行化简、理为整数形难度就会式，降低．解答：

）去括1（解：

号得：

8x﹣8x+12=8，5x+10﹣移项，合并同类项得：

，21x=6得：

1系数化；x=）整理可2（得：

﹣

=1.2去分母得：

﹣50﹣50x，60=18﹣30x．x=6.4解得：

点评：

）本题易1（去在去分母、括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生因害怕心理．为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找怎样公分母，合并同类项，所怎样化简，以我们要教会学生分开从而达进行，到分解难点的效果；）本题的2（另外一个重点是教会学生对于分数分母的分子、同时扩大或缩小若干倍，这一值不变．性质在今后常会用到．的值相等．的值与等于什么数时，x．当28解一元一次：

考点方程。

：

专题计算题。

根据题意列分析：

出方程=，直的x接解出

值．解：

依题意，解答：

得=去分母得：

﹣x（5﹣15x3﹣=105）1）x+3（去括号得：

﹣15x﹣5x+5=1059﹣3x15x移项得：

5x+3x=105﹣5﹣9﹣合并得：

13x=911系数化为x=7得：

时，x=7∴当的值与的值相等．点评：

本题可以转化为解一元解一次方程．一元一次方程的一般步骤是：

去分母、去括号、合并同移项、化系数类项、．注意移1为项要变号．．．29解一元一次：

考点方程。

计算题。

：

专题对于带分母分析：

所以的方程，要先去分母，

最再去括号，化系后移项，，从而1数为得到方程的解．解答：

同分母可解：

）5y+1（4得：

﹣）9y+1（=3，）y﹣1（8移项可得：

，5y=3，y=即：

故原方程的．y=解为对于带分母点评：

去分的方程：

方程两母时，端同乘各分母的最小公不要倍数时，