一元一次方程易错题.docx

1、一元一次方程易错题 初中数学组卷 一元一次方程 小题）16一选择题（共 ） 的值是（m，则x=m的解是3m=24x的方程x武汉）已知关于2008（1 DCB2 A 2 ） 的解的相反数是（3x+6=0自贡）方程2008（2 D3 CB2 A 2 3 3x+ 十堰）把方程） 去分母正确的是（2008（3 A ）x+1（=3）12x（3x+ B ）x+1（3=18）12x（18x+2 D ）x+1（=18 ）12x（18x+）x+1（3=3）12x（3x+2 C ） 的值是（k，则1x=的解是的一元一次方程x泰州）若关于2006（4 0 DC1 BA ） 等于（x，那么20.05200.5=x20

2、05杭州）若2005（5 1784.55 D1774.55 C1824.55 B1814.55 A 看数表：6 1 6 5 4 3 2 的值x 2600 2450 2300 2150 2000 1850 1700+15 0x ） 的解是（850+75x=1300从表中你能发现方程 A x=8 Dx=6 Cx=4 Bx=2 ） 时，去分母正确的是（在解方程7 BC 4x+3=6 13x （D4x+3=6 13x3）2x+3（2）1x A）2x+3（2）1x（2 =6 =1 ） 下列方程变形中，正确的是（8 1+2 2x=3x，移项，得2=2x+13x方程 A B1 5xx=23，去括号，得）1x

3、（5x=23方程 C t=1 ，得1，未知数系数化为方程 D 3x=6 ，化成方程 处看成了（，他把x=处数字看错得时，把x+31=5x某同学解方程9 ） D8 CB3 A 8 9 ） 下列解方程去分母正确的是（10 A 3x 1=32x，得1=由 B 4 2=3x）2x（2，得1=由 C =由6y 3y+13y+3=2y，得y D 1=5y+20 12y，得1=由 ） （是已知数）b是未知数，x11（其中ax+b=0时，方程a=0绵阳）当2003（ 无解 B 有且只有一个解 A 无解或有无限多个解 D 有无限多个解 C ） ）的解是（52y（2=m）3y（m）2的方程（y的解，则关于2）1是

4、方程（x=1若12 4 DC0 BA 10 ） 的解是（不解方程，判断方程13 DCBx=3 A 3 x= ，被墨水遮盖的是一个常数，x=，答案显示此方程的解是下面是一个被墨水污染过的方程：14 ） 则这个常数是（ DCB2 A 2 ） 去分母得（2将方程15 CB x（=）42x（22 A8=4x12 D ）4x（=）42x（212x=）42x（212 x+4 4 ）4 2x聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数这个方程是16 ，他很快就计算好了这个常数，你x=，怎么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是 ） 认为这个常数是（ 4 D3 C2 B1

5、 A 小题）3二填空题（共 的值互为相反数93x与4x+2时，代数式 _x=当17 的值互为倒数 _ x=当18与32x时， 为有理数， _ x=时，=18那么当，bc=add，c，b，a若19现规定一种新的运算： 小题）11三解答题（共 b的方程且x0a，其中x=2的解是 的值，求代数式0宁波）已知关于2005（20 2 1=ax+b）a+2的方程（x，解关于21是实数，且b、a北京）已知：2001（ 解方程：22 的值a，求h=8，b=18，S=120中，已知在公式23 计算：24 2的值m，求1的值多的值比 ，代数式=0）b+1（3|+|a已知25 26 互为相反数y、y为何值时，x，当

6、，设21 解方程：27x1（=8）2x+3（4）1（ ；）2x（5） ）2（ 等于什么数时，x当28 的值相等的值与 29 1 解方程组：30 初中数学组卷 参考答案与试题解析 小题）16一选择题（共 ） 的值是（m，则x=m的解是3m=24x的方程x武汉）已知关于2008（1 DCB2 A 2 一元一次方 ：考点 程的解。 计算题。 ：专题替m此题用 分析：，解关于x换m的一元一 次方程即可解：由题意 解答： ，x=m得：3m=24x4m可化为： ，3m=2可解得： m=2A故选 本题考查代 点评：入消元法解一次方程组，4x可将x=m和3m=2组成方程组 求解 ） 的解的相反数是（3x+6=

7、0自贡）方程2008（2 D3 CB2 A 3 2 解一元一次 ：考点方程；相反 数。 专题 计算题。 ： 先要求得 分析：的解，3x+6=0系通过移项，得出1数化为的值，再去x求它的相反 数 解：方程 解答：移项3x+6=0 ，63x=得，1系数化为 ；2x=得，的相2则： 2反数是 A故选 解一元一次 点评：方程的一般步骤是去分母，去括号，合并同移项，移项时类项，系数要变号， 1化为 ） 去分母正确的是（3x+十堰）把方程2008（3 BA 2x（18x+2）12x（3x+ ）x+1（=3 3=18）1 ）x+1（ DC ）12x（3x+2）12x（18x+=3 ）x+1（=18 ）x+1

8、（3 解一元一次 ：考点 方程。同时乘以各 分析：分母的最小去除公倍数，分母可得出 答案 解答：解：去分母2x（18x+2得：3=18）1 ）x+1（ A故选本题考查了 点评：解一元一次方程的步骤：去括去分母、号、移项、合并同类项和，1系数化为在去分母时一定要注意：不要漏乘方 程的每一项 ） 的值是（k，则1x=的解是的一元一次方程x泰州）若关于2006（4 0 DC1 BA 一元一次方 ：考点 程的解。 计算题。 ：专题就方程的解， 分析：是能够使方程两边左右相等的未知即利数的值，用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边x=已知相等是方程的1解实际就是得到了一个的方k关于解方程就程，的k可

9、以求出 值解答：1x=解：把 代入方程得： ，=1 k=1 解得： B故选本题主要考 点评：查了方程解是一的定义，个基础的题注意细心目， 运算即可 等于（x，那么20.05200.5=x2005杭州）若2005（5 ） 1784.55 D 1774.55 C1824.55 B1814.55 A 解一元一次 ：考点 方程。计算题。 ：专题 需的值，x求 分析：要对方程进 注意行移项，在移项的过程中符号的 变化 解答：2005方程解：200.5=x 20.05 移项得：x=2005200.5+20.05 ，合并同类项得： ；x=1824.55 B故答案选 点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去

10、括号、合并同移项、移项时类项， 要变号 看数表：6 6 5 4 3 2 1 的值x 2600 2450 2300 2150 2000 1850 1700+15 0x ） 的解是（850+75x=1300从表中你能发现方程 x=4 Bx=2 A x=6 Cx=8 D 一元一次方 ：考点 程的解。图表型。 ：专题 将原方程的 分析：左右两边同，可得2乘以1700+150x=2，然后对600可求照图表， 的值x出 解答：解：方程850+75x=130，得到：01700+150x=2 ；600由图表可知，时原方x=6当 程成立因而方程 850+75x=130 x=6的解是0 C故选 点评：理解表中的数

11、据的关系是解决本题 的关键 ） 时，去分母正确的是（在解方程7 DCBA 2）1x（32）1x（213x13x 4x+3=6 4x+3=6 =1 ）2x+3（ =6 ）2x+3（ 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题去分母的方 分析：方程左法是：右两边同时乘以各分母的最小公倍这一过程数，的依据是等式的基本性注意去分质，母时分数线起到括号的容易出作用，现的错误是：漏乘没有分以及母的项，去分母后忘记分数线的括号的作用，符号出现错 误方程左右解： 解答：两边同时乘x（3得：6以2）1=6）2x+3（ A故选在去分母的 点评：过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分注意母的项； 只

12、是去分母而不是解方 程 ） 下列方程变形中，正确的是（8 A 3x方程，移2=2x+1 3x项，得 1+2 2x=B x=23方程，）1x（5 3去括号，得5xx=2 1 C，方程 未知数系数 t=1 得，1化为D 方程 3x=6 ，化成 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题移项要注意 分析：去括号变号，的依据是分注意不配律，去分能漏乘，母方程两边同时乘以各分母的最小 公倍数 解答：方程A解：，2=2x+13x3x移项，得该，2x=2+1选项中移项时变号不对， 错误；A故3：方程Bx（5x=2，去括号，）1得x=23该选项，5x+5中去括号时错B故漏乘， 误；：方程C ，两边 可把同乘

13、以未知数系数，得1化为 该，=t=选项中化简系数时约分故出现错误， 错误；C：方程D 方程两边同，去掉分1乘以x（5母得：，2x=1）1 ，3x=6化简得 D故选方程变形的 点评：过程依据是等式的基本变形的性质，目的是变化的形x=a成 式 ） 处看成了（，他把x=处数字看错得时，把x+31=5x某同学解方程9 D8 CB3 A 8 9 解一元一次 ：考点 方程。：专题 计算题。 解此题要先 分析：的值代入x把把到方程中，方程转换成求未知系数然后的方程，解得未知系 数的值 解答： x=把解： 5x代入 ，x+31= 得： ，+31= =8解得： C故选的思本题求 点评：路是根据某数是方程的则可把

14、已解，知解代入方程的未知数使未知数中，转化为已知从而建立数，起未知系数通过的方程，未知系数的方程求出未这知数系数，种解题方法叫做待定系是数学数法，中的一个重以后要方法，在函数的学习中将大量用到这种方法 ） 下列解方程去分母正确的是（10 A 由 ，得1=2x3x 1=3 B 由 ，1=（2得）2x 4 2=3x C =由 ，y3y+3=2y得 6y 3y+1 D 由 ，得1=12y 1=5y+20 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题将各选项分 分析：别乘以分母的最小公倍可数去分母， 得出答案、不含A解： 解答：分母的项漏乘以各分母的最小公倍，错误；6数 的、B分子作为一个整体没有错加

15、上括号， 误； 、正确；C、不含分母D的项漏乘以各分母的最，15小公倍数 错误 C故选方去分母时， 点评：程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分（如果是一子作个多项式）为一个整体 加上括号 2003（11 ） （是已知数）b是未知数，x（其中ax+b=0时，方程a=0绵阳）当 BA 无解有且只有一 个解 DC 无解或有无有无限多个 限多个解 解 一元一次方 ：考点 程的解。分两种情况 分析：）1（进行讨论b=0，a=0当）当2（时； 0b，而a=0，a=0解：当 解答：时，方程b=0有无限多个 解；0b而，a=0当时，方程无 解 D故选本题考查了 点评：一元一次方程的

16、解的情要分情况况， 讨论在判断 ） ）的解是（52y（2=m）3y（m）2的方程（y的解，则关于2）1是方程（x=1若12 D4 C0 BA 10 一元一次方 ：考点 程的解。 计算题。 ：专题代入x=1先把 分析：，求）1方程（再的值，m出的值代m把）2入方程（求解 x=1解：先把 解答：）1（代入方程 得： ）1m（2 ，1=2 ，m=1解得：代入m=1把）得：2方程（）3y（12y（2=1 ，）5 y=0解得： B故选 点评：此题需要解需两个方程，要格外细心， 但难度不大 不解方程，判断方程13 ） 的解是（ x=3 A BDC 3 x= 一元一次方 ：考点 程的解。 计算题。 ：专题

17、分析：再先去分母、合并同移项、化系数类项、即可求出1为 的值x 解答：解：去分母4x=21得： ，3x移项得： ，4x+3x=21合并同类项 ，7x=21得：1化系数为 x=3得：A故选 点评：本题考查的是一元一次方程的解法，解答此题时要注意在去分母时不要 漏乘常数项 ，被墨水遮盖的是一个常数，x=，答案显示此方程的解是下面是一个被墨水污染过的方程：14 ） 则这个常数是（ DCB2 A 2 一元一次方 ：考点 程的解。专题 计算题。 ： 设被墨水遮 分析：盖的常数为 代x=，将m入方程即可 求解设被墨水解： 解答：遮盖的常数则方程，m为2x为 = 代入x=将m=方程得： 2 B故选此题考查的

18、 点评：是根据方程的解求出常关键在于数， m设出 ） 去分母得（2将方程15 CBA D8=4x1212）42x（222x（2122x（2）4 ）4x（= x+4 ）4x（=）4 4 x= 解一元一次 ：考点 方程。：专题 计算题。 去分母的方 分析：方程左法是：右两边同时乘以各分母的最小公倍 数方程左右解： 解答：两边同时乘 ，6以12得：2x（2x（=）4 ，）4 C故选在去分母的 点评：过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能 漏乘没有分 母的项 2x聪聪在做作业时，不小心把墨水滴在了作业本上，有一道方程题被墨水盖住了一个常数这个方程是16 ，他很快就计算好了这个常数，你认为这x=，怎

19、么办聪聪想了想，便翻着书后的答案，此方程的解是 ） 个常数是（ 4 D3 C2 B1 A ：考点解一元一次 方程。 应用题。 ：专题关键在提示： 分析：于利用一元一次方程求出未知常数 的值 是本题x=设这的关键，y个常数为由已知条件， 代x=把2x入方程 ，y2可以得到 ）（ ）（=，这就转yy化为解关于的一元一次 方程了 解答：设这个常解：x=把，y数为 代入方程2x ，y 2得：）（ （= ，y） ，y=3解得：所以这个常 ，3数是 C故选 点评：已知方程的直接把解解，代入原方程，可以求其它这常数的值，是方程的解 的运用 小题）3二填空题（共 的值互为相反数93x与4x+2时，代数式 当1

20、 x=17 解一元一次 ：考点方程；相反数。 计算题。 ：专题因为相反数 分析：的两个数之，那么0和是3x（+）4x+2（ =0）9根据题意解： 解答：+）4x+2得（ =0 ）93x（化简得：4x+2+3x 9=0 x=1解得：本题考查相 点评：反数的定义，从而推出相反数的两个，0数之和是列出方程解 答就可以了 的值互为倒数与32x时， 3 x=当18 解一元一次 ：考点 方程。专题 计算题。 ：首先根据倒 分析：数的定义列 2x出方程 ，然3=后解方程即 可32x解： 解答： 的值与 互为倒数，2x ，3=5去分母得：）32x（ ，=4x+3去括号得：10x ，15=4x+3移项、合并 ，

21、6x=18得：系数化为1 x=3得：x=3所以当与32x时， 的值互 为倒数本题主要考 点评：查了倒数的定义及一元一次方程的属于基解法，础题比较简 单 3 x=时，=18，那么当bc=ad为有理数，现规定一种新的运算：d，c，ab，若19 解一元一次 ：考点方程。 新定义。 ：专题根据规定的 分析：一种新的运算法则： =ad，bc 可化为：=181（452即可求=18）x 的值x得 解答：解： 可化为：=181（452 ，=18）x10去括号得： ，4+4x=18合并同类项 ，6+4x=18得：移项得： ，4x=12得：1系数化 x=3 3故填 本题为一个点评：小型的材料需要分析题，同学们有一

22、定的阅读分将其析能力，x转化为关于的一元一次 方程 小题）11三解答题（共 的值，求代数式0b且0a，其中x=2的解是的方程x宁波）已知关于2005（20 一元一次方 ：考点代数程的解； 式求值。 ：专题 计算题。 分析：的值x此题把代入 ，得出与即可得的值， 出此题答案 解答：代x=2把解：入方程得： ，化简得： ， ， ， 此题考查的 点评：是一元一次关方程的解，键在于解出的b，a关于 比值 21=ax+b）a+2的方程（x，解关于是实数，且b、a北京）已知：2001（21 解一元一次 ：考点非负数方程；绝对的性质：非负数的值；算术平性质： 方根。首先根据非 分析：负数的性质和已知条件可以

23、得到 a=，b=，然后代入3方程求解即 可解：由题意 解答：，2a+6=0知： b ，=0，3a= ，b=原方程可（化为：3x+2=）3+2 ，1 ，4x+2= ，6x= x=6本题考查了 点评：非负数的性 质和一元一次方程的解有一定的法， 综合性 解方程：22 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题 分析：本题方程含若直有分数，接进行通分，书写会比较而方程麻烦，左右两边同时乘以公分，则会使6母方程简单很 多 解答：解：去分母，）2x+1（2得：15x（） =6 去括号，得：4x+2 5x+1=6 合并同移项、类项，得： x=3 方程两边同得：，1除以 3x= 点评：本题易在去去括号分母

24、、和移项中出还可现错误，能会在解题前产生害怕而此类心理题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同怎样化类项，所以我们简，要教会学生从分开进行， 而达到分解 难点的效果 的值a，求h=8，b=18，S=120中，已知在公式23 解一元一次 ：考点 方程。 ：专题 计算题。公式 分析： 中含有四个，b，S当字母，为已知数h便转化为时，的方a关于根据一元程，一次方程的定义解答即 可 ，S=120将解：解答：，h=8，b=18代入公式 中， 120=得： ，8）a+18（a=12解得： 点评：本题的实质的a是解关于一元一次方解题时要程，注意及时将代数式转换的a化为关于便可轻方程，松解答 计算：24 解

25、一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题 分析：这是一个带分母的方程， 所以要先去再去括分母，号，最后移化系数为项，从而得到1 方程的解 解答：去分母得解：=3）12y（4 12 ）y+2（8y去括号得4=3y+6 12 移项合并同5y=类项得 2 得1系数化为 y=方去分母时， 点评：程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分（如果是一子作个多项式）为一个整体 加上括号 225 的值m，求1的值多的值比，代数式=0）b+1（3|+|a已知 解一元一次 ：考点非负数方程；绝对的性质：非负数的值；性质：偶次 方。专题 ： 计算题。 分析：|a先根据2）b+1（3|+=0的

26、b，a求出再根据代值，数式 的值比 的列出方1值多程 = +1的b，a，把x值代入解出 的值 解答：|a解：）b+1（，03|2 ，03|+|a且2 ，=0）b+1（且3=0ab+1=0 ，a=3解得： 1b=由题意得： ，即： ， ， ，m=0解得：的值为m 0考查了非负 点评：，0数的和为则非负数都要掌握0为解一元一次方程的一般去分步骤是：母、去括号、合并同移项、化系数类项、为注意移项 要变号 互为相反数y、y为何值时，x，当，设2621 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题此题可先根 分析：据题意列出方程，即=0+yy21 x+1+然后对方，=0程进行去分合并同类母，的系x将项，

27、等一1数化为最系列运算，的x终得出 值 解答：解：依题意得： x+1+ ，=0去分母得：4x+20+5 ，=0）2x+1（合并同类项14x=得： ，25 x= x=当互y、y时，21 为相反数 点评：本题先考查了对题意的两数互理解，为相反数，它，0们的和为因此可列出而在解方程方程的过程中容易在去分母时出现学生往错误，往不知道如何找出公分如何合并母， 如何同类项，所以我化简，们在解题是可一一列出，以使学生更好地理解和 接受 解方程：27 ；）2x（5）x1（=8）2x+3（4）1（ ）2（ 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题分析：）根据解1（ 方程的步骤：去括去分母，号，移项，合系并同

28、类项，1数化即可求 解）本题方2（程两边都含有分数系数，如果直接通有一定的分，但对每难度，一个式子先整进行化简、理为整数形难度就会式， 降低 解答：）去括1（解：号得：8x8x+12=8 ，5x+10移项，合并同类项得： ，21x=6得：1系数化 ；x=）整理可2（ 得： =1.2 去分母得：5050x ，60=1830x x=6.4解得： 点评：）本题易1（去在去分母、括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生因害怕心理为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找怎样公分母，合并同类项，所怎样化简，以我们要教会学生分开从而达进行，到分解难点 的效果；）本题的2（另外一个重点是教会学生对于分数

29、分母的分子、同时扩大或缩小若干倍，这一值不变性质在今后 常会用到 的值相等的值与等于什么数时，x当28 解一元一次 ：考点 方程。：专题 计算题。 根据题意列 分析：出方程 = ，直的x接解出 值解：依题意， 解答：得 = 去分母得：x（515x3=105）1 ）x+3（去括号得：15x5x+5=105 9 3x15x移项得：5x+3x=105 5 9合并得： 13x=91 1系数化为 x=7 得：时，x=7当 的 值与 的值相等 点评：本题可以转化为解一元解一次方程一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、合并同移项、化系数类项、注意移1为 项要变号 29 解一元一次 ：考点 方程。 计算题。 ：专题对于带分母 分析：所以的方程，要先去分母， 最再去括号，化系后移项，从而1数为得到方程的 解 解答：同分母可解：）5y+1（4得：）9y+1（=3 ，）y1（8移项可得： ，5y=3 ，y=即：故原方程的 y=解为对于带分母 点评：去分的方程：方程两母时，端同乘各分母的最小公不要倍数时，