三相逆变器输出波形控制技术.docx

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三相逆变器输出波形控制技术

三相逆变器输出波形控制技术

北京大学东方贱人

摘要

独立式逆变电源在军事、工业、民用、服务业等领域都有广泛的应用，在这种条件下对于单台逆变器控制方法研究仍具有重要的意义。

本文主要针对其输出电压波形的控制和抗不平衡负载方面进行研究。

（1）首先对三相电压源型逆变器的常用拓扑结构进行了介绍并分析了其优缺点，接着给出了其在三相静止坐标系、两相静止坐标系、两相旋转坐标系下数学模型，并说明在两相旋转坐标系下分别进行控制时，控制量并不相互独立，而是存在耦合。

最后，通过理论分析和仿真证明这种耦合主要影响逆变器的动态性能。

（2）分析了几种控制方式的各自优缺点，最后选择了带负载电流前馈的电容电压外环电感电流内环的双环控制策略，这种控制策略既可以实现限流的作用，同时保证了系统良好的动态特性。

为了提高输出电压的波形质量，在外环中加入重复控制器，并在此基础上设计控制器参数。

仿真和实验结果均表明，所设计的参数不仅使系统具有良好的动态特性，同时提高了输出波形的质量。

（3）文章最后针对逆变器带不平衡负载时输出电压不平衡的问题，首先分析提高控制器二次分量处的增益可以提高系统抗不平衡负载的能力的原理。

并通过在传统的PI加重复复合控制器中加入二次谐振控制器，提高其二次分量处的增益并分析其稳定条件，最后通过仿真和实验验证了该控制方法可靠性。

关键字：

dq耦合；双环控制；复合控制；谐振控制；不平衡负载

Abstract

Thenon-grid-connectedinverteriswidelyappliedinthefieldsofmilitary,industry,civiluseandservices.Undersuchconditiontheresearchonthecontroltechniqueofsingleinverterisstillofgreatsignificance.Therefore,inthispaper,wefocusonthecontroltechniqueofinverter’soutputvoltageandtheunbalancedloaddisturbancerejection.

（1）Firstly,thisarticleintroducedandanalyzedtheadvantagesanddisadvantagesofcommonlyusedtypeofthree-phasevoltagesourceinvertertopology,andindroducedthethemathematicalmodelofinverterinthree-phasestaticcoordinatesystem,two-phasestaticcoordinatesystem,two-phaserotatingcoordinatesystem.Thenitillustratedthephenomenonthatwhensystemiscontrolledunderthetwophaserotatingcoordinatesystem,thecontrolvolumesaremutualcoupling.Finally,throughthetheoreticalanalysisandsimulationprovethatthiscouplingmainlyaffectsthedynamicperformanceofinverter,anditsinfluenceisnotobvious.

（2）Thisarticlefirstlyanalyzedadvantagesanddisadvantagesofseveralcontrolmethods,andchosethedoubleloopcontrolstrategywithloadcurrentfeed-forward,inwhichinductorcurrentcurrentfeedbackintheinnerloopandinductancecapacitancevoltagefeedbackintheouterone.Thiscontrolstrategycannotonlyrealizethefunctionofcurrentlimiting,butalsohasgooddynamiccharacteristicsofthesystematthesametime.Thenthearticleanalyszedthedifferencebetweentheharmoniccontrollersetoninnerandouterloop,andthereasonwhyrepetitivecontrollerintheouterringcanachievebettercontroleffect.Thecontrollerparametersisdesignedbasedonanalysis.Simulationandexperimentalresultsshowthatthedesignedparametersnotonlymakesurethesystemhasgooddynamiccharacteristics,butalsoimprovethequalityoftheoutputwaveform.

（3）Finally,asfortheproblemoftheinverter’soutputvoltageimbalancecausedbyunbalancedload,thearticlefirstlyanalysistheprinciplewhyimprovecontroller’sthegainofsecondarycomponentanalysiscanimprovethesystem’sresistanceofunbalancedload.Toimprovethesecondtimegain,themethodinthearticleaddsasecondresonantcontrollerinthetraditionalPIandrepetitivecompoundcontrollerandanalyzeitsstabilitycondition.Atlast,theresultofsimulationandexperimentverifythereliabilityofthecontrolmethod.

Keywords:

dqcoupling;doubleloop;thecompoundcontrol;theresonantcontrol;unbalancedload

摘要I

AbstractII

1绪论1

1.1研究背景及意义1

1.2逆变器波形控制技术发展现状2

1.3本文主要研究内容5

2三相逆变器数学模型分析7

2.1引言7

2.2三相电压源型逆变器的常用拓扑及其数学模型7

2.3三相逆变器dq坐标系下的解耦13

2.4本章小结19

3三相逆变器复合控制技术20

3.1引言20

3.2控制方案选择21

3.3双环控制器设计23

3.4双环谐波抑制策略26

3.5仿真与实验结果29

3.6本章小节37

4不平衡条件下的复合控制39

4.1引言39

4.2对称分量法及其应用39

4.3常规复合控制方案的分析45

4.4一种改进的复合控制方案48

4.5仿真与实验结果61

4.6本章小结67

5总结与展望68

5.1本文总结68

5.2未来工作展望68

致谢70

参考文献71

附录攻读硕士学位期间参加的主要科研项目75

1绪论

1.1研究背景及意义

在农耕时代，人们主要是使用薪柴等生物质能源来满足饮食、取暖等生活需要，能源的利用种类单一，效率低。

第一次工业革命使生产效率得到提高，带来了能源需求提高的必然结果。

随着内燃机、电力这两个革命性技术的产生，人类需求能源的种类更加丰富起来，石油和天然气也和煤炭一样，逐渐成为世界能源的主要消费品种。

如今人类的生活、生产的正常运转都离不开能源的连续支撑，如果能源突然中止供应，那么人类社会的正常运行必将陷入一片混乱、瘫痪之中，能源对人类发展的制约作用也日益显现。

化石能源[1]是目前全世界能源消费的主要对象，而其再生周期极其漫长。

随着人类对其的不断消耗，人来必须面对其储量减少，开采难度提高的棘手问题。

同时化石燃料的燃烧产生的二氧化碳等温室气体是导致全球气候变暖[2]的重要因素，气候变化是对人类乃至其他生物物种生存的巨大威胁，国际社会也已经围绕全球变暖问题达成各种协议，而这些协议同样会给能源的发展使用带来强大的制约。

人类社会对能源的依赖达到了空前的高度，而不可再生的化石能源又在以惊人的速度被消耗，开采利用受到环境因素、气候保护法规的制约，这就使得能源安全问题成为全球关注的热点。

石油、天然气等化石燃料主要产自中东、俄罗斯等一些国家，一些资源匮乏的发展中国家为了满足自身发展的需要必须依赖进口能源[3]，国家经济社会的稳定发展必须以能源稳定持续供应为保障。

但全球拥有这些能源资源的区域往往各方势力盘根错节，局势动荡不稳，这就大大增加了能源供应中断的可能性。

在这种形势下，想要摆脱能源安全困局[3]，就必须大力开发新能源，同时在开发传统能源时提高其开发质量，效率，同时兼顾环境因素。

优化能源结构，使能源种类多样化，同时降低化石燃料的使用率，发展清洁能源，以实现能源的低碳化。

根据《中国电力与能源》[4]，由于我国人口众多，又处于经济社会高速发展的时期，所以能源需求巨大，尽管像天然气、水电、核电等能源开发潜力很大，但难以支撑需求。

目前我国主要受制于技术和成本问题，难以对这些可再生能源加以高效合理的利用。

要实现对风能、太阳能、生物质能等新能源[5]和清洁能源的大量利用，就必须依靠各种转换装置将其转换成电能，再通过各种形式的电力变换器得到的电能转换成人们需要的符合频率幅值等条件的电源，以满足人们正常的生活、生产的需要。

在这些电力变换器[6-8]中，应用最广泛最重要的莫过于PWM逆变器，它不仅在新能源领域得到了广泛的应用，在交通运输、银行、医疗、工农业生产、军工国防、照明、通讯等领域的应用颇多[7-8]。

逆变器是将直流电源转换成给定频率、给定幅值满足一定波形质量要求的交流电的电力变换装置，对于用电设备来说，提供的电源越是能满足其运行要求，用电设备产生的经济效益越大，安全稳定运行的时间越长。

随着用电设备的不断升级，其对电源的要求也就越高，逆变器除了要能够在实现正常情况下输出满足频率、幅值、波形质量要求的输出电压之外，还应该具有带一些特定负载如不平衡负载、整流型负载等负载的能力。

鉴于此，有必要对逆变器进行深入的分析。

1.2逆变器波形控制技术发展现状

早期的逆变器采用的是模拟控制器，即控制器是由运放、电阻、电容等原件组成的，这就会存在一系列的问题，如由于工艺的原因元件的实际电容值和电阻值与设计值存在差别，元件在使用过程中存在发热的状况，温度的升高可能使原件的参数发生偏移，使控制效果受到影响，甚至导致系统的不稳定。

此外，控制器必须重新更换来实现其算法升级。

在DSP等数字控制芯片和IGBT、IGGT等全控器件出现后，数字控制以其不受温度影响、算法更新方便，可以实现复杂算法等一些传统模拟控制器不具备的优点迅速成为逆变器的主流控制方式。

但是数字控制器的控制量必须在计算后输出，而计算需要一定的时间，这也就导致控制量的输出并不是实时的，而是存在一系列的延时。

同时，数字控制的算法实现是通过计算机来实现的，而在计算机中数据是以二进制存储的，所以长度是有限的，那么必然会对数据进行舍入或者截尾以保证数据的字长符合可以被储存的条件，当控制器或者闭环系统的极点接近单位圆时，量化误差就可能引起控制器或者系统的死区和极限环[9]。

尽管数字控制存在着这些问题，但相对于模拟控制器它更能适用于现在的控制对象，已经成为一个控制领域热门的发展趋势。

本文的研究中的仿真模型、实验台架也全部都采用数字信号进行控制。

常见的逆变器数字控制方法简要对比介绍如下：

（1）PID控制

PID控制[10]即控制器由比例、积分、和差分项组成，比例系数与系统的动态特性与稳定性密切相关，积分项可以减少系统的稳态误差。

微分项可以改善系统的动态性能。

对于单相逆变器采用PID控制器，由于指令值是正弦波会存在一定的稳态误差，三相逆变器采用在dq轴下控制时，指令值是直流量，不存在稳态误差。

PID控制的缺点是对于谐波的抑制能力不强，不能够很好的提高输出电压的波形质量。

（2）无差拍控制

采用数字控制的系统中控制量、扰动量、状态分量、输出量通过状态方程联系在一起。

无差拍控制[11]是通过求出满足使输出量和指令值相等时的状态方程的解来实现的。

逆变器的状态变量一般为电感电流和输出电压，而无差拍控制的控制量是通过状态变量和下一拍的指令值得到的，所以当输出电压在扰动的作用下发生突变时，指令值可以迅速改变，所以这种控制方式具有良好的动态性能。

但是当控制系统发生变化时，原来的状态方程会对应发生改变，所以控制系统的鲁棒性和可靠性不高。

（3）滞环控制

滞环控制[12]的原理非常的简单，当输出量大于指令值超出一定范围时，使开关管以降低输出量的方式开断，当输出量小于指令值超出一定范围时，使开关管以增加输出量的方式开断。

通过这种调节，可以使输出量保持在指令值周围一定范围内变化。

范围设定值与系统对指令的跟踪能力和开关管的频率成负相关。

这种控制方式原理简单，操作简便。

但在这种情况下开关频率不固定，对于输出滤波器截止频率的设计的难度增加。

（4）重复控制

重复控制[13]的基本思想来源于内模原理，内模原理就是控制器中含有外部输入信号的动力学模型时控制器会具有优良的指令跟踪能力和良好的抗干扰能力。

对于逆变器控制而言，在非旋转坐标系下的指令值和大多数扰动量都是正弦分量，其动力学模型其实就是与输入量同频率的正弦信号模型。

当控制器中含有对应频率的正弦信号模型时实现对正弦信号的积分作用从而消除稳态误差。

但是这些扰动量的频谱分布广泛，但大多集中在谐波频率处。

如果在控制器中对所有的外部信号都构造其动力学模型，实现起来复杂，可操作性也不强。

然而这类信号的共同特点就是以周期的形式出现，重复控制器正是根据这些信号的共同特点来设计的，通过对每个周期的误差进行积分，即使在误差为零时，由于累积的作用，系统仍然能够产生有效的输出。

但是重复控制器也存在一些缺点比如其控制量来源于对误差的逐周期的积分，所以对于负载突变等情况时，重复控制的输出的控制量不能够突变，这种情况下系统的动态性能会受到影响。

此外，重复控制器不能够单独增大某一频率处的增益，可以通过提高滤波器的截止频率或者增大比例项来进行调节，但这样做很容易导致系统的不稳定。

（5）谐振控制

谐振控制器[14]在谐振频率处增益大，其他频率处增益接近零的特点使其对交流分量有很好的跟踪效果。

针对逆变器的谐波问题可以采用多个谐振控制器并联的控制方式，但是当多个谐振控制器同时使用时，各个谐振控制器之间会存在相互影响的问题，并且涉及的参数较多，很难确定最佳的参数组合。

综上可以看出，每种控制器的基本思想不同，所以他们对系统性能改善的针对点也不一样。

所以在工程实践中应根据逆变器实际使用时特定的要求来选择合适的控制方法。

如果采用两种或多种控制方法进行复合控制，以发挥不同的控制方法的优点，同时避免其缺点，则可以很好的提高逆变器的性能。

1.3本文主要研究内容

本课题来自于某工频逆变器研制项目，本文的研究内容以该项目台架为基础展开，下面是对本文研究内容的总结：

（1）简单介绍了三相电压源型逆变器的两种常用拓扑图并分析了其优点与缺点及适用条件，在此基础上推导了控制对象在abc、αβ、dq坐标系下数学模型。

通过理论分析与仿真验证说明了dq轴分量的耦合耦合主要影响逆变器输出的动态特性，对稳态特性影响小，并给出了单环与双环条件下的解耦方法。

（2）针对逆变器双环控制时，首先从表达式和物理意义上分析了内环反馈量分别为电感电流和电容电流时各自的优缺点，在抗负载电流扰动和动态性能方面电容电流作为内环反馈量都优于电感电流作为内环反馈量，但是电感电流作为内环反馈量时可以实现限流的功能，通过在控制器中加入负载电流反馈可以弥补电感电流作为反馈量的不足，同时实现限流的功能，有利于逆变器的稳定运行。

针对单独采用PI控制器的双环其谐波抑制能力不强的问题，本文中尝试外环控制器中加入重复控制器以增强其谐波抑制能力，提高输出电压的波形质量，最后仿真和实验结果都证明了该设计方案的可行性与正确性。

（3）针对逆变器带不平衡负载时输出电压不平衡问题，根据输出电压不平衡时负序分量经过dq变换后得到是二次分量，提出在原有的PI与重复并联复合控制器中加入二次谐振控制器以提高逆变器抗不平衡负载扰动能力的控制方法。

本文中给出了其稳定性条件，并结合实例给出其参数设计过程，并通过仿真验证了加入谐振控制器后的复合控制器不会影响原控制器的稳态和动态性能，能够有效改善系统带不平衡负载时输出电压的平衡情况。

2逆变器数学模型分析

2.1引言

逆变器是实现将直流电变换为交流电的一种电力变换装置，根据其直流电源的结构，逆变电源大概分为电压源型逆变器以及电流源型逆变器两大类。

如果根据逆变器输出电压的特性来分，则可以分为恒压恒频逆变器和变压变频逆变器。

本文的研究内容都是以恒频恒压的电压型逆变器作为研究对象而展开的。

逆变装置的控制是通过对开关管的开通、关断来实现的，所以就整个时间段来看，逆变器是一个非线性的系统，但是在开关管保持开通或者关断的时间段中，逆变器却是个线性系统。

基于这点，状态空间平均法[15-16,22]成为逆变器理论研究和工程应用最广泛的研究方法之一。

本章首先通过状态空间平均法建立了控制对象不同坐标系下的数学模型，为后面控制策略的研究建立理论基础，同时对旋转坐标系下dq轴之间的耦合进行了分析。

2.2三相电压源型逆变器的常用拓扑及其数学模型

2.2.1三相电压源型逆变器常用电路拓扑

图2.1是三相组合式逆变器的电路拓扑图，可以看出它是由三个互相独立的单相逆变单元组合而成，其优点是它们相互独立，在控制方式的选择上更加灵活，可以采用三相统一控制，也可以采用三个单相独立控制，当三相独立控制时，带不平衡负载的能力较三相全桥型逆变器有明显的优势。

缺点是采用的开关管数目比较多，成本较高，体积较大，可靠性降低、功率密度下降。

图2.2是三相全桥逆变器的电路拓扑图，其优点是开关管的数目减少了一半，可以降低成本，缩小体积，提高功率密度，缺点是带不平衡负载的能力较差。

图2.1组合式三相电压源型逆变器主电路拓扑

图2.2三相桥式电压源型逆变器主电路拓扑

由以上对逆变器两种拓扑结构的优缺点分析可知，在工程项目中应根据项目的设计需求来选择比较合适的方案，对于大功率场合且对带不平衡负载能力要求高时逆变器的拓扑结构应优先采用三相组合式的拓扑结构；对于体积，成本要求较高而对于带不平衡负载的能力方面要求不高的场合逆变器拓扑结构应该优先采用三相全桥式的拓扑结构。

图2.3三相电压源型逆变器变压器的两种常见位置

在实际应用中，为了实现输入侧与输出侧的电气隔离以及交流侧电压等级较高的情况下往往会在输入和输出侧之间加一个工频变压器，如图2.3所示，变压器放置的常见位置有两种，一种是放在滤波电容前端，另一种是放在滤波电容后端。

当变压器放置在滤波器前端时，逆变器工作过程中高频谐波电流将全部经过变压器，谐波电流流过变压器，使得其铁损较大由此导致温升也较大，因此在对变压器进行设计时，会使其体积重量增加以满足温升条件，另外由于控制时是对滤波电容上的电压进行控制，而变压器一般等效为一个电感，这样被控系统的阶数由原来的二阶系统变为三阶系统[18]，控制器的设计难度增加。

当变压器放置在滤波器后端时，逆变器工作过程中产生的高频谐波电流大部分会流入电容器中，因此变压器的铁损会减少，在设计变压器时可以将其体积，重量设计的更小，有利于逆变器功率密度的提高。

同时变压器可以等效于一个滤波电感，使输出波形的谐波含量进一步降低。

在控制方面，由于控制的是逆变器滤波电容上的电压，控制对象为二阶系统，控制器设计相对简单。

但由于变压器漏感的存在，输出电压的幅值会低于指令值，需要提高指令值或者采用输出电压均值外环对电容电压的指令值加以控制，使得输出满足给定条件。

2.2.2三相电压源型逆变器的数学模型

下文以基于状态空间平均法得到三相逆变器在不同坐标系下的数学模型。

（1）在静止abc坐标系下的数学模型

图2.4三相桥式电压源型逆变器电路拓扑

如图2.4所示：

Ud为直流电压源，T1~T6为IGBT开关管，r是综合开关管死区效应、线路杂散电阻、电感寄生电阻、开关管通态压降等因素的等效电阻，L为滤波电感，C为滤波电容，、、是三相电感电流，、、是三相电容电压，、、是三相负载电流。

由图2.4可以得到如下方程组：

（2.1）

（2.2）

由式（2.1）、（2.2）可以写出其状态空间模型为：

（2.3）

当三相全桥式电路存在中线时，可以看成由三个独立的半桥结构组合而成，三相之间相互独立。

当无中线时由++=0可见，电路中是不可能存在零序电流的，输出电容电压中也不会含有零序分量，故++=0。

这样以来在上述式中只有4个方程相互独立。

如取、、、作为状态变量，则状态空间模型为：

（2.4）

由以上方程可知，当逆变器结构为三相组合式或者三相全桥结构的逆变器存在中线时，可以由三个分别位于abc坐标系下的单相逆变器的控制器进行控制。

（2）静止αβ坐标系下三相逆变器的数学模型

静止abc坐标系下的矩阵方程通过CLARKE变换矩阵可以得到αβ坐标系下的矩阵方程。

CLARKE变换矩阵和其逆变换矩阵如下：

（2.5）

对式（2.3）作CLARKE变换可以得到αβ坐标系下的状态空间模型为：

（2.6）

由上式可知，αβ坐标系下α、β轴之间相互独立并不存在耦合关系，只需要对α、β轴分别进行控制即可，控制器的设计也可按照单相逆变器进行设计。

其被控对象在S域下的被控框图如图如图2.5所示：

图2.5αβ坐标系下LC型逆变器控制对象框图

（3）dq坐标系下的数学模型

令d-q系统中d轴、q轴分量Xd、Xq的合成矢量与αβ坐标系下的α、β轴的合成矢量相同，dq轴分量与αβ轴分量之间的相互转换可以通过PARK变换及其反变换来实现，PARK变换矩阵和其逆变换矩阵如下：

（2.7）

对式（2.6）作PARK变换，可以得到dq坐标系下的状态空间模型为：

（2.8）

根据状态空间模型可以画出S域下控制对象框图为：

图2.6dq坐标系下LC型逆变器控制对象框图

如图2.6所示旋转坐标系下，dq轴控制量之间存在耦合，在dq轴下对系统进行控制时，就必须研究耦合对系统控制的影响与解耦方法[19]。

2.3三相逆变器dq坐标系下的解耦

2.3.1逆变器解耦的必要性

由上小节对dq坐标系下的状态方程可见，和耦合到了d轴上，同样和分量耦合到了q轴上，只观察d轴，这时可以把和与一样视为扰动分量，则d轴控制系统可以认为是一个四输入单输出的系统。

在d、q轴下对逆变器进行控制时需要在d、q轴下分别设置一个控制器对其实现控制，在设计控制器时需要考虑耦合对控制效果带来的不利影响。

下面将从两个不同的角度对dq轴的耦合[20-21]进行理论分析，并给出仿真结果作为验证。

图2.7三相电压源型逆变器d轴控制对象框图

由图2.7可知:

（2.9）

其中对的传递函数为

（2.10）

其中对的传递函数为

（2.11）

如图2.8所示实线代表的是与的传递函数的频率特性曲线，虚线代表的是与的传递函数的频率特性曲线，从图像可以得到以下结论：

（1）、对的作用主要存在于