李柱虹课题结题报告.docx
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李柱虹课题结题报告
“学、究、讲、用”模式下
——初中数学课堂引入中情境创设的研究
课题研究报告
《初中数学课堂引入中情境创设的研究》课题组
执笔人：
自贡市解放路初级中学校 李柱虹
第一部分 问题的提出
一、研究背景
新课导入是课堂教学过程中的一个重要环节，优秀的导入设计不仅可
以引起学生的强烈的好奇心和求知欲，还可以激发学生的学习兴趣，集中其注意力，从而提高课堂效率，达到课堂高效的目的。
为了实现这样的目标，教师首要的是遵循中学生的心理发展规律，根据学生认知发展水平和思维特点设计出优秀、实用的教学导入情境。
兴趣是学生最好的教师，伟大的英国教育家斯宾塞曾说：
“孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。
”所以在课堂教学引入中设计恰当的教学情境来激发学生的学习兴趣就显得很有必要了。
教师创设出恰如其分的情境导入课堂，这堂课就成功了一半。
德国教育家第斯多惠也说过：
“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。
”因此，在初中数学课堂上采用良好的教学情境引入新课正是可以起到激励、唤醒和鼓舞学生的作用。
随着新一轮课程改革的兴起，我校顺应时代的潮流，在全校师生中掀起了“学、究、讲、用”教学模式研究推广的新浪潮。
新模式下的数学课堂，学生是学习的主人，教师是主导。
叶圣陶老先生说“凡为教，目的在于达到不需要教。
”这就需要数学教师引导学生积极思维与合作交流，并创设良好情境的引入课堂，激起学生的求知欲，培养学生独立思考、自主学习与合作交流的能力，让学生学会学习。
为了更好的了解学生对数学课堂导入方式的看法和意见，课题组在全校学生中抽样4个班进行了调研。
本次调查我随机抽取了4个班的122名学生参与本次问卷，根据问卷调查表的反馈情况及问卷结果统计，我们发现部分学生还是蛮喜欢数学课的，但对于数学成绩不突出的学生，已经对数学产生了厌学情绪。
此次问卷中，孩子们在最后一题中谈谈自己喜欢数学课堂中的哪些情境创设的方法时提出以下建议：
1、自制学具教具，运用生活中的情景将数学带入课堂中会使课堂更生动、更形象；
2、用比较贴近生活的实际情境引入课堂，会让课堂更加富有生命力；
3、我更喜欢用游戏的方式来学习；
4、老师应该多引入课堂活动，让我们体会到数学的趣味性；
5、老师可以用故事和例子引入课堂，让我们快速投入到知识学习之中；
6、多做游戏，从游戏中获得数学知识，进入课堂；
7、和同学一起探究学习是一种不错的学习方式；
8、多媒体的动画与图案很精彩，让我觉得课堂很有趣、不枯燥；
9、我喜欢老师在有趣的活动中让我们学习数学知识；
10、戏剧性的谈话可使人心情愉悦的进入课堂；
11、老师用多媒体、故事、笑话引起我学习探索的兴趣，有一定的交流时间，可以与老师和同学讨论学习；
12、将数学带入生活，不要太枯燥；
13、老师与同学互动之后让我们进入一堂课的学习比较好；
14、我喜欢老师先讲一个与数学有关的笑话或者数学故事，也可以通过一个关于数学的视频引入新课；
15、我喜欢老师与学生互动，采用多媒体和制作教具学具进行教学；
16、我希望老师尽量可以寓乐于教；
17、我希望数学课速度慢些，尽量让我弄清题意后再进入下一课学习；
18、希望老师上课不要过于严肃了，课堂气氛愉悦些要好点；
19、我喜欢老师用幽默诙谐的语言引入课题，引起学生注意；
20、可以让我们多看一些数学教学的图片，配合教具引入新课；
21、课前进行分组比赛，用幽默的语言带我学生气氛；
22、我喜欢老师通过多钟数学问答的活动带领我们进入新课；
23、希望老师能先让同学们课前轻松一下再讲课；
24、我喜欢老师用生活故事、游戏导入学习；
接受调查问卷的孩子多数对数学课堂上的创设情境有一些了解及真实的感受。
在问卷之中，孩子们最感兴趣的是创设动画情境并且希望老师多组织一些活动让他们参与其中；在问卷中还发现孩子们对多媒体课件这种创设情境的平台并不陌生，课件将动画、生活情境巧妙的结合起来，还会将学生数学学习的兴趣大大提高，可以吸引学生的课堂注意力，对学生的学习是有一定的帮助作用的。
通过这次问卷调查，让我了解到了初中学生喜欢的课堂引入方式的现状，同时我也从中收集到了同学们喜欢的课堂情境引入方式，为本课题的深入探索与研究提供了事实依据，也进一步证实了本课题的可研究性与现实意义。
有感于这样的现状，我决定提出《初中数学课堂引入中情境创设的研究》这一课题。
二、课题的界定
通过对学生喜欢的课堂引入方式的情况调研和学生数学课堂的现状分析，课题组认识到利用情境创设导入方法提高我校中学生数学学习兴趣的必然性和紧迫性，明确了课题研究的重点和要达到的目标。
“学、究、讲、用”教学模式是指学生利用学案的引导和帮助，在自主学习、探究学习内容，建构知识意义的基础上，通过与同伴的交流、讲解和师生的评析过程，获得对知识意义的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的丰富和积累，从而引导学生自我增进一般科学素养，提高学科文化修养，形成和发展学科品质，最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会探究、学会评价的教与学活动。
“情境创设”：
即通过创设有效的教学情境引入新课，将学习和生活紧密联系起来，从而提高课堂教学的效率。
心理学家研究发现,情境在激发人的某种情感方面有特定的作用。
“初中数学课堂引入中的情境创设”：
是指在初中数学课堂引入时，改变传统的课题引入模式，精心设计实物、动作、语言、问题等数学教学情境，让学生有兴趣的自然的进入课堂，教师通过对学习主体和学习内容的分析，为学生提供一个完整的问题背景，以激发学生自主地学习，主动完成知识意义的构建，并为学生提供良好的学习环境，为高效的课堂教学提供保障。
本课题主要是指是指教师根据自己班上学生的实际情况，为激发学生学习兴趣和求知欲，让学生轻松而愉快的进入新课学习，而在数学课堂导入中精心创设教学情境。
我们设想通过本课题的研究，使我校学生的数学学习兴趣得到提高，通过趣味化的情境创设激发求知欲，培养学生的自主学习能力；使学生喜欢数学，培养学生主动探索、大胆创新的能力。
通过本课题的研究，使教师掌握娴熟的课堂情境创设技巧和方法，促进自身专业成长和科研水平的提高。
第二部分 研究设计
一、课题研究的内容
（一）通过学习《中小学数学课程标准》和《中小学数学教学法》了解数学教学情境创设的基本原则、方法和途径。
（二）初中生数学课堂学习的现状调查与分析。
通过问卷调查和走访等形式，了解初中生在课堂学习引入时的所有教学方式，通过现状分析，收集有效的教学情境，找出其中的不足和有效做法。
（三）初中生数学课堂引入中有效的情境创设模式构建。
通过分析与研讨，确定有效的情境创设目标，并将目标具体化，形成一套最有效情境创设方案（初稿）。
（四）对情境创设方案进行改进、优化，并设计一份典型教学案例。
二、课题研究的对象
该课题的研究对象主要是指七年级和八年级学生。
三、课题研究的方法
1.文献研究法：
认真查阅关于情境创设的研究资料，启迪思想，开阔自我研究思路。
研究与该课题关键词相关的内涵和外延，研究课堂引入中情境创设的理论和动态。
2、实验法：
通过编制有关的调查问卷，了解学生喜欢的课堂导入方式，抓住学生的兴趣点，使其在今后的情境创设中更具针对性。
3、行动研究法：
不断实践课堂导入方式，寻找最佳的课堂导入情境方案，最终形成比较系统的，具有较强实用性和可操作性的情境创设方案，为激发学生兴趣和求知欲，更好的上好一堂初中数学课打下坚实的基础。
四、课题研究的原则：
1.主体性原则：
学生是学习的主体，教学研究首先要确立学生的主体地位，有目的、有计划地创设各种教学情境，激发学生的兴趣和求知欲，使学生自主地、能动地参与实践活动。
贯彻这一原则，必须让学生在课堂学习中全员参与、全面参与、全程参与，成为自我教育和发展的主人。
2.趣味性原则：
创设具有趣味性的教学情境导入课堂，让学生在愉悦的情绪中积极主动的学习，培养学生学习数学的兴趣。
3.层次性原则：
创设的教学情境能够适合于班上各个层次的孩子并让他们学有所获，教师要注意充分发挥优生的潜能，促进中等生的培养和教育，以及后进生的转化教育，做到因材施教。
4.可操作性原则：
教师为课堂导入创设的各类教学情境要具有操作性强，贴近生活等特点，让学生积极动手、动脑参与整个教学全过程。
五、课题研究的过程：
第一阶段——课题准备阶段（2012.11—2013.02）。
运用调查法、文献法、经验总结法等方法，进行前期的酝酿，确定选题，拟定课题申报表。
第二阶段——课题实施阶段（2013.03—2013.06）。
通过问卷调查和走访等形式，了解初中生在课堂学习引入时的所有教学方式，通过现状分析，收集有效的教学情境，并找出其中的不足和有效做法。
第三阶段——课题实施提升阶段（2013.07—2013.10）。
通过分析与研讨，确定有效的情境创设目标，并将目标具体化，形成一套最有效情境创设方案（初稿）
第四阶段——课题总结验证阶段（2013.11—2013.12）。
运用数据分析、经验总结等方法，对课题实施的阶段研究进行总结反思，对情境创设方案进行改进、优化，并设计一份典型教学案例，最后进行整理分析，形成课题报告。
第三部分研究结果与讨论
针对现在中学生在数学课堂中注意力不集中、上课开小差，尤其是学校里大量存在的中等生和后进生对数学课堂不感兴趣，甚至产生厌学情绪等诸多问题，经过一年来的调查、实践和研究，目前实验班级的学生数学课堂的参与度明显提高，对数学的兴趣日趋浓厚，数学成绩也得到大幅提升，课题研究预设的目标基本实现。
一、课题的研究成果
（一）调查表《初中数学课堂引入中情境创设的现状调查表》
附表-1
《初中数学课堂引入情境创设的研究》调查问卷
班级___________姓名____________
☆选择题。
（）1、你喜欢数学课程吗？
A．喜欢 B．不喜欢 C．一般
（）2、你喜欢数学的原因是：
A.可以解决别人解决不了的难题，我很厉害
B.可以帮助解决生活中的数学问题，很有用
C．我只把它当作一门学科来学习。
（）3、在熟悉的生活情境和感兴趣的事物中学习数学，你是否觉得数学非常有趣？
A、是B、否C、不知道
（）4、老师让你们在活动中学习数学时，你参加到活动中了吗？
A、积极参加B、参加但不积极C、不参加
（）5、你喜欢新教材吗？
Ａ．喜欢 B．不喜欢C．一般
（）6、你喜欢新教材中的情境图吗？
Ａ．喜欢 Ｂ． 不喜欢 Ｃ． 一般
（）7、你喜欢老师用讲故事或提问、谈话等形式进入新课吗？
Ａ．喜欢 Ｂ．不喜欢 Ｃ． 一般
（）8、你喜欢老师在课中做游戏吗？
Ａ．喜欢 Ｂ．不喜欢 Ｃ． 一般
（）9、你对师生自制教具或学具上课有什么看法？
Ａ．喜欢 Ｂ．无所谓 Ｃ．不喜欢
（）10、你想以怎样的形式学习数学？
（多项选择）
Ａ．一只粉笔、一本书、一张嘴、一块黑板
B.运用多媒体C.制作教具学具
（）11、你常用数学知识去解决日常生活中的实际问题吗？
A、经常B、偶尔C、从不
（）12、在学习中，你是否有过与众不同的发现？
A、有过很多次B、有过但次数不多C、从来没有过
（）13、你想以怎样的方法学习数学？
A．老师讲、学生听B．在老师的引导下学习 C.同学之间合作探究学习
（）14、你想自己设计一节数学课吗？
Ａ．想 Ｂ．不想 Ｃ．可以试一试
☆简答题。
请结合自己的实际谈谈自己喜欢数学课堂中的哪些创设情景的方法。
（二）调查报告《初中数学课堂引入情境创设的现状调查与分析》
附表-2
初中数学课堂引入情境创设的现状调查与分析
本次调查我在自贡市解放路初级中学校随机抽取了4个班的122名学生参与本次问卷，根据问卷调查表的反馈情况及问卷结果统计，我们发现初中学生还是蛮喜欢数学课的，部分孩子由于学习困难，再加之基础太差已经对数学产生了厌学情绪。
一、《初中数学课堂引入中情境创设的研究》问卷统计：
选
项
第1题
第2题
第3题
第4题
第5题
第6题
第7题
第8题
第9题
第10题
第11题
第12题
第13题
第14题
A
80%
3%
90%
87%
52%
80%
95%
96%
98%
5%
85%
50%
6%
13%
B
12%
90%
8%
8%
7%
8%
5%
1%
2%
98%
15%
42%
12%
5%
C
8%
7%
2%
5%
41%
12%
3%
92%
8%
82%
82%
二、问卷调查结果分析：
接受调查问卷的孩子多数对数学课堂上的创设情境有一些了解及真实的感受。
在问卷之中，孩子们最感兴趣的是创设动画情境并且希望老师多组织一些活动让他们参与其中；在问卷中还发现孩子们对多媒体课件这种创设情境的平台并不陌生，课件将动画、生活情境巧妙的结合起来，还会将学生数学学习的兴趣大大提高，可以吸引学生的课堂注意力，对学生的学习是有一定的帮助作用的。
针对此次问卷，孩子们在最后一题中谈了自己喜欢数学课堂中的哪些情境创设的方法，提出了很多好的建议：
1、自制学具教具，运用生活中的情景将数学带入课堂中会使课堂更生动、更形象；
2、希望老师用比较贴近生活的实际情境引入课堂，会让课堂更加富有生命力；
3、我更喜欢用游戏的方式来学习；
4、老师应该多引入课堂活动，让我们体会到数学的趣味性；
5、老师可以用故事和例子引入课堂，让我们快速投入到知识学习之中；
6、多做游戏，从游戏中获得数学知识，进入课堂；
7、和同学一起探究学习是一种不错的学习方式；
8、多媒体的动画与图案很精彩，让我觉得课堂很有趣、不枯燥；
9、我喜欢老师在有趣的活动中让我们学习数学知识；
10、戏剧性的谈话可使人心情愉悦的进入课堂；
11、老师用多媒体、故事、笑话引起我学习探索的兴趣，有一定的交流时间，可以与老师和同学讨论学习；
12、将数学带入生活，不要太枯燥；
13、老师与同学互动之后让我们进入一堂课的学习比较好；
14、我喜欢老师先讲一个与数学有关的笑话或者数学故事，也可以通过一个关于数学的视频引入新课；
15、我喜欢老师与学生互动，采用多媒体和制作教具学具进行教学；
16、我希望老师尽量可以寓乐于教；
17、我希望数学课速度慢些，尽量让我弄清题意后再进入下一课学习；
18、希望老师上课不要过于严肃了，课堂气氛愉悦些要好点；
19、我喜欢老师用幽默诙谐的语言引入课题，引起学生注意；
20、可以让我们多看一些数学教学的图片，配合教具引入新课；
21、课前进行分组比赛，用幽默的语言带我学生气氛；
22、我喜欢老师通过多钟数学问答的活动带领我们进入新课；
23、希望老师能先让同学们课前轻松一下再讲课；
24、我喜欢老师用生活、故事、游戏导入学习；
通过这次问卷调查，我们认真的参与与建议让我了解到了初中学生喜欢的课堂引入方式的现状，同时我也从中收集到了同学们喜欢的课堂情境引入方式，为本课题的深入探索与研究提供了事实依据，也进一步证实了本课题的可研究性与现实意义。
希望本课题的能为孩子们的学习找到一套切实可行的情境创设方案，让孩子们学得开心，真正体会到数学学习的奥妙所在。
（三）课堂引入情境方案设计《初中数学课堂引入情境创设方案设计》
【案例一】《分式方程》课堂引入片段
问题情境创设：
解放路中学初二年级的学生到距离学校1000米的劳技中心参加劳动技术教育课，第一批到齐的班级先走，20分钟后，第二批班级跑步前往，结果他们同时到达。
已知第二批学生前进的速度是第一批学生速度的2倍，求第一批学生行进的速度是多少？
【案例二】《平面直角坐标系》课堂引入片段
故事情境创设：
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时，有一天，在梦境中他用钥匙打开了数学宫殿的大门，遍地的珠之光彩夺目。
他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着织网，顺着吐出的丝在空中飘动。
一个念头闪过脑际：
眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗？
惊醒后，灵感的阶段终于来了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？
蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗？
由此，笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了。
（四）结题报告《“‘学、究、讲、用’模式下——初中数学引入中情境创设的研究”结题报告》（见本文）
（五）课题论文《“学、究、讲、用”模式下——初中数学引入中情境创设的研究》
“学、究、讲、用”模式下
——初中数学课堂引入中情境创设的研究
自贡市解放路初级中学校李柱虹
摘要：
课堂导入是教学过程中的一个重要环节，优秀的导入设计不仅可以引起学生的强烈的好奇心和求知欲，还可以激发学生的学习兴趣，集中其注意力，从而提高课堂效率，达到课堂高效的目的。
为了实现这样的目标，教师首要的是遵循中学生的心理发展规律，根据学生认知发展水平和思维特点设计出优秀、实用的教学导入情境。
但在实际教学活动中，新课导入环节还存在许多不足，如在新课导入过程中往往方法单调，枯燥无味；或离题万里，弄巧成拙；或缺乏准备，演示失误。
其做法没有真正体现出新课导入的教学功能，其实效性差。
本文试图在“学、究、讲、用”教学模式下分别以优化初中数学新课导入情境设计，营造氛围，激发兴趣，培养能力和开启思维等方面为切入点，就如何在初中数学课堂引入中创设有利情境，促进课堂有效性进行研究。
关键词：
学究讲用初中数学课堂引入情境创设
随着新一轮课程改革的兴起，我校顺应时代的潮流，在全校师生中掀起了“学、究、讲、用”教学模式研究推广的新浪潮。
新模式下的数学课堂，学生是学习的主人，教师是主导。
叶圣陶老先生说“凡为教，目的在于达到不需要教。
”这就需要初中数学教师引导学生积极思维与合作交流，并创设良好情境的引入课堂，激起学生的求知欲，培养学生独立思考、自主学习与合作交流的能力，让学生学会学习。
那在教学新模式下的初中数学课堂中，应如何创设有利情境导入新课呢？
本人在自己的教学实践中进行了初步探索，以下是个人的几点心得，和大家一起分享：
一、“学、究、讲、用”教学模式下——初中数学课堂引入中情境创设的理解。
（一）什么是课堂导入？
课堂导入，是教师运用各种教学媒体和教学方式，吸引学生有意注意，唤醒学生学习动机，明确学习目标和建立知识联系的一种教学行为方式。
它广泛运用于课堂教学的起始阶段。
导入新课、讲授新课和总结新课等是密不可分的，导入的成功与否直接关系到学生的学习效果。
（二）什么是“学、究、讲、用”教学模式？
“学、究、讲、用”教学模式是指学生利用学案的引导和帮助，在自主学习、探究学习内容，建构知识意义的基础上，通过与同伴的交流、讲解和师生的评析过程，获得对知识意义的深入理解、数学思想方法的体验与感悟、数学活动经验的丰富和积累，从而引导学生自我增进一般科学素养，提高学科文化修养，形成和发展学科品质，最终达到学会学习、学会交流、学会思考、学会探究、学会评价的教与学活动。
（三）什么是初中数学课堂引入中的情境创设？
“情境创设”：
即通过创设有效的教学情境引入新课，将学习和生活紧密联系起来，从而提高课堂教学的效率。
心理学家研究发现,情境在激发人的某种情感方面有特定的作用。
“初中数学课堂引入中的情境创设”：
是指在初中数学课堂引入时，改变传统的课题引入模式，精心设计实物、动作、语言、问题等数学教学情境，让学生有兴趣的自然的进入课堂，教师通过对学习主体和学习内容的分析，为学生提供一个完整的问题背景，以激发学生自主地学习，主动完成知识意义的构建，并为学生提供良好的学习环境，为高效的课堂教学提供保障。
本文中的情境创设主要是指是指教师根据自己班上学生的实际情况，为激发学生学习兴趣和求知欲，让学生轻松而愉快的进入新课学习，而在数学课堂导入中精心设计的教学情境。
二、如何在“学、究、讲、用”教学模式下为初中数学课堂导入环节创设数学情境。
教师应该从实际出发，充分考虑到班级学生的现状，创设符合学生实际和贴近数学知识的课堂情境导入新课，让学生自然的过渡到新课学习当中。
那如何设计恰当的教学情境呢？
结合自我的教学实践，我认为应该从以下几个层面加以考虑：
（一）教学情境的创设必须建立在学生已有的知识经验基础上。
数学是来源于生活的，教师创设的情境应贴近学生的实际，用生活中的实例引入数学课堂，既让学生倍感亲切，更会让抽象的数学知识变得生活化、具体化。
例如，《分式方程》这堂课的课堂引入就可从学生了解的生活实例谈起。
【案例一】《分式方程》课堂引入片段
问题情境创设：
解放路中学初二年级的学生到距离学校1000米的劳技中心参加劳动技术教育课，第一批到齐的班级先走，20分钟后，第二批班级跑步前往，结果他们同时到达。
已知第二批学生前进的速度是第一批学生速度的2倍，求第一批学生行进的速度是多少？
（二）在设计导入情境的过程中要融入数学观念。
教师设计的数学导入情境切记不能脱离数学知识本身，而要紧紧围绕数学课堂教学需要来进行。
在导入中教师应该有意识的提醒学生思考问题的方法和策略，让学生在心里上有所准备，为整堂课的学习埋下伏笔。
例如，《圆与直线的位置关系》这堂课的导入环节就可以从学生对圆的初步认识入手，结合太阳从地平线升起的案例，通过比较、画图、操作、探究得出直线和圆的几种位置关系，其中就渗透了数形结合等数学教学观念。
三、几种数学课堂导入情境创设模式的思考。
（一）创设生活化的问题情境导入课堂，培养学生的情感体验和学习动机。
数学来源于生活，生活中处处有数学。
创设贴近学生生活的问题情境能唤起学生学习的亲切感，培养学生对所学知识的兴趣，并引起他们的注意，集中精力，积极思考，主动探究发现知识。
把“问题情境”生活化，就是把“问题情境”与学生的生活紧密联系起来，让学生亲自体验问题情境中的问题、增加学生的直接经验，这不仅有利于学生理解问题情境中的数学问题，培养学生的观察能力和初步解决实际问题的能力，而且有利于使学生体验到生活中的数学是无处不在，并体会学习数学的价值和作用。
（二）创设趣味化的游戏情境导入课堂，激发学生的学习兴趣和求知欲望。
“兴趣是最好的老师”，兴趣是培养学生数学能力的前提，是探索、创造的原动力。
瑞士教育学家皮亚杰说过：
“所有的智力方面的工作都要依赖兴趣，兴趣是能量的调节器，它能支配内在的动力，促成目标的实现。
”在课堂引入中，正是教师创设的趣味化的游戏情境能激发学生的学习兴趣和求知欲。
例如，对于数学学习不是很优秀的班级，学生可以在教师创设的游戏情境中激起对数学课堂的好奇心，增强起学习数学的内在动力，从而达到意想不到的效果。
（三）创设故事情境导入课堂，集中学生注意力，引发学生对数学的思考，明白数学也是有趣的学科。
例如：
在讲“平面直角坐标”之前，讲一个笛卡儿发明直角坐标系的故事：
【案例二】《平面直角坐标系》课堂引入片段
故事情境创设：
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明时，有一天，在梦境中他用钥匙打开了数学宫殿的大门，遍地的珠之光彩夺目。
他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着织网，顺着吐出的丝在空中飘动。
一个念头闪过脑际：
眼前这一条条的经线和纬线不正是全力研究的直线和曲线吗？
惊醒后，灵感的阶段终于来了，那只蜘蛛的位置不是可以由它到窗框两边的距离来确定吗？
蜘蛛在爬行过程中结下的网不正是说明直线和曲线可以由点的运动而产生吗？
由此，笛卡儿发明了直角坐标系，解析几何诞生了。
（四）创设数学问题情境导入课堂，促进师生课堂教学效率。
伟大的数学
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