完整版利润和折扣问题应用题.docx

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完整版利润和折扣问题应用题

利润和折扣问题应用题

利润问题是一种常见的百分数应用题。

商店岀售商品，总是期望获得利润。

一般情况下，商家从厂家购进的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格岀售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。

商品减价岀售时，我们通常称之为打折岀售或打折扣岀售，几折就是原来的十分之几。

解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。

将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。

解答时要理解与掌握下列数量关系:

1.利润率=（售价—成本）*成本x100%

2.售价=成本X（1+利润率）

3.售价=原价X折扣

4.定价=成本X（1+期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）

典例解析及同步练习

典例1某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。

定价时期望的利润百分数是多少?

解析：

求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用（卖价一成本）-成本，即：

=利润

的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。

假设定价为1,因为商

品实际按定价的80%出售，因此实际卖价就应该是1X80%=0.8。

根据题意，按定价的80%出售后，仍能获得20%的利润，也就是“成本X（1+20%）=卖价”，因为实际卖价是0.8，所以用0.8-（1+20%）就可

以求岀成本。

当卖价和成本都求岀后，就可以求岀定价时期望的利润百分数是多少了

解：

设定价为“1”。

商品的实际卖价为：

1X80%=0.8

商品的成本为：

0.8-（1+20%）=2

定价时期望的利润百分数为：

（1-）-=50%答：

定价时期望的利润百分数是50%。

举一反三训练1

1.某种商品的利润是20%，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几?

2.某服装店把一批西服按50%的利润定价，当销售75%以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的

70%，剩下的打几折出售？

3.某商品按20%的利润定价，若按八折岀售，每件亏损64元。

每件成本是多少元?

典例2甲、乙两种商品成本共200元。

甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，共获利润27.7元。

甲、乙两种商品的成本各是多少元？

解析：

根据“甲、乙两种商品成本共200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为

X元，则乙商品的成本为（200—X）元。

根据“甲商品按30%的利润定价”可表示出甲商品

的定价为（1+30%）x元；根据“乙商品按20%的利润定价”可表示出乙商品的定价

为（1+20%）（200—x）元。

现在两种商品都按总价的90%出售，且获利润27.7元，由此可根据等量关系：

售价=成本+利润，得到方程［（1+30%）x+（1+20%）（200—X）］X90%=200+27.7，从而求出两种商品的成本。

[（1+30%）x+（1+20%）（200—x）]X90%=200+27.7

X=130

200—130=70（元）

答：

甲、乙两种商品的成本分别为130元、70元

举一反三训练2

1.某岀版社岀版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加10%,但是仍然保持原售价，结果每本盈利下降了

40%，但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几？

2.某商品按定价出售，每个可以获得利润50元。

现在按定价的八折出售8个和按定价每个减价40元出售12个所获得的利润一样。

这种商品每个定价多少？

3.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在，本子的成本降低按原定价的70%出售，仍能获得50%的利润。

则现在这种本子进价每本几元？

典例3张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。

已知有两种储蓄办法：

一种是存两年期的，年利率为2.43%;另一种是先存一年期的，年利率为2.25%，第一年到期时把本金和利息取岀来合在一起，再存一年。

选择哪种

办法得到的利息多一些？

（利息税率为5%）

1-5%）”求出两种存款方式下的实得利息，再比

解析：

先应用利息计算公式“利息=本金X利率X时间X（较谁多谁少。

解：

（1）存两年期可得利息：

5000X2.43%X2X（1-5%）=230.85（元）

（2）存两个一年期可得利息:

第一年得利息：

5000X2.25%X（1-5%）~107（元）

第二年得利息：

（5000+107）X2.25%X（1-5%）~109（元）

两年共得利息：

107+109=216（元）

因为230.85>216,所以选择两年期得到的利息多一些。

答：

选择两年期得到的利息多一些。

举一反三训练3

1.爸爸妈妈给小静存了4万元教育存款，存期为三年，年利率为3.24%，到期一次支取，支取时凭学生身份证

明，可以免征储蓄存款利息所得税。

（1）小静到期可以拿到多少钱?

2.若两年定期存款的年利率为2.52%，到期需交5%的利息税，小明爸爸今年3月5日存入1000元两年定期,

到期实得本息是多少元？

3.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为2.06%（利息税率为5%）,到期后，他要把利息

全部捐给希望小学。

他捐款多少元？

4.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）3万

元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和。

已知剩余款得年利率为4%第

几年小明家需交款5200元？

5.假定A种保险每投保1000元，要交保险费3元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需重新缴费。

B种保

险按储蓄方式，每投保1000元，缴储蓄金40元，保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金，以利息作为保险费，年利率为4%若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？

典例4

海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书价的90%攵款。

某学校

到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了90%勺优惠。

这时，买甲种

书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。

已知乙种书每本定价时1.5元，甲种书每本定价多少元？

解析：

根据“凡购买同一种书100本以上，，可以优惠，只有甲种书得到了90%勺优惠”可知甲种书在100本

以上，乙种书不足100本，再由“乙种书的册数是甲种书册数的”，可设出甲、乙两种书的册数，进一步求解。

解：

设甲种书有150本，则乙种书购买了150X=90（本）

购买乙种书所付的总钱数：

1.5X90=135（元）购买甲种书所付的总钱数：

135X2=270（元）

甲种书优惠后每本的价钱：

270-150=1.8（元）（优惠前）甲种书每本定价：

1.8-90淹2（元）

答：

甲种书每本定价2元

举一反三训练4

1.佳佳商店进行打折销售，规定购买200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九折；如购满

500元以上的商品，就把500元以内的打九折，超出的打八折。

王华买了三件商品，定价分别是156元、438

元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？

2.某商场在奥运会期间，将一批商品降价出售。

如果减去定价的10%出售，可以赢利120元。

如果减去定价的

15%出售，亏损120元。

此商品的定价是多少？

3.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中按每千克2.4元卖岀，剩下的按八折卖岀。

这些青菜一共卖了多少钱？

4.成本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出80%后，剩下的笔记本打折出售，结果获得的利润是预定的88%剩下的笔记本出售时是按定价打了几折？

能力加强

1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了18元，这件商品的成本是多少元?

2.服装商场购进一批儿童服装，先按40%勺利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售,这批儿童服装全部售岀后实际可获利百分之几？

3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克1.2元。

从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物

每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是10%那么商店要实现15%勺利润率，零售价应是每千克多少元？

4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是3.12%，若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本

金和税后利息共多少元？

5.某商场参加财物保险，保险金额为4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了650万元的物品，保险公

司赔偿了500万元，这个商场实际损失了多少万元？

6.张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。

张先生对商店经理说：

“如果你肯减价，每减

价1元，我就多订购3件。

”商店经理算了一下，如果减价4%由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？

7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是20元，篮球的定

价比足球高20%这批球售完后共得利润1020元，足球和篮球各有多少个？