完整版利润和折扣问题应用题.docx

1、完整版利润和折扣问题应用题利润和折扣问题应用题利润问题是一种常见的百分数应用题。商店岀售商品，总是期望获得利润。一般情况下，商家从厂家购进 的价格称为成本（也叫进价），商家在定价的基础上提高价格岀售，所赚的钱称之为利润，利润与成本的比称 之为利润率，商品的定价由期望的利润率来确定。商品减价岀售时，我们通常称之为打折岀售或打折扣岀售， 几折就是原来的十分之几。解答利润和折扣问题的应用题，要注意结合生活实际，理解成本、定价、利润、折扣之间的数量关系。 将此类题转化成分数应用题解答，也可根据数量间的相等关系列方程解答。 解答时要理解与掌握下列数量关系:1.利润率=（售价成本）*成本x 100%2.售

2、价=成本X（ 1 +利润率）3.售价=原价X折扣4.定价=成本X（ 1 +期望的利润率）（利润率也称利润百分数，售价也称卖价）典例解析及同步练习典例1某商品按定价的80%出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润百分数是多少?解析：求利润的百分数就是求获得的利润占成本的百分之几，因此应该用（卖价一成本）-成本，即：=利润的百分数，要求利润的百分数是多少，必须知道商品原来的成本和实际卖价各是多少。假设定价为 1,因为商品实际按定价的80%出售，因此实际卖价就应该是 1X 80%= 0.8。根据题意，按定价的 80%出售后，仍能获 得20%的利润，也就是“成本X（ 1 + 20%）=卖价”，因为

3、实际卖价是 0.8，所以用0.8 -（ 1 + 20%）就可以求岀成本。当卖价和成本都求岀后，就可以求岀定价时期望的利润百分数是多少了解：设定价为“ 1”。商品的实际卖价为：1X 80%= 0.8商品的成本为：0.8 -（ 1 + 20%） = 2定价时期望的利润百分数为：（1-）-= 50 % 答：定价时期望的利润百分数是 50%。举一反三训练11.某种商品的利润是20 %，如果进货价降低20%，售出价保持不变，那么商品的利润是百分之几?2.某服装店把一批西服按 50%的利润定价，当销售75%以后，剩下的打折出售，结果获得的利润是预期利润的70%，剩下的打几折出售？3.某商品按20%的利润定

4、价，若按八折岀售，每件亏损 64元。每件成本是多少元?典例2甲、乙两种商品成本共 200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价，后来两种商品 都按定价的90%出售，共获利润27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？解析：根据“甲、乙两种商品成本共 200元”，我们可以假设其中的一种商品甲商品的成本为X元，则乙商品的成本为（200 X）元。根据“甲商品按 30%的利润定价”可表示出甲商品的定价为（1 + 30%）x元；根据“乙商品按 20%的利润定价”可表示出乙商品的定价为（1 + 20%）（ 200x）元。现在两种商品都按总价的 90%出售，且获利润27.7元，由此可根据等

5、量关系：售价=成本+利润，得到方程 （1 + 30%）x +（ 1 + 20%）（ 200 X） X 90%= 200 + 27.7，从而求出两 种商品的成本。(1 + 30%)x +( 1 + 20%)( 200x) X 90%= 200 + 27.7X= 130200 130= 70 (元)答：甲、乙两种商品的成本分别为 130元、70元举一反三训练21.某岀版社岀版某种书，今年每册书的成本比去年每册书增加 10% ,但是仍然保持原售价，结果每本盈利下降了40%，但今年的发行册数比去年增加 80% ,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加了百分之几 ？2.某商品按定价出售，每个可以获得利

6、润50元。现在按定价的八折出售 8个和按定价每个减价 40元出售12个 所获得的利润一样。这种商品每个定价多少？3.商店购进一批本子，每本1元，若按定价的80%出售，能获得20%的利润，现在，本子的成本降低按原定价 的70%出售，仍能获得50%的利润。则现在这种本子进价每本几元？典例3张大爷有5000元钱，打算存入银行两年。已知有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率为2.43 %; 另一种是先存一年期的，年利率为 2.25 %，第一年到期时把本金和利息取岀来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？（利息税率为 5%）1-5 %)”求出两种存款方式下的实得利息，再比解析：先应用利息计

7、算公式“利息=本金X利率X时间X( 较谁多谁少。解：(1)存两年期可得利息： 5000X 2.43 %X 2X( 1-5%) = 230.85 (元)(2)存两个一年期可得利息:第一年得利息：5000 X 2.25 %X( 1-5%) 107(元)第二年得利息：(5000 + 107)X 2.25 %X( 1-5%) 109 (元)两年共得利息：107 + 109 = 216 (元)因为230.85 216,所以选择两年期得到的利息多一些。答：选择两年期得到的利息多一些。举一反三训练31.爸爸妈妈给小静存了 4万元教育存款，存期为三年，年利率为 3.24 %，到期一次支取，支取时凭学生身份证明

8、，可以免征储蓄存款利息所得税。(1)小静到期可以拿到多少钱?2.若两年定期存款的年利率为 2.52 %，到期需交5%的利息税，小明爸爸今年 3月5日存入1000元两年定期,到期实得本息是多少元？3.某人在银行存入10000元人民币，存期为一年，年利率为 2.06 % （利息税率为5%）,到期后，他要把利息全部捐给希望小学。他捐款多少元？4.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购买了一套现价为 12万元的新房，购房时需首付（第一年） 3万元，从第二年起，以后每年应付房款为 5000元与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余款得年利率为 4%第几年小明家需交款5200元？5.假定A种保险每投保100

9、0元，要交保险费3元，保险期1年，期满后不退保险费，续保需重新缴费。 B种保险按储蓄方式，每投保1000元，缴储蓄金40元，保险期1年，期满后不论是否得到赔款均全额退还储蓄金， 以利息作为保险费，年利率为 4%若要投保8万元，A、B两种保险哪一种合算，为什么？典例4海淀图书城内某书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书 100本以上，就按书价的90%攵款。某学校到书店购买甲、乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的，只有甲种书得到了 90%勺优惠。这时，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的 2倍。已知乙种书每本定价时 1.5元，甲种书每本定价多少元？解析：根据“凡购买同一种书100本以上，可

10、以优惠，只有甲种书得到了 90%勺优惠”可知甲种书在 100本以上，乙种书不足100本，再由“乙种书的册数是甲种书册数的”，可设出甲、乙两种书的册数，进一步求解。解：设甲种书有150本，则乙种书购买了 150X = 90 （本）购买乙种书所付的总钱数：1.5 X 90 = 135 （元）购买甲种书所付的总钱数： 135X 2 = 270 （元）甲种书优惠后每本的价钱： 270 - 150= 1.8 （元）（优惠前）甲种书每本定价： 1.8 -90淹2 （元）答：甲种书每本定价 2元举一反三训练41. 佳佳商店进行打折销售，规定购买 200元以下商品不打折；200元以上（500元以下）则全部打九

11、折；如购满500元以上的商品，就把 500元以内的打九折，超出的打八折。王华买了三件商品，定价分别是 156元、438元、615元，那么如果她一次买这些商品的话，可节省多少元？2.某商场在奥运会期间，将一批商品降价出售。如果减去定价的 10%出售，可以赢利120元。如果减去定价的15%出售，亏损120元。此商品的定价是多少？3.张大伯把120千克青菜运到集市上去卖，其中按每千克 2.4元卖岀，剩下的按八折卖岀。这些青菜一共卖了 多少钱？4.成本为3.5元的笔记本4000本，按50%的利润定价出售，当售出 80%后，剩下的笔记本打折出售，结果获得 的利润是预定的88%剩下的笔记本出售时是按定价打

12、了几折？能力加强1.一件商品按30%的利润定价，然后按七折卖出，结果亏损了 18元，这件商品的成本是多少元?2.服装商场购进一批儿童服装， 先按40%勺利润定价出售，当售出这批服装的90%后，剩下的服装全部五折出售, 这批儿童服装全部售岀后实际可获利百分之几？3.某水果店到苹果产地收购苹果，收购价为每千克 1.2元。从产地到商店的距离是 400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元，如果在运输及销售过程中的损耗是 10%那么商店要实现15%勺利润率，零售价应是每 千克多少元？4.王阿姨把5000元钱存入银行，定期三年，年利率是 3.12%，若利息的税金按5%计算，到期时，王阿姨应得本金和税后利息共多少元？5.某商场参加财物保险，保险金额为 4000万元，保险费率为0.75%，由于事故损失了 650万元的物品，保险公司赔偿了 500万元，这个商场实际损失了多少万元？6.张先生向商店订购某一商品，每件定价 100元，共订购60件。张先生对商店经理说： “如果你肯减价，每减价1元，我就多订购3件。”商店经理算了一下，如果减价 4%由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的 总利润，这种商品的成本是多少元？7.某文体商店用2200元钱购进一批篮球和足球， 篮球比足球多15个，商店出售足球的定价是 20元，篮球的定价比足球高20%这批球售完后共得利润 1020元，足球和篮球各有多少个？