第1课时用字母表示数台儿庄贾秀璋.docx

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第1课时用字母表示数台儿庄贾秀璋

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用字母表示数

教学内容：

青岛版小学数学四年级下册第2页“红点”和第3页“红点”以及第4、第5页的相关题目。

教学目标：

1.结合具体情境，理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4.在学习用字母表示数的过程中，逐步感受符号化思想，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的值。

教学重点：

让学生经历由具体到抽象的过程，学会用字母表示数。

教学难点：

结合具体情境，理解字母表示数的意义。

教学策略与方法：

教学时，可以让学生课前先收集一些有关黄河的资料或图片，在课堂上交流。

然后通过课件、资料或图片介绍黄河三角洲的形成原因。

再出示教材中的情境图，引导学生读懂图中的数学信息，提出有价值的数学问题，学习新知识。

教学用具：

黄河资料片及影像片、多媒体课件、挂图

教学过程：

一、拟定导学提纲，自主预习。

1.创情板题

谈话导入：

同学们，我们来轻松一下好吗？

（课件反复播放ABC英文歌曲，学生跟着唱。

）

刚才我们唱的是什么歌？

（英文字母歌）

谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？

（生答）

教师小结：

是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。

（板书课题：

用字母表示数）

师：

你知道我们的母亲河指哪条河吗？

你去过黄河三角洲吗？

你知道那里有什么好玩的地方吗？

【温馨提醒：

根据学生回答，教师播放一些有关黄河的资料或影像片，让学生感受黄河三角洲的形成原因。

】

师：

这个单元我们就跟随地理学家一起走进母亲河——黄河，去领略她的风采。

（板书课题：

黄河掠影）

【设计意图：

利用学生喜欢的地理知识导入新课，能激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己的身边，与现实世界是密切联系着的，学生就能很快的融入新学期的知识中。

】

师：

同学们课前搜集了有关黄河的图片或资料，互相交流交流，取长补短吧。

学生交流后，教师出示信息窗1的挂图。

师：

请同学们认真阅读信息窗1提供的信息，你看到了什么？

从图上你得到了哪些信息？

【课堂生成预设】

生1：

我知道了黄河三角洲目前的面积已达到5450平方千米。

生2：

我知道了黄河三角洲形成的原因。

生3：

我知道了黄河三角洲平均每年增加陆地25平方千米。

生4：

我看到了一望无际的黄河三角洲。

……

师：

根据上面的信息，想一想，你能提出什么数学问题？

【学情预设】

学生1：

“造地”是什么意思？

学生2:

2年造地多少平方千米？

……

学生3：

3年造地多少平方千米？

4年呢？

5年呢？

……

学生4：

怎样用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积？

教师根据学生的回答，把重点板书在黑板上。

师：

我们今天来学习用字母表示数。

（板书课题：

用字母表示数）

2.出示学习目标

师：

本节课要达到以下学习目标：

（课件出示）【1.理解用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数。

2.初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3.在探究新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

4.在学习用字母表示数的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

】

3、自学指导：

师：

同学们，我们已经明确了本节课的学习目标，要想达到这样的目标，需要靠大家的共同努力，请看本节课的自学指导：

【认真看课本第2和第3页的内容，重点看第2页“红点”问题解答过程和第3页“红点’内容以及”红点”上面蓝色长方形框内的内容。

思考：

（1）2年造地多少平方千米？

（2）3年造地多少平方千米？

4年呢？

5年呢？

……（3）你能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？

（4）t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

（5）当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

】

（5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。

）

（1）生自由读自学指导。

（2）指名读自学指导。

（3）看一看。

学生根据“自学指导”认真自学，比一比谁看书最认真，谁的自学效果最好。

（师目光巡视，以督促每一位学生认真自学。

）

2、汇报交流，评价质疑

1.调查：

看完的同学请举手？

2.小组交流：

以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。

【友情提示：

学生在小组内表达自己的想法时，可能还会有表达不够完整，或者不知如何表达的情况。

教师可适时参与小组活动，了解小组学习情况，引导学生在认真倾听他人的想法的基础上，修正自己的发现，互相吸纳，学会有条理地表达出自己的看法。

】

3.全班汇报：

学生代表按顺序一一汇报自学指导中的五个思考题，其他同学质疑、解惑。

（1）汇报第2页的红点问题

师：

谁能解释“造地”的意思？

（生各抒己见）

怎样解决2年造地多少平方千米这个问题？

（思考题的第一个问题）

（学生回答，教师板书。

）

造地时间（年）造地面积（平方千米）

225×2

师：

3年、4年、5年……该怎样计算呢？

（思考题的第二个问题）

生：

我会算……

（学生回答，教师继续板书。

）

造地时间（年）造地面积（平方千米）

225×2

325×3

425×4

..

..

..

师：

观察上面的算式，有什么发现吗？

【课堂生成预设】

生1：

我发现造地面积和造地时间有关系。

生2：

我发现求几年的造地面积，就用25乘几。

生3：

我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。

……

师：

你能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？

小组讨论一下。

（学生讨论后，全班交流）（思考题的第三个问题）

【学情预设】

生1：

直接用25乘年数，就写成25×年数。

生2：

太麻烦，我用“△”表示造地的年数，造地面积为25×△。

生3：

我用“□”表示造地的年数，造地面积为25×□。

生4：

我用a表示造地的年数，造地面积为25×a。

……

师：

想一想，上面的“△”、“□”在这里可以代表几年？

【学情预设】

生1：

可以代表2年。

生2：

可以代表3年。

生3：

可以代表4年。

生4：

可以代表任意年数。

师总结：

你们说得太好了，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？

生：

t年造地的面积可表示为：

25×t。

小结：

你回答得非常对。

在数学中，我们经常用字母来表示数。

通常用字母t表示时间，t年造地的面积表示为25×t。

但有件事要说明：

在含有字母的乘法式子中，数字和字母、字母和字母中间的“×”可以记作“•”，也可以省略不写。

省略乘号时，通常把数字写在字母的前面。

如：

25×t可以写作25•t或25t。

【设计理念：

利用教材中“黄河三角洲”的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题。

在解决问题的过程中，充分让学生大胆假设，合理推想，在探究中发现，在讨论中明理，既能学到知识，又增长了智慧。

】

（2）汇报第3页的红点问题

t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？

（思考题的第四个问题）

【课堂生成预设】

生1：

用现在的面积加上新造地的面积。

生2：

可以用5450+25t

师：

那么当t=8时，黄河三角洲的面积是多少平方千米？

（思考题的第五个问题）

学生试着解答，全班订正。

【强调不写单位名称】

【设计理念：

教材第2页的“红点”部分是重点，要浓墨重彩，教材第3页的“红点”有第一个红点做基础，学生学起来并不难，“小电脑”的内容是根据字母的取值求含有字母的式子的值，对学生来说也比较简单，因此，这两个例题可以尝试着放手让学生自己去独立探索。

】

师：

今天我们上了一节与字母有关的数学课，生活中你见到用字母表示过什么吗？

（生举例、交流）

【设计意图：

让学生根据数量关系列出造地面积的公式，并解释每一个式子所表示的意义，给学生提供一个创造符号的机会，使学生体验到用符号表示数的必要性，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

】三、抽象概括，总结提升。

师：

通过刚才的学习，我们知道用含有字母的式子还可以表示生活中许许多多的数量，那么用含有字母的式子表示数量有什么好处？

又有什么需要注意的呢？

（指名说一说）

4、巩固应用，拓展提高。

师：

同学们学会了吗？

下面老师就来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？

（有）

（1）考一考（课件出示练习题）

1、省略乘号，写出下面各式。

①ɑ×χ②χ×χ③8×m④χ×3⑤n×b⑥α×4⑦b×b⑧ɑ×1

2、

一本《黄河掠影》m元，买3本《黄河掠影》需要元，买18本需要元，买χ本需要元。

3、大客车每小时行α千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。

（1）α+20表示。

（2）大客车2小时行的千米数。

（3）小汽车5小时行的千米数。

【设计意图：

“考一考”的这三道题囊括了本节课所有的知识点，学生独立完成后，交流填写理由。

其中第2题是用字母表示总价的题目，这里出现两个字母直接相乘的练习，因而要做重点处理和点拨，让学生在实际应用中掌握省略字母之间乘号的两种方法。

这三道题紧密联系学生的生活实际进行练习，调动学生的学习兴趣，提高练习的实效，学生在掌握基础知识的同时，提出问题、解决问题的能力也得到同步发展。

同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦，把学生对数学的兴趣延伸了下去。

】

（2）议一议

1.更正

（1）观察。

做完的同学认真看黑板上同学做的和你做的是否一样。

（2）纠错。

和黑板上的板演不一样的同学请举手！

（点名让学生上台用不同颜色的粉笔在原题旁边更正，不要擦去原来的）下面的同学如果发现自己错了，在下边要及时改正过来。

2．议一议。

认真观察黑板上同学做的题，你觉得怎么样？

咱们来评议一下。

（要求：

首先看一看他们做的对还是错，其次认真看一看他们在书写上是否规范，最后认真思考谁的做题方法最巧妙。

最后让学生为黑板上做题和纠错的同学打分。

）

3.统计学生做题正确率。

4．教师总结。

师：

这节课我们学习了用字母表示数。

如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

（温馨提醒：

教师在总结时，针对学生板演时出现的省略乘号的写法一定要特别强调。

在省略乘号写小圆点时，有很多同学把小圆点写在了数字和字母或字母和字母之间的下方，教师要告诉学生必须写在居中的位置，比如：

25•t。

）

5．当堂达标训练。

师：

下面咱们就利用今天所学的知识来做作业，比一比谁做题最认真、最细心、书写最整洁！

作业：

配套练习册相关内容。

练习：

课本第5页“自主练习”第5、6、7、8题。

创意作业：

你能用你的岁数（m岁）表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？

如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？

你还能提出什么问题？

【设计意图：

让学生联系自己的年龄练习用字母表示数，有利于学生把所学知识和生活实际相结合。

】

板书设计：

黄河掠影

——用字母表示数

信息窗一2年造地约多少平方千米？

3年、4年……

造地时间（年）造地面积（平方千米）

225×2＝50

325×3＝75

425×4＝100

…………

t25×t＝25•t＝25t

使用说明：

1.教学反思：

回顾本节课的整个教学过程，我感觉有以下亮点：

（1）给足探索的时间

在第一个红点中“你能用式子表示出任何年数的造地面积吗？

”这个问题提出来以后，不要急于出现25×t，要让学生充分地去尝试，给足个性化学习的时间。

让孩子体验用字母表示数的不确定性。

（2）给足探索的例子

由于教材受呈现方式的局限，在让学生体验用字母表示数的意义时，教材只提供了一个例子。

应该说要让学生真正的理解意义，一个例子就显得很单薄。

从不完全归纳法的角度来说，要说明一个问题，一个例子是不够的，因此，教师可以根据教学实际，为孩子多提供一些例子，比如人教版修订版教材在学习此部分内容时为学生提供了这样一个例子：

“弟弟今年a岁，姐姐比弟弟大3岁，姐姐今年几岁？

”这是一个很传统、很典型的例子，因为年龄问题对孩子来说是一个非常熟悉的问题，这样的例子学生理解起来很容易，体验起来就必然深刻和到位。

（3）能独立建立用字母表示数的模型

学生在理解了例题及教师给补充的例子以后，对用字母表示数已经有了初步的感受和体验，但是，要使学生有比较深刻的体验，教师还要鼓励学生举一反三，结合自己的生活经验，列举一些例子，并说明字母所表示的含义（举例子）如果能做到这一点，那么，学生对用字母表示数意义的理解应该说是比较到位了。

4）突出重点，收放适度。

例1是重点，要浓墨重彩，例2有例1做基础，学生学起来并不难，例3是根据字母的取值求含有字母的式子的值，对学生来说也比较简单，因此，这两个例题我尝试着放手让学生自己去独立探索。

（5）处理好简写与略写的关系。

在学习乘号的略写时，教师要向学生说明只有数字和字母之间、字母和字母之间的乘号可以不写，这里要向学生说明的是“可以”省略，意思是允许省略，如果你不习惯，还可以不省略。

这里不必强求，随着年级的升高，这种习惯会慢慢的养成。

另外，还要向学生强调三点：

一是数和数之间的乘号不能省略；二是数与字母之间省略乘号后要将数写在字母的前面（比如：

a×3写成3a）。

三是加号、减号、除号是不可以省略的。

2.使用建议：

本信息窗的情景标题为“黄河三角洲”。

情景图上呈现的是黄河三角洲湿地的美丽场景。

用字母表示数，对小学生来说比较抽象，可以先引导学生写出多个算式，再对各个算式进行观察、比较，找出规律，逐步抽象出含有字母的式子。

这里要留给学生充足的思维空间，引导学生自己归纳、概括知识，加深对用字母表示数的意义和方法的理解。

3.需要破解的问题：

用字母表示数比较抽象，容易给学生的思维带来很大困难，怎样把抽象问题具体化，值得探讨。

台儿庄区泥沟镇邵里小学贾秀璋

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