《建筑结构》第五章习题答案解析.docx
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《建筑结构》第五章习题答案解析
第五章受弯构件正截面承载力计算
《建筑结构》第五章习题：
共用条件：
一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：
①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，
2
1fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。
h0=500-65=435mm○
M120?
106先按单筋矩形截面计算，?
s?
?
?
0.26622
?
1fcbh011.9?
200?
435
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1?
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2?
s?
1?
?
2?
0.266?
0.32?
?
b?
0.614
As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2，选5?
20，As=1571mm2＞?
min=0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm2
2
＞0.02bh=0.002×200×500=200mm,
2
2fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm○
M120?
106先按单筋矩形截面计算，?
s?
?
?
0.238
?
1fcbh0211.9?
200?
4602
?
?
1?
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2?
s?
1?
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2?
0.238?
0.28?
?
b?
0.517
As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?
min=272mm2
1○2○
5-26某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
试确定现浇板厚度h及所需受拉钢筋截面面积，选配钢筋，并画配筋图。
取b=1000mm，as=25mm。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=20mm，
2
1fy=210N/mm，ξb=0.614；○
板厚≥2180/35=62.3mm，取h=70mm，h0=70-25=45mm
11M?
（g?
q）?
2?
6?
2.182?
3.5643kN?
m0?
88
M3.56?
106
?
s?
?
?
0.1822
?
1fcbh09.6?
1000?
45
?
?
1?
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2?
s?
1?
?
2?
0.18?
0.204?
?
b?
0.614As?
?
1fcbh0?
fy
2
9.6?
1000?
45?
0.204?
?
419.66mm，
210
选?
8/10@150As=429mm2，或选?
10@180As=436mm2
＞?
min=0.45×1000×70×1.1/210=136.37mm2＞0.0015×1000×70=105mm2，
5-27一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，混凝土强度等级C20，配有HRB335级钢筋（2，As=509mm2），试计算梁上承受弯矩设计值M=80kN·m时是否安全。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，fy=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=460mm0.45ft/fy=0.0016＜0.002
Asmin=ρminbh=0.002×200×500=200mm2＜As=509mm2
?
?
fyAs
?
1fcbh0
?
300?
509
?
0.17＜ξb=0.55
9.6?
200?
460
Mu?
fyAsh0（1?
0.5?
）?
300?
509?
460?
（1?
0.5?
0.17）?
63.135kN?
m
＜M=80kN·m
承载力不足，不安全
5-28一钢筋混凝土举行截面梁b×h=250mm×600mm,配有4Ф25的HRB335级钢筋，分别采用C20，C25,C30强度等级混凝土,试计算梁能承受的最大弯矩设计值，并对结果进行分析。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fy=300N/mm2，ξb=0.55；as=40mm，h0=560mm；0.45ft/fy=0.0016＜0.002；Asmin=ρminbh=0.002×250×600=300mm2＜As=1964mm2⑴C20：
fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，c=30mm，
?
?
fyAs
?
1fcbh0
?
300?
1964
?
0.438＜ξb=0.55
9.6?
250?
560
Mu?
fyAsh0（1?
0.5?
）?
300?
1964?
560?
（1?
0.5?
0.354）?
257.69kN?
m⑵C25:
fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，
?
?
fyAs
?
1fcbh0
?
300?
1964
?
0.354
11.9?
250?
560
Mu?
fyAsh0（1?
0.5?
）?
300?
1964?
560?
（1?
0.5?
0.438）?
271.61kN?
m⑶C30:
fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，
?
?
fyAs
?
1fcbh0
?
300?
1964
?
0.294
14.3?
250?
560
Mu?
fyAsh0（1?
0.5?
）?
300?
1964?
560?
（1?
0.5?
0.294）?
281.45kN?
m结论：
在截面尺寸和配筋一定时，随混凝土强度等级的提高，构件承接能力提高，截面延性增加。
29．已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，承受弯矩设计值M=216kN·m混凝土强度等级C25，在受压区配有3Φ20的HPB235级钢筋，试计算受拉钢筋截面面积（采用HRB400钢筋）。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fy，=210N/mm2，As，=942mm2，fy=360N/mm2，ξb=0.517；as=65mm，as，=,35mm，h0=435mm
C25:
fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，
2
M?
Mu?
?
1fcbh0?
（1?
0.5?
）?
fy'As'（h0?
as'）
?
s?
?
?
?
M?
fyAs（h9?
as）
?
1fcbh02
216?
106?
210?
942?
（435?
35）?
?
0.3039
1?
11.9?
200?
4352
216?
106?
210?
942?
435?
35?
1?
1?
?
0.373772
0.5?
1?
11.9?
200?
435
?
?
1?
?
M?
fy'As'（h0?
as'）
2
0.5?
1fcbh0
?
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fy'As'?
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As?
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1fcbh0?
?
fy?
As?
fy
1?
11.9?
200?
435?
0.38?
210?
942
?
?
1642.32mm
360
受拉钢筋选6根直径20mm（As=1884mm2）的HRB400钢筋，。
或选3根直径20mm+2根直径22mm（1702mm2）的HRB400钢筋
Asmin=ρminbh=0.002×200×500=200mm2＜As=1884mm20.45ft/fy=0.0016＜0.00230．已知一钢筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm，承受弯矩设计值M=216kN·m混凝土强度等级C25，已配有HRB335级钢筋6Φ20的，试复核此梁是否安全。
若不安全，则重新设计，但不改变截面尺寸和混凝土强度等级。
（a三=60mm）
22
解：
依题意查得参数：
γ0=1，As=1884mm，fy=300N/mm，ξb=0.517；h0=440mmC25:
fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，
?
?
fyAs
?
1fcbh0
?
300?
1884
?
0.54?
?
b?
0.55
11.9?
200?
440
Mu?
?
1fcbh02?
（1?
0.5?
）
?
11.9?
200?
440?
0.54?
（1?
0.5?
0.54）?
181.67kN?
m?
M?
216kN?
m
2
重新设计取?
?
?
b?
0.517HRB400
M?
?
1fcbh02?
b（1?
0.5?
b）?
fy'As'（h0?
as'）?
M?
?
1fcbh02?
b（1?
0.5?
b）216000000?
1?
11.9?
200?
4402?
0.517（1?
0.5?
0.517）As?
?
?
328.1mm2
300?
（440?
40）fy（h0?
as）?
选受压钢筋2根直径16mm（As，=402mm2）的HRB400
?
1fcbh0?
?
fy'As'?
fyAs?
As?
?
1fcbh0?
?
fy?
As?
fy
?
1?
11.9?
200?
440?
0.517?
?
As?
1503.9?
328?
1831.9mm2
360
选受拉钢筋5根直径22mm（As，=1900mm2）的HRB400或6根直径20mm（As，=1884mm2）的HRB400
31．已知一双筋矩形截面梁200mm×450mm，混凝土强度等级C20，HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=216kN·m，配有2Φ12受压钢筋，配有3Φ25+2Φ22受拉钢筋，试求该截面所能承受的最大弯矩设计值。
，2，222
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fy=300N/mm，As=226mm，fy=300N/mm，As=2233mm，ξb=0.55；as=70mm，as，=40mm，h0=380mmC20:
fc=9.6N/mm2,ft=1.10N/mm2，?
1fcbh0?
?
fy'As'?
fyAs?
?
?
?
?
fyAs?
fyAs
?
1fcbh0
?
300?
（2233?
226）
?
?
0.825?
?
b?
0.551?
9.6?
200?
380
取取?
?
?
b?
0.55
Mu?
?
1fcbh02?
b（1?
0.5?
b）?
fy'As'（h0?
as'）
?
1?
9.6?
200?
3802?
0.55?
（1?
0.5?
0.55）?
300?
226?
（380?
40）?
133.604kN?
m
该梁能承受的最大弯矩为133.6kN·m
32．某连续梁中间支座处截面尺寸b×h=250mm×650mm,承受支座负弯矩设计值M=239.2kNm，混凝土强度等级C25，HRB335级钢筋，①现由跨中正弯矩计算钢筋中弯起2Ф18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积；②如果不考虑弯起钢筋的作用，支座需要钢筋截面面积是多少？
解：
依题意查得参数：
γ0=1，As1=500mm2，fy=300N/mm2，ξb=0.55；h0=440mmC25:
fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，（a三=60mm）
M239.2?
106?
s?
?
?
0.23
?
1fcbh0211.9?
250?
5902
?
?
1?
?
2?
s?
1?
?
2?
0.23?
0.265?
?
b?
0.55应按单筋矩形截面设计②不考虑弯起钢筋的作用时，
As?
?
1fcbh0?
fy
2
11.9?
250?
590?
0.27?
?
1579.725mm
300
①?
?
由跨中正弯矩钢筋中弯起2Ф18（As1=509mm2）伸入支座承受负弯矩时，As2=As-As1=1579.73-509=1070.73mm2
33.某T形截面梁b=250mm，bf=500mm，h=600mm,hf=100mm，混凝土强度等级C30，HRB400级钢筋，承受弯矩设计值M=256.kN·m，试求受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fy=360N/mm2，ξb=0.517；as=40mm，h0=560mmC30:
fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2，c=25mm，
?
1fcbf?
hf?
（h0?
0.5hf?
）?
1?
14.3?
500?
100?
（530?
0.5?
100）?
343.20kN?
m>M=256kN·m为Ⅰ类T形截面
256?
106
?
s?
?
?
0.114
214.3?
500?
5602
?
1fcbfh0
M
，，
?
?
1?
?
2?
s?
1?
?
2?
0.114?
0.12?
?
b?
0.517As?
?
1fcbh0?
fy
2
14.3?
500?
560?
0.12?
?
1352.02mm
360
选4根直径22mm的（As=1520mm2）或3根直径25mm的（As=1473mm2）
34.某T形截面梁b=200mm，bf，=1200mm，h=600mm,hf，=80mm，混凝土强度等级C20，配有4Ф20HRB335级钢筋，承受弯矩设计值M=131.kN·m，试复核截面是否安全？
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fy=300N/mm2，ξb=0.55；As=1256mm2as=40mm，h0=560mm
22
C20:
fc=9.6N/mm,ft=1.1N/mm，c=30mm，
?
1fcbf?
hf?
?
1?
9.6?
1200?
80?
921.60kN?
m?
fyAs?
300?
1256?
376.8kN为Ⅰ类T形截面
fyAs300?
1256
?
?
0.06<ξb=0.55?
1fcbfh09.6?
1200?
560
?
?
Mu?
fyAsh0（1?
0.5?
）?
300?
1256?
560?
（1?
0.5?
0.06）?
204.68kN?
m
35.某T形截面梁b=200mm，bf，=400mm，h=600mm,hf，=100mm，as=60mm，混凝土强度等级C25，配有HRB335级钢筋6Ф20，试计算该梁能承受的最大弯矩设计值。
解：
依题意查得参数：
γ0=1，fy=300N/mm2，ξb=0.55；As=1884mm2C20:
fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2，c=25mm，as=60mm，h0=540mm?
1fcbf?
hf?
?
1?
11.9?
400?
100?
476.0kN?
m?
fyAs?
300?
1884?
565.2kN为Ⅱ类T形截面
fyAs?
?
1fc（bf?
b）hf
?
1fcbh0?
300?
1884?
11.9?
（400?
200）?
100?
0.2546<ξb=0.5511.9?
200?
540
Mu?
fyAsh0（1?
0.5?
）?
300?
1884?
540?
（1?
0.5?
0.25）?
267.06kN?
m
36.已知某承受均布荷载的矩形截面梁b×h=250mm×600mm,采用C20混凝土，箍筋为HPB235级钢筋，若已知剪力设计值V=150kN，试求采用Φ6双肢箍的箍筋间距s。
解：
fc=9.6N/mm2，ft=1.10N/mm2，fyv=210N/mm2，Asv1=28.3mm2，n=2，取as=65mm，h0=600-65=535mm
h0/b=535/250＜4,
0.25fcbh0=0.25×9.6×250×535=321kN＞V=150kN截面尺寸满足要求
0.7ftbh0=0.7×1.1×250×535=102987.5N=103kN＜V=150kN需配置箍筋
0.94ftbh0=0.94×1.1×250×535=138297.5N=138.3kN＜V=150kN按?
svmin不可∴s?
fyvAsvh0
V?
0.7ftbh0?
210?
2?
28.3?
535?
135.26mm，取s=130mm150000?
102987.5
37.图5-54所示一钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F=120kN，均布荷载设计值（含梁自重）q=100kN/m。
选用C20混凝土，HPB235级钢筋。
试选择梁的箍筋（注：
图中为净跨ln=4000mm）
解：
fc=9.6N/mm，ft=1.10N/mm，fyv=210N/mm，
支座边缘剪力Vmax=120+10*4/2=140kN，h0=550-40=510mm。
选Asv1=28.3mm2，n=2，
1）验截面尺寸h0/b=510/250＜4,
0.25fcbh0=0.25×9.6×250×510=306kN＞Vmax=140kN
2）0.7ftbh0=0.7×1.1×250×510=98.175kN＜V=140kN需配置箍筋
3）0.94ftbh0=0.94×1.1×250×510=131.835N＜V=140kN按?
svmin不可222
s?
fyvAsvh0V?
0.7ftbh0?
210?
2?
28.3?
510?
144.93mm，取s=140mm140000?
98175
5-38某T形截面简支梁b×h=200mm×500mm（as=35mm），bt，=400mm，ht，=100mm；
采用C25混凝土，箍筋为HPB235级钢筋；由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120kN（含自重），λ=3.试选择该梁箍筋。
解：
fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，fyv=210N/mm2，
选Ф8双肢箍Asv1=56.3mm2，n=2，
h0=500-35=465mm，hw=h0-ht，=465-100=365mm，
1）验截面尺寸hw/b=365/250＜4,
0.25fcbh0=0.25×11.9×200×465=276.675kN＞Vmax=120kN
2）1.75ftbh0/（1+λ）=0.4375×1.27×200×465=51.673kN＜V=120kN需
配置箍筋
3）0.6775ftbh0=0.6775×1.27×200×465=80019.525N＜V=120kN按?
svmin不可4）s?
fyvAsvh0
V?
Vc?
210?
100.6?
465?
143.77mm，配箍Ф8@140120000?
51673
5-39图5-55所示钢筋混凝土矩形截面简支梁，b×h=250mm×600mm，荷载设计值F=1,70kN（未含梁自重），采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，箍筋为HPB235级钢筋，试设计改梁。
要求：
①确定纵向受力钢筋的根数和直径；②配置腹筋（要选箍筋和弯起筋，假定第一排弯起筋弯终点距支座边缘为50mm）。
5-40已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨度l0=6000mm，净跨ln=5740mm，
b×h=250mm×600mm，采用C25混凝土，HRB400级纵向受力钢筋，HPB300箍筋，若已知的纵向受力为4Ф22,试求当采用Ф6@200双肢箍和Ф8@200双肢箍时，梁所能承受荷载设计值g+q分别为多少？
136Mu?
（g?
q）l2?
（g?
q）?
4.5（g?
q）（kN?
m）881Vu?
（g?
q）l?
3（g?
q）（kN）2
hw/b=365/250＜4,0.25fcbh0=0.25×11.9×200×465=276.675kN
5-41某钢筋混凝土简支梁，计算跨度l0=7m，矩形截面b×h=250mm×700mm，采
用C30混凝土，HRB400级纵向受力钢筋，HPB300箍筋，承受均布恒荷载标准值（含自重）g=19.74kN/m，均布活荷载标准值q，通过正截面受弯承载力计算，已选定纵向受拉钢筋
2
22+220（As=1388mm2），试验算裂缝宽度是否满足要求？
§αημσγχ
1．下列属于直接作用的有（ ）。
A．活荷载
B．风荷载
C．焊接变形
D．温度变化www.examｗ.com
E．吊车荷载
2．一般平面力系的平衡条件是（ ）。
A．∑M=0
B．∑力偶=0
C．∑力偶矩=0
D．∑X=0
E．∑Y=0
3．桁架轴力的计算方法有（ ）。
A．节点法
B．D值法
C．截面法
D．弯矩分配法
E．反弯点法
4．下列关于桁架说法正确的是（ ）。
A．桁架中的所有杆件都是二力杆
B．桁架中的所有杆件都是受弯构件
C．桁架中的所有节点都是刚接节点
D．桁架中的所有节点都是铰接节点
E．桁架上荷载都作用在节点上
5．计算桁架时，先进行以下假设（ ）。
A．平截面假设
B．桁架的节点是铰接
C．每个杆件的轴线是直线，并通过铰的中心
D．荷载及支座反力都作用在节点上
E．杆件截面相等
答案：
1．ABE 2．ADE 3．AC 4．ADE 5．BCD
6．简支梁受均布荷载时的最大弯矩是（ ）。
A．跨中qL2／8
B．跨中qL2／4
C．支座处qL2／8
D．支座处qL2／4
7．二力杆是指（ ）。
A．力作用于杆件的两端并沿杆件的轴线
B．力作用于杆件的两端并相互平行
C．力作用于杆件的中部并沿杆件的轴线
D．力作用于杆件的中部并相互平行
8．二力杆所受内力有（ ）。
A．拉力、压力
B．弯矩、拉力
C．剪力、弯矩
D．剪力、压力
9．力矩的单位是（ ）。
A．kg·m
B．N·m
C．m·m
D．P·m
10．静定桁架中各节点都假定为（ ）。
A．刚接
B．弹性连接
C．铰接www.examｗ.com
D．焊接连接
答案：
6．A 7．A 8．A 9．D 10．C
11、 图示结构均匀加热t°C，产生的A、B支座内力为（ ）。
A．水平力、竖向力均不为零
B．水平力为零，竖向力不为零
C．水平力不为零，竖向力为零
D．水平力、竖向力均为零
标准答案：
c
解 析：
竖向反力静定，水平反力超静定。
12、 结构受力如图，B点转角处于哪种状态?
（ ）
A．顺时针转动
B．逆时针转动
C．无转动
D．不能确定
标准答案：
c
解 析：
结构与荷载左右对称，故对称轴上B点转角为零。
13、 为使图示A截面的弯矩为零，则集中荷载P为（ ）kN。
A．4
B．8
C．12
D．16
标准答案：
b
解 析：
由对称性可知支座反力为（8-P／2），方向向上，计算A截面的弯矩大小为16-2P=0，可得P值为8kN。
14、 图示桁架中若将CD、GH杆的横截面积增大为原来的2倍，其余不变，则F点的位移有什么变化?
（ ）
A．增大
B．减小
C．不变
D．无法确定
A B C D
您的答案：
标准答案：
c
本题分数：
1.00 分，你答题的情况为 错误 所以你的得分为 0 分
解 析：
固CD、GH杆为零杆，其横截面积增大不影响结构的变形。
34、 如图所示桁架在外力作用下，下列叙述正确的是（ ）。
I．上弦受拉，中间受力最大，两端逐减
Ⅱ．上弦受压，中间受力最大，两端逐减
Ⅲ．下弦受拉，中间受力最大，两端逐减
Ⅳ．腹杆受力为中间最大，两端逐减
A．I、Ⅲ
B．Ⅱ、Ⅲ
C．I、Ⅳ
D．II、Ⅳ
标准答案：
b
解 析：
将桁架等效成简支梁，即可判断上下弦杆的受力状态。
15、 下列对图示结构（ I ）、（ II ）杆件受力状况的说法中错误的是（ ）。
A （I）、（II）上弦杆受力完全柑同
B （I）、（II）下弦杆受力完全相同
C （I）、（II）竖腹杆受力完全相同
D （I）、（II）斜腹杆受力完全相同
标准答案：
c 来自www.E
解 析：
由节点法可知竖腹杆内力不同
21、 图示桁架各杆 EA相同，则 C 点的竖向位移（ ）
A．向上
B．向下
C．为零
D．不能确定
标准答案：
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