哈工大机械原理凸轮大作业.docx
《哈工大机械原理凸轮大作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《哈工大机械原理凸轮大作业.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
哈工大机械原理凸轮大作业
一、题目要求及机构运动简图
如图1所示直动从动件盘形凸轮机构。
其原始参数见表1。
图一凸轮运动简图
表一凸轮原始参数
行程
（）
升程运动角（°）
升程运动规律
升程许用压力角（°）
回程运动角（°）
回程运动规律
回程许用压力角（°）
远休止角
（°）
近休止角
（°）
65
90
余弦加速度
35
50
改进正弦
70
100
120
二、计算流程框图
三、建立数学模型
1.从动件运动规律方程
首先，由于设计凸轮轮廓与凸轮角速度无关，所以不妨设凸轮运动角速度为w=1。
（1）推程运动规律（0<φ<90°）
式中：
65，Φ0=π/2
（2）远休程运动规律（90°<φ<190°）
s=65
v=0
a=0
（3）回程运动规律（190°<φ<240°）
（190°<φ<196.25°）
（196.25°<φ<233.75°）
（233.75°<φ<240°）
回程运动中的速度和加速度为位移对时间t的倒数：
（4）近休程运动规律（240°<φ<360°）
s=0
v=0
a=0
2.从动件位移、速度、加速度线图
（1）位移线图
（2）速度线图
（3）加速度线图
（4）位移、速度、加速度线图源程序
已知条件
h=65;
0=90180*;
=35180*;%升程许用压力角
00=50180*;
=70180*;%回程许用压力角
=100180*;
=120180*;
w=1;
绘制从动件位移、速度、加速度线图
%推程阶段
=0:
0.5:
90;
1=180*;
1
=w.*1;
=2.*（1-（.*0））;
=
（1）;
=
（1）;
1=（（180*））;
1=（（180*））;
1=（（180*））;
%远休程
=90:
0.5:
（90+100）;
1=180*;
（1:
201）=h;
（1:
201）=0;
（1:
201）=0;
%回程阶段1
1=（90+100）:
0.5:
（90+100+50/8）;
11=1180*;
111111
1=w.*11;
1=h-（4）.*（.*（1-0-）00-...
（4.*.*（1-0-）00）4）;
1=（111）;
1=（111）;
11=（（11180*））;
11=（（11180*））;
11=（（11180*））;
%回程阶段2
2=（90+100+50/8）:
0.5:
（90+100+7*50/8）;
22=2180*;
222222
2=w.*22;
2=h-（4）.*（2.*（2-0-）00-9.*（3+4.*.*（2-0-）（3.*00））4）;
2=（222）;
2=（222）;
22=（（22180*））;
22=（（22180*））;
22=（（22180*））;
%回程阶段3
3=（90+100+7*50/8）:
0.5:
（90+100+50）;
33=3180*;
333333
3=w.*33;
3=h-（4）.*（4.*（3-0-）00-…
（4.*.*（3-0-）00）4）;
3=（333）;
3=（333）;
33=（（33180*））;
33=（（33180*））;
33=（（33180*））;
%近休程
=（90+100+50）:
0.5:
360;
（1:
241）=0;
（1:
241）=0;
（1:
241）=0;
%绘图位移
t=[123];
=w.*t180.*;
s=[1112233];
v=[1112233];
a=[1112233];
（'','从动件位移-时间线图'）;
（,'k','',1.0）;
;
（'从动件位移-时间线图'）;
（'转角\/度'）;
（'位移'）;
%绘图速度
（'','从动件速度-时间线图'）;
（,'k','',1.0）;
;
（'从动件速度-时间线图'）;
（'转角\/度'）;
（'速度*s^{-1}'）;
%绘图加速度
（'','从动件加速度-时间线图'）;
（,'k','',1.0）;
;
（'从动件加速度-时间线图'）;
（'转角\/度'）;
（'加速度*s^{-2}'）;
3.绘制Φ线图并确定基圆半径和偏距
（1）绘制Φ线图及源程序
源程序：
绘制线图，确定基圆半径和偏距
=vw;
（'','凸轮-s线图'）;
（,'k','',1.5）;
;
（[-150150-7070]）;
;
（'凸轮-s线图'）;
（'/（*s^{-2}）'）;
（''）;
%三条临界线
x=（-150,150,301）;
=（2-）;
=.*x-66;
（,'',1.5）;
=-（2-）;
=.*x-24.7;
（,'',1.5）;
x0=（0,150,151）;
k0=-（）;
y0=k0.*x0;
（x00,''）;
%由图像选取凸轮基圆半径为r0=（23^2+34^2）=41,偏距e=23
（2334,''）;
r0=41;
e=23;
（（0,23,10）（034,10）,'r'（0,23,10）（-3434,10）,'r'（23,23,10）（034,10）,'r','',1.0）;
（2）确定基圆半径和偏距
在凸轮机构的φ线图里再作斜直线与升程的[φ]曲线相切并使与纵坐标夹角为升程许用压力角[α]，则线的右下方为选择凸轮轴心的许用区。
作斜直线''与回程的[φ]曲线相切，并使与纵坐标夹角为回程的许用压力角[α]，则''线的左下方为选择凸轮轴心的许用区。
考虑到升程开始瞬时机构压力角也不超过许用值，自B0点作限制线B00''与纵坐标夹角为升程[α]，则这三条直线的围成的下方区域为为选取凸轮中心的许用区。
由图可取基圆半径r0
41，偏距23，s0=34。
4.绘制凸轮理论轮廓压力角、曲率半径线图
（1）压力角、曲率半径数学模型
压力角计算公式：
曲率半径计算公式：
其中：
（2）程序
凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图
r0=41;
e=23;
s0=34;
%压力角
t=[123];
=（（-e）（s0+s））.*180;
%曲率半径
p=（（r0+s）.^2+（w.*v）.^2）.^（32）（（r0+s）.^2+2.*（w.*v）.^2-w.*w.*a.*（r0+s））;
%画图
（'','凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图'）;
[12]=
（2）;
（'凸轮理论轮廓压力角和曲率半径线图'）;
（'转角\/度'）;
（
（1）,'曲率半径*2/'）;%
（
（2）,'压力角/度'）;%
;
（
（1）,[0,36020,100]）;
（
（2）,[0,36020,100]）;
1=1;
2=1;
1='k';
2='b';
（3）理论轮廓压力角、曲率半径线图
5.确定滚子半径，绘制凸轮理论轮廓与实际轮廓
（1）建立数学模型
根据曲率半径线图可知，最小曲率半径在30附近，防止凸轮工作轮廓出现尖点或出现相交包络线，选取滚子半径为=10。
凸轮理论轮廓曲线方程为：
（其中
凸轮实际轮廓曲线方程为：
（其中
（2）程序
确定滚子半径，绘制凸轮理论轮廓和实际轮廓
=10;%滚子半径
%理论轮廓
x=（s0+s）.*（）+e.*（）;
y=（s0+s）.*（）-e.*（）;
%实际轮廓
X=x+.*（（y）0.5）（（（x）0.5）.^2+（（y）0.5）.^2）;
Y=y-.*（（x）0.5）（（（x）0.5）.^2+（（y）0.5）.^2）;
%绘图
（'','凸轮轮廓'）;
（,'k','k','',1.0）;%轮廓
;
;
=0100:
2*;
（r0.*（）0.*（）,'k','',1.0）;%基圆
（（r0）.*（）,（r0）.*（）,'k','',1.0）;
（e.*（）.*（）,'k'）;
（*（）*（）0,'k','',1.0）;%滚子
（0,'','o','',5,'','k'）;
（[],[s00+100],'k','',1.0）;%从动件
（[33],[100,110],'k','',1.0）;
（[33],[100,110],'k','',1.0）;
;
（'凸轮轮廓'）;
（''）;
（''）;
（3）凸轮轮廓图
四、计算结果分析
根据位移、速度、加速度线图可知：
凸轮运动一个周期中，从动件的速度没有突变，但是加速度在推程阶段是有突变的，所以在推程阶段是柔性冲击的，该机构适用于低速和中速情况。
而且从动件回程阶段的速度要要达到了升程阶段的2倍，回程的时间也远小于升程的时间，这样大大提高了工作的效率。
根据曲率半径线图可知：
曲率半径的最小值为30，而滚子半径为10，所以曲率半径最小值要大于滚子半径，不会出现尖点。
根据压力角线图可知：
推程压力角的最大值为35度，等于许用推程压力角。
回程压力角的最大值为70度，也等于回程许用压力角。
所以该凸轮设计符合要求。
升级会员 