电荷知识记忆.docx

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电荷知识记忆

第一章　静电场

电荷及其守恒定律库仑定律

一：

电荷

1、自然界存在两种电荷：

正电荷和负电荷。

用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带负电荷．带有同种电荷的物体相互排斥，带有异种电荷的物体相互吸引．带有等量异种电荷的物体相互接触会发生中和现象．带电体的三个共同特点是：

具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角发生变化；带电体之间有相互作用力．

2、元电荷：

电荷量为1.6×10-19C电荷，叫元电荷。

科学实验发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量，质子、正电子与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，e＝1.60×10－19_C.

二、电荷守恒定律

1、电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分．在转移过程中，电荷的总量不变，这个规律叫做电荷守恒定律．

2．电子的比荷为

＝1.76×1011C/kg，质子的质量为电子质量的1840倍，则质子的比荷为9.57×107C/kg.

三、库仑定律

1、内容：

在真空中的两个点电荷的作用力跟它们的电量的乘积成正比，跟它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在它们的边线上。

2、公式：

F=kQ1Q2/r2，其中k=9×109Nm2/C2，叫静电力常量。

3、适用条件：

真空中的点电荷。

4、点电荷：

如果带电体间的距离比它们的大小大得多，以致带电体的体积对相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷。

与带电体本身大小无关。

【电荷及其相互作用】

1．以下判断小球是否带电的说法中正确的是（　　）

A．用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，则小球一定带电

B．用一个带电体靠近它，如果能够排斥小球，则小球一定带电

C．用验电器的金属球接触它后，如果验电器的金属箔能改变角度，则小球一定带电

D．如果小球能吸引小纸屑，则小球一定带电

答案　BD

解析　用一个带电体靠近它，如果能够吸引小球，小球可能带异种电荷，也可能不带电，A错误；如果能够排斥小球，则小球一定带同种电荷，故B正确；用验电器的金属球接触它时，还需知道验电器金属球的带电情况才能予以判断，因此C不对；带电小球能吸引轻小物体是带电体的性质，D正确．

图1

2．绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时a、b不带电，如图1所示，现使b球带电，则（　　）

A．a、b之间不发生相互作用

B．b将吸引a，吸在一起不分开

C．b立即把a排斥开

D．b先吸引a，接触后又把a排斥开

答案　D

解析　b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么a、b球带同种电荷，然后就要相互排斥．因此本题突出“近旁”，以表示能吸引并能接触．

点评　电荷之间的相互作用，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，另外，带电体具有吸引轻小物体的性质．若带电体与不带电的物体相接触，由于电荷的重新分配，两物体会带上同种电荷，电荷之间就会有相互的排斥力．

【起电的三种方式】

3．关于摩擦起电现象，下列说法正确的是（　　）

A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子

B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷

C．摩擦起电，可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的

D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而显正电

答案　BD

解析　摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数就会比电子数多，我们说它带正电．若一个物体得到电子，其质子数就会比电子数少，我们说它带负电．使物体带电并不是创造出电荷.

点评　使物体带电的三种方式的实质都是电子的转移：

（1）摩擦起电是由于不同物体束缚电子能力的不同，而使物体得或失电子，即电子从一个物体转移到另一个物体上．

（2）感应起电是在电荷的相互作用下导体中的自由电荷从导体的一端转移到导体的另一端，使导体两端分别带上等量异种电荷．

（3）接触起电，是由于同种电荷相互排斥而使电荷转移到另一个物体上．

4．如图2所示，A、B为两个相互接触的、用绝缘支柱支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法中正确的是（　　）

图2

A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开

B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍然张开

C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍然张开

D．先把A、B分开，再把C移去，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合

答案　AB

解析　把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开，A上带负电荷，B上带正电荷，A项正确；把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B仍带电，再重新让A、B接触，A、B上的电荷就会相互中和，故B对，D错；先把C移去，再把A、B分开，A、B上的电荷已相互中和，都不再带电，故C项错误．

点评　先分开A、B，再移去C，A、B的电荷不会中和；先移去C，再把A、B分开，A、B的电荷会发生中和，本题中，分析A、B中的电荷能否发生中和是解题的关键．

【元电荷与电荷守恒定律】

5、关于元电荷，下列说法中正确的是（　　）

A．元电荷实质上是指电子和质子本身

B．所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍

C．元电荷的值通常取e＝1.60×10－19C

D．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的

答案　BCD

解析　实验得出，所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量．电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的，由以上分析可知正确选项为B、C、D.

点评　点电荷的电荷量都等于元电荷的整数倍．

【接触起电的电荷分配】

6．有A、B、C三个完全相同的金属球，A带1.2×10－4C的正电荷，B、C不带电，现用相互接触的方法使它们都带电，则A、B、C所带的电荷量可能是下面哪组数据（　　）

A．6.0×10－5C,4.0×10－5C,4.0×10－5C

B．6.0×10－5C,4.0×10－5C,2.0×10－5C

C．4.5×10－5C,4.5×10－5C,3.0×10－5C

D．5.0×10－5C,5.0×10－5C,2.0×10－5C

答案　C

解析　A项中三个球电荷量的总和大于原来A球的电荷量，由电荷守恒定律排除A项；无论什么时候，若三个球同时接触，则每球各分总电荷量的1/3，且之后无论怎样接触，各球的电荷量都不会再发生变化．若三球电荷量不相等，最后一次必为两球接触，则必有两个球的电荷量相等，从而可排除B；选项C、D，均满足电荷守恒定律，设从第一次两球接触开始，如A、B接触，A、B各带电荷量6.0×10－5C；第二次B、C接触后B、C各带电荷量3.0×10－5C，三球所带电荷量分别为6.0×10－5C、3.0×10－5C、3.0×10－5C；第三次用A、B接触，A、B各带电荷量4.5×10－5C，即选项C的分配结果，由此又可推知，此后无论怎样接触，电荷量也不会多于4.5×10－5C，从而选C而否定D

【库仑定律】

7、对于库仑定律，下列说法正确的是（C）

A.凡计算两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式

B.两个带电小球相距非常近时，也能用库仑定律

C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电量是否相同，所受的库仑力大小一定相等

D.两个点电荷的电量各减为原来的一半，它们之间的距离保持不变，则它们之间的库仑力减为原来的一半

8、如图所示，把大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，静止时，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知（D）

A．B球受到的库仑力较大，电荷量较大

B．B球的质量较大

C．B球受到细线的拉力较大

D．两球接触后，再静止时，A球的悬线与竖直方向的夹角仍然小于B球的悬线与竖直方向的夹角

【课堂检测】

1．感应起电和摩擦起电都能使物体带电，关于这两种使物体带电的过程，下列说法中正确的是（　　）

A．感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分

B．感应起电是电荷从一个物体转移到另一个物体

C．感应起电和摩擦起电都是电荷从一个物体转移到另一个物体

D．摩擦起电是电荷从一个物体转移到另一个物体

2．把一个带正电的金属小球A跟同样的不带电的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这从本质上看是因为（　　）

A．A球的正电荷移到B球上

B．B球的负电荷移到A球上

C．A球的负电荷移到B球上

D．B球的正电荷移到A球上

3．如图3所示，挂在绝缘细线下的小轻质通草球，由于电荷的相互作用而靠近或远离，所以（　　）

图3

A．甲图中两球一定带异种电荷

B．乙图中两球一定带同种电荷

C．甲图中两球至少有一个带电

D．乙图中两球至少有一个带电

4．如图4所示，将带电棒移近两不带电的导体球，两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球都带电的是（　　）

图4

A．先把两球分开，再移走棒

B．先移走棒，再把两球分开

C．先将棒接触一下其中的一球，再把两球分开

D．棒的带电荷量不变，两导体球不能带电

5．如图5所示，原来不带电的绝缘金属导体MN，在其两端下面都悬挂着金属验电箔．若使带负电的绝缘金属球A靠近导体的M端，可能看到的现象是（　　）

图5

A．只有M端验电箔张开

B．只有N端验电箔张开

C．两端的验电箔都张开

D．两端的验电箔都不张开

6．原来甲、乙、丙三物体都不带电，今使甲、乙两物体相互摩擦后，乙物体再与丙物体接触，最后，得知甲物体带正电1.6×10－15C，丙物体带电8×10－16C．则对于最后乙、丙两物体的带电情况，下列说法中正确的是（　　）

A．乙物体一定带有负电荷8×10－16C

B．乙物体可能带有负电荷2.4×10－15C

C．丙物体一定带有正电荷8×10－16C

D．丙物体一定带有负电荷8×10－16C

7、相距l的点电荷A、B的带电量分别为+4Q和-Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷在库仑力作用下都处于平衡状态，求C电荷的带电量和应放的位置.

1、D2、B3、BC4、AC5、C6、AD7、（+4Q，在B的的右侧l处）

电场电场强度

一、电场电场强度

1、电场：

带电体周围存在的一种特殊物质，（其特殊性表现在不是由分子原子组成的，看不见摸不着），是电荷间相互作用力的媒介，电场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性。

电场的基本特性之一，是对放入其中的电荷有电场力的作用。

2、电场强度E：

在电场中放入一个试探电荷q，它所受到的电场力F跟它所带电量的比值叫做这个位置上的电场强度。

定义式：

E=F/q，单位伏/米。

场强是矢量，规定电场强度E的方向为正电荷所受的电场力的方向。

负电荷所受电场力方向则与场强E的方向相反。

注意：

E与试探电荷的电量无关，与它所受的电场力也无关。

由电场本身的性质决定。

二、电场线匀强电

1、电场线：

为了直观形象地描述电场中各点的强弱及方向，在电场中画出一系列曲线，曲线上各点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示电场的强弱。

2、电场线的特点：

①电场线是为了形象地描述电场的分布而假想的、实际上不存在的一簇曲线。

②始于正电荷（或无穷远），终于负电荷（或无穷远），不闭合。

③任意两条电场线都不相交。

如果平行则等距，不会平行而不等距。

④电场线的疏密表示表示场强的大小，某点的切线方向表示该点的场强的方向。

它不表示电荷在电场中的运动轨迹。

尽管二者可能是重合的，那也是一种巧合，不是应有的规律。

⑤沿电场线方向，电势降低。

电场线从高等势面（线）指向低等势面（线）。

3、要熟悉以下几种典型电场的电场线分布：

①孤立正负点电荷；②等量异种点电荷；③等量同种点电荷；④匀强电场；⑤带等量异种电荷的平行金属板间的电场。

4、正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式是E=kQ/r2。

5、匀强电场：

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场。

匀强电场的电场线是等距的平行线、平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两板之间除边缘外的电场就是匀强电场。

【例题】

1、关于电场，下列说法正确的是（　ABC）

A．电场是一种客观存在的物质

B．两个电荷间的静电力，是通过电场产生的

C．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用

D．没有电荷的地方也可以有电场

2、以下关于电场线的说法正确的是（D）

A.电场线是电荷移动的轨迹

B.电场线是实际存在的曲线

C.电场线是闭合的曲线

D.电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）

3、把

的检验电荷放入点电荷Q产生的电场中的P点，测得

所受电场力大小为

。

则P点的电场强度是。

若移走

，而在P点放置一个

的点电荷，则

受电场力大小为。

【课后巩固】

1、电场强度是如何描述电场的强弱和方向的？

2、公式E＝

与E＝

的适用范围有何区别？

3、如图1所示，根据电场线分布图，填出电荷A、B的电性?

如何求P点的电场强度？

4、下列说法中正确的是（）

A.电场强度反映了电场的力的性质，因此场中某点的场强与检验电荷在该点所受的电场力成正比

B.电场中某点的场强等于F/q，但与检验电荷的受力大小及带电量无关

C.电场中某点的场强方向即检验电荷在该点的受力方向

D.公式E=F/q和E=kQ/r2对于任何静电场都是适用的

5、在真空中,电量为q1的点电荷产生的电场中有一个点P，P点与q1的距离为r，把一个电量为q2的检验电荷放在P点,它受的静电力为F，则P点电场强度的大小等于（）

6、电场中有一点P，下列说法正确的是（　　）

A．若放在P点的检验电荷的电荷量减半，则P点的场强减半

B．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零

C．P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的静电力越大

D．P点的场强方向为正检验电荷在该点所受静电力的方向

7、对公式E＝kQ/r2的几种不同理解，错误的是（　　）

A．当r→0时，E→∞

B．当r→∞时，E→0

C．某点的场强与点电荷Q的大小无关

D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同

8、若正电荷q在电场中由P向Q做加速运动且加速度越来越大，则可以判定它所在的电场一定是图2中的（　　）

9、如图3所示,用一根绝缘轻绳悬挂一个带电小球,小球的质量为m=1.0×10-2kg.现加一水平方向向左的匀强电场,场强E=2.0×106N/C,平衡时绝缘线与竖直方向的夹角为θ=45°,求:

小球带何种电荷,电荷量为多大?

答案1、2、3、略4、B5、略6、CD7、CD8、C9、5.0*10-8C

电势能电势差

一：

电势差和电势

1、电势差：

①引入电势差是从的观点来研究电场的性质，或者说是为了描述电场的性质而引入。

②定义和定义式：

电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示，其定义式为。

③物理意义：

A、B两点间的电势差在数值上等于。

④单位及1伏的定义：

电势差的单位为导出单位，在国际单位制中为，简称。

国际单位制中的单位符号为。

1伏=。

即如果正电荷在电场中由一点移到另一点，电场力所做的功为1焦，则这两点间的电势差就是伏。

注意：

①电势差为标量；②电势差UAB与电场力对电荷做的功WAB，与电荷所带电量q。

电势差是由决定的，与初、末位置有关。

2、电势

①电势实质上是的电势差。

即电场中某点的电势在数值上等于零电势点时电场力所做的功。

②电势的单位：

电势通常用表示，其单位与电势差单位相同，都是，国际符号是。

③电势的正负号的物理意义：

电势是标量，只有大小，没有方向，运算规则不是平行四边形定则，而是代数规则。

它的正表示，负则表示。

④电势的相对性及电势差的绝对性：

电势具有相对性，同一点的电势会随的不同而不同，因此说某点的电势的高低，应相对于一个零电势点，通常认为电势为零。

注意：

两点的电势差却是绝对的，不会随零电势点的不同而不同。

（类比两点的高度差）。

⑤电势与电势差的关系：

如果UAB>0,即φA>φB则表示A点电势B点电势。

如果UAB<0,即φA<φB则表示A点电势B点电势。

注意：

沿着电场线方向，电势越来越低。

二：

电势能及电场力做功

1、电势能

①定义：

电荷在电场中所具有的与电荷位置有关的势能称为电势能。

②电场力做功和电势能变化的关系：

电场力做正功时，电势能；电场力做负功时，电势能；电场力做功的多少电势能变化量。

③特点：

电势能是与所在共有的，且具有性，通常取无穷远处或接地处（也就是大地）为电势能的零点。

2、电场力做功

①电荷在电场中移动时电场力做的功与移动路径关，只取决于和电荷的。

这一点与重力做功跟高度差的关系相似，可作比较理解、记忆。

②计算电场力做功可使用公式WAB=，具体计算时，q、UAB、WAB均有正负，该公式适用于电场。

【注意】：

①．电场力做正功，电荷的电势能减小；电场力做负功，电荷的电势能增加

②．电场力力做多少功，电势能就变化多少，在只受电场力作用下，电势能与动能相互转化，而它们的总量保持不变。

③．在正电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为正，负电荷在任一点具有的电势能都为负。

在负电荷产生的电场中正电荷在任意一点具有的电势能都为负，负电荷在任意一点具有的电势能都为正。

④．求电荷在电场中某点具有的电势能

电荷在电场中某一点A具有的电势能EP等于将该点电荷由A点移到电势零点电场力所做的功W的。

即EP=W

⑤．求电荷在电场中A、B两点具有的电势能高低

将电荷由A点移到B点根据电场力做功情况判断，电场力做正功，电势能减小，电荷在A点电势能大于在B点的电势能，反之电场力做负功，电势能增加，电荷在B点的电势能小于在B点的电势能。

⑥电势能零点的规定

若要确定电荷在电场中的电势能，应先规定电场中电势能的零位置。

关于电势能零点的规定：

P19（大地或无穷远默认为零）

所以：

电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零电势能位置时电场力所有做的功。

如上式若取B为电势能零点，则A点的电势能为：

三：

等势面

1、定义：

电场中相等的各点构成的面。

2、特点：

①一定跟电场线，即跟的方向垂直；

②在同一等势面上移动电荷时，电场力功；

③电场线总是从电势的等势面指向电势的等势面；

④任意两个等势面都不会；

⑤等差等势面越密的地方电场强度。

等差等势面的分布的疏密就象电场线分布的疏密一样，均能反映电场的。

【注意】：

①等量同种电荷连线和中线上

连线上：

中点电势最小

中线上：

由中点到无穷远电势逐渐减小，无穷远电势为零。

②等量异种电荷连线上和中线上

连线上：

由正电荷到负电荷电势逐渐减小。

中线上：

各点电势相等且都等于零。

答案：

一：

能；能；电场力所做的功WAB；移动电荷的电量；UAB=WAB/q；单位正电荷从一点移到另一点时电场力所做的功；伏特；伏；V；1J/C；单位；1；无关；无关；电场的性质；某点与零电势点间；单位正电荷由该点移到；φ；伏特；V；该点电势比零电势点高；该点电势比零电势点低；零电势点选择；大地（或无穷远）；无关；高于；低于；低

二：

减小；增加；等于；电荷；电场；相对；无；初末位置的电势差；电量；qUAB；一切

三：

电势；垂直；场强；不做；高；低；相交；大；强弱

【例1】将一个电量为－2×10－9C的点电荷从电场中的N点移到M点，需克服电场力做功1.4×10－8J，N、M两点间的电势差UNM为多少？

若将该电荷从M移到N，电场力做什么功？

UMN为多少？

【解析】

（1）WNM=－1.4×10－8J，

（2）WMN=1.4×10－8J，

说明：

应用

计算时，注意各物理量用正负值代入。

【例2】一个电荷量为1×10－5C的电荷，从电场外某点移到电场内的一点A时，克服电场力做功0.006J，则A点的电势为600V；如果此电荷从电场外移到电场内的另一点B时，电场力做功0.002J，则B点的电势为200V，UAB=400V；若有另一电荷量为0.2C的负电荷从A移到B点，电场力做正功，大小为80J。

【随堂练习】

1、若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中（）

A、一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；

B、一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；

C、不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；

D、不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。

2、一个带正电的质点，电量q=2.0×10－9C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力作的功为6.0×10－5J，质点的动能增加了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差Ua－Ub为（）

A、3×104V　　　　　　　B、1×104V

C、4×104V　　　　　　　D、7×104V

3.关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（）

A.电场强度大的地方，电势一定高

B.等势面上各点的电场强度大小一定相等

C.等势面不一定跟电场线垂直

D.沿着电场线的方向，电势越来越低

4、（多项）在电场中（）

A.在等势面上移动电荷，电场力总是不做功

B.某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大

C.某点的场强为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

D.某点的电势为零，检验电荷在该点的电势能一定为零

5、图为电场中的一条电场线，A、B为这条电场线上的两点，则

A、B点的场强一定比A点的小

B、B点的电势一定比A点的低

C、将电荷从A点移到B点，电荷的电势能一定减小

D、B点的电势能一定比A点的低

6、如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为s的两点A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点。

若沿直线AB移动该电荷，电场力做功W1=______；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W2=______；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W3=______。

由此可知，电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是________________________。

7、试探电荷q1放在电场中的A点,电势能为E（规定无限远处电势能为零）,A点的电势为________,若把试探电荷q1换成试探电荷q2放在电场中的A点,A点的电势为___________（仍规定无限远处电势能为零）.

8、有一电量去q=-2×10-6C的点电荷，从电场中的A点移动到B点时，克服静电力做功6×10-4J从B点移动到C点时静电力做功9×10-4J。

问：

（1）以B为零势能点，电荷在A点的电势能EPA是多少？

（2）以C为零势能点，电荷在A点的电势能EPA又是多少？

参考答案：

1、D；2、B3、D4、AD5、B6、qEscosθ，qEscosθ，qEscosθ,电场力做功与路径无关，7、E/q1，E/q1

静电屏蔽

一、电场中的导体

1、静电感应现象：

把金属导体放在电场中由于内部自