实验探究外力做功与物体动能变化的关系 验证机械能守恒定律.docx
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实验探究外力做功与物体动能变化的关系验证机械能守恒定律
实验：
探究外力做功与物体动能变化的关系验证机械能守恒定律
学生姓名
年级
学科
物理
授课教师
日期
时段
核心内容
探究外力做功与动能变化的关系及验证机械能守恒定律
课型
一对一/一对N
教学目标
1.探究恒力做功与物体动能变化的关系，掌握实验原理步骤及注意事项，理解动能定理
2.通过实验验证机械能守恒定律，掌握实验原理步骤及注意事项
3.通过理论分析与论证的过程，使学生受到理性思维的训练
4.通过实践与拓展，使学生灵活迁移所学知识解决实际问题
重、难点
1.探究恒力做功与物体动能变化的关系，掌握实验原理步骤及注意事项，理解动能定理
2.通过实验验证机械能守恒定律，掌握实验原理步骤及注意事项
3.通过实践与拓展，使学生灵活迁移所学知识解决实际问题
精准诊查
课首沟通
外力做功与动能有生么关系，还记得我们如何用实验探究的吗？
我们有时如何验证机械能守恒定律的？
上述两个实验需要哪些工具？
知识导图
课首小测
1.如图所示，是某研究性学习小组做探究动能定理的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．
（1）除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________________________．
（2）平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
（3）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
橡皮筋做的功
10个间距的距离x（m）
10个间距的时间T（s）
小车获得的速度vn
小车速度的平方v
第1次
W
0.200
0.2
第2次
0.280
0.2
第3次
0.300
0.2
第4次
0.400
0.2
第5次
0.450
0.2
（4）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．
【题型】实验题
【知识点】力学实验；图象法
【参考答案】
（1）刻度尺；
（2）点距均匀；（3）2W、3W、4W、5W；（4）v
；图象见解析
【解析】
（1）计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．
（2）小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．
（3）橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.
（4）纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v
－Wn图象，如图所示：
2.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05s闪光一次，图中所标数据为实际距离，该同学通过计算得到不同时刻的速度如下表（当地重力加速度取9.8m/s2，小球质量m＝0.2kg，计算结果保留三位有效数字）：
时刻
t2
t3
t4
t5
速度（m/s）
4.99
4.48
3.98
（1）由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度v5＝__________m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝__________J，动能减少量ΔEk＝__________J；
（3）在误差允许的范围内，若ΔEp与ΔEk近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔEp______ΔEk（选填“>”、“<”或“＝”），造成这种结果的主要原因是________________________________________
【题型】实验题
【知识点】力学实验；机械能守恒
【参考答案】
（1）3.48；
（2）1.24；1.28；（3）<；存在空气阻力
【解析】
（1）t5时刻小球的速度v5＝
×10－2m/s＝3.48m/s；
（2）从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝mgh25＝0.2×9.8×（23.68＋21.16＋18.66）×10－2J＝1.24J，动能减少量ΔEk＝
mv
－
mv
＝1.28J；（3）ΔEp<ΔEk，造成这种结果的主要原因是存在空气阻力．
互动导学
知识梳理
导学一：
探究外力做功与动能变化的关系
知识点讲解1：
1.实验目的
通过实验探究外力对物体做功与物体速度的关系．
2.实验原理
探究功与速度变化的关系，可用如实验原理图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加，再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v，最后通过数据分析得出速度变化与功的关系．
3.实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．
4.实验步骤
（1）垫高木板的一端，平衡摩擦力．
（2）拉伸的橡皮筋对小车做功：
用一条橡皮筋拉小车——做功W.
用两条橡皮筋拉小车——做功2W.
用三条橡皮筋拉小车——做功3W.
（3）测出每次做功后小车获得的速度．
（4）分别用各次实验测得的v和W绘制W－v或W－v2、W－v3……图象，直到明确得出W和v的关系．
5.实验结论
物体速度v与外力做功W间的关系W∝v2.
知识点讲解2：
1.数据处理
（1）求小车的速度：
利用纸带上点迹均匀的一段测出两点间的距离x，则v＝
（其中T为打点周期）．
（2）实验数据处理
在坐标纸上画出W－v和W－v2图象（“W”以一根橡皮筋做的功为单位）．根据图象得出W∝v2.
2.误差分析
（1）误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做功W与橡皮筋的条数不成正比．
（2）没有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力时倾角过大也会造成误差．
（3）利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差．
3.注意事项
（1）平衡摩擦力的方法是轻推小车，由打在纸带上的点是否均匀判断小车是否匀速运动．
（2）测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的．
（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
例题
1.（2015·东北三校联考）某同学利用如图所示的装置验证动能定理．将木板竖直放置在斜槽末端的前方某一固定位置，在木板上依次固定好白纸、复写纸．将小球从不同的标记点由静止释放，记录小球到达斜槽底端时下落的高度H，并根据落点位置测量出小球离开斜槽后的竖直位移y.改变小球在斜槽上的释放位置，进行多次测量，记录数据如下：
高度H（h为单位长度）
h
2h
3h
4h
5h
6h
7h
8h
9h
竖直位移y/cm
30.0
15.0
10.0
7.5
6.0
5.0
4.3
3.8
3.3
（1）在安装斜槽时，应________________________________________________________________________．
（2）已知斜槽倾角为θ，小球与斜槽之间的动摩擦因数为μ，木板与斜槽末端的水平距离为x，小球在离开斜槽后的竖直位移为y，不计小球与水平槽之间的摩擦，小球从斜槽上滑下的过程中，若动能定理成立则应满足的关系式是________________．
（3）若想利用图象直观得到实验结论，最好应以H为横坐标，以________为纵坐标，描点作图．
【题型】实验题
【知识点】力学实验；动能定理
【参考答案】
（1）使斜槽末端O点的切线水平；
（2）H＝
·
；（3）
【解析】
（1）小球离开斜槽末端后要做平抛运动，因而斜槽末端O点的切线要水平．
（2）小球从斜槽上下滑到斜槽末端时速度为v，根据动能定理有mgH－μmgcosθ
＝
mv2，小球离开O点后做平抛运动，水平方向有x＝vt，竖直方向有y＝
gt2，联立解得H＝
·
（3）由
（2）可知要利用图象直观得到实验结论，图象应为直线，因而以H为横坐标，以
为纵坐标，描点作图即可．
【思维对话】
该题容易出现的思维障碍有：
（1）不知道小球离开平台后做什么运动；
（2）不清楚怎么表示小球离开平台的速度；
（3）本题要求的数学变形比较复杂，学生不会变形
解决思维障碍的方法：
首先复习平抛运动和动能定理，再运用数学变形推导出H-1/y的关系式，还需要讲解清楚若该题在实验操作中，释放小球的高度成倍增加，则合力对小球做功值成倍增加，从而使数据处理更简便。
2.（2013·高考福建卷）在“探究恒力做功与动能改变的关系”的实验中（装置如图甲）：
（1）下列说法哪一项是正确的________．（填选项前的字母）
A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
（2）图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz，则打B点时小车的瞬时速度大小为________m/s（保留三位有效数字）．
【题型】实验题
【知识点】力学实验
【参考答案】
（1）C；
（2）0.653
【解析】
（1）平衡摩擦力时不需要将钩码挂在小车上，选项A错误；为减小系统误差，应选用精密的仪器进行实验，选项B错误；实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项C正确．
（2）由题中纸带可知，打B点时小车的瞬时速度为v＝
m/s＝0.653m/s.
3.某同学用如图甲所示装置做“探究合力的功与动能改变量的关系”的实验，他通过成倍增加位移的方法来进行验证．方法如下：
将光电门固定在水平轨道上的B点，用重物通过细线拉小车，保持小车（带遮光条）和重物的质量不变，通过改变小车释放点到光电门的距离进行多次实验，每次实验时要求小车都由静止释放．
（1）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图乙所示，则d＝________cm.
（2）如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t，小车到光电门的距离为s，通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系，则所作图象关系是________时才能符合实验要求．
A．s－t B．s－t2C．s－t－1D．s－t－2
（3）下列实验操作中必要的是________．
A．调整轨道的倾角，在未挂重物时使小车能在轨道上匀速运动
B．必须满足重物的质量远小于小车的质量
C．必须保证小车由静止状态开始释放
【题型】实验题
【知识点】力学实验
【参考答案】
（1）1.075；
（2）D；（3）C
【解析】
（1）由游标卡尺读数规则可知，示数为：
10mm＋0.05×15mm＝1.075cm.
（2）由题意可知，该同学是通过成倍改变位移来改变做功的，设小车所受的合力为F，对小车，有
，即有s∝
，则D正确．
（3）由
（2）可知，公式中的F是指小车所受到的合力，而且在整个实验过程中保持不变，所以在该实验中不需要平衡摩擦力；同理可知，重物与小车质量的大小关系也不会对实验结果产生影响；若小车释放速度不为0，则会对实验结果产生影响，选项C正确.
【思维对话】
本题常见思维障碍:
（1）未弄清实验原理和考查目的，条件反射认为s=
2或者s=vt，故而选取了错误答案；
（2）未弄清实验原理和考查目的认为该实验必须平衡摩擦力。
突破思维障碍方法：
（1）认真审题，理解实验原理和考察目的；
（2）弄明白本实验考察是合力（拉力和摩擦力）做功而非外力（重物重力）做功，困难就迎刃而解。
我爱展示
1.关于探究动能定理的实验中，下列叙述正确的是（ ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应该尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
【题型】选择题
【知识点】力学实验；动能定理
【参考答案】D
【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次的多少倍就足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，否则，功的数值难以测定，B错；小车运动过程中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确．
2.（2013·高考四川卷）如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功与动能变化的关系”的实验：
（1）为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．
（2）连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2N，小车的质量为0.2kg.
请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔEk，补填表中空格（结果保留至小数点后第四位）.
O—B
O—C
O—D
O—E
O—F
W/J
0.0432
0.0572
0.0734
0.0915
ΔEk/J
0.0430
0.0570
0.0734
0.0907
分析上述数据可知：
在实验误差允许的范围内W＝ΔEk，与理论推导结果一致．
（3）实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg（g取9.8m/s2，结果保留至小数点后第三位）．
【题型】实验题
【知识点】力学实验
【参考答案】
（1）匀速直线（或匀速）；
（2）0.1115；0.1105；（3）0.015
【解析】
（1）实验中，首先平衡摩擦力，改变长木板的倾角，轻推小车，小车沿长木板向下做匀速直线（或匀速）运动；
（2）打下F点时，小车运动的位移大小等于O、F间的距离，即0.5575m，细绳对小车的拉力为0.2N，则拉力做功为0.1115J，小车的瞬时速度为（0.6677－0.4575）m/（0.2s）＝1.051m/s，动能增量为0.1105J；（3）由纸带数据求得：
AD＝21.20cm，DG＝30.07cm，小车、托盘和砝码组成的整体的加速度大小为a＝
m/s2≈0.9856m/s2，小车受到的拉力为F＝0.2N，设托盘和砝码的总质量为m，由牛顿第二定律得mg－F＝ma，得m≈2.269×10－2kg，托盘中砝码质量为0.015kg.
3.“探究动能定理”的实验装置如图甲所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…，每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度可由打点计时器所打的纸带测出．
甲
（1）关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6V
B．实验中使用的若干条橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出W－vm、W－v
、W－v
、W2－vm，W3－vm…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
（2）图乙给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65cm，OB＝7.12cm，OC＝8.78cm，OD＝10.40cm，OE＝11.91cm.已知相邻两点打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s.
乙
【题型】实验题
【知识点】力学实验；动能定理
【参考答案】
（1）CD；
（2）0.83
【解析】
（1）电磁打点计时器使用4～6V交流电，A错；实验中应选取相同的橡皮筋，B错；小车应从同一位置由静止释放，C对；数据分析时，应作出不同的图象探究功与速度变化的关系，D对．
（2）由所给数据知BC＝8.78cm－7.12cm＝1.66cm，最大速度vm＝
m/s＝0.83m/s.
导学二：
验证机械能守恒定律
知识点讲解1：
1.知识要点
（1）实验目的：
验证机械能守恒定律．[来源:
学*科*网Z*X*X*K]
（2）实验原理：
通过实验，求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加
量，若二者在实验误差范围内相
等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律．[来源:
学,科,网]
（3）实验器材：
打点计时器、电源、纸带、复写纸、重
物、刻度尺、铁架台（附铁夹）、导线两根．
2.实验步骤
（1）安装置：
按图将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．
（2）打纸带：
将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．
（3）更换纸带重复做3～5次实验．
（4）选纸带：
分两种情况说明
用
mv
＝mghn验证时，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于且接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．
用
mv
－
mv
＝mgΔh验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2mm就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可选用．
3.数据处理
（1）求瞬时速度
在第一个打点上标出0，并从稍靠后的某一点开始，依次标出1、2、3、4…，并量出各点到位置0的距离h1、h2、h3、h4…用公式vn＝
计算出各点对应的瞬时速度v1、v2、v3、v4…
（2）验证守恒
方法一：
利用起始点和第n点计算．代入ghn和
v
，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝
v
，则验证了机械能守恒定律．
方法二：
任取两点计算．
任取两点A、B测出hAB，计算出ghAB的值．
计算出
v
－
v
的值．
如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝
v
－
v
，则验证了机械能守恒定律．
方法三：
图象法．从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的二次方v2，然后以
v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出
v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
4.注意事项
（1）实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直、接通电源，打点计时器工作稳定后再松开纸带．
（2）验证机械能守恒时，可以不测出物体质量，只要比较
v
和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．
（3）测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60～80cm之间．
（4）速度不能用vn＝gtn或vn＝
计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝
gt
或hn＝
计算得到．
5.误差分析
例题
1.利用图示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：
a．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v＝gt计算出瞬时速度v.
b．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v＝
计算出瞬时速度v.
c．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h＝
计算出高度h.
d．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.
以上方案中只有一种正确，正确的是__________．（填入相应的字母）
【题型】实验题
【知识点】力学实验；机械能守恒
【参考答案】d
【解析】重物下落过程中，由于纸带与打点计时器的阻碍作用，其加速度要小于重力加速度g，故不可用a、b、c方案中的公式来求解．
2.如图所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．
（1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有______．（在横线上填入选项前的编号）
①物块的质量m1、m2
②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间
③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间
④绳子的长度
（2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：
①绳的质量要轻
②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好
③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃
④两个物块的质量之差要尽可能小
以上建议中确实对提高准确程度有作用的是______．（在横线上填入选项前的编号）
（3）写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：
______________________________________.
【题型】实验题
【知识点】力学实验；机械能守恒
【参考答案】
（1）①②或①③；
（2）①③；（3）例如：
“对同一高度进行多次测量取平均值”；“选取受力后相对伸长尽量小的绳”
【解析】
（1）通过连接在一起的A、B两物体验证机械能守恒定律，即验证系统的势能变化与动能变化是否相等，A、B连接在一起，A下降的距离一定等于B上升的距离；A、B的速度大小总是相等的，故②、③只测其中之一即可，不需要测量绳子的长度．
（2）如果绳子质量不能忽略，则A、B组成的系统势能将有一部分转化为绳子的动能，从而为验证机械能守恒定律带来误差；若物块摇摆，则两物块的速度有差别，为计算系统的动能带来误差；两物块质量相差较小时，摩擦等阻力做功占两物块的机械能的比例增大，误差增大，故无需减小两物块的质量差
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1.如图所示，是用落体法“验证机械能守恒定律”的实验装置，请回答下列问题：
（1）从下列器材中选出实验所必需的，其编号为__________．
A．打点计时器（含纸带）；B.重锤；C．天平；D.毫米刻度尺；E.秒表．
（2）实验中产生系统误差的主要原因是纸带通过打点计时器的摩擦阻力，使重锤获得的动能往往__________它所减小的重力势能（填“大于”、“小于”或“等于”）．
（3）如果以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线是一条通过坐标原点的倾斜直线，该直线的斜率是__________．
【题型】实验题
【知识点】力学实验；机械能守恒
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