五年级简易方程导学案.docx

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五年级简易方程导学案

五年级简易方程导学案

用字母表示数

学习

目标

1、我能说出用字母表示数的意义和作用

2、我能正确运用字母表示数、进行乘号的略写

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学

（目标检测）

任

务

一

阅读教材例1主题图，理解图意

小组内

交流

所获

信息

1.你认为

用字母

表示数

有什么

优点？

2.全组

对不同的

做法

进行

统一

并说说

理由

3.结合

你爸爸的

身高、体重

算出

爸爸的

标准体重，

讨论：

比标准

体重轻

说明

什么？

比标准

体重重

又说明

什么？

1.选出

代表

对本组

学习

情况

在大白纸

或黑板上

进行

展示

2.面对

全体

学生大声

说出

本组

讨论

用字母

表示数

的优点

3.说出

本组

对

不同

体重

的看法

1.小组

展学后，

接受

其他

小组

或其他

同学

对本组的

提问

或进攻，

要求

本组

作出

回答

和防守

2..教师

根据

展示

情况，

进行

追问

其他组

给

各展学组

的

表现

打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

迎接

老师

的

当场

考试

或

追问

任

务

二

1.爸爸比小红大（）岁，当小红1岁时，爸爸（　　　）岁；当小红２岁时，爸爸（　　　）岁．．．．．．。

２.你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？

（同桌可以小声讨论）

方法一：

小红年龄＋３０＝爸爸年龄

方法二：

ａ＋３０

３．你喜欢那种方法，为什么？

理由是（　　　　）

想一想：

ａ可以是哪些数，ａ能是２００吗，为什么？

４．当ａ＝１１时，爸爸的年龄是（　　　　），算式写在书上。

.

双方

讨论

任务二

任

务

三

阅读教材例1主题图，理解图意

1.你能用含有字母的式子表示出人在月

球上能举起的质量吗？

2.式子中的字母可以表示哪些数？

3．图中的小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。

4.完成教材55页第一题

同桌

或组内

讨论任

务三1、2、3题，

核对4题

作业设计：

练习十二2、3、4题

用字母表示运算定律和计算公式

学习

目标

1.我能正确运用字母表示运算定律

2.能正确运用字母表示正方形的周长、面积计算公式，并能初步运用公式求周长、面积。

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学

（目标检测）

任

务

一

回忆我们学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读例2完成下面的题

加法交换律

加法交换律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

在这些用字母表示的定律中，哪一个【运算符号可以省略不写，是怎样表示的】a×b=b×a可以写成a.b=b.a或ab=ba

双方核对任务二，并检查是否正确

1.a2表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）乘号后，数字一定要在（

）的前面

2.a2与2a的意义

有什么不同？

选出代表对本组学习情况在大白纸或黑板上进行展示

小组展学后，接受其他小组或其他同学对本组的提问或进攻，要求本组作出回答和防守

其他组给展学组刚才的表现打分：

1..书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

1.写出每个式子所表示的意义

每套运动服a元，比每套休闲服贵15元

6a表示

6（a-15）表示

。

2.省略乘号写出下面各式

x×x×x（）

a×8（）

n×2（）

3.一个长方长是

10cm,宽是7cm，它的面积和周长各是多少？

任

务

二

阅读理解例3，理解用字母表示计算公式的意义和方法

用S表示面积，C表示周长a表示边长，试写出正方形面积公式，周长公式

。

双方核对任务二，并再看看课本检查是否正确。

任

务

三

完成教材54页当a=6时计算出正方形的面积和周长

双方核对任务三，检查是否正确

作业设计：

练习十二5-------13题

用含有字母的式子表示数的应用

学习

目标

1.能正确运用字母表示常用的数量关系

2.能熟练地运用公式、数量关系求值，在用字母表示数量中能熟练选用所学运算定律。

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

下面各式中，哪些运算符号可以省略，能省略的就省略写出来

2×3a×7

14+ba÷7

a×a5-X

0.6×0.6

同桌批阅任务一

1.用含有字母的式子不仅可以表示（　　　

　　　　　）、（　　

　　　　　），也可以表示（　　　　　　）

你认为用字母表示数有什么优点

选出

代表

对本组

学习

情况

在大白纸

或黑板上

进行

展示

1.小组展学后，接受其他小组或其他同学对本组的提问或进攻，要求本组作出回答和防守

2..教师根据展示情况，进行追问

其他组给各展学组的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

1.用含有字母的式子表示下面数量关系

ａ与ｂ的差

X与８的乘积

比ｂ多ｃ的数

ｙ的４倍

ｂ除ｃ

X减去ａ的２倍

2.根据运算定律填空

ｂ×（ａ＋ｃ）＝　　

×　＋　×

５６X＋４４X＝（　　

＋　）×　

ａ－ｂ－ｃ＝　＿－

（　＋　）

3.完成58页与59页做一做

任

务

二

阅读教材58页例4主题图，理解图意

你能用含有字母的式子表示大瓶果汁还剩多少克吗?

根据你列出的式子，当x=200时，果汁还剩多少克？

小组内交流所获信息

双方讨论并核对结果

全组

对不同的

做法

进行

统一

并说说

理由

任

务

三

阅读教材59页例5主题图，理

解图意后完成例5后的问题

双方讨论并核对结果

作业设计：

练习十三1------5题

用字母表示数练习课

学习

目标

1.通过练习能准确地说出用字母表示数的意义

2.能熟练掌握含有字母的式子的书写

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

1、回忆

你学过了有关用字母表示数的哪些知识？

用字母表示数

用字母表示运算定律

用字母表示计算公式

用字母表示数量关系

同桌

或

小组内

交流

共同

讨论

任务

1.组长找出任务一容易记错的题，并找出原因。

2.全组成员齐心协力，想办法使他记住。

1.选出小组代表将本组做错的题写在黑板上。

2.书写后，面向全班同学，按所写的内容响亮地给老师和同学听当“老师”，进行讲解，并做到：

该自问自答的就自问自答，该请同学回答的就请同学回答。

小组

展学

后，

接受

其他

小组

或其他

同学

对本组

的提问

要求

本组

作出

回答

其他组给各展学组的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

1.用简便写法表示下面的数字

2x×yx×x3×x×xa×b1×c

a+a+ax+xx×7s×tx×1

2.运算符号能省略吗？

为什么？

A–10a+b4×5t÷x

3.用含有字母的数字表示题中的数量关系

（1）a的8倍　　　　　　　（）

（2）x与y的和的7倍　　（）

（3）x的7倍与y的3倍（）（4）b的3倍与16的差（）

4.判断。

（对的打“√”，错的打“×”）

（1）32=６　（）

（2）x＋2.6+y=2.6x+y　（）

（3）ａ×７＋ｂ（）

（4）2.52=5（　　）

（５）４2=４×２　　　　（　　）

5.先写出含有字母的式子，再求出式子的值

（1）比x多5.7的数用含有字母的式子表示是（）,当x=12时，这个式子的值是（）。

（2）食堂买了40千克大米，60千克面粉，每千克大米x元，每千克面粉y元，买面粉比买大米多付的钱为（）。

如果x=2。

70，y=2.5元，上面式子的值是（）。

（3）甲汽车从A地开往B地，每小时行a千米，5小时后，乙车从B地开往A地每小时行60千米，行了t小时后还相距x千米，两地之间的距离是（）千米。

如果a=80，t=150时，上面式子的值是（）。

任

务

二

2、书写

我们在学习用字母表示数时，在含有字母的式子里它的书写用哪些规定？

（生能举例说明）

（1）数字与字母相乘时，乘号可记作“.”也可省略不写，数字要写在字母的前面

例：

5.x或5x

（2）字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，也可记作“.”

例：

x.y或xy

（3）“1”与字母相乘时可省略不写

例：

1×x可写作x

（4）数字与字母（字母与字母）相乘时，乘号可省略不写，但其他运算中千万不能省略

例：

x+yx-yy÷5

（5）数字与数字相乘时，乘号不能省略。

例：

5×8

（6）用字母表示数量。

例：

学校买来10个篮球，每个y元，用数字表示总价（10y）

作业设计：

练习十三6----11题

2.简易方程

方程的意义

学习

目标

1.我能说出什么是方程吗，体会方程与等式的关系，会用方程表示简单的情景中的等量关系

２.能在自主学习与合作交流中，提高自己的概括、归纳能力

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

认真阅读教材62---63页，完成下面的练习

100+X（）200100+X（）300100+X（）250

1.你能把上面的算式分成两类吗？

可以怎样分？

2.像100+X=250，这样含有的是方程，你觉得这句话中哪两个词比较重要？

组内

核对

任务一

并

作出

结论

1．判断一个式子是不是方程的条件是什么？

2.X=0是方程吗，为什么？

1.选出

代表

对本组

学习

情况

在大白纸

或黑板上

进行

展示

2.面对全体学生大声说出本组讨论的结果

小组

展学

后，

接受

其他

小组

或其他

同学

对本组

的提问

要求

本组

作出

回答

其他组给各展学组的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

1.下面哪些式子是方程

6+X=1436-7=29

60+23>708+X

50÷42=25X+4<14

y-28=355y=40

2.看图列方程

任

务

二

1.100+X>200100+X<300是不是方程？

为什么？

2.试着写出一个方程

作业设计：

1.63页做一做

2.练习十四1、2、3题

等式的性质

学习

目标

1.能区分等式与方程

2.通过自学64、65页，观察天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的性质

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

1.填一填

如果有c表示总价，x表示单价，a表示数量，那么：

C=x（）a=（）Ｏ（）x=（）Ｏ（）

2.阅读64页第一幅图，理解后填空

（1）天平左盘放一个茶壶，右盘放两个茶杯，天平保持平衡，这说明（），如果设一把茶壶a克，一个茶杯b克，则可以用一个等式（）来表示；

（２）想一想：

怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？

往两边各放上一个相同的茶杯，天平仍然保持（　　　），这个过程可以用式子表示为（　　　　）；如果两边各放上２个茶杯或同样的一把茶壶，天平（　　　　）；天平两边增加（　　）的物品，天平两边保持平衡，如果两边减少（）的物品，天平会保持

平衡吗？

（3）一个花盆和（）花瓶同样重，两边同时减少（）花瓶，天平保持平衡。

组内

讨论

并

核对

任务一

1.组长对组内错题进行统一

2.通过刚才的学习你发现等式有什性质？

1.选出

代表

对本组

学习

情况

在大白纸

或黑板上

进行

展示

2.面对

全体

学生

大声

说出

本组

讨论

的

结果

小组

展学

后，

接受

其他

小组

或其他

同学

对本组

的提问

要求

本组

作出

回答

其他组给各展学组的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

迎接

老师

的

当场

考试

或

追问

任

务

二

阅读65页1---2幅图，理解图意

（1）天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡，一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c千克，一个铅笔盒重d千克，则用一个等式表示为（）。

（2）想一想：

如果在左边再放上一瓶墨水，右边再放上两个铅笔盒，天平（），天平两边的物品不同，数量也不同，为什么天平还保持平衡？

天平左边的质量在原来的发生了（

）2倍的变化，右边也（）2倍，因此天平两边尽管增加的物品、数量不同，当两边质量的变化是（）的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡，用多少表示的（）。

（3）反过来，天平两边同时缩小相等的倍数，天平保持平衡，用等式表示即：

2c÷2=4d÷2

因此天平除了在两边同时（）或（）同样的物品会平衡外，天平两边物品的质量同时扩大或缩小（）的倍数，天平保持平衡。

（4）阅读65页第二幅图，要求1个排球和（

）个皮球同样重：

两边的质量同时（）2倍，即把两边的球平均分成（）份，各保留一份，天平保持平衡，得出（）个排球和（）皮球同样重。

组内

讨论

并

核对

任务二

1.组长对组内错题进行统一

2.通过刚才的学习你发现等式有什性质？

作业设计：

练习十四4、5题

解方程一

学习

目标

1.结合图例，我能根据等式不变的规律解方程

2.我能运用所学知识解决实际问题

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

阅读教材67页主题图，理解图意。

（1）从图中可以获取哪些信息？

图中表示了什么样的等量关系？

盒子中的皮球与外面的3个皮个球加起来共有（   ）个，列方程：

（       ）。

（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（   ），左右两边仍然相等，列式：

（    ），化简后x=（   ），这就是方程的解。

（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？

因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个（   ），这样，右边就刚好是（   ）。

因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

这个过程就是解方程（4）x=6带不带单位呢，x在这里只代表一个（  ），因此不带单位。

（5）检验x=6是不是正确的答案，还需要（ ）。

方程左边=x+3

=（  ）+3

=9

=方程（ ）边

所以 x=6是方程的（  ）。

双方

核对

任务一

并

说说

自己

的

理解

1、组长对任务一中有分歧的地方进行统一

2、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的（  ）两边同时减去一个

（   ）的数，左右两边仍然（  ）

各

小组

选出

代表

对

群学

内容

进行

展示

各

小组

对

群学

内容

进行

展示

后，

接受

其他

小组

或

同学

的

提问

并

作出

回答

其他组给各展学组的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

1.判断

（1）解方程和方程的解是同一回事。

（）

（2）求方程的解的过程叫解方程。

（）

2.解方程

5x=6.51.8x=10.8

X+12.5=32.5

x-3.2=6.7

3..完成67页做一做

4．68页第二题列方程并解答

任

务

二

阅读教材68页例2、3主题图，理解图意.

（1）方程3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？

同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

（2）在方程两边同时（   ）3即可。

刚好把左边变成1个（ ）。

让学生把例2中的解题过程补充完整。

（3）20-x=9，怎样才能求到1个x是多少呢？

可不可以在等式两边同时加上x呢？

说说

自己

的

理解

并

核对

任务二

1、全组对任务二作出结论。

2、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同（  ）一个不为0的数，（   ）两边仍然相等。

3.你学会了解方程吗？

解方程需要注意什么？

作业设计：

练习十四1、2、3、4题

解方程二

学习

目标

1.我能初步运用运算定律解方程

2.我会解稍复杂的方程

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

1.解方程

X+2=645÷x=9

57-x=351.2x=3.6

2.阅读教材.69页例4后完成下面的练习

（1）4x+2.1=8.52x-9=5

（2）50减去一个数的3倍，差是29，这个数是多少？

双方相互检测并进行疑问交流

1.全组对任务一、二进行核对，找出组内成员做错的原因并想办法帮助他记住

2.讨论形如：

a（x+b）=c的方程如何解？

各小组对学习、讨论情况进行展示

各小组

对群学内容

进行展示后，

接受其他小组或同学

的提问并作出回答

其他组给各展学组的表现打分：

按各班小组评分标准进行

迎接

老师

的

当场

考试

或

追问

任

务

二

阅读教材69页例5后完成下面的练习

1.例5中把什么看成一个整体？

请你把这个方程解完。

还可以怎么解？

2．解方程

（1）4（x-17）=241.2（x+1）=4.8

（2）一个数减去50所得的差，与7相乘，积是210，这个数是多少？

双方核对任务二并进行疑问交流

作业设计：

1．69页做一做

2.练习十五1、2、6、7、8、9题

解方程（练习课）

学习

目标

通过练习进一步巩固解方程的方法，规范解方程的格式和写法。

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

1.判断下面各式哪些是方程

a+24=734x=36+17

23÷a>43x+84

3x+4y48÷a=9

2.后面括号中哪个x的值是方程的解

（1）x+42=98（x=57，x=135）

（2）5.2-x=0.7（x=4.5，x=8.8）

（3）4x-7=21（x=7，x=8）

（4）5（x-1）=25（x=4，x=6）

同桌

或小组内

交流共同讨论

任务一

1.组长找出任务一容易记错的题，并找出原因。

2.全组

成员

齐心协力，

想办法

使他记住。

1.选出小组代表将本组做错的题写在黑板上。

2.书写后，面向全班同学，按所写的内容响亮地给老师和同学当“老师”，进行讲解，并做到：

该自问自答的就自问自答，该请同学回答的就请同学回答

小组

展学

后，

接受

其他

小组

或其他

同学

对本组

的提问

要求

本组

作出

回答

其他组给各展学组

的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2分）

5.表达正确2分。

（0.5分为单位

1.在下面括号里填上“>”“<”或“=”。

（1）当x=2.5时，4x（）10,10x（）10

（2）当x=4时，6.2+x（）11

54（）200÷x

2.在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=10

X+（）=91x-（）=8.9

（）x=5.1（）÷x=63

3.列方程解答

（1）一个数减去43，差是28，求这个数。

（2）一个数与5的积是125，求这个数。

（3）x的3.3倍加上1.2与4的积，和是11.4，求x。

任

务

二

指导练习

1.阅读练习十五第三题，根据题中所获信息列出算式并计算

2.阅读练习十五第十一题后列出方程并解答

（1）由题可知，第一个图是长方形，已知宽和周长求长，这个题就要借助我们学过的长方形周长的计算公式计算。

（2）从第二个图中你能获得哪些信息，根据所获信息列式计算

双方

核对

任务二

作业设计：

练习十五4、5、10、12、13、14（选做）题

实际问题与方程

（一）

学习

目标

1.我能用方程解决实际问

2.我能熟练地解方程

自学

对学

群学

展学

疑学

评学

测学（目标检测）

任

务

一

1.解方程

X+3.1=124-x=1.21

4x-6=105x=15

2.自学教材73—74页初步了解列方程解应用题的步骤

相互

批解

任务一

并对

列方程

解应用题的

步骤

做出

结论

小明破了原来的记录：

小明的成绩是4.21米，超过原记录0.06米，根据以上两个条件，你会想到哪些数量关系，能根据这些数量关系用算术法与方程法解决这个问题吗？

数量关系式：

（）+0.06（超出部分）=（）

算术法：

方程法：

1.选出小组代表将本组做错的题写在黑板上。

2.书写后，面向全班同学，按所写的内容响亮地给老师和同学当“老师”，进行讲解，并做到：

该自问自答的就自问自答，该请同学回答的就请同学回答。

你组

展学后，

接受

其他

小组

或其他

同学

对你组的

提问

或进攻，

要求

你们组

作出

回答

和防守。

其他组

给各展学组

的表现打分：

1.书写工整；（2分）

2．姿态大方（2分）

3.面向大家（2分）

4.语言流畅（2