浙江杭州市萧山区戴村片届九年级数学上学期期中.docx
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浙江杭州市萧山区戴村片届九年级数学上学期期中
2016学年第一学期九年级数学质量检测卷
1、选择题（每小题3分，满分30分）
1.圆内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：
∠B：
∠C：
∠D的可能的比值是（）
A4:
3:
1:
2B4:
2:
3:
1C1:
2:
3:
4D4:
1:
3:
2
2.二次函数y=-3（x+5）2-4的顶点坐标为（）
A（5,4）B（-5，-4）C（-3，-4）D（-5，4）
3.函数y=-x2-2x+3的图像由y=-x2怎样平移得到（）
A向右1个单位，向上4个单位B向左1个单位，向下4个单位
C向左1个单位，向上4个单位D向右1个单位，向下4个单位
4.已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是（）
A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形
5.小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相等，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的概率是（）
A0.125B0.5C0.375D1.5
6.如图，A、B、C、D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36°，则∠BCA的度数是（）
A72°B54°C45°D36°
第6题第7题第9题第10题
7.如图，圆O的直径为10cm，弦AB的长为8cm，P是弦AB上一点，若OP的长是整数，则满足条件的点P有几个
A8B7C6D5
8.二次函数y=a（x-4）2-4的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为
A-1B1C2D-2
9.如图，MN是半径为2的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）
A4
B2C2
D4
10..如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：
①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣2；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（）
A1个B2个C3个D4个
2、填空题（每小题4分，满分24分）
11.在一定条件下，的事件称为不确定事件（或随机事件）。
12.正十边形一个内角度数为。
13.已知抛物线的顶点为（1，-1）且经过原点，则抛物线截x轴的线段长为。
14.如图是长度为10米，直径为2米的水管的截面，若水管积水深度为0.5米，则水管中共积水 立方米。
（保留
和根号）
第14题第16题
15.在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出如下表：
x
…
－1
0
1
2
3
…
y1
…
0
－3
－4
－3
0
…
y2
…
0
2
4
6
8
…
请你根据表格信息回答问题，当y116.如图，P是正方形ABCD内一点，连结PA,PB,PC。
若PA=2，PB=4，∠APB=135°，则线段PC的长为。
三、解答题（本大题共7小题，满分66分）
17.（本题满分6分）已知二次函数y=ax2+bx-1的图象经过点A（1,2），B（-1,0），求这个二次函数的表达式。
18.（本题满分8分）如图所示，经过圆内一点P作弦AB和CD，且DP=BP，求证：
PA=PC
19.（本题满分8分）已知抛物线y=-x2+4x+5与x轴的交点A,B（A在B的左边），顶点为P.
（1）求△PAB的面积.
（2）若抛物线上有一点Q，满足S△QAB=30，求点Q的坐标
20.（本题满分10分）小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别为OB=2m和OA=3m的同心,圆蒙上眼睛在一定距离外向圈内投掷小石子，若掷中阴影，则小红胜，否则小明胜（未掷中圈内不算）
（1）你认为游戏公平吗？
为什么？
（2）能否利用上面的游戏中用到的“用频率来估算概率”的原理，来估算下图长方形ABCD中的不规则图形的面积？
其中AB=2m，BC=3m（说明设计方案的实施步骤和如何估算阴影部分的面积）
21.（本题满分10分）某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施。
若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套。
设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元。
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？
（3）当每套书降价多少元时，书店一天可获最大利润？
最大利润为多少？
22.（本题满分12分）如图，BM是圆O的直径，四边形ABMN是矩形，D是圆O上一点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC=15cm，圆O的半径R=30cm。
求弧BD的长。
23.（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点A（0，-2），B（0,4）.
（1）按照下列要求用直尺圆规画图：
以AB为边作等边△ABP（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求满足
（1）的点P的坐标.
（3）点C是x轴上一个动点，当∠BCA=30°时，求点C的坐标。
2016学年第一学期九年级数学质量检测（11.17）
答题卷
1、选择题（每小题3分，满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
2、填空每（题4分，满分24分）
111213
141516
3、解答题（本大题共7小题，满分66分）
17（本题满分6分）
18.（本题满分8分）
19.（本题满分8分）
20.（本题满分10分）
21.（本题满分10分）
22.（本题满分12分）
23.（本题满分12分）
.
2016学年第一学期九年级数学质量检测（2016.11）
参考答案
2、选择题（每小题3分，满分30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
C
B
A
B
D
B
C
C
3、填空每（题4分，满分24分）
11可能发生，也可能不发生12144°132
14
15-1＜x＜5166
4、解答题（本大题共7小题，满分66分）
17（本题满分6分）
解：
把点A（1,2），B（-1,0）代入y=ax2+bx-1得
a+b-1=2
a-b-1=0
解得a=2，b=1
所以得：
y=2x2+x-1
18.（本题满分8分）
连结BD
∵DP=BP
∴∠B=∠D
∴弧BC=弧DA
∴弧AB=弧DC
∴BA=DC
∴AP=CP
19.（本题满分8分）
解：
（1）当y=0时得0=-x2+4x+5解得
X1=-1，x2=5
点P得坐标为（2,9）
∴S△PAB=
6×9=27
（2）当时点Q得纵坐标的绝对值为10，
所以点Q得纵坐标为-10所以-10=-x2+4x+5
解得x1=2+
，x2=2-
所以点Q得坐标为（2+
0）或（2-
0）
20.（本题满分10分）
22、
（1）
（2）蒙上眼睛在一定距离外向矩形投掷小石子，落在矩形内m（尽可能多）次，不规则图形内n次，则不规则图形的面积为
平方米
21.（本题满分10分）
（1）
（2）
（3）
当x=15时，
22.（本题满分12分）
如图，连结OD，BD
则OB=OD=30mm
延长DC，交OB于点E，在矩形ANMB中，OB⊥AB
又∵CD⊥AN
∴DE⊥OB
∴四边形ACEB是矩形
所以BE=AC=15
∵OB=30
∴OE=BE
∴BD=OD
∴△OBD是等边三角形
∴∠DOB=60°
∴弧BD=
（mm）
答：
弧BD的长为
mm.
24.（本题满分12分）
.
（1）如图
（2）过点P作PD⊥y轴
∵△ABP为正三角形，AB=6
∴PD=
OD=1
∴点P的坐标为（
，1）
同理可得点P1（-
，1）
（3）以P为圆心，PA为半径作圆，与x轴的交点为点C，则∠BCA=30°
连结PC，过P作PE⊥x轴
∵PC=6,PE=1
∴EC=
∴OC=
∴点C的坐标为（
，0）
同理可得点C1的坐标为（
，0）
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