数据结构本科期末综合练习五算法设计题.docx
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数据结构本科期末综合练习五算法设计题
数据结构（本科）期末综合练习五（算法设计题）
1.设有一个线性表（e0,e1,…,en-2,en-1）存放在一个一维数组A[arraySize]中的前n个数组元素位置。
请编写一个函数将这个线性表原地逆置，即将数组的前n个元素内容置换为（en-1,en-2,…,e1,e0）。
函数的原型为：
template
voidinverse（TypeA[],intn）;
2.试编写一个函数，在一个顺序表A中找出具有最大值和最小值的整数。
函数的原型如下所示，原型的参数表中给出顺序表对象为A，通过算法执行，从参数表中的引用参数Max中得到表中的最大整数，Min中得到表中的最小整数。
注意，函数中可使用顺序表的两个公有函数：
Length（）求表的长度；
getData（intk）提取第k个元素的值。
#include“SeqList.h”
templatevoidFindMaxMin（SeqList&A,int&Max,int&Min）;
3.设有两个整数类型的顺序表A（有m个元素）和B（有n个元素），其元素均以升序排列。
试编写一个函数，将这两个顺序表合并成一个顺序表C，要求C的元素也以升序排列（表中允许元素重复）。
函数的原型如下所示。
原型中的参数表给出参加运算的三个顺序表A、B与C。
从C中得到执行结果。
函数中用到顺序表的4个公有函数：
Length（）求表的当前长度；
maxLength（）求表的最大允许长度；
getData（intk）提取第k个元素的值；
setData（intk,intval）修改第k个元素的值为val。
template
voidmerge（SeqList&A,SeqList&B,SeqList&C）;
4.编写一个函数frequency，统计在一个输入字符串中各个不同字符出现的频度。
函数返回两个数组：
A[]记录字符串中有多少种不同的字符，C[]记录每一种字符的出现次数。
此外，还要通过整数k返回不同字符数。
函数的原型如下所示：
#include
#include
voidfrequency（char*s,charA[],intC[],int&k）;
5.根据两个有序单链表生成一个新的有序单链表，原有单链表保持不变。
要求新生成的链表中不允许有重复元素，并要求返回新表的表头指针。
填写程序中缺少的部分。
ListNode*Merge（ListNode*L1,ListNode*L2）{
//根据两个有序单链表L1和L2,生成一个新的有序单链表
ListNode*p1=L1->link,*p2=L2->link;
ListNode*first=newListNode;
ListNode*p=first;
while（p1!
=NULL&&p2!
=NULL）{//当两个链表都未检测完时
}
while（p1!
=NULL）{//继续处理p1链表中剩余的结点。
p=p->link=newListNode;p->data=p1->data;p1=p1->link;
}
while（p2!
=NULL）{//继续处理p2链表中剩余的结点。
p=p->link=newListNode;p->data=p2->data;p2=p2->link;
}
p->link=NULL;
returnfirst->link;
}
6.假定在一个带表头结点的单链表L中所有结点的值按递增顺序排列，试补充下面函数，功能是删除表L中所有其值大于等于min，同时小于等于max的结点。
voidrangeDelete（ListNode*L,ElemTypemin,ElemTypemax）
{
ListNode*q=L,*p=L->link;
}
7.已知一个带表头附加结点的单链表LA中包含有三类字符：
数字字符；字母字符；其他字符。
试编写一个while循环补充下面Separate函数，其功能是构造三个新的单链表，使LA,LB,LC单链表各自指向同一类字符。
要求使用原表的结点空间。
Separate函数将调用如下两个函数：
boolisdigit（charch）;//判断字符是否为数字，若是则返回“真”，否则返回“假”
boolisalpha（charch）;//判断字符是否为字母，若是则返回“真”，否则返回“假”
voidSeparate（ListNode*&LA,ListNode*&LB,ListNode*&LC）
{//原来的单链表是LA,新的三个单链表是LA,LB,LC，它们均需要带表头附加结点
ListNode*pa=LA;
ListNode*pb=newListNode,*pc=newListNode;
LB=pb;LC=pc;
ListNode*p=LA->link;//p指向待处理的结点
//添加的while循环位置
pa->link=NULL;pb->link=NULL;pc->link=NULL;
}
//请把while循环内容写在此行下面
8.已知first为单链表的表头指针,结点结构为（data,link），试根据下列每个函数声明和算法功能写出递归算法。
intMax（LinkNode*f）;//递归算法:
求链表中的最大值，若链表为空则返回0
intNum（LinkNode*f）;//递归算法:
求链表中结点个数
9.请分别写出在循环队列上进行插入和删除操作的算法。
循环队列定义如下：
structCyclicQueue{
ElemTypeelem[M];//M为已定义过的整型常量，表示队列长度
intrear,front;//rear指向队尾元素后一个位置，front指向队头元素
inttag;
//当front=rear且tag=0时，队列空，当front=rear且tag=1时，队列满
};
boolEnCQueue（CyclicQueue&Q,ElemTypex）
{
//Q是一个循环队列，最多可存储M个元素，若队列不满，
//将x插入至队尾并返回true；否则返回false。
}
boolDelCQueue（CyclicQueue&Q,ElemType&x）
{
//Q是一个循环队列，若队列不空，则删除队头元素并由x带回，
//且返回true，否则返回false
}
10.Q是一个由其尾指针和队列长度标识的循环队列，请写出插入和删除一个元素的算法。
structCyclicQueue//循环队列定义
{
ElemTypeelem[M];//M为已定义过的整型常量
intrear;//rear指向队尾元素的后一个位置
intlength;//length指示队列中元素个数
};
boolEnCQueue（CyclicQueue&Q,ElemTypex）
{
//Q是一个循环队列，若队列不满，则将x插入并返回true；否则返回false
}
boolDelCQueue（CyclicQueue&Q,ElemType&x）
{
//Q是一个循环队列，若队列不空，则删除队头元素并由x带回，
//且返回true；否则返回false
}
11.计算多项式Pn（x）=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+……+an-1x+an通常使用的方法是一种递推的方法。
它可以描述为如下的递推形式：
pn（x）=x*pn-1（x）+an（n>0）
此处
Pn-1（x）=a0xn-1+a1xn-2+……+an-2x+an-1
P0=an
这也是问题的递归形式。
多项式的递归求解形式为：
poly（x,0）=A[0]
poly（x,n）=x*poly（x,n-1）+A[n],n>0
试编写一个递归函数，计算这样的多项式的值。
floatpoly（floatx,floatA[],intn）{
}
12.从n个自然数1,2,3,…,n中任取k个数的所有组合数用C（n,k）表示。
求C（n,k）的递归公式为
0（n<=0,n1（n>0,k=0或k=n）
n（n>0,k=1）
C（n-1,k）+C（n-1,k-1）（n>1,0试写出计算C（n,k）的递归函数：
intcombine（intn,intk）{
}
13.已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。
根据下面函数声明编写出求一棵二叉树高度的算法，该高度由函数返回。
假定树根的层次为0，参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。
intBTreeHeight（BinTreeNode*BT）;
14.已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出求一棵二叉树中结点总数的算法，该总数值由函数返回。
假定参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。
intBTreeCount（BinTreeNode*BT）;
15.已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出求一棵二叉树中叶子结点总数的算法，该总数值由函数返回。
假定参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。
intBTreeLeafCount（BinTreeNode*BT）;
16.已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出删除一棵二叉树中所有结点的算法，并使树根指针为空。
假定引用参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。
voidClearBTree（BinTreeNode*&BT）;
17.已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出判断两棵二叉树是否相等的算法，若相等则返回1否则返回0。
算法中参数T1和T2为分别指向这两棵二叉树根结点的指针。
当两棵树的结构完全相同并且对应结点的值也相同时才被认为相等。
intBTreeEqual（BinTreeNode*T1,BinTreeNode*T2）;
18.已知二叉树中的结点类型用BinTreeNode表示，被定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出交换一棵二叉树中所有结点的左、右指针域值的算法，算法中参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。
voidBTreeSwop（BinTreeNode*BT）
19.已知二叉树中的结点类型用BinTreeNode表示，被定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出复制一棵二叉树的算法，并返回复制得到的二叉树的根结点指针。
算法中参数BT初始指向待复制二叉树的根结点。
BinTreeNode*BTreeCopy（BinTreeNode*BT）;
20.已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{chardata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出从一棵二叉树中求出结点值大于X的结点个数的算法，并返回所求结果。
算法中参数BT初始指向一棵二叉树的根结点。
intBTreeCount（BinTreeNode*BT,ElemTypex）;
21.假定元素类型为ElemType的一维数组R[n]中保存着按关键码升序排列的n个记录，记录的关键码域key的类型为KeyType，试按照下面的函数声明编写一个非递归算法，从一维数组R[n]中折半搜索出关键码等于K的记录，若搜索成功则返回记录位置（即元素下标），否则返回-1。
intBinSearch（ElemTypeR[],intn,KeyTypeK）;
22.已知二叉搜索树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{ElemTypedata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。
参数BST指向一棵二叉搜索树的根结点。
试根据下面的函数声明编写一个非递归算法，从BST树中搜索出具有item参数值的结点，若搜索成功则返回该结点的地址，否则返回NULL。
BinTreeNode*Find（BinTreeNode*BST,constElemType&item）;
23.已知二叉搜索树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{ElemTypedata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。
参数BST指向一棵二叉搜索树的根结点。
试根据下面的函数声明编写一个递归算法，向BST树中插入值为item的结点，若树中不存在item结点则进行插入并返回1表示插入成功，若树中已存在item结点则不插入并返回0表示插入失败。
IntInsert（BinTreeNode*&BST,constElemType&item）;
24.已知二叉搜索树中的结点类型BinTreeNode定义为:
structBinTreeNode{ElemTypedata;BinTreeNode*left,*right;};
其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。
参数BST指向一棵二叉搜索树。
试根据下面的函数声明编写一个非递归算法，向BST树中插入值为item的结点，若树中不存在item结点则进行插入并返回1表示插入成功，若树中已存在item结点则不插入并返回0表示插入失败。
IntInsert（BinTreeNode*&BST,constElemType&item）;
25.有一种简单的排序算法，叫做计数排序（countsorting）。
这种排序算法对一个数据互不相同的表进行排序，并将排序结果存放到另一个新表中。
针对表中的每个数据，计数算法都要扫描一趟表，统计出表中有多少个数据比它小。
假设针对某个数据，统计出的计数值为c，则这个数据在新表中的合适存放位置应为c。
在下面的函数模板countsort中，数组src中存放的是要排序的数据；数组dest用于存放排序的结果；size为这两个数组的大小。
请补充完整countsort的函数体中遗漏部分，使其能够完成计数排序任务。
template
voidcountsort（Tsrc[],Tdest[],intsize）{
inti,j,c;
for（i=0;i//此处遗漏了若干语句，请将这些语句插入到下面
dest[c]=src[i];
}
}
26.假定函数reArrange通过扫描一遍data数组达到重新排列数据的目的,使得所有负值数据位于所有非负值和0值数据之前。
请补充完整reArrange函数体中遗漏部分，使其能够完成所要求的功能。
（提示：
从两端向中间扫描）
template
voidreArrange（Tdata[],intsize）{
inti=0,j=size-1;
Ttemp;
while（i//此处遗漏了若干语句，请将它们插入到下面
}
}
算法设计题参考解答
1.template
voidinverse（TypeA[],intn）{
Typetmp;//变量名任意
for（inti=0;i<=（n-1）/2;i++）{//或把i<=（n-1）/2改为itmp=A[i];A[i]=A[n-i-1];A[n-i-1]=tmp;
}
}
2.#include“SeqList.h”
templatevoidFindMaxMin（SeqList&A,int&Max,int&Min）{
Max=Min=A.getData（0）;
for（inti=1;iif（A.getData（i）>Max）Max=A.getData（i）;
elseif（A.getData（i）}
}
3.template
voidmerge（SeqList&A,SeqList&B,SeqList&C）{
intm=A.Length（）,n=B.Length（）,mpn=m+n;
if（mpn>C.maxLength（））{
cerr<<“合并后表的长度超出表C的最大允许长度”<exit
（1）;
}
inti=0,j=0,k=0,av=A.getData（i）,bv=B.getData（j）;
while（iif（av<=bv）{C.setData（k++,av）;av=A.getData（++i）;}
if（av>=bv）{C.setData（k++,bv）;bv=B.getData（++j）;}
}
if（iwhile（kelse
while（k}
4.#include
#include"string1.h"
voidfrequency（char*s,charA[],intC[],int&k）{
inti,j,len=strlen（s）;
if（!
len）{cout<<"Thestringisempty."<A[0]=s[0];C[0]=1;k=1;
for（i=1;ifor（i=1;ifor（j=0;j=s[i];j++）;
if（j==k）{A[k]=s[i];C[k]++;k++;}
elseC[j]++;
}
}
5.p=p->link=newListNode;
if（p1->data==p2->data）
{p->data=p1->data;p1=p1->link;p2=p2->link;}
elseif（p1->datadata）
{p->data=p1->data;p1=p1->link;}
else{p->data=p2->data;p2=p2->link;}
6.while（p!
=NULL）{//2分
if（p->data>=min&&p->data<=max）{
q->link=p->link;deletep;p=q->link;
}//4分
else{q=p;p=p->link;}//2分
}
7.while（p!
=NULL）{
if（isdigit（p->data））{pa->link=p;pa=p;}
elseif（isalpha（p->data））{pb->link=p;pb=p;}
else{pc->link=p;pc=p;}
p=p->link;
}
8.intMax（LinkNode*f）//递归算法:
求链表中的最大值
{
if（f==NULL）return0;
if（f->link==NULL）returnf->data;
inttemp=Max（f->link）;
if
升级会员 