数据结构本科期末综合练习五算法设计题.docx

1、数据结构本科期末综合练习五算法设计题数据结构（本科）期末综合练习五（算法设计题）1. 设有一个线性表 (e0, e1, , en-2, en-1) 存放在一个一维数组AarraySize中的前n个数组元素位置。请编写一个函数将这个线性表原地逆置，即将数组的前n个元素内容置换为 (en-1, en-2, , e1, e0)。函数的原型为：template void inverse ( Type A , int n );2. 试编写一个函数，在一个顺序表A中找出具有最大值和最小值的整数。函数的原型如下所示，原型的参数表中给出顺序表对象为A，通过算法执行，从参数表中的引用参数Max中得到表中的最大整

2、数，Min中得到表中的最小整数。注意，函数中可使用顺序表的两个公有函数：Length( ) 求表的长度；getData(int k) 提取第k个元素的值。#include “SeqList.h” template void FindMaxMin ( SeqList& A, int& Max, int& Min );3. 设有两个整数类型的顺序表A（有 m个元素）和B（有n个元素），其元素均以升序排列。试编写一个函数，将这两个顺序表合并成一个顺序表C，要求C的元素也以升序排列（表中允许元素重复）。 函数的原型如下所示。原型中的参数表给出参加运算的三个顺序表A、B与C。从C中得到执行结果。函数中用

3、到顺序表的4个公有函数： Length( ) 求表的当前长度； maxLength( ) 求表的最大允许长度； getData(int k) 提取第k个元素的值； setData(int k, int val) 修改第k个元素的值为val。 template void merge(SeqList& A, SeqList& B, SeqList& C);4. 编写一个函数frequency，统计在一个输入字符串中各个不同字符出现的频度。函数返回两个数组：A 记录字符串中有多少种不同的字符，C 记录每一种字符的出现次数。此外，还要通过整数k返回不同字符数。 函数的原型如下所示： #include

4、#include void frequency( char* s, char A , int C , int &k );5. 根据两个有序单链表生成一个新的有序单链表，原有单链表保持不变。要求新生成的链表中不允许有重复元素，并要求返回新表的表头指针。填写程序中缺少的部分。ListNode * Merge ( ListNode *L1, ListNode *L2 ) /根据两个有序单链表L1和L2, 生成一个新的有序单链表ListNode *p1 = L1-link, *p2 = L2-link; ListNode *first=new ListNode;ListNode *p=first;wh

5、ile ( p1 != NULL & p2 != NULL ) /当两个链表都未检测完时while ( p1 != NULL ) /继续处理p1链表中剩余的结点。p=p-link = new ListNode; p-data = p1-data; p1 = p1-link; while ( p2 != NULL ) /继续处理p2链表中剩余的结点。p=p-link = new ListNode; p-data = p2-data; p2 = p2-link; p-link = NULL; return first-link;6. 假定在一个带表头结点的单链表L中所有结点的值按递增顺序排列，试补

6、充下面函数，功能是删除表L中所有其值大于等于min，同时小于等于max的结点。 void rangeDelete ( ListNode * L, ElemType min, ElemType max ) ListNode *q = L, *p = L-link; 7. 已知一个带表头附加结点的单链表LA中包含有三类字符：数字字符；字母字符；其他字符。试编写一个while循环补充下面Separate函数，其功能是构造三个新的单链表，使LA,LB,LC单链表各自指向同一类字符。要求使用原表的结点空间。Separate函数将调用如下两个函数： bool isdigit(char ch); /判断字符

7、是否为数字，若是则返回“真”，否则返回“假” bool isalpha(char ch); /判断字符是否为字母，若是则返回“真”，否则返回“假” void Separate ( ListNode *& LA, ListNode *& LB, ListNode *& LC ) /原来的单链表是LA, 新的三个单链表是LA,LB,LC，它们均需要带表头附加结点 ListNode *pa=LA; ListNode *pb=new ListNode, *pc=new ListNode; LB=pb; LC=pc; ListNode *p=LA-link; /p指向待处理的结点 /添加的while循环

8、位置 pa-link = NULL; pb-link = NULL; pc-link = NULL; /请把while循环内容写在此行下面8. 已知first为单链表的表头指针, 结点结构为(data,link），试根据下列每个函数声明和算法功能写出递归算法。 int Max(LinkNode *f); /递归算法: 求链表中的最大值，若链表为空则返回0 int Num(LinkNode *f); /递归算法: 求链表中结点个数9. 请分别写出在循环队列上进行插入和删除操作的算法。 循环队列定义如下： struct CyclicQueue ElemType elemM; /M为已定义过的整型常

9、量，表示队列长度 int rear,front ; / rear指向队尾元素后一个位置，front 指向队头元素 int tag ; / 当 front=rear且tag=0时，队列空，当front=rear且tag=1时，队列满 ; bool EnCQueue( CyclicQueue& Q, ElemType x ) / Q 是一个循环队列，最多可存储M个元素，若队列不满， /将x插入至队尾并返回 true；否则返回 false。 bool DelCQueue( CyclicQueue& Q, ElemType& x ) / Q 是一个循环队列，若队列不空，则删除队头元素并由 x 带回，

10、/且返回 true，否则返回 false 10. Q 是一个由其尾指针和队列长度标识的循环队列，请写出插入和删除一个元素的算法。 struct CyclicQueue / 循环队列定义 ElemType elemM; /M为已定义过的整型常量 int rear; / rear指向队尾元素的后一个位置 int length; / length 指示队列中元素个数 ; bool EnCQueue( CyclicQueue& Q, ElemType x ) /Q是一个循环队列，若队列不满，则将x插入并返回true；否则返回false bool DelCQueue( CyclicQueue& Q, E

11、lemType& x ) /Q 是一个循环队列，若队列不空，则删除队头元素并由x带回， /且返回true；否则返回false 11. 计算多项式 Pn (x) = a0 xn + a1 xn-1 + a2 xn-2 + + an-1 x + an 通常使用的方法是一种递推的方法。它可以描述为如下的递推形式： pn (x) = x * pn-1 (x) + an (n0)此处 Pn-1 (x) = a0 xn-1 + a1 xn-2 + + an-2 x + an-1 P0=an这也是问题的递归形式。多项式的递归求解形式为：poly(x, 0) = A0poly(x, n) = x * poly

12、(x, n-1) + An, n 0试编写一个递归函数，计算这样的多项式的值。float poly ( float x, float A, int n ) 12. 从n个自然数1, 2, 3, , n中任取k个数的所有组合数用C(n, k) 表示。求C(n, k)的递归公式为 0 (n=0, n0, k=0或k=n) n (n0, k=1) C(n-1, k) + C(n-1, k-1) (n1, 0kn)试写出计算C(n, k)的递归函数：int combine ( int n, int k) 13. 已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode

13、 char data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。根据下面函数声明编写出求一棵二叉树高度的算法，该高度由函数返回。假定树根的层次为0，参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。 int BTreeHeight(BinTreeNode* BT); 14. 已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据

14、下面函数声明编写出求一棵二叉树中结点总数的算法，该总数值由函数返回。假定参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。 int BTreeCount(BinTreeNode* BT); 15. 已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出求一棵二叉树中叶子结点总数的算法，该总数值由函数返回。假定参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。 int BTreeLeafCount(BinTreeN

15、ode* BT); 16. 已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出删除一棵二叉树中所有结点的算法，并使树根指针为空。假定引用参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。 void ClearBTree(BinTreeNode*& BT); 17. 已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNo

16、de *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出判断两棵二叉树是否相等的算法，若相等则返回1否则返回0。算法中参数T1和T2为分别指向这两棵二叉树根结点的指针。当两棵树的结构完全相同并且对应结点的值也相同时才被认为相等。 int BTreeEqual(BinTreeNode* T1,BinTreeNode* T2); 18. 已知二叉树中的结点类型用BinTreeNode表示，被定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNode *left, *right;其中dat

17、a为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出交换一棵二叉树中所有结点的左、右指针域值的算法，算法中参数BT初始指向这棵二叉树的根结点。 void BTreeSwop(BinTreeNode* BT) 19. 已知二叉树中的结点类型用BinTreeNode表示，被定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNode *left, *right; 其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出复制一棵二叉树的算法，并返回复制得到的二叉树的根结点指针。算法中参数

18、BT初始指向待复制二叉树的根结点。 BinTreeNode* BTreeCopy(BinTreeNode* BT); 20. 已知二叉树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode char data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域，根据下面函数声明编写出从一棵二叉树中求出结点值大于X的结点个数的算法，并返回所求结果。算法中参数BT初始指向一棵二叉树的根结点。 int BTreeCount(BinTreeNode* BT, ElemType x); 21. 假

19、定元素类型为ElemType的一维数组Rn中保存着按关键码升序排列的n个记录，记录的关键码域key的类型为KeyType，试按照下面的函数声明编写一个非递归算法，从一维数组Rn中折半搜索出关键码等于K的记录，若搜索成功则返回记录位置（即元素下标），否则返回-1。 int BinSearch(ElemType R, int n, KeyType K); 22. 已知二叉搜索树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode ElemType data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右

20、子女结点的指针域。参数BST指向一棵二叉搜索树的根结点。试根据下面的函数声明编写一个非递归算法，从BST树中搜索出具有item参数值的结点，若搜索成功则返回该结点的地址，否则返回NULL。 BinTreeNode* Find(BinTreeNode* BST, const ElemType& item); 23. 已知二叉搜索树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode ElemType data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。参数BST指向一棵二叉搜索树

21、的根结点。试根据下面的函数声明编写一个递归算法，向BST树中插入值为item的结点，若树中不存在item结点则进行插入并返回1表示插入成功，若树中已存在item结点则不插入并返回0表示插入失败。 Int Insert(BinTreeNode*& BST, const ElemType& item); 24. 已知二叉搜索树中的结点类型BinTreeNode定义为: struct BinTreeNode ElemType data; BinTreeNode *left, *right;其中data为结点值域，left和right分别为指向左、右子女结点的指针域。参数BST指向一棵二叉搜索树。试根

22、据下面的函数声明编写一个非递归算法，向BST树中插入值为item的结点，若树中不存在item结点则进行插入并返回1表示插入成功，若树中已存在item结点则不插入并返回0表示插入失败。 Int Insert(BinTreeNode*& BST, const ElemType& item); 25. 有一种简单的排序算法，叫做计数排序（count sorting）。这种排序算法对一个数据互不相同的表进行排序，并将排序结果存放到另一个新表中。针对表中的每个数据，计数算法都要扫描一趟表，统计出表中有多少个数据比它小。假设针对某个数据，统计出的计数值为c，则这个数据在新表中的合适存放位置应为c。 在下面

23、的函数模板countsort中，数组src中存放的是要排序的数据；数组dest用于存放排序的结果；size为这两个数组的大小。请补充完整countsort的函数体中遗漏部分，使其能够完成计数排序任务。templatevoid countsort(T src, T dest, int size) int i, j, c; for(i=0; isize; i+) /此处遗漏了若干语句，请将这些语句插入到下面 destc=srci; 26. 假定函数reArrange通过扫描一遍data数组达到重新排列数据的目的, 使得所有负值数据位于所有非负值和0值数据之前。请补充完整reArrange函数体中遗

24、漏部分，使其能够完成所要求的功能。(提示：从两端向中间扫描)templatevoid reArrange(T data,int size) int i=0,j=size-1; T temp; while(ij) /此处遗漏了若干语句，请将它们插入到下面 算法设计题参考解答1. template void inverse(Type A, int n) Type tmp; /变量名任意 for(int i=0; i=(n-1)/2; i+) /或把i=(n-1)/2改为in/2 tmp=Ai; Ai=An-i-1; An-i-1=tmp; 2. #include “SeqList.h”templa

25、te void FindMaxMin ( SeqList& A, int& Max, int& Min ) Max = Min = A.getData(0); for ( int i = 1; i Max ) Max = A.getData(i); else if ( A.getData(i) Min ) Min = A.geyData(i); 3. templatevoid merge(SeqList& A, SeqList& B, SeqList& C) int m=A.Length(), n=B.Length(), mpn=m+n; if(mpnC.maxLength() cerr“合并

26、后表的长度超出表C的最大允许长度”endl; exit(1); int i=0, j=0, k=0, av=A.getData(i), bv=B.getData(j); while(im & jn) if(av=bv)C.setData(k+, bv); bv=B.getData(+j); if(im) while(kmpn)C.setData(k+, av); av=A.getData(+i); else while(kmpn)C.setData(k+, bv); bv=B.getData(+j); 4. #include #include string1.hvoid frequency(

27、char* s, char A , int C , int &k ) int i, j, len =strlen(s); if ( !len ) cout The string is empty. endl; k = 0; return; A0 = s0; C0 = 1; k = 1; for ( i = 1; i len; i+ ) Ci = 0; for ( i = 1; i len; i+ ) for ( j = 0; j link = new ListNode; if ( p1-data = p2-data ) p-data = p1-data; p1 = p1-link; p2 =

28、p2-link; else if ( p1-data data ) p-data = p1-data; p1 = p1-link; else p-data = p2-data; p2 = p2-link; 6. while ( p != NULL) /2分 if(p-data = min & p-data link=p-link; delete p; p=q-link; /4分 else q=p; p=p-link; /2分 7. while(p!=NULL) if(isdigit(p-data) pa-link=p; pa=p; else if(isalpha(p-data) pb-link=p; pb=p; else pc-link=p; pc=p; p=p-link; 8. int Max(LinkNode *f) /递归算法: 求链表中的最大值 if(f=NULL) return 0; if(f-link=NULL) return f-data; int temp=Max(f-link); if