重庆沙坪坝区八年级下期末数学试题含答案.docx
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重庆沙坪坝区八年级下期末数学试题含答案
沙坪坝区2017—2018学年度第二学期期末调研测试
八年级数学试题
（全卷共五个大题.满分150分.考试时间120分钟）注：
所有试题
的答案必须答在答题卡上.不得在试卷上直接作答．
一、选择题：
（本大题12
个小题.每小题4
分.共48分）在每个小题的下面.都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案.其中只有一个是正确的
.请将答题卡上对应题目的正确
答
案标号涂黑．
1．在
□ABCD
中.∠=70°.则∠
B
的度数为
A
A．110°
B．100°
C．70°
D．20°
2．已知x
y.那么下列式子中一定成立的是
2
3
3yC．x3D．x2
A．xy
5
B.
2x
y2
y3
3．刘师傅要检验一个零件是否是平行四边形.用下列方法不能检验的是
A．AB∥CD.AB=CD
B．AB∥CD.AD=BC
C．AB=CD.AD=BC
D．AB∥CD.AD∥BC
4．下列方程中是一元二次方程的是
A．x
2
x
2
C．x
1
D
．x
2
y
2
10B．y2
1
0
1
x
5．在四边形ABCD中.两对角线交于点O.若OA=OB=OC=OD.则这个四边形
A.可能不是平行四边形B．一定是菱形
C．一定是正方形D．一定是矩形
6．如图.平面直角坐标系中.已知点B（3,2）.若
将△ABO绕点O沿顺时针方向旋转
90°后得到
△A1B1O.则点B的对应点B1
的坐标是
A（．3.1）
B．（3.2
）
C（．1.3）
D．（2.3
）
（第6题图）
..
7．已知x
2
是关于x的一元二次方程x2
x2a
0的一个解.则a的值为
A．0
B．﹣1
C．1
D．2
8．如图.正方形ABCD中.DC=3DF.连接AF交对角线
BD
于点.那么S△DEF:
S△AEB=
E
A．1:
2
B
．1:
3
C．1:
4
D
．1:
9
（第8题图）
9．体育课上.某班两名同学分别进行了
5次实心球投掷训练
.要判断哪一名同学的成绩比
较稳定.通常需要比较两名同学成绩的
A．平均数
B．众数
C．方差
D．中位数
10．如图.菱形ABCD中.对角线BD与AC交于点O.
BD=8cm.AC=6cm.过点O作OH⊥CB于点H.
则OH的长为
A．5cm
B
．5cm
2
C．12cm
D
．24cm
（第10
题图）
5
5
11．在一幅长200cm.宽160cm的硅藻泥风景画的四周.增添一宽度相同的装饰纹边
.制成一
幅客厅装饰画.使得硅藻泥风景画的面积是整个客厅装饰画面积的
78%.设装饰纹边的
宽度为xcm.则可列方程为
A．（200+x）（160+x）×78%=200×160
B．（200+2x）（160+2x）×78%=200×160
C．（200+2x）（160+x）×78%=200×160
D．（200+x）（160+2x）×78%=200×160
12．如图.Rt△ABO中.∠AOB=90°.AO=3BO.点
B
在反比例函数
y
=
2
的图象上.
交反比例函
x
OA
k
数y=
）的图象于点C.且OC=2CA.
（k0
x
则k的值为
A.-2B．4C．-6D．8
（第12题图）
..
千米/小时.
二、填空题：
（本大题6个小题.每小题4分.共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．函数y
1
自变量的取值范围是
.
2018
x
14．如图.□ABCD的周长为20cm.AC与BD相交于点O.OE⊥AC交AD于E.则△CDE
的周长为
cm.
15．如图.一同学在广场边的一水坑里看到一棵树
.他目测出自己与树的距离约为
20m.树的顶
端在水中的倒影距自己约5m远.该同学的身高为1.7m.则树高约为
m．
（第14题图）（第15题图）
16．某高校的自主招生测试分为笔试和面试.其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作
为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分.那么小明的总成绩为分．
17．甲、乙两家人.相约周末前往中梁国际慢城度周末.甲、乙两家人分别从上桥和童家桥驾
车同时出发.匀速前进.且甲途经童家桥.并以相同的线路前往中梁国际慢城.已知乙的
车速为30千米/小时.设两车之间的里程为y（千米）.行驶时间为x（小时）.图中的折线表示
从两家人出发至甲先到达终点的过程中y（千米）与x（小时）的函数关系.根据图中信息.
甲的车速为
（第17题图）
（第18
题图）
18．如图.在正方形
ABCD
中.点E是对角线
BD
上一点.连接
.将
DE
绕
D
点逆时针
方向旋转
AE
90°到DF.连接BF.交DC于点G.若DG=3.CG=2.则线段AE的长
为
．
..
三、解答题：
（本大题2个小题.每小题8分.共16分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19.解下列方程：
（1）5x2
x；
（2）3x2
5x10．
20.在生活与工作都离不开手机和电脑的今天
.青少年近视、散光等眼问题日趋严重
.为宣传
2018全国爱眼日（6
月6日）.增强大众近视防控意识
.某青少年视力矫正中心举
办了主题
为“永康降度还您一双明亮的眼睛”的降度明星大赛
.现根据大赛公布的结果.
将所有参
赛孩子双眼降度之和（含近视和散光）情况绘制成了如下的统计表：
所降度数（度）
100
200
300
400
500
600
人数（人）
12
18
24
4
1
1
（1）求参加降度明星大赛的孩子共有多少人？
（2）求出所有参赛孩子所降度数的众数、中位数和平均数．
四、解答题：
（本大题5个小题.每小题10分.共50分）解答时每小题必须给出必要的演算
过程或推理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
21.如图.□ABCD中.ABC的角平分线BE交AD于点E.ADC的角平分线DF交BC
于点F.AB5.DE3.ABC=50°.
（1）求FDC的度数；
（2）求□ABCD的周长.
（第21题图）
22.如图.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点.与x
轴交于B点.且点A的纵坐标为4.OB=6．
（1）求一次函数的解析式；
（2）将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线AB交于C点.求点C的坐标．
（第22题图）
..
23.因魔幻等与众不同的城市特质.以及抖音等新媒体的传播.重庆已成为国内外游客最喜
欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在
2018
年五一长假期间.接待游客
达20万人次.预计在2020年五一长假期间.接待游客将达
28.8
万人次．在磁器口老街
.美
食无数.一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益
.经测算知.该小面成本价为
每碗
6元.借鉴以往经验：
若每碗卖25
元.平均每天将销售300
碗.若价格每降低1元.则平均每
天多销售30碗.
（1）求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
（2）为了更好地维护重庆城市形象
.店家规定每碗售价不得超过20元.则当每碗售价定为
多
少元时.店家才能实现每天利润6300元?
24．如图.在矩形ABCD中.点E为AD上一点.连接BE、CE.∠ABE=45°．
（1）如图1.若BE=32.BC=4.求EC的长．
（2）如图2.点P是EC的中点.连接BP并延长交CD于F.H为AD上一点.连接HF.且
∠DHF=∠CBF.求证：
BP=PF+FH．
图1图2
（第24题图）
25.对于实数a、b.定义一种新运算“※”为：
a（b
2）
2
a※b=
b
a
例如：
1※3=
1（3
2）
2=7
.（
1）※
（2）=
1
（
2
2）
2=-2
31
2
（
2）（
1）
（1）
化简：
（
x
4）※x．
（2）
若关于x
的方程（mx
1）※（2x
1）=1
有两个相等的实数根
.求实数m的值．
..
五、解答题：
（本大题1个小题.共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步
骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
25.如图.在直角坐标系xOy中.OB=3.OA=33.H是线段AB上靠近点B的三等分点.
（1）求点H的坐标；
（2）若点M是y轴上的一动点.连接MB、MH.当MB+MH的值最小时.求出M的坐标及MB+MH的最小值；
（3）如图2.过点Ｏ作AOP30.交AB于点P.再将△AOP绕点O作顺时针方向旋转.旋转角度
0
180
）.记旋转中的三角形为△
'
'
'
与直线AB的
为α（α
A
OP.在旋转过程中.直线OP
'
与直线AB交于点T.当△OST为等腰三角形时.请直接写
出α的值.
交点为S.直线OA
图1图2
（第26题图）
..
..
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