计算机数学课程标准.docx
《计算机数学课程标准.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《计算机数学课程标准.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
计算机数学课程标准
山东司法警官职业学院
ShandongJusticePoliceVocationalCollege
《计算机数学》
课程标准
课程名称：
计算机数学
课程代码：
学时数：
总56学时
开课对象：
2011级司法信息技术专业
开课单位：
公共管理与技能系部司法信息教研室
二〇一一年八月十八日
一、课程概述
（一）课程性质
1、《计算机数学》课程是司法信息技术专业课程之一，是专业基础课；
2、它是为培养适应我国社会主义现代化建设所需要的计算机类高素质技能型专门人才服务的。
通过本课程的学习应使学生具备微积分、线性代数、离散数学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习有关专业基础课程和专业课程等奠定必要的数学基础。
另外，本课程的学习为学生后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学知识和数学方法。
培养学生综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初步抽象概括能力以及一定的逻辑推理能力，也为学生今后的自学和终身教育铺垫好道路。
《计算机数学》是司法信息技术专业第一学年第一学期开设的课程，平行课程有C语言程序设计、计算机文化基础。
（二）课程设计思路
数学课程整合在以应用为目的、以必需够用为度作为指导方针的前提下，做到加强应用、拓宽知识、优化组合、合理布局。
以专业人才培养目标为依据，以强化数学应用为导向，以培养创新能力为目标，突出本课程内容与生活、实际工作和专业融合。
根据数学课程设计的基本框架，确定必学内容，然后根据专业特点和要求确定限定选学内容，适当增加点选学拓展内容，整合可通过增、删、并来实现。
删除过难、过繁、过于理论化的内容；合并重复性的内容，将相关或相近的内容放在一起；增加数学软件等一些新的应用性知识等。
二、课程目标
（一）课程总体目标
本课程的目标是：
“以学生为主体，以学生的学习为中心”，通过课程的实施，帮助学生学会学习。
使学生的知识、情感、技能得到全面发展，既为今后的专业核心课程学习打下良好的必要的数学基础，又培养良好的态度，为其将来从事专业活动和未来的职业生涯打下基础。
课程内容以“学其所用，用其所学”突出高职教育特点，确保人才培养目标的实现。
（二）课程具体目标
1、能力目标
提高空间想象、逻辑推理、运算求解、数据处理、运用现代信息技术等能力。
发展数学应用意识和创新意识，提高分析和解决简单实际问题的能力。
通过对高职数学的学习，使学生具有一定的自学能力和将数学思想扩展到其它领域的能力。
2、知识目标
掌握极限的求法，熟练求解导数、微分、不定积分、定积分，掌握线性代数的基础知识，了解离散数学中关于集合论、数理逻辑和图论的知识。
3、素质目标
通过数学的学习过程，逐步认识数学的应用价值和文化价值，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
培养较强的求知欲和毅力，有团结协作精神，勇于批评和自我批评。
三、课程内容与要求
（一）课程内容说明
重点：
极限、导数与微分、不定积分、定积分、矩阵的运算和初等变换、一般线性方程组、集合论、数理逻辑、图论
难点：
不定积分的计算、定积分的应用、矩阵的初等变换、数理逻辑、图论
（二）课程组织说明
《计算机数学》理论内容以“够用为度”的原则，引导学生理解计算机数学的基础知识，力求内容贴近计算机专业必备的数学基础知识，在保证科学性的基础上，注重讲清概念，适度减少数学理论的推证；力求叙述简明、深入浅出、重点详讲，分散难点，注重应用。
（三）学习情境划分及学时分
学习情境
学时安排
序号
学习情境名称
学习任务及要求
1
微积分
极限
任务：
用极限的方法研究函数
3
导数与微分
任务一：
求曲线的切线斜率
任务二：
求变速直线运动的瞬时速度
3
不定积分
任务一：
已知切线斜率，求曲线方程
任务二：
已经直线运动的瞬时速度，求其运动规律
6
定积分
任务一：
求曲边梯形面积
任务二：
变速直线运动求路程
任务三：
求旋转体体积
任务四：
求变力做功
任务五：
求液体压力
6
习题
2
2
线性代数
行列式
任务：
用行列式求线性方程组的解
4
矩阵与其运算
任务一：
求矩阵加法、减法、乘法
任务二：
求逆矩阵
任务三：
使用逆矩阵解线性方程组
6
矩阵的初等变换
任务一：
求矩阵的秩
任务二：
使用高斯消元法解线性方程组
4
一般线性方程组
任务一：
解非齐次线性方程组
任务二：
解齐次线性方程组
2
习题
2
3
离散数学
集合论
任务一：
集合的运算
任务二：
关系的运算
任务三：
等价关系
任务四：
求等价类
任务五：
偏序关系
4
数理逻辑
任务一：
命题逻辑的推理
任务二：
谓词逻辑的推理
6
数函数
任务：
求银行存款的复利利息
2
图论
任务一：
求两城市之间的最短路径问题
任务二：
求传送数据的最佳前缀码
4
习题
2
小计
复习、考试
4
合计学时
60
（四）学习情境描述
学习情境1
微积分
上课地点
教室
学时安排
总20学时
教学目标
掌握函数极限的概念、运算法则及运算方法，掌握基本初等函数的求导公式及初等函数的求导法则及求导方法，熟悉导数和微分的概念，掌握不定积分的意义、性质和基本公式；掌握计算不定积分的主要方法，较熟练地进行运算，掌握应用牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法和分部积分法进行定积分的运算；掌握运用定积分的理论解决几何及物理方面的实际问题。
教学内容
知识点：
1、函数的极限。
2、无穷小、无穷大。
3、极限的运算。
4、导数的运算。
5、微分及导数的应用。
6、不定积分的概念及性质。
7、换元积分法和分部积分法。
8、定积分的概念和性质。
9、定积分的应用。
技能点：
极限的计算，导数的应用，不定积分的计算，定积分的应用。
教学方法
任务驱动法、讲授法、案例教学法、讨论法
教学条件
多媒体教室
考核评价
作业、课堂提问、随堂笔试
学生的知识和能力要求
能力要求：
1、使用导数知识求曲线切线、直线运动顺时速度的能力。
2、使用不定积分求原函数的能力。
3、使用定积分求平面图形面积、旋转体体积、变力做功、液体压力等实际问题的能力。
知识要求：
1、函数极限的概念、运算法则及运算方法。
2、函数的求导公式、函数的求导法则及微分的概念。
3、不定积分的性质和基本公式；不定积分的计算方法。
4、定积分的应用。
教师的知识和能力要求
知识要求：
函数极限的概念、运算法则及运算方法。
函数及初等函数的概念；熟悉函数连续的定义及闭区间上连续函数的性质，了解间断点的判别方法。
无穷小和无穷大的定义及关系，基本初等函数的求导公式及初等函数的求导法则及求导方法；掌握微分的应用方法。
导数和微分的概念、几何意义。
计算不定积分的主要方法，较熟练地进行运算、几何意义。
定积分的概念和几何意义；牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法和分部积分法进行定积分的运算；运用定积分的理论解决几何及物理方面的实际问题。
熟悉广义积分的概念及计算方法。
了解定积分的近似计算。
能力要求：
推理微积分中定理、性质的能力，使用微积分的知识解决实际问题的能力。
学习情境2
线性代数
上课地点
教室
学时安排
总18学时
教学目标
掌握二、三阶行列式的概念及计算；熟练掌握矩阵的线性运算,乘法运算，熟练掌握矩阵的初等行变换；熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩和矩阵的逆矩阵；熟练掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
教学内容
知识点：
1、行列式。
2、矩阵及其运算。
3、矩阵的初等变换。
4、线性方程组的解法。
技能点：
行列式的计算，特殊矩阵的求解，线性方程的解法。
教学方法
任务驱动法、讲授法、案例教学法、讨论法
教学条件
多媒体教室
考核评价
作业、课堂提问、随堂笔试
学生的知识和能力要求
能力要求：
1、行列式的计算能力。
2、求特殊矩阵的能力。
3、对矩阵进行初等变换的能力。
4、求矩阵的秩、逆矩阵的能力。
5、求线性方程组的能力。
知识要求：
1、二阶、三阶、n阶行列式的概念及计算。
2、矩阵的线性运算及初等行变换。
3、求矩阵的秩和矩阵的逆矩阵。
4、求线性方程组的解。
教师的知识和能力要求
知识要求：
n阶行列式的概念、矩阵的概念及逆矩阵的概念。
二、三阶行列式的概念及计算；熟练掌握矩阵的线性运算，矩阵的变换；求特殊矩阵的方法；熟练掌握用初等行变换求解线性方程组的方法。
掌握行列式的性质；掌握逆矩阵存在的充要条件；熟练掌握非齐次线性方程组有解的充要条件和齐次线性方程组有非零解的充要条件。
掌握用伴随矩阵求逆矩阵，矩阵的秩的概念和克莱姆法则。
能力要求：
推理线性代数中定理、性质的能力，解决实际问题的能力。
学习情境3
离散数学
上课地点
教室
学时安排
总18学时
教学目标
了解集合的概念；了解集合与元素,集合与集合之间相等、包含、幂集关系；掌握二元关系及关系矩阵和关系图的概念，掌握关系的自反、对称、传递性质；了解命题、联结词及谓词和量词的概念。
了解复合关系、逆关系，了解命题公式的等价关系；了解谓词公式的解释。
熟练掌握命题真值表。
掌握图的矩阵表示，掌握最小生成树的求法。
教学内容
知识点：
1、集合论
2、数理逻辑
3、数函数
4、图论
技能点：
命题的符号化，逻辑推理，最小生成树的求法
教学方法
任务驱动法、讲授法、案例教学法、讨论法
教学条件
多媒体教室
考核评价
作业、课堂提问、随堂笔试
学生的知识和能力要求
能力要求：
1、集合的运算能力。
2、二元关系的判断和运算能力。
3、使用数理逻辑进行推理的能力。
4、使用图、树的相关知识分析、解决的能力。
知识要求：
1、集合与元素,集合的关系、运算，二元关系的概念，关系的自反、对称、传递性质。
2、命题、联结词及谓词和量词的概念，命题公式的等价、蕴含关系，命题真值表，谓词公式的解释。
3、数列的应用。
4、图的基本概念，图的矩阵表示，图的运算，掌握最小生成树的求法。
教师的知识和能力要求
知识要求：
集合与元素,集合与集合之间相等、包含、幂集关系；二元关系及关系矩阵和关系图的概念，关系的自反、对称、传递性质；命题、联结词及谓词和量词的概念。
复合关系、逆关系，了解命题公式的等价关系，命题真值表，谓词公式的解释，掌握量词的辖域；掌握前束范式的求法。
数列的应用，图的基本概念，图的连通性的概念，求图的可达性矩阵、邻接矩阵及完全关联矩阵，图的运算，图的同构的定义，树的定义及其性质，掌握最小生成树的求法，掌握最优树的求法，会求最佳前缀码。
能力要求：
逻辑推理能力、图和树理论在计算机科学中的使用。
四、实施建议
（一）教学组织
1、教学模式
本课程教学模式体现“三个合一”思想：
1）理论与实践合一：
本课程教学从任务出发，带动基本理论知识的讲解与数学实训技能训练，将理论教学与实践教学融合于完成任务中。
2）教学与应用合一：
理论教学中以任务（日常生活中、实际应用，专业问题为任务）为驱动，一边学习理论基础知识，一边用所学知识完成任务。
3）竞赛与教学合一：
在实践教学中，采用任务提出、几人组成学习团队、培养学生改变思维定势、利用各种资源进行再学习等四个方面的教学活动。
2、教学方法
在本课程的课堂教学过程中，不同知识的传授可采用不同的教学方法，只有将多种教学方法有机地结合起来，才能有更好的效果。
1）用“任务驱动教学法”导入教学新知识
在本课程的教学过程中,学生在教师的指导下，分析解读任务，找出所要学的新知识，从而激发学生对新知识的追求。
2）用“案例教学法”引入数学概念
在本课程的教学过程中,保持了传统的微积分经典理论，对于极限、导数、微分、积分、矩阵、数理逻辑、图论等重要数学概念都通过案例来引入的，以增加学生的学习兴趣和学习动力，为学生利用所学知识解决类似的实际问题奠定基础。
3）用“讨论法”进行数学实践教学
在本课程的教学过程中，对函数、极限与连续、微分、积分、矩阵、数理逻辑、图论提出案例，并引导大家讨论问题，这样不但可以达到解决问题的目的，而且还能培养锻炼学生的表达能力，激发学生学习热情。
4）运用多媒体教室进行数字化直观教学
在本课程的理论教学过程中，采用多媒体课件与传统板书教学相结合，既有利于提高课堂教学效率,又有利于教师用恰当的节奏形象生动地展开教学内容。
当然板书可使学生领悟教师的思维过程，对培养学生的创造力有不可忽略的功效。
（二）教学评价
1、教学过程评价
《计算机数学》课程通过“三个合一”思想的贯彻执行，引导学生理解计算机数学的基础知识，力求内容贴近计算机专业必备的数学基础知识，叙述简明、深入浅出、注重应用，教学环节安排较为合理，符合学生认知特点；教学信息量适中，重、难点较突出；课件制作美观实用，与板书穿插使用，有效辅助教学；学生学习较为主动，教学效果良好。
2、期末考核评价
期末考核以笔试形式全面考查学生对于微积分、线性代数、离散数学基本知识的掌握情况，突出与计算机专业相关的知识，注重考核应用能力。
考试方式突出多样性、针对性，根据成绩评定中平时成绩要占到10%，阶段考核占20%，期末成绩占70%，教师们在平时成绩的评定上想出了许多可行的办法，如作业、课堂提问、随堂笔试、口试、讨论问题、出勤考核。
教师在教学活动中观察和记录学生的表现给出综合评价。
通过多种考核方式多给学生提供探索的机会，鼓励学生独立思考、标新立异，有意识地培养学生的创新意识和创新能力，使考试真正能够对学生知识、能力、素质进行全面测试评价。
3、课程成绩形成方式
平时作业＋阶段考核＋期末成绩
（三）教材选用
《计算机数学基础》，郭宝宇主编，大连理工大学出版社，2009年9月。
（四）师资要求
教学态度认真，教学互动效果好，课堂气氛活跃，能吸引学生的注意力；对课程内容熟悉，运用自如，信息量大，对问题表达清晰，重点突出，讲课内容组织合理，有启发性，教学内容能联系实际，实时反映学科发展的新动向，注重教学方法的改革，使较为枯燥的知识变的生动有趣，使学生易于理解和掌握，能提高学生的学习兴趣和感性认识。
（五）实训场所与设备配置
有充足的多媒体教室资源，配备有多媒体教学平台，供教师现场教学讲解，拥有计算机数学基础、高等数学等课程的教学大纲、课件、习题等相关资源。
（六）教学资源开发与利用
有完整的课件、教案、习题等教学资源。
（七）其它
主要参考书目：
《计算机数学基础》，王信峰主编，高等教育出版社。
《高等数学》，同济大学数学教研室，高等教育出版社。
《线性代数》，同济大学数学系，清华大学出版社。
《离散数学》，耿素云编，高等教育出版社。
编制人：
魏丽
所属教研室：
司法信息技术教研室
系部主任：
钟丽华
教务处处长：
郑丽
分管院领导：
于连涛
执行日期：
2011年10月
升级会员 