高初中数学教学衔接的一些思.docx

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高初中数学教学衔接的一些思

高初中数学教学衔接的一些思考

初中实行新课改以来，经常听到高中老师对初中课改的不满言论，特别是初中新课标对知识内容的删减，影响到高中教材的教学，影响到三年后的高考，让高中教师忧心忡忡，不可思议，认为初中的课改盲目性，理想化较多，个别激进的老师甚至认为是失败的，必须立即停止。

实际上，课改在实验推进中出现这样那样的问题也是正常的现象，更何况当前初中的课改已在全国全面铺开，为了与高中衔接让初中课改马上刹车，损失更加惨重，这是不现实的，实验中所出现的问题只能在今后工作中不断完善解决。

高中老师只能面对现实，充分了解分析本届学生特点，了解初中教材的编排，了解初高中数学知识的缺失，需衔接的内容，切实做好高初中的教学衔接工作，做好查漏补缺的教学工作，并恰当地调整教学方式方法等等。

一、初中课改毕业生特点

1.优势

（1）应用能力较强

例如不等式的应用、二次函数的应用等都比非课改的大纲、教材加强了。

因为初中新课标、新教材十分强调应用能力的培养，很多知识都强调应用于日常生活实际和生产实践中，要求教师结合具体的教学内容采用“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的过程来进行有效教学。

（2）空间观念加强

例如增加了几何体的三视图（正视图、左视图、俯视图），及立体图形的平面展开图等。

这是因为新课标把“空间观念”作为义务教育阶段培养学生的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。

（3）几何变换加强

例如增加了平移、旋转的内容，这对以后高中向量的学习是很有利的。

（4）统计观念加强

例如增加的统计内容与以前旧教材相比可以说是有天壤之别，通过看统计图表获取信息的能力得到提高。

（5）新增加概率的内容

要求会用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

例如：

一个袋中装有2个黄球和2个红球，随机摸出一个球，记录颜色后放回，再随机摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。

2.不足

（1）计算能力较差

许多学生连简单的计算都要借助计算器解决，心算、口算能力不强，计算的准确率相比课改前的学生低。

这是因为新课标强调鼓励使用计算器，已淘汰《中学数学用表》，中考计算器可进考场，（这一现象目前已得到制止）而目前高考禁带计算器进考场。

（2）演绎推理能力较差

弱化证明，降低难度，对圆与三角形相似等相关知识的证明大大削弱，学生的逻辑思维能力不强。

二、初高中知识内容的衔接

（一）现有初高中数学知识存在以下“脱节”

1.有理数混合运算强调“以三步为主”。

2.减少公式：

乘法公式只有两个（即平方差、完全平方公式）,没有立方和与立方差公式。

3.多项式相乘仅指一次式相乘，会影响到今后二项式定理及其相关内容的教学。

4.因式分解的要求降低，只要求提公因式法、公式法（平方差、完全平方公式）；而十字相乘法、分组分解法新课标不作要求，高中要经常用到这两种方法，需补充。

5.一元一

（二）次方程中含字母系数的方程，新课标不作要求。

6.三元一次方程组，新课标不作要求。

7.可化为一元二次方程的分式方程，无理方程，二元二次方程组都已经不作要求。

8.根式的运算（根号内含字母的）比较薄弱，值得一提的是分母有理化已不作要求。

9.初中数学新课标中指出：

借助数轴理解绝对值的意义，会求有理数的绝对值，特别是“绝对值符号内不含字母”。

因此到高中的不等式、函数、方程等含参数问题的解答就受到影响。

10.关于配方法：

课标要求“理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程”。

但对于求二次函数的顶点，课标中没有要求用配方法，课标的要求是会根据顶点公式确定图像的顶点，且公式不要求记忆和推导。

11.一元二次方程根的判别式：

在初中新课标不要求。

今后在教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及到函数图像交点问题时也常用到，这无疑是一个障碍，高中教师要补充。

12.一元二次方程根与系数关系（韦达定理）：

新课标不要求，教材也只是作为一个实践与探索的题目，没有经过证明，所以很多学生也就忘了。

13.用待定系数法求函数解析式是非常有用的一种数学方法，这种方法初中是有要求的，特别是求一次函数，反比例函数，二次函数的解析式都有用到，学生应该比较熟练。

14.换元法：

初中不作要求，应该注意在教学中补充这种方法。

15.数学的不完全归纳，初中经常涉及到一些找规律的题目，学生这方面的能力应该不错。

（二）空间与图形方面

1.删除繁难的几何证明题，淡化几何证明技巧。

2.平行线等分线段定理初中不作要求。

3.平行线分线段成比例定理初中没有，这样空间的线面平行等问题受到影响。

4.截三角形两边或延长线的直线平行于第三边的判定定理没有。

5.初中有给出锐角三角函数的几个定义，但三角函数之间的关系初中没要求，高中教三角函数及解三角形时便会受到一定的影响。

6.三角形中位线定理课标有要求，梯形中位线定理教材中有讲。

7.圆内接四边形的性质（四点共圆）初中没有。

8.反证法：

课标只要求通过实例，体会反证法的含义。

要求不高。

9.新课标对圆的垂径定理、弦切角定理、相交弦定理、切割线定理全删去。

10.两圆连心线的性质：

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦，初中没有。

11.两圆公切线：

外公切线的长相等，内公切线的长相等及其它相关性质都删去。

12.相切在作图中的应用初中不作要求。

（三）统计与概率方面

1.通过丰富的实例使学生认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，能够收集数据、整理信息，用数据说话。

2.学生已经意识到平均数、众数、中位数是能够表示一组数据集中趋势的统计量。

3.意识到极差、方差、标准差是能够表示一组数据离散程度的，懂得通过计算器计算标准差。

4.对于加权平均数，课标也有要求，要理解其意义及其计算。

5.学生已经有了用样本估计总体的思想。

6.初中教材在不同的学习阶段分别向学生介绍了三种研究一个事件发生的可能性大小的途径：

凭主观经验估计概率（主观概率）、通过大数次反复（模拟）实验估计概率（实验概率）和根据树状图、列表法等理性分析预测概率（理论概率）。

由此来看，学生对实验概率和理论概率已经有了一个初步的认识。

7.借助“抛硬币”、“掷骰子”等一些实验来研究概率，贯穿整个初中的教学。

（二）如何处理脱节内容

（1）知识衔接中亟待解决的是补充、强化以下知识点（必须尽早专门安排时间补充）

1、补充

2、强化完全平方公式运用。

如：

3、因式分解：

十字相乘法、分组分解法

如：

（1）

（2）

；

（3）

4、一元二次方程的根的判别式定理及其韦达定理的理解和运用

5、一次函数、二次函数、反比例函数的图像、性质。

对于亟待复习的衔接知识，复习要做到“短、平、快”，简练而有效

例如，在复习二次函数时，可尽量简洁而系统的进行如下复习

首先，

通过描点作图，复习二次函数的平移、顶点、对称轴，开口方向与开口程度，让学生感知参数a的功能是确定抛物线的开口方向与开口程度的。

其次，复习抛物线

的截距是c,让学生感知c的功能

第三，配方

指出参数a,b共同决定对称轴，从而让学生初步识别函数

中，系数a、b、c各自的功能是什么？

第四，求出函数

与x轴的交点为

求出函数

与x轴的交点为

求出函数

与x轴无交点

小结出函数

与x轴的位置与判别式

的关系

至此，二次函数的大致内容展现无疑。

（2）对于其它脱节内容的处理。

每个教师，必须了解初中教材，对高初中数学的衔接知识做到心中有数。

除了上述急需补学的知识之外，对其余的知识，要分散在平时的教学中。

高一的绝大多数内容直接与初中接轨，其知识源于初中又高于初中，所以，教学中时时应该尽量先复习初中知识，再过渡到新课。

三、衔接好教学方法

初中数学教学内容少，知识难度不大，教学要求相对较低，因而教学进度较慢，对于某些重点、难点，教师可以有充裕的时间反复讲解、多次演练，从而各个击破。

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。

但是进入高中以后，教材内涵丰富，教学要求高，进度快，知识信息广泛，题目难度加深，知识的重点和难点也不可能象初中那样通过反复强调来排难释疑。

而且高中教学往往通过启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考、去解答，比较注意知识的发生过程，侧重对学生思维方法的渗透培养。

这使得刚进入高中的学生不容易适应这种教学方法。

听课时就存在思维不容易跟上教师，从而感到学习困难，影响数学学习。

因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。

所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

1、充分利用“记忆型教学”

经常有这样的例子，一些在初中数学成绩较好，甚至在中考中取得优秀成绩的学生，经过高中一段时间的学习后，数学成绩出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折,动摇了学好数学的信心。

通过了解，发现其对高中数学基础知识，基本公式大多遗忘，做题往往要翻书，看公式，再依样画葫芦导用公式。

造成这种现象的原因很多，其中教师在教法的衔接上处理不当是一个重要原因。

由于高中数学容量大，进度快。

如何提高教学效率是一个棘手的问题。

教会学生推导数学公式，掌握知识的来龙去脉，从而记住公式，不失为一种好的应对措施。

这是一种记忆型教学。

例如在复习二次函数时，推导其顶点、对称轴公式的过程为：

这个推导过程一方面复习了配方的知识，更重要的是让学生复习和记忆了对称轴和顶点公式

又如在学生记忆韦达定理时，可作如下推导：

一元二次方程

经常性地对常用公式进行推理，记忆，是一定能取得好的教育效果的，说过分点，数学教学就是公式的记忆的教学，就看教师如何去操作。

2、灵活处理初高中联系紧密知识。

高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准对初中的数学概念和知识的要求，做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容，同样，高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。

例如在进行二次不等式的教学时，不要呆板的按教材的方法，先讲理论，再处理例题。

而是，先从具体的二次函数，及其图像观察，得出二次不等式的解，再从不同具体例子总结升华到理论，从而得出二次不等式的各种情况下的解集。

3、转化利用旧知识，挖掘加深新内容。

讲授新内容时，教师应注意创设问题的情境，做到用旧知识引入的同时，并能自然地引导学生去思考、尝试和探索，对旧知识一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

例如：

在教学函数

有关问题时，可作如下转化

经过两次平移而得到（注：

平移在抛物线的学习中有体现）

4、重视知识归纳，培养逻辑思维能力。

合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。

在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。

在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。

同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

四、衔接好学习方法   

初中学习基本采用“感性认识——理性认识——实践”的方法；而高中学习基本采用“已知理性认识——新的理性认识——实践”的方法。

数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所学知识分析问题、解决问题的能力的重任。

它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。

学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。

对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

华罗庚先生倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理，方法因人而异，但学习的三个环节（上课、作业、复习）和一个步骤（归纳总结）是少不了的。

  高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩，可以从以下几个方面培养：

（一）培养良好的学习习惯。

好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。

只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。

（二）培养良好的学习心态。

有的同学贪多求快，囫囵吞枣。

有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。

同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。

怎样观察与思考、怎样理解与分析、怎样综合与应用，是高中教学的难点所在，掌握学习方法是攻破这个难点的措施之一。

如问题讨论法、自学指导法、类比推理法、假设法、实验辅助法、预习——听课——复习（练习）——总结归纳的学习方法，将学与问、学与练、学与思、学与用有机结合起来。

为什么高中要学三年而不是三天！

许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了熟练程度。

（三）培养自学能力。

我们要授人以“渔”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。

高一学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，可以编出问题，引导阅读，如概念叙述与理解，定理、命题的方法与思路。

让学生边阅读边回答，对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题要求尽量一题多解。

一章结束会用图表归纳结论和要点，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。

总之，“衔接”即承前启后，高一数学是整个高中数学的起步阶段，这一步迈得踏实与否，与初中数学的衔接过渡关系重大，只有分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学的“衔接”，才能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力

重庆市万州熊家中学数学组