最新初一数学一元一次不等式应用题汇总优秀名师资料.docx
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最新初一数学一元一次不等式应用题汇总优秀名师资料
初一数学一元一次不等式应用题汇总
选择题在下列各题中的四个备选答案中,只有一个是正确的,将正确答案前的字母填在括
号内:
1.若|a|,-a,则a的取值范围是（）.
（A）a,0;（B）a?
0;（C）a,0;（D）自然数.
2.不等式23,7+5x的正整数解的个数是（）.（A）1个;（B）无数个;（C）3个;（D）4个.
3.下列命题中正确的是（）.
（A）若m?
n,则|m|?
|n|;（B）若a+b=0,则ab,0;（C）若ab,0,且a,b,则|a|,|b|;（D）互为例数的两数之积必为正.
4.无论x取什么数,下列不等式总成立的是（）.
22（A）x+5,0;（B）x+5,0;（C）-（x+5）,0;（D）（x-5）?
0.
|x,1|5.若,则x的取值范围是（）.,,1x,1
（A）x,1;（B）x?
1;（C）x?
1;（D）x,1.
2c3a5b6.分式，，的最简公分母是（）22423ab,4bc2ac
2422424624A、12abcB、24abcC、24abcD、12abc
24y7.若3x=2y,则的值等于（）29x
1
2816A、B、1C、D、32781
a,b，ca,2b，3cb,2c化简所得正确结果是（）8.,，a，b,cb,c，ac,a,b
2（b,2c）A、0B、C、1D、以上结论都不对a，b,c12,xx9.化简的结果为（）1，，x1x12A、x+1B、x-1C、（x-1）D、x,1
2x,x,6x，3,10.若x等于本身的倒数，则的值是（）2x,3x，x,6
A、-3B、-2C、-1D、0
三.解答题
组），并在数轴上表示它们的解集.1（解不等式（
x，2x,1x12,,x，
（1）（x-1）?
1;
（2）;,3232
2x，7,3x,1,1，2x,,,x,1,,,（3）（4）3x,2,,,0.,,4（x,1）,3x,4.5,,
2
2,,（5）23263xxx,,,?
，，，，,,，，3,,
40.30.55.8xx,,，,，，,（6）,1151,,,，xx,34,
1,5x3,2x2.x取什么值时,代数式的值不小于代数式的值.，423
23.K取何值时,方程=5（x-k）+1的解是非负数.x,3k3
xy，,21,
5、若方程组的解、的值都不大于1，求的取值范围。
yxmxym,,2,
6（小李和小张决定把省下的零用钱存起来（这个月小李存了168元，小张存了85元（下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元（问几个月后小张的存款数能超过小李,
7.某人9点50分离家赶11点整的火车.已知他家离火车站10千米.到火车站后，进站、“非典”健康检查、检票等事项共需20分钟.他离家后以3千米/时的速度走了1千米，然后乘公共汽车去火车站.问公共汽车每小时至少行驶多少千米才能不误当次火车,
不等式练习
一（选择题
1.某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利
3
润，他以高出进价80%的价格标价。
若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商品老板才能出售（）
A（80元B.100元C.120元D.160元2.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租房，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（）
A.4种B.3种C.2种D.1种二（填空
3.苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元。
4.某商场推出一种购物金卡，凭卡在该商场可按商场价格的8折优惠，但办理金卡时每张要收100元的购卡费，设按标价累计购物金额为x元，当x.>时，办理金卡购物省钱。
三（应用题
5.我市某初中举行“8荣8耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定:
抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，问小军至少要答对几到题,
21、（2007南充）某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半（电视机与洗衣机的进价和售价如下表:
类别电视机洗衣机
进价,元/台,18001500
售价,元/台,20001600
计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元（
（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案,（不考虑除进价之外的其它费用）
（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多,并求出最多利润（（利润,售价,进价）
6.福林制衣厂现有24名制作服装工人，每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条。
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应该安排制作衬衫和裤子各多少人,
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫,一次方程（组）的应用
（一）
4
1（小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。
根据图中的数据（单位:
m），解答下列问题:
（1）用含、的代数式表示地面总面积;
（2）已yx
22知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫生间面积的15倍。
若铺1m地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元,
y3
卫生2卧室间
厨房2
x客厅60cm
6
25题图2（用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽.
3（一个长方形如图所示恰分成六个正方形,其中最小的正方形面积是1平方厘米.求这个长方形的面积.
4（今年5月27日，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失（某学校积极组织捐款支援灾区，初三
（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表（表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由（
捐款12510
食品60,人数67服装11,
烟酒18,日用品
5（）2006年“五一”黄金周心连心集团湖南岳阳超市，七天销售总额达120万元，具体分配情况如图
（1）由图可知，日用品类销售额占总销售额的百分比为____，日用品类销售额是_____万元
（2）已知2005年心连心超市在“五一”黄金周的食品类销售额是60万元，若年增长率保持不变，请预测2007年“五一”黄周食品类销售额是多少万元,6（某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为度.
月用水量不超过12度的部分超过12度不超过18超过18度的部分
度的部分
收费标准（元/度）2.002.503.007（有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成;若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成。
（1）甲、乙两工程队单独完成
5
此项工程各需要多少个月,
（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元。
要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月,8（甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50,的利润定价，乙服装按40,的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元,
9（青青商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元;乙种商品每件进价35元，售价45元（
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件,
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的,
进货方案;
（3）在“五?
一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动:
打折前一次性购物总金额优惠措施
不超过300元不优惠
超过300元且不超过400元售价打九折
超过400元售价打八折
按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件,（通过计算求出所有符合要求的结果）
10（2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订（下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，球迷小李用8000元做为预订下表中比赛项目门票的资金（
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共10张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少张,
（2）小李想用全部资金预订男篮、足球和乒乓球三种门票共10张，他的想法能实现吗,请说明理由（
比赛项目票价（元,场）
男篮1000
足球800
乒乓球500
11（中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%（某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）（设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是x
（）A（B（x，，,，，500020%5000（13.06%）x,,，500050003.06%
C（x，，，,，，50003.06%20%5000（13.06%）
D（x，，，,，50003.06%20%50003.06%
12（2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率（人民币存款利率调整表
6
项目调整前年利率,调整后年利率,
活期存款0.720.72
二年期定期存款2.793.06
储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20,（
（1）小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?
（2）小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2（79,计息，本金与实得利息收益的和为2555（8元，问他这笔存款的本金是多少元?
（3）小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款（问他是否应该转存?
请说明理由（
约定:
?
存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息（
?
比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内（获得的利息比较（如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算;如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算（转存前后本金不变）（
一次方程（组）的应用
（二）
1（某电器经营业主计划购进一批同种型号的挂式空调和电风扇，若购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元（
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元,
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元（当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元（问该经营业主有哪几种进货方案,哪种方案获利最大,最大利润是多少,
2（某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:
AB
进价（元/件）12001000
售价（元/件）13801200
（1）该商场购进A、B两种商品各多少件?
（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品（购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售（若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元?
7
3（某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元,
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗,若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱,4（阅读下列材料，然后解答后面的问题:
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实
12,2x2际生活中我们往往只需要求出其正整数解。
例:
由2x+3y=12得:
y==4-x,（x、33
x,0,22y为正整数）?
则有0,x,6又y=4-x为正整数,则x为正整数.由2与,12,2x,033,
x,3,23互质,可知:
x为3的倍数,从而x=3,代入:
y=4-×3=2?
2x+3y=12的正整数解为,3y,2,
6问题:
1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解:
.2）若为自x,2然数,则满足条件的x的值有个.A、2B、3C、4
D、5
3）九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案.试确实.
5（2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额（税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表:
全月应纳税所得额税率（%）
不超过500元的部分5
超过500至2000元的部分10
超过2000至5000元的部分15
某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，如本月按新税法计算，此人应少纳税元（
6（甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇;若同向而行，则b小
ab，b时追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B.倍bab，
ba，ba,C.倍D.倍ba,ba，
8
7（甲自A向B走了5.5分钟，乙自B向A行走，每分钟比甲多走30千米（他们于途中C处相遇（甲自A到C用时比自C到B用时多4分钟，乙自C向A用时比自B向C用时多3分钟，则甲从A到C用了______分钟，A、B两处的距离是________千米（
不等式及不等式组
1.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.
49x,0.30.1,,xx
（1）
（2）,,，3
（2）1x,,0.230.20.5
2.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元;乙厂每小时可处理垃圾45吨，需费用495元.
（1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成,
（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时,3.某服装厂每天生产童装200套，或西服50套，每生产一套童装需要成本40元，可盈利22元;每生产一套西装需要成本150元，可盈利80元.已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使盈利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天（天数为整数）,并求出最大盈利.
4.把若干个苹果分给几个孩子，如果每人分3个，则余8个;如果每人分5个，则最后
.问共有几个孩子,几个苹果,一个分得的苹果不足5个
5.甲、乙两车间各有若干名工人生产同一种零件.甲车间有一人每天生产6件，其余每人每天生产11件;乙车间有一人每天生产7件，其余每人每天生产10件.已知两车间每天生产的零件总数相等，且每个车间每天生产的零件总数不少于100件，也不超过200件，求甲、乙两车间的人数.
6.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表:
A型B型
价格（万元,台）1210
处理污水量（吨,月）240200
年消耗费（万元,台）11
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.
（1）请你设计该企业有几种购买方案;
（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案;（3）在第
（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水费为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元,（注:
企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费）
7.某次篮球联赛的常规赛中，雄狮队与猛虎队要争夺一个季后赛的出线权，雄狮队目前的战绩是18胜12负，后面还要比赛6场（其中包括再与猛虎队比赛一场）;猛虎队目前16胜15负，后面还要比赛5场.
（1）为确保出线，雄狮队在后面的比赛中至少要胜多少场,
9
（2）如果猛虎队在后面的比赛中3胜（包括胜雄狮队1场）2负，那么雄狮队在后面的比赛中至少要胜几场才能确保出线,
8.仔细观察下图，认真阅读对话:
小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有多的，但要再买一袋牛奶就不够了～今天是儿童节，我给你买的饼干阿姨，我买一盒
打9折，两样东西请拿好～还有找你饼干和一袋牛奶
的8角钱.（递上10元钱）.
根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元,
9.阅读下列材料:
十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数n来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为:
食品消费支出总额n,，100%消费支出总额
各类家庭的恩格尔系数如下表所示:
家庭类型贫困温饱小康富裕最富
nn>60%50%60%40%50%30%40%n?
30%
根据上述材料，解答下列问题:
某校初三学生对某乡的农民家庭进行抽样调查，从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元，1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户
.
（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为家庭消费支出总额平均为8000元
多少元,
（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为n（m为正整数），请用m的代数m
式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数n，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户m
的恩格尔系数（百分号前保留整数）.（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活,该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标,
1（新《个人所得税》规定，公民全月工薪不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算:
全月应纳税所得额税率
不超过500元部分5%
超过500元至2000元的部分10%
„„„„
10
定理：
在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦心距相等。
（1）冯先生5月份的工薪为1800元，他应缴纳税金多少元,
（2）设某人月工薪为x元（1600,x,2100），应缴纳税金为y元，试写出y与x的关系式，（3）若费先生5月份缴纳税金不少于160元，也不多于175元，试问费先生该月的工薪在什么范围内,2（2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订（下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票（
（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张,
（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张,
的图象可以由y＝ax2的图象平移得到：
（利用顶点坐标）比赛项目票价（元,场）
男篮1000
足球800
乒乓球500
定理:
不在同一直线上的三个点确定一个圆.（尺规作图）3（为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。
如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度;如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电。
若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内,
经过同一直线上的三点不能作圆.4（为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序（若每一个路口安排4人，那么还剩下78人;若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人（求这个中学共选派值勤学生多少人,共有多少个交通路口安排值勤,
5（光明中学9年级甲、乙两班在为“希望工程”捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于300元且少于400元（已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐9元;乙班有一人捐13元，其余每人都捐8元（求甲、乙两班学生总人数共是多少人,
6（某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠。
甲班有56名学生，乙班有54名学生。
（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元,
（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜,
7（某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。
现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。
经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
（3）相离:
直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.11
甲乙
2、探索并掌握20以内退位减法、100以内加减法（包括不进位、不退位与进位、退位）计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。
价格（万元/台）75
每台日产量（个）10060
（1）按该公司要求可以有几种购买方案,
（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案,
8（某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件（学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车
（2）圆是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴，圆有无数条对称轴。
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可每辆最多能载30人和20件行李（（1x
94.23—4.29加与减
（二）4P49-56能的租车方案;
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案（
9（2007年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个种造AAB，
型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉B
90盆（（
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