小学数学人教课标版二年级教学设计教学设计有余数的除法数学小学杨洋.docx

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小学数学人教课标版二年级教学设计教学设计有余数的除法数学小学杨洋

《有余数的除法》教学设计

【教学内容】人教版小学数学二年级下册第六单元第60页例1及第61页例2。

【课程标准描述】

能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。

【学习目标】

1.通过分草莓的操作活动，学生通过观察、分析、比较理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来，

2.小组合作用小棒摆正方形的操作，巩固有余数除法的含义，学生通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。

3.学生在自主解决问题的过程中，感受数学和生活的密切联系，体验成功的喜悦。

【学习重点】通过分草莓的活动，在操作、对比中理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。

【学习难点】借助用小棒摆正方形的活动，学生通过操作、观察、思考理解余数要比除数小的道理。

【评价活动方案】

1.创设两次分草莓的操作活动环节，学生通过观察、分析、比较理解余数及有余数除法的含义，以评价目标1.

2.创设小组合作用小棒摆正方形的操作活动，渗透借助直观研究问题的意识和方法，学生通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理，以评价目标2.

3.创设联系生活实践新知环节，学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解，以评价目标3.

【学习过程】

一、情境导入，激发兴趣

师：

同学们请看，老师今天给大家带来了什么？

（出示草莓图）多么新鲜诱人的草莓呀！

可是这些草莓不是让大家来吃的，今天的这些草莓是来帮助我们学习知识，解决问题的。

二、动手实践，感知含义（评价目标1）

1．复习表内除法的含义

课件展示例1的问题情景：

师：

小朋友们请看，有6个草莓，每2个摆一盘，可以摆几盘？

学生：

3盘

师：

到底是不是可以摆3盘呢？

现在，请同学们借助小棒摆一摆。

师：

分完了吗？

摆了几盘？

草莓摆完了吗？

生回答

板书：

摆3盘，正好摆完。

师：

你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗?

师随学生汇报板书，6÷2=3（盘）

师：

6÷2=3这个算式表示什么意思？

预设：

生：

这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

”

师：

看来生活中的平均分就可以用除法来表示，谁来说说除法算式中各部分名称？

生回答。

2．理解有余数除法的含义

（1）在动手操作中感受平均分时出现剩余的情况。

师：

如果有7个草莓，每2个摆一盘，能摆几盘，摆一摆。

师：

请同学们拿出准备好的小棒代替草莓来摆一摆。

学生操作。

师：

在摆的过程中，你们发现了什么问题？

预设：

生1：

剩一个草莓。

师：

这一个草莓为什么没有摆到盘子里，它能再摆一盘吗？

生：

不能。

师：

你们摆的和他一样吗？

也就是说剩下的一个草莓不够再装满一盘了。

（师：

请问你是摆了几盘后剩余的1个草莓？

）

师：

好的，我把它记录下来。

板书：

摆3盘，还剩1个。

（2）在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。

师：

请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。

交流展示学生的表示方法。

教师：

展示并一一评价各算式。

让学生说说所写算式表示的含义，最后明确数学上是这们规定的。

（师板书除法算式）7÷2=3（盘）……1（个）

质疑：

谁能结合这幅图完整的说说算式表示什么意思？

师：

注意：

这里的六个圆点表示剩余，注意这6个圆点要写的小而圆，千万别写成大顿号。

杨老师又有问题了，这里的3表示什么意思？

生：

3个盘子。

师：

所以3的单位名称是盘。

师：

这个1表示什么意思？

生：

1个草莓。

师：

所以1的单位名称是个。

师：

你们知道“1”在算式里叫什么吗？

1是剩下的草莓数，我们把它叫做余数。

师板书：

余数

师：

谁知道什么叫做余数？

先让学生试着说说，再揭示余数含义：

在平均分的过程中，我们把这种没有分完的部分或数叫做余数。

师：

这个算式谁会读？

读算式：

生：

7除以2等于3（盘）余1（个）。

揭题：

像这样的除法就叫有余数的除法，这就是我们今天学习的新知识，板书课题，一起读一读。

（3）归纳总结，完善学生的认知结构。

师：

今天我们分了2次草莓，这两次分草莓的过程有什么相同的地方？

又有什么不同的地方？

师根据回答完善表格。

（过渡：

其实，有余数的除法里边蕴藏着许多数学知识，下面我们就一起来研究它。

小朋友们请看……）

三、探索、发现余数和除数的关系（评价目标2）

1.按要求操作并记录

（1）师出示下图：

想一想：

用4根小棒可以摆几个这样的正方形？

怎样列式？

如果有8根小棒可以摆几个正方形呢？

怎样列式？

（2）动手实践。

师：

8根小棒可以摆2个正方形，如果是9根、10根、11根、12根小棒又会出现什么情况？

接下来，咱们就用手中的小棒摆一摆，看看能摆几个这样的正方形。

活动之前，老师有几点建议：

1.请小组长打开红色纸条，上面有一个数字，这个数是几，组长就数几根小棒。

2.小组合作用数出来的小棒看最多能摆几个正方形，剩余的小棒也要摆在旁边。

3.根据摆小棒的过程，写出相应的除法算式。

摆的结果及所列的算式写在下面的记录单上。

小棒根数

摆的结果

算式

学生小组合作活动，教师巡查，了解情况。

2.汇报交流。

师组织全班学生进行交流，记录结果。

小棒根数摆的结果算式

8根□□8÷4=2（个）

9根□□│9÷4=2（个）……1（根）

10根□□││10÷4=2（个）……2（根）

11根□□│││11÷4=2（个）……3（根）

12根□□□12÷4=3（个）

猜想：

好了，小朋友们，咱们不摆小棒，你能推算出13根、14根、15根的结果吗？

预设生：

13根□□□│13÷4=3（个）……1（根）

师：

你为什么这么快就想到13根摆的结果？

生回答

师：

看来用这种加1的方法很快就能推算出14根摆的结果了，谁来说一下？

14根□□□││14÷4=3（个）……2（根）

15根□□□│││15÷4=3（个）……3（根）

3.观察对比，发现余数和除数的关系。

（1）现在，老师要请小朋友们仔细观察这些除法算，你发现了什么？

（2）质疑：

为什么余数总是1、2、3可能是4或5吗？

为什么？

预设：

生1：

余数如果是4根，就能再摆一个正方形了。

师：

你们听明白了吗？

师余数不能是4，那比4大行吗？

比如5

生回答

师追问：

剩余5根，再摆一个正方形后，余数是几？

（1）

师：

如果余下6根，再摆一个正方形后，余数是几？

（2）

如果余下4根，再摆一个正方形后，余数是几？

（3）

（3）看来余数既不能比4大，也不能和4相等，这说明余数只能比4怎么样？

生：

小

师：

4又刚好是这些除法算式中的除数。

这说明了什么？

生：

说明余数小于除数

师：

同意吗？

师：

同学们太聪明了，通过刚才的研究发现了这个重要的规律：

在有余数的除法里，余数总是比除数小。

板书：

余数＜除数师：

一起读一读。

四.猜想运用，加深理解

1.猜一猜：

（1）下面我们继续摆小棒，老师用一堆小棒摆五边形，想一想，如果有剩余，可能会剩几根？

谁来猜一猜？

师：

可能剩5根吗？

生：

不能因为余数一定比除数小。

师追问：

除数是5时，余数最大是几？

生：

4

（3）如果摆三角形，可能会剩几根？

师：

余数最大是几？

师：

现在咱们不摆小棒了，只给你这样一个除法算式，除数是6，想一想余数最大填写几？

师：

同意吗？

说说理由。

现在除数是8，余数最大是几？

师：

现在仍然给你一个除法算式，余数是9，除数最小是几？

10说理由。

五、联系生活，实践新知：

（评价目标3）

师：

刚才我们认识了有余数的除法，还通过自己的探究知道了余数和除数的关系，下面，能不能用今天学过的知识解决生活中的问题呢

生：

能

师：

请大家拿出题单，完成第一题

面包店新出炉了一批面包，有21个，现在有3种包装方法，第一种，每4个装一袋，第二种，每5个装一袋，第三种，每6个装一袋。

如果你们是包装师。

你们准备怎样包，请你们选择自己喜欢的装法试一试。

继续完成练习题……

杨老师不仅数学学得不错，我还是个特别会讲故事的老师，（课件出示一个有余数的除法算式：

9÷4=2（）……1（）我能根据这个-算式讲一个故事给你们听。

操场上9个小朋友在做游戏，每4个小朋友1组，可以分2组，还剩1个。

好听吗？

你能像我一样根据这个算式讲一个数学故事吗？

六．课堂总结，明确学习目标。

师：

这节课，你有什么收获？

…….

师：

数学真奇妙！

一个简单的算式就能讲出这么多有趣的故事。

通过这节课，老师发现你们不仅善于思考，动脑，还善于分享，善于发现小伙伴身上的闪光点，这是多么可贵的品质。

其实生活中还有许多平均分后不能正好分完，还有剩余的例子。

你们可以利用课余时间去收集，做一个生活中的有心人。

用你发现美的眼睛去发现身边更多有趣的数学问题吧。

板书设计：

有余数的除法

摆了3盘，正好摆完摆了3盘，还剩1个

6÷2=3（盘）7÷2=3（盘）……1（个）

余数

余数<除数

【学习目标检测】

1．练习十四第1题，有21个面包，选一种装法圈一圈，填一填。

2．☆÷7=△……（？

）余数最大是多少？

3．余数最大可以填几

（）÷6=7……□

4．除数最小可以填几

☆÷（）=△……9

5．除数最小能填几

（）÷□=3……8（）÷□=7……5

6、☆÷（？

）=△……5，除数可能是（）

A、3B、8C、4D、5

7、☆÷（？

）=△……7，除数可能是（）

A、4B、6C、9D、5

（案例提供：

学校名：

济南市博文小学教师姓名：

杨洋）