苏教版五年级数学下册圆全单元教案.docx

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苏教版五年级数学下册圆全单元教案

第十单元课题圆的认识第1教时总第个教案

课型新授课上课时间

教学

目标

1.通过观察、操作等，探索圆的特征。

掌握圆各部分的名称，能借助工具画圆。

2.通过自学、动手操作、探索交流等活动培养学生的学习能力，发展学生抽象、概括等能力。

3.进一步发展学生的空间观念。

教学

重点

掌握圆各部分的名称及其圆的特征

教学

难点

探索圆的一些特征和解决有关实际问题。

课前

准备

先学提纲、小黑板、圆规、课件

教学过程

思考与调整

一、先学探究

1.先学提纲

活动一：

尝试画圆。

1．借助一定的工具想办法画出一个圆。

（可以是任何工具）

2．在小组内交流：

你是借助什么工具画出这个圆的？

活动二：

用圆规画圆

1.用圆规画三个大小不同的圆。

2.在小组内交流：

①你是怎样画出这几个圆的？

②在画圆的过程中你遇到了什么困难？

你是如何解决的？

活动三：

研究圆的特征。

1.认识圆的各部分名称。

（如果不会填空，请看书P96页例2）

（）是圆心，用字母（）表示。

（）是半径，用字母（）表示。

（）是直径，用字母（）表示。

在下面的圆中找到圆心、半径和直径并用字母标出来。

（图略）

2.利用手里的圆片，通过画一画、比一比、折一折，在小组里讨论以下几个问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径,这些半径的长度都相等吗？

②在同一个圆里可以画多少条直径？

这些直径的长度都相等吗？

③同一个圆里的半径和直径有什么关系？

④圆是轴对称图形吗？

它有几条对称轴？

你是怎样想的？

活动四：

生活中的圆

1.思考：

为什么车轮要做成圆的？

车轴应装在哪里？

如果把车轮做成六边形或八边形滚动时会出现什么情况？

为什么？

二、交流共享

A．学情预判：

学生可能用圆规画圆时遇到困难，不能正确熟练地画出圆。

B．后教预设：

1.导入：

课件出示学生见过的平面图形，指名说出各是什么图形？

教师提问：

圆与其它平面图形有什么不同？

引导明确：

以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线围成的图形。

（揭示课题）

2.生活中的圆

教师：

一位数学家说“在所有平面图形中，圆是最美的”。

生活中有很多圆形物体，说说你在哪里看到过圆？

教师注意让学生说清楚物体的哪个部位是圆形的，并注意与球的区别。

欣赏：

课件播放美丽的圆形物体。

3.交流先学提纲活动一：

教师提问：

你是借助了什么工具画圆的？

怎样画的？

（学生汇报并演示画法）

思考：

用这样的工具画圆有什么局限性？

（画出的圆大小只有一种或几种，不能随意放大或缩小）

如果要画出任意大小的圆必须借助什么工具呢？

（圆规）

出示圆规，让学生介绍：

圆规有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可以随意的张开

4.交流先学提纲活动二：

（1）小组交流用圆规画圆的方法以及遇到的困难，并交流如何解决困难的。

遇到的困难：

①画圆时，针尖滑动。

②针尖固定了，但旋转过程中两脚间的距离出现变动，导致圆不规则。

解决的方法：

①针尖要固定不动。

②两脚间的距离不能变动。

③笔尖轻轻地旋转一周

5.交流先学提纲活动三：

（1）学生汇报圆心、半径、直径的定义以及用什么字母表示。

引导学生理解半径和直径的意义，指名学生在圆中指出圆心、半径和直径。

（2）探索圆的特征：

①在同一个圆里可以画多少条半径,这些半径的长度都相等吗？

（在同一个圆内，半径有无数条，长度都相等。

）

②在同一个圆里可以画多少条直径？

这些直径的长度都相等吗？

（同圆内，直径有无数条，长度都相等。

）

学生汇报适时提问：

你是怎么知道的？

（注意学生回答的多样性）

③同一个圆里的半径和直径有什么关系？

你是怎么知道直径的长度是半径的2倍的？

用字母公式怎样表示？

总结：

在同一个圆或相等的圆内，直径的长度是半径的2倍；半径的长度是直径的一半。

用字母表示为：

d=2r或r=

认识了圆的直径与半径的关系，老师有一个问题：

用圆规画圆，圆规两脚间的距离是圆的直径还是半径？

你是怎么想的？

如果老师让你画一个半径是4厘米的圆，你该怎么办？

（把圆规的两脚张开4厘米，可以在直尺上量出来，然后按照这样的距离画出圆）

如果老师让你画一个直径是5厘米的圆，圆规的两脚应该张开多少厘米？

为什么是2.5厘米

④圆是轴对称图形吗？

它有几条对称轴？

它的对称轴就是圆的什么？

让学生操作验证：

把圆片对折能够完全重合，折痕就是圆的直径。

因为圆有无数条直径，所以圆有无数条对称轴。

三、反馈完善

1.完成P96页“练一练”第1题：

分别指出下面各圆的半径和直径。

学生判断，教师让学生说出其它线段不是直径或半径的理由。

2.图中哪些是半径？

哪些是直径？

哪些不是？

为什么？

（见ppt）

指名判断，集体订正。

3.判断正误：

独立判断，说明理由。

（见ppt）

4.完成“练习十八”第1题：

填写表格。

5.ppt出图：

请说出下列各个圆的半径。

四、思维拓展

1.生活中的圆：

为什么车轮要做成圆的？

车轴应装在哪里？

思考：

为什么车轮做成圆形的而不是六边形或八边形？

如果做成六边形或八边形有什么缺点？

为什么会出现这个情况？

做成圆形有什么好处？

这是因为圆的什么特征？

（小组讨论）

全班交流时三种图形滚动的动画，体会并发现因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轮在滚动过程中车轴（也就是圆心）离地面的距离保持不变，车子比较平稳。

其它形状因为车轴到各点的距离不相等，车子上下颠簸得厉害。

2.作业设计：

《补》

板书设计：

圆的认识

见ppt

第十单元课题圆的认识练习课第2教时总第62个教案

课型练习课上课时间

教学

目标

1.通过猜想、测量、验证等方式，学生能够进一步明确圆的大小与它的半径或直径有关，圆的位置由它的圆心决定，在同一个圆里直径是最长的弦。

2.学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论、归纳等数学活动的过程，进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，感受数学文化，感受数学思考。

教学

重点

在同一圆里的弦直径最长等关于圆的知识

教学

难点

能够灵活应用所学的圆的知识解决简单的实际问题

课前

准备

导学提纲小黑板圆规投影仪

教学过程

思考与调整

一、先学探究

学生课前完成预习作业P37第二课时

1.在边长40毫米的正方形里画一个最大的圆，思考圆心在什么位置？

正方形内最大的半径是多少毫米？

半径或直径与正方形的边长有什么关系？

2.你能用圆的知识来解释自行车的车轮为什么做成圆形的道理吗？

二、知识回顾

1.画一个圆，说说有哪些名称？

又有什么特征？

2.导入：

这节课我们运用所学的知识解决一些实际问题。

三、基本练习

1.完成“练习十七”第3题

（1）仔细读题，弄清题意。

（2）学生独立完成画圆。

同桌相互检查。

（3）投影仪交流学生图画，说一说你画的圆的大小关系。

（4）指出：

我们把这些圆称为同心圆。

追问：

你觉得这些同心圆组成的图形还有什么特点？

（圆与圆之间的距离相等。

两个同心圆组成了一个圆环。

）

2．交流预习作业1

（1）小组活动：

①说说自己是怎样找圆心的？

②比一比你们画的圆，谁画得比较大？

③正方形内最大的半径是多少毫米？

④半径或直径与正方形的边长有什么关系？

⑤圆的大小与什么有关？

（2）全班交流，明确：

半径越长，圆就越大。

正方形内画最大的圆，圆的半径是正方形边长的一半。

或者圆的直径是正方形的边长。

3．第5题

（1）小组交流，思考：

能直接比较吗？

怎样比较？

（2）指名回答，指出：

要比较两个圆的大小，关键是比较两个圆的半径或者直径。

四、综合练习

1.完成P96页“练习十七”第6题

（1）学生独立完成

（2）全班交流，明确：

要确定圆的位置，必须先确定圆心，即所画圆的位置由圆心的位置决定。

2．第7题

（1）学生根据要求独立完成

（2）提问：

你发现了什么？

圆内所画的线段中，直径是最长的一条。

（3）具体指导学生测量没有标出圆心的圆的直径的方法

（4）想一想，你还有什么办法可以测量出一个没有标出圆心的圆的直径？

3．第8题

（1）你能用圆的知识来解释自行车的车轮为什么做成圆形的道理吗？

（2）你还找到了生活中的那些东西设计成圆的？

4.阅读“你知道吗？

”

欣赏图片，让学生在交流中切实感受到圆在生活中随处可见，可以给我们带来美的享受。

5.作业设计：

《补》

五、全课总结

板书设计：

圆的认识

半径越长，圆就越大

圆的位置由圆心的位置决定

圆内所画的线段中，直径是最长的一条。

第十单元课题圆的周长第3教时总第63个教案

课型新授上课时间

教学

目标

1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

教学

重点

推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学

难点

圆的周长与直径关系的探讨

课前

准备

导学提纲小黑板投影仪

教学过程

思考与调整

一、先学探究

学生课前完成预习作业P37第三课时

1.回忆正方形和长方形的周长是指哪部分？

怎样计算？

画一个圆，用彩色笔描出圆的周长，用阴影描出圆的面积。

2.分别画出直径是2厘米、4厘米、8厘米的圆，想办法测量它的周长，再计算出每个圆的周长除以直径的商，填入P99表格中。

周长∕cm

直径∕cm

周长除以直径的商

（得数保留两位小数）

思考：

通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？

提醒：

有困难的阅读书P98-99.

3.求下面圆的周长

（1）d=5厘米

（2）r=4分米

二、交流共享

A.学情预判：

学生能掌握圆周率的意义和圆周长的计算方法，但计算错误的可能性很大。

B.后教预设：

1.交流预习作业1

（1）什么是图形的周长？

分别指指正方形、长方形、圆的周长？

（2）导入：

①完成P98例4，你知道哪一种车轮行的路程比较长？

为什么？

你有什么发现？

②猜一猜，圆的周长与什么有关？

今天这节课我们一起探索圆的周长公式。

2.交流预习作业2

（1）小组活动，交流表格。

思考：

①你准备用什么来量圆的周长？

②通过测量和计算，你发现圆的周长和直径之间有什么关系？

③圆的周长计算公式怎样？

（2）全班交流：

①演示测量方法：

一是用线绕圆片一周，量出线的长度；二是把圆片放在直尺上滚动一周，量出滚动的长度。

②交流表格。

③观察表格，问：

圆的周长总是直径的几倍多一些？

这个商是一个固定数，我们把它叫做什么？

用字母什么表示？

你会写这个π吗？

圆的周长计算公式怎样？

还可以写成什么？

为什么？

指出：

任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，可以用字母π表示。

因此圆的周长计算公式用字母公式表示是：

C=πd或C=2πr计算时，一般取π的近似值3.14

3.尝试完成P试一试题。

三、反馈完善

1.交流预习作业3：

（1）展示学生的作业，进行点评。

2.完成P99页“练一练”题

（1）读题，理解题意，问：

要求汽车车轮在路面上前进一周所行的路程，就是求什么？

（2）周长怎样计算？

运用哪道计算公式？

3.完成“练习十八”第1-4题

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）组织学生进行反馈。

4.作业设计：

《补》

四、全课总结

板书设计：

圆的周长

周长∕cm

直径∕cm

周长除以直径的商

（得数保留两位小数）

C=πd或C=2πr

第十单元课题圆的周长练习课第2教时总第个教案

课型新授课上课时间

教学

目标

1.学生能够灵活运用圆的周长计算公式根据周长计算直径或半径。

2.进一步应用圆的周长公式解决一些和生活相关的实际问题。

使学生体会解决问题策略的多样化，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学

重点

运用计算公式解决相关实际问题

教学

难点

灵活选择计算方法解决问题

课前

准备

导学提纲小黑板投影仪

教学过程

思考与调整

一、先学探究

学生课前完成预习作业P38第四课时

1.回忆圆的周长公式，用字母表示：

。

2.一个花坛的周长是6.28米。

花坛的直径是多少米？

半径是多少米？

说说你计算的根据是什么？

二、交流共享

1.复习

（1）口答：

2π=3π=7π=6π=5π=9π=8π=4π=

（2）解决问题：

①一个圆形喷水池的直径是20米，它的周长是多少米？

②一种小孩的三轮车车轮的半径是15厘米，这种车子车轮行走一圈的多少厘米？

说说各运用圆的哪道周长公式，分别用字母表示，学生回答，教师板书：

C=πd或C=2πr

2．交流预习作业2

（1）出示：

一个圆形花坛的周长是6.28米，花坛的直径是多少米？

半径是多少米？

（2）小组交流自己的想法，说说自己计算的依据。

（3）全班交流，指名回答是怎样算的？

根据公式直接计算

（4）追问：

还有其他的方法？

根据公式用方程解答，指名板演：

3.完成P100例6和试一试

（1）学生独立完成，指名板演。

（2）全班交流，加一点评。

三、反馈完善

1．完成P100页“练一练”

（1）先估计，再计算。

学生独立完成。

（2）全班交流，说说自己的估算方法。

2.完成“练习十八”第5题的表格

（1）学生独立完成。

（2）小组交流计算结果。

3．第6题

（1）读题，理解题意，弄清“树干的横截面”是指什么？

指出：

这一圈绳子长度也就是数干横截面的周长。

（2）学生独立解答，指名板演。

（3）全班交流。

4．第7题

（1）读题，理解题意：

拱门的高度指什么？

（2）怎样解答问题？

在小组里说说自己的想法后独立完成计算。

（3）追问：

如果是半圆形的拱门，高度要达到2.4米，拱门的周长应该是多少？

5．第8题

（1）想一想先求什么？

再求什么？

（2）学生独立完成后交流。

6．第9题

（1）引导学生先观察两个图形，发现正方形的边长与圆的直径相等

（2）在小组里说说你是怎样比的？

（3）全班进行交流。

7.阅读“你知道吗？

”

8.作业设计：

《补》

四、课堂小结

板书设计：

圆的周长

C=πd或C=2πr解：

设花坛的直径是X米

6.28÷3.14=2（米）3.14X=6.28

2÷2=1（米）X=6.28÷3.14

X=2

第十单元课题圆的面积第5教时总第65个教案

课型新授课上课时间

教学

目标

1．通过经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2．进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

教学

重点

推导圆的面积计算公式

教学

难点

理解圆面积公式的推导过程

课前

准备

导学提纲小黑板投影仪

教学过程

思考与调整

一、先学探究

学生课前完成预习作业P39第五课时

1.以正方形的边长为半径画一个圆，正方形的面积（用含有字母r

的式子表示）是。

猜测一下，圆的面积大约是正方形的（）倍。

2.把P123的两个圆沿黑线分成若干等份，剪开后把这些近似的等腰三角形照P104例8的样子拼一拼，看看，拼成的图形近似于什么图形？

观察，拼成的近似长方形的长和宽与圆之间有什么关系？

面积有什么关系？

完成填空：

拼成的近似长方形的面积与圆的面积（），长方形的长是圆的（），宽是圆的（）。

因为，长方形的面积=（）×（）

所以，圆的面积=（）

3.根据条件，求出圆的面积。

r=10分米d=0.4厘米

二、交流共享

A.学情预判：

学生可能因为已知条件不同而求面积有困难。

B.后教预设：

1.交流预习作业1

以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，并填空。

（每小格表示1平方厘米）

①

②用同样的方法进行计算，并填写下表。

正方形的

面积/cm

圆的

半径/cm

圆的

面积/cm

圆的面积大约是正方形的

面积的几倍（精确到千分位）

追问：

如果正方形的边长是r，正方形的面积（用含有字母r

的式子表示）是，圆的面积大约是。

从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？

（圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。

）

2.交流预习作业2

（1）以小组为单位进行操作、观察、讨论、交流。

（2）全班交流，教师追问：

①把圆平均分成16份，并拼成一个近似的什么形？

随着平均分的份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？

②通过观察，长方形与原来的圆有什么关系？

得出：

拼成的近似长方形的面积与圆的面积（相等），长方形的长是圆的（周长的一半，即πr），宽是圆的（半径，即r）。

因为，长方形的面积=（长）×（宽）

所以，圆的面积S=（πr2）

2.交流预习作业3

（1）要求圆的面积需要知道什么条件？

（半径）

（2）出示例9，让学生独立完成，指名板演后交流。

（3）小组交流预习中的作业。

三、反馈完善

1.完成P105练一练题。

2.完成P105练习十九第1题。

（1）学生独立完成，指名回答。

（2）全班交流，加以点评。

3.作业设计：

《补》

四、课堂小结

今天学习了什么？

说说圆面积的推导过程。

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=（长）×（宽）

圆的面积=（πr）×r

S=（πr2）

第十单元课题圆面积的应用第6教时总第66个教案

课型练习上课时间

教学

目标

1.在解决简单实际问题的过程中，能够进一步巩固对圆的面积公式的认识和理解。

熟练使用圆的面积公式正确计算圆的面积,并能解决相关的简单实际问题。

2．进一步体会“转化”方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

教学

重点

能够解决较复杂的圆面积计算的问题

教学

难点

提高学生灵活运用公式解决问题的能力。

课前

准备

导学提纲小黑板投影仪

教学过程

思考与调整

一、先学探究

学生课前完成预习作业P39第六课时

1.回忆圆的周长计算公式，圆的面积计算公式，用字母表示出来。

2.尝试解答：

一个圆形花坛周长是18.84米，这个圆形花坛的面积是多少平方米？

二、交流共享

1.知识回顾

（1）圆的面积与它的什么有关？

是什么样的关系？

（2）说一说圆的面积计算公式。

回忆我们是怎样推导圆面积公式的？

今天我们就利用这个圆的面积计算公式，解决一些简单的实际问题。

2.算出下列圆的面积

（1）先独立完成，小组内交流，再指名汇报：

说说求圆的面积需要知道什么条件？

第2题先求什么？

3.交流预习作业2

（1）小组里说说先求什么？

怎样解答的？

（2）自己订正。

三、基本练习

1.完成P107页“练习十九”第2题

（1）读题，理解题意。

（2）从题中，你获得了哪些信息？

要求“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？

”先要求什么？

根据直径怎样求出圆的面积呢？

指名回答。

（3）列式解答。

2.14×（2.5÷2）2－3.14×（2.1÷2）2

指名说说每一步表示的意思。

2.第3题

（1）读题，理解题意。

（2）学生独立列式计算

3.第4题

（1）指名板演，其余自练。

注意得数保留两位小数。

（2）全班交流，小结：

在计算圆面积的过程中，应该注意些什么？

4.第5题

（1）学生独立完成

（2）交流，说一说圆的面积和周长有什么不同之处？

（概念、单位、计算方法。

）

四、综合练习

1.一个钟表的分针长8厘米，经过1小时，分针的针尖走过了多少厘米？

分针扫过得面积是多少平方厘米？

2.每平方米草地一天能释放氧气15克。

一块周长是94.2米的圆形草地，一天能释放氧气多少克？

3.王大爷准备用篱笆靠墙围场一个直径10米的半圆形养鸡场，需要多少米长的篱笆？

围成的养鸡场的面积是多少平方米？

（1）学生独立作业

（2）全班交流，说说自己的想法。

4.作业设计：

《补》

五、课堂小结

生活中有很多东西的形状是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要注意什么？

板书设计：

圆的面积

C=πd或C=2πrS=（πr2）

3.14×10÷23.14×（10÷2）2÷2

=3.14×（10÷2）=3.14×25÷2

=3.14×5=78.5÷2

=15.7（米）=39.25（平方米）

第十单元课题组合图形的面积计算第7教时总第67个教案

课型新授课上课时间

教学

目标

1.学生能够掌握计算环形面积的方法，并能够灵活利用一些基本的平面图形的面积计算公式计算组合图形的面积。

2．学生能够体验到解决有关圆面积计算问题的灵活性与趣味性。

3.体会“等积变形”和“图形组合”等解决问题的策略。

教学

重点

利用圆的面积公式计算环形的面积。

教学

难点

掌握组合图形的面积的计算方法，利用学过的知识解决一些实际问题。

课前

准备

导学提纲小黑板投影仪

教学过程

思考与调整

一、先学探究

学生课前完成预习作业P40第七课时

1.计算下面圆的面积

r=4厘米d=5分米C=6.28米

2.阅读P106例10“想想悟悟”：

（1）圆环形铁片的面积是指。

（2）第一步求。

列式解答。

第二步求。

列式解答。

第三步求。

列式解答。

（3）有更简便的计算方法吗？

二、交流共享

A.学情预判：

计算组合图形的面积在求半圆的面积时忘记除以2.

B.后教预设：

1.交流预习作业1

（1）小组交流第1题，找出错误的地方并加以订正。

2.交流预习作业2

（1）出示例10题目，读题。

师：

这是由两个同心圆组合成的圆环，要计算圆环铁片的面积，你是怎么思考的？

。

（2）小组讨论，说说解题思路，交流每步的计算。

（3）全班交流，指名说说自己的想法。

（4）提问：

有更简便的计算方法吗？

小结：

求圆环的面积一般是把外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配率进行简便计算。

总结环形面积公式：

S环=π（R2-r2）

3.交流P106“试一试”和“练一练”第1题

（1）小组间说说自己的想法，交流每步的算式。

（2）指名回答，全班交流。

三、反馈完善

1.完成P106页“练一练”第2题

（1）想一想：

①这个组合图形是有哪些基本图形组合而成的？

②半圆和三角形有什么相关联的地方？

③半圆的面积该怎样计算？

三角形呢？

（2）学生独立计算。

（3）交流解题方法，注意提醒学生半圆的面积必须把整圆的面积除以2。

2.第6题

（1）说说每个组合图形需要测量图中哪些线段的长度？

独立完成。

3.第7题

根据图形作出直观的判断，并说说直观判断的方法