全国计算机等级考试二级公共基础知识考点.docx
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全国计算机等级考试二级公共基础知识考点
全国计算机等级考试二级公共基础知识考点
公共基础知识
基本要求
1．掌握算法的基本概念。
2．掌握基本数据结构及其操作。
3．掌握基本排序和查找算法。
4．掌握逐步求精的结构化程序设计方法。
5．掌握软件工程的基本方法，具有初步应用相关技术进行软件开发的能力。
6．掌握数据库的基本知识，了解关系数据库的设计。
考试内容
一、基本数据结构与算法
1．算法的基本概念；算法复杂度的概念和意义（时间复杂度与空间复杂度）。
2．数据结构的定义；数据的逻辑结构与存储结构；数据结构的图形表示；线性结构与非线性结构的概念。
3．线性表的定义；线性表的顺序存储结构及其插入与删除运算。
4．栈和队列的定义；栈和队列的顺序存储结构及其基本运算。
5．线性单链表、双向链表与循环链表的结构及其基本运算。
6．树的基本概念；二叉树的定义及其存储结构；二叉树的前序、中序和后序遍历。
7．顺序查找与二分法查找算法；基本排序算法（交换类排序，选择类排序，插入类排序）。
二、数据库设计基础
1．数据库的基本概念：
数据库，数据库管理系统，数据库系统。
2．数据模型，实体联系模型及E―R图，从E―R图导出关系数据模型。
3．关系代数运算，包括集合运算及选择、投影、连接运算，数据库规范化理论。
4．数据库设计方法和步骤：
需求分析、概念设计、逻辑设计和物理设计的相关策略
三、程序设计基础
1．程序设计方法与风格
2．结构化程序设计。
3．面向对象的程序设计方法，对象，方法，属性及继承与多态性。
四、软件工程基础
1．软件工程基本概念，软件生命周期概念，软件工具与软件开发环境。
2．结构化分析方法，数据流图，数据字典，软件需求规格说明书。
3．结构化设计方法，总体设计与详细设计。
4．软件测试的方法，白盒测试与黑盒测试，测试用例设计，软件测试的实施，单元测试、集成测试和系统测试。
5．程序的调试，静态调试与动态调试。
全国计算机等级考试二级公共基础讲义之一
算法与数据结构
本章应考点拨：
本章内容在笔试中会出现5-6个题目，是公共基础知识部分出题量比较多的一章，所占分值也比较大，约10分。
1.1算法
1、算法的基本概念：
是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序，也不等计算机方法，程序的编制不可能优于算法的设计。
2、算法的基本特征
（1）可行性针对实际问题而设计的算法，执行后能够得到满意的结果。
（2）确定性每一条指令的含义明确，无二义性。
并且在任何条件下，算法只有唯一的一条执行路径，即相同的输入只能得出相同的输出。
（3）有穷性算法必须在有限的时间内完成。
有两重含义，一是算法中的操作步骤为有限个，二是每个步骤都能在有限时间内完成。
（4）拥有足够的情报算法中各种运算总是要施加到各个运算对象上，而这些运算对象又可能具有某种初始状态，这就是算法执行的起点或依据。
因此，一个算法执行的结果总是与输入的初始数据有关，不同的输入将会有不同的结果输出。
当输入不够或输入错误时，算法将无法执行或执行有错。
一般说来，当算法拥有足够的情报时，此算法才是有效的；而当提供的情报不够时，算法可能无效。
*：
综上所述，所谓算法，是一组严谨地定义运算顺序的规则，并且每一个规则都是有效的，且是明确的，此顺序将在有限的次数下终止。
3、算法复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。
（1）算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量，可以用执行算法的过程中所需基本运算的执行次数来度量。
同一个算法用不同的语言实现，或者用不同的编译程序进行编译，或者在不同的计算机上运行，效率均不同。
这表明使用绝对的时间单位衡量算法的效率是不合适的。
撇开这些与计算机硬件、软件有关的因素，可以认为一个特定算法"运行工作量"的大小，只依赖于问题的规模（通常用整数n表示），它是问题规模的函数。
即算法的工作量=f（n）
（2）算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
一个算法所占用的存储空间包括算法程序所占的空间、输入的初始数据所占的存储空间以及算法执行过程中所需要的额外空间。
其中额外空间包括算法程序执行过程中的工作单元以及某种数据结构所需要的附加存储空间。
如果额外空间量相对于问题规模来说是常数，则称该算法是原地工作的。
在许多实际问题中，为了减少算法所占的存储空间，通常采用压缩存储技术，以便尽量减少不必要的额外空间。
【算法习题】
1、算法的时间复杂度是指
A）执行算法程序所需要的时间B）算法程序的长度
C）算法执行过程中所需要的基本运算次数D）算法程序中的指令条数
2、算法的基本特征是可行性、确定性、和拥有足够的情报。
3、算法的空间复杂度是指
A）算法程序的长度B）算法程序中的指令条数
C）算法程序所占的存储空间D）执行过程中所需要的存储空间
4、在计算机中，算法是指
A）加工方法B）解题方案的准确而完整的描述
C）排序方法D）查询方法
5、算法的工作量大小和实现算法所需的存储单元多少分别称为算法的【1】
1.2数据结构的基本概念
1、数据结构是指相互有关联的数据元素的集合。
2、数据结构主要研究和讨论以下三个方面的问题：
（1）数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系，即数据的逻辑结构。
数据的逻辑结构有两个要素：
一是数据元素的集合；二是此集合上的关系，它反映了数据元素之间的前后件关系
（2）在对数据进行处理时，各数据元素在计算机中的存储关系，即数据的存储结构。
数据的逻辑结构在计算机存储空间中的存放形式称为数据的存储结构（也称数据的物理结构）
由于数据元素在计算机存储空间中的位置关系可能与逻辑关系不同，因此，为了表示存放在计算机存储空间中的各数据元素之间的逻辑关系（即前后件关系），在数据的存储结构中，不仅要存放各数据元素的信息，还需要存放各数据元素之间的前后件关系的信息。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
1）顺序存储。
它是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置相邻的存储单元里。
由此得到的存储表示称为顺序存储结构。
2）链接存储。
它不要求逻辑上相邻的结点在物理位置上亦相邻，结点间的逻辑关系是由附加的指针字段表示的。
由此得到的存储表示称为链式存储结构。
3）索引存储：
除建立存储结点信息外，还建立附加的索引表来标识结点的地址。
同一种逻辑结构的数据可以采用不同的存储结构，而采用不同的存储结构，其数据处理的效率是不同的。
因此，在进行数据处理时，选择合适的存储结构是很重要的。
（3）对各种数据结构进行的运算。
3、数据结构的图形表示
一个数据结构除了用二元关系表示外，还可以直观地用图形表示。
在数据结构的图形表示中，对于数据集合D中的每一个数据元素用中间标有元素值的方框表示，一般称之为数据结点，并简称为结点；为了进一步表示各数据元素之间的前后件关系，对于关系R中的每一个二元组，用一条有向线段从前件结点指向后件结点。
4、根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，数据结构分为两大类型：
线性结构和非线性结构。
（1）线性结构（非空的数据结构）条件：
v有且只有一个根结点[wx3] ；
v每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。
*：
常见的线性结构有线性表（栈、队列是线性表的特例）
（2）非线性结构：
不满足线性结构条件的数据结构。
*：
常见的非线性结构有树、二叉树和图等。
【数据结构基本概念习题】
1、根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分成
A）动态结构和静态结构B）紧凑结构和非紧凑结构
C）线性结构和非线性结构D）内部结构和外部结构
2、数据结构包括数据的逻辑结构、数据的【2】以及对数据的操作运算。
3、数据的基本单位是【5】。
4、下列叙述中，错误的是
A）数据的存储结构与数据处理的效率密切相关
B）数据的存储结构与数据处理的效率无关
C）数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的
D）一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构
5、数据的存储结构是指
A）数据所占的存储空间C）数据在计算机中的顺序存储方式
B）数据的逻辑结构在计算机中的表示D）存储在外存中的数据
6、顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置【2】的存储单元中。
7、数据处理的最小单位是
A）数据B）数据元素C）数据项D）数据结构
8、数据结构作为计算机的一门学科，主要研究数据的逻辑结构、对各种数据结构进行的运算，以及
A）数据的存储结构B）计算方法C）数据映象D）逻辑存储
9、数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的
A）存储结构B）物理结构
C）逻辑结构D）物理和存储结构
10、数据的逻辑结构有线性结构和【1】两大类。
1.3线性表及其顺序存储结构
1、线性表是由n（n≥0）个数据元素组成的一个有限序列，表中的每一个数据元素，除了第一个和最后一个外，有且只有一个前件、后件。
线性表中数据元素的个数称为线性表的长度。
线性表可以为空表。
*：
线性表有两种存储方式：
顺序和链式。
2、线性表的顺序存储结构（也称为顺序表）具有两个基本特点：
（1）线性表中所有元素所占的存储空间是连续的；
（2）线性表中各数据元素在存储空间中是按逻辑顺序依次存放的，即顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置必定紧邻。
（即逻辑结构和物理存储结构是一致的、一一对应的）
3、顺序表的插入、删除运算
（1）顺序表的插入运算：
在一般情况下，要在第i（1≤i≤n）个元素之前插入一个新元素时，首先要从最后一个（即第n个）元素开始，直到第i个元素之间共n-i+1个元素依次向后移动一个位置，移动结束后，第i个位置就被空出，然后将新元素插入到第i项。
插入结束后，线性表的长度就增加了1。
*：
插入运算时需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动n/2个元素。
（2）顺序表的删除运算：
在一般情况下，要删除第i（1≤i≤n）个元素时，则要从第i+1个元素开始，直到第n个元素之间共n-i个元素依次向前移动一个位置。
删除结束后，线性表的长度就减小了1。
*：
删除运算时也需要移动元素，在等概率情况下，平均需要移动（n-1）/2个元素。
v插入、删除运算不方便。
在长度为n的顺序表中插入、删除一个元素的时间复杂度都为O（n）。
（3）即查找操作：
可实现随机访问、随机存取元素
在顺序表中，其前后件两个元素在存储空间中是紧邻的，且前件元素一定存储在后件元素的前面，即顺序存储结构通过元素的相对存储地址来表示元素之间的关系，可以通过计算机直接确定第i个结点的存储地址。
ai的存储地址为：
ADR（ai）=ADR（a1）+（i-1）k,，ADR（a1）为第一个元素的地址，k代表每个元素占的字节数。
线性表顺序存储的优点是可以随机访问、随机存取元素即实现查找操作比较方便，换句话说，顺序表是一种随机存取的存储结构。
线性表顺序存储的缺点：
（1）插入或删除数据元素时需要移动大量的数据元素，运算效率很低。
；
（2）顺序表的存储空间不便于扩充；（3）不便于对存储空间的动态分配
1.4线性链表
线性表的链式存储结构称为线性链表，是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构（存储数据结构的存储空间可以不连续，各数据结点的存储顺序与数据元素之间的逻辑关系可以不一致），数据元素的逻辑关系是通过链表中的指针链接来实现的。
因此，在链式存储方式中，每个结点由两部分组成：
一部分用于存放数据元素的值，称为数据域；另一部分用于存放指针，称为指针域，用于指向该结点的前一个或后一个结点（即前件或后件）。
线性链表分为单链表、双向链表和循环链表三种类型。
在单链表（如下图）中，每一个结点只有一个指针域，由这个指针只能找到其后件结点，而不能找到其前件结点。
因此，在某些应用中，对于线性链表中的每个结点设置两个指针，一个称为左指针，指向其前件结点；另一个称为右指针，指向其后件结点，这种链表称为双向链表，如下图所示：
3、线性链表的基本运算
（1）在线性链表中包含指定元素的结点之前插入一个新元素。
*：
在线性链表中插入元素时，不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针即可。
（2）在线性链表中删除包含指定元素的结点。
*：
在线性链表中删除元素时，也不需要移动数据元素，只需要修改相关结点指针即可。
（3）将两个线性链表按要求合并成一个线性链表。
（4）将一个线性链表按要求进行分解。
（5）逆转线性链表。
（6）复制线性链表。
（7）线性链表的排序。
（8）线性链表的查找。
4、循环链表及其基本运算
在线性链表中，其插入与删除的运算虽然比较方便，但还存在一个问题，在运算过程中对于空表和对第一个结点的处理必须单独考虑，使空表与非空表的运算不统一。
为了克服线性链表的这个缺点，可以采用另一种链接方式，即循环链表。
与前面所讨论的线性链表相比，循环链表具有以下两个特点：
1）在链表中增加了一个表头结点，其数据域为任意或者根据需要来设置，指针域指向线性表的第一个元素的结点，而循环链表的头指针指向表头结点；2）循环链表中最后一个结点的指针域不是空，而是指向表头结点。
即在循环链表中，所有结点的指针构成了一个环状链。
下图a是一个非空的循环链表，图b是一个空的循环链表：
循环链表的优点主要体现在两个方面：
一是在循环链表中，只要从表中任何一个结点出发就访问到表中其他所有的结点，而线性单链表做不到这一点；二是由于在循环链表中设置了一个表头结点，在任何情况下，循环链表中至少有一个结点存在，从而使空表与非空表的运算统一。
*：
循环链表是在单链表的基础上增加了一个表头结点，其插入和删除运算与单链表相同。
链式存储结构的特点（优缺点）
插入、删除灵活方便，不需要移动结点，只要改变结点中指针域的值即可。
适合于线性表是动态变化的,不进行频繁查找操作、但经常进行插入删除时使用。
链表的查找只能从头指针开始顺序查找。
【线性表习题】
1、线性表的顺序存储结构和线性表的链式存储结构分别是
A）顺序存取的存储结构、顺序存取的存储结构
B）随机存取的存储结构、顺序存取的存储结构
C）随机存取的存储结构、随机存取的存储结构
D）任意存取的存储结构、任意存取的存储结构
2、链表不具有的特点是
A）不必事先估计存储空间B）可随机访问任一元素
C）插入删除不需要移动元素D）所需空间与线性表长度成正比
3、数据结构分为逻辑结构与存储结构，线性链表属于【1】。
4、顺序存储方法是把逻辑上相邻的结点存储在物理位置【2】的存储单元中。
5、长度为n的顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等时，插入一个元素所需移动元素的平均个数为【1】。
6、线性表L=（a1,a2,a3,…ai，…an），下列说法正确的是
A）每个元素都有一个直接前件和直接后件
B）线性表中至少要有一个元素
C）表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小
D）除第一个元素和最后一个元素外，其余每个元素都有一个且只有一个直接前件和直接后件
7、根据数据结构中各数据元素之间前后件关系的复杂程度，一般将数据结构分成
A）动态结构和静态结构B）紧凑结构和非紧凑结构
C）线性结构和非线性结构D）内部结构和外部结构
8、当线性表采用顺序存储结构实现存储时，其主要特点是【1】。
9、线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址
A）必须是连续的B）部分地址必须是连续的
C）一定是不连续的D）连续不连续都可以
10、下列叙述中，错误的是
A）数据的存储结构与数据处理的效率密切相关
B）数据的存储结构与数据处理的效率无关
C）数据的存储结构在计算机中所占的空间不一定是连续的
D）一种数据的逻辑结构可以有多种存储结构
11、用链表表示线性表的优点是
A）便于随机存取B）花费的存储空间较顺序存储少
C）便于插入和删除操作D）数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同12、在单链表中，增加头结点的目的是
A）方便运算的实现B）使单链表至少有一个结点
C）标识表结点中首结点的位置D）说明单链表是线性表的链式存储实现
13、循环链表的主要优点是
A）不再需要头指针了
B）从表中任一结点出发都能访问到整个链表
C）在进行插入、删除运算时，能更好的保证链表不断开
D）已知某个结点的位置后，能够容易的找到它的直接前件
1.5栈和队列（特殊的线性表）
1、栈及其基本运算
栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。
在栈中，允许插入与删除的一端称为栈顶，不允许插入与删除的另一端称为栈底。
栈顶元素总是最后被插入的元素，栈底元素总是最先被插入的元素。
即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。
由此看出，栈具有记忆作用。
栈的基本运算：
1）插入元素称为入栈运算——首先将栈顶指针加一（即top加1），然后将新元素插入到栈顶指针指向的位置；
2）删除元素称为退栈运算——首先将栈顶指针指向的元素赋给一个指定的变量，然后将栈顶指针减一（即top减1）
3）读栈顶元素是将栈顶元素赋给一个指定的变量，此时指针无变化。
栈的存储方式和线性表类似，也有两种，即顺序栈（插入和删除是不需要移动栈中其它数据元素）和链式栈。
2、队列及其基本运算
队列是指允许在一端（队尾）进入插入，而在另一端（队头）进行删除的线性表。
尾指针（Rear）指向队尾元素，头指针（front）指向排头元素的前一个位置（队头）。
队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。
队列运算包括：
1）入队运算：
从队尾插入一个元素；2）退队运算：
从队头删除一个元素。
循环队列：
是队列的顺序存储结构常用形式。
所谓循环队列，就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置，形成逻辑上的环状空间，供队列循环使用。
在循环队列中，用队尾指针rear指向队列中的队尾元素，用排头指针front指向排头元素的前一个位置，因此，从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间，所有的元素均为队列中的元素。
【栈和队列习题】
1、栈和队列的共同特点是
A）都是先进先出B）都是先进后出
C）只允许在端点处插入和删除元素D）没有共同点
2、如果进栈序列为e1,e2,e3,e4，则可能的出栈序列是
A）e3,e1,e4,e2B）e2,e4,e3,e1
C）e3,e4,e1,e2D）任意顺序
3、一些重要的程序语言（如C语言和Pascal语言）允许过程的递归调用。
而实现递归调用中的存储分配通常用
A）栈B）堆C）数组D）链表
4、栈底至栈顶依次存放元素A、B、C、D，在第五个元素E入栈前，栈中元素可以出栈，则出栈序列可能是
A）ABCEDB）DCBEAC）DBCEAD）CDABE
5、栈通常采用的两种存储结构是
A）线性存储结构和链表存储结构B）散列方式和索引方式
C）链表存储结构和数组D）线性存储结构和非线性存储结构
6、栈和队列通常采用的存储结构是【1】。
7、下列数据结构中，按先进后出原则组织数据的是
A）线性链表B）栈C）循环链表D）顺序表
8、当循环队列非空且队尾指针等于队头指针时，说明循环队列已满，不能进行入队运算。
这种情况称为【2】。
9、下列关于栈的叙述中正确的是
Ａ）在栈中只能插入数据B）在栈中只能删除数据
C）栈是先进先出的线性表D）栈是后进先出的线性表
10、下列关于队列的叙述中正确的是
Ａ）在队列中只能插入数据B）在队列中只能删除数据
C）队列是先进先出的线性表D）队列是后进先出的线性表
1.6树与二叉树
1、树的基本概念
树是一种简单的非线性结构。
在树这种数据结构中，所有数据元素之间的关系具有明显的层次特性。
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点。
没有前件的结点只有一个，称为树的根结点，简称树的根。
每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。
树的最大层次称为树的深度。
2、二叉树及其基本性质
（1）什么是二叉树
二叉树是一种很有用的非线性结构，它具有以下两个特点：
1）非空二叉树只有一个根结点；2）每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树。
（五种基本形态：
空树、只有根结点的二叉树、右子树为空的二叉树、左子树为空的二叉树、左、右子树均非空的二叉树）
*：
根据二叉树的概念可知，二叉树的度可以为0（叶结点）、1（只有一棵子树）或2（有2棵子树）。
（2）二叉树的基本性质
性质1 在二叉树的第i层上，最多有2i-1个结点（i≥1）。
性质2 深度为k的二叉树最多有2K-1个结点（K≥1）。
v满二叉树：
如果一个深度为K的二叉树拥有2K-1个结点，则将它称为满二叉树。
即除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。
v完全二叉树：
除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点。
完全二叉树的特点
v叶子结点只可能在层次最大的两层上出现
v对任意结点，若其右分支下的子孙的最大层次是l，则其左分支下的子孙的最大层次必是l或l+1
完全二叉树还具有如下两个特性：
性质5 具有n个结点的完全二叉树深度为log2n+1，其中log2n取log2n的整数部分。
性质6 设完全二叉树共有n个结点，如果从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1，2，…，n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1，2，…，n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点的编号为INT（k/2）。
②若2k≤n，则编号为k的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。
③若2k+1≤n，则编号为k的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
<注意>一棵满二叉树一定是一棵完全二叉树，而一棵完全二叉树不一定是满二叉树。
下图a表示的是满二叉树，下图b表示的是完全二叉树：
性质3 在任意一棵二叉树中，度数为0的结点（即叶子结点）总比度为2的结点多一个。
（如果度为0的结点（叶子）个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=n2+1。
）
性质4 具有n个结点的二叉树，其深度至少为log2n+1，其中log2n
取log2n的整数部分。
3、二叉树的存储结构
在计算机中，二叉树通常采用链式存储结构。
与线性链表类似，用于存储二叉树中各元素的存储结点也由两部分组成：
数据域和指针域。
但在二叉树中，由于每一个元素可以有两个后件（即两个子结点），因此，用于存储二叉树的存储结点的指针域有两个：
一个用于指向该结点的左子结点的存储地址，称为左指针域；另一个用于指向该结点的右子结点的存储地址，称为右指针域。
*：
一般二叉树通常采用链式存储结构，对于满二叉树与完全二叉树来说，可以[wx6] 。
5、二叉树的遍历
所谓遍历二叉树是指按某种顺序访问二叉树中的每个结点一次且仅一次的过程，即不重复地访问二叉树中的所有结点。
二叉树的遍历可以分为以下三种：
（1）前（先）序遍历（DLR）：
若二叉树为空，则结束返回。
否则：
首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，
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