人教版小学数学六年级下册教案5单元复习.docx

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人教版小学数学六年级下册教案5单元复习

预设教案

教学随笔

第五单元数学广角

课题一抽屉原理

（一）

教学内容：

教科书第70—71面，练习十二第1—3题。

教学目标：

1．通过实际的简单例子，让学生经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2．引导学生在了解“抽屉原理”的基础上，对一些简单问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。

3．通过探究活动，培养学生逻辑思维能力。

4．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”并对一些简单问题加以“模型化”。

教学准备：

扑克牌、水彩笔、

教学过程：

一、激发兴趣，引入新课

我们班分到48个小蛋糕，如果全部分给班里的学生吃，我可以肯定至少有一人拿到两个；任意13人中，至少有两人的出生月份相同。

这两句话对吗？

生活中这样的例子很多，在这些问题中，蕴涵着什么数学规律呢？

今天一起来探究探究。

二、引导探究，发现规律

1．独立思考，自主验证例1。

a.提出问题：

把4枝铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

为什么？

b.引导学生独立思考，自主验证。

c.交流汇报，验证的结果及验证的过程。

（罗列法，假设法，数的分解法等）

d.两种方法进行比较，思考一下罗列法和数的分解法有什么优越性和局限性，假设法有什么优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

e.小结：

经过验证，我们发现把4枝铅笔放进3个文具盒中确实有这样的规律。

也就是说把4个物体放进3个抽屉，总有一个抽屉至少有2个物体。

这就是有名的“抽屉原理”。

应用“抽屉原理”我们可以解决很多问题。

2．改变题目，引导学生探究。

a.题目：

把5枝铅笔放进4个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

为什么？

学生独立验证。

交流汇报。

（引导学生交流时试着用抽屉原理表达。

）

b.把7枝铅笔放进6个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

为什么？

c.如果把10枝铅笔放进9个文具盒里，会不会也有这样的规律呢？

把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？

d.你发现什么规律？

（引导学生得出一般性的结论：

只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

）

3．探究物品比抽屉多一些的规律。

a.引导学生讨论例1的巩固练习。

P68做一做。

尝试用抽屉原理进行说理。

b.把“做一做”5个鸽舍改为4个鸽舍，是不是至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里？

为什么？

c.如果是7只鸽子飞回4个鸽舍呢？

d.你发现了什么规律？

（把m个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n,n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。

）

4．探究物品比抽屉的K倍还多一些的规律。

a.出示例2：

把5本书放进2个抽屉中。

你发现什么规律？

（学生自由发表自己的看法。

）针对学生说的不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，引导学生验证。

b.学生独立验证。

c.学生交流验证的过程。

引导学生应用抽屉原理来说明。

e.提问：

如果一共有7本书会怎样呢？

9本呢？

f.你有什么发现？

g.引导学生小结：

把多于kn个物体任意分放进n个空抽屉里（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少（k+1）个物体。

h．针对P69的做一做，学生说说为什么？

三、寻找生活中这类例子，并试着解释。

a.刚刚上课徐老师举了一个例子：

我们班分到48个小蛋糕，如果全部分给班里的学生吃，我可以肯定至少有一人拿到两个；你能用今天你学到的知识说说为什么吗？

另一个例子：

任意13人中，至少有两人的出生月份相同。

这又是为什么呢？

b.你在生活中也发现这样的例子吗？

请你举个例子，并请同学来说说理由。

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

你还有什么疑问？

五、作业布置：

练习十二相应的练习

板书设计：

抽屉原理

（一）

物体数÷抽屉数=商…余数

至少数=商+1

课题二抽屉原理

（二）

教学内容：

教科书第72页，练习十二相关练习。

教学目标：

1.让学生进一步了解抽屉原理的有关知识，并了解简单的实际问题。

2.通过观察、思考和讨论，培养学生的分析、推理、归纳等能力和解决实际问题的能力。

3.通过创设问题情境，体验数学与生活的练习，感受数学的魅力，激发学习数学的热情。

教学重难点：

进一步了解抽屉原理的有关知识，并了解简单的实际问题。

教学准备：

小黑板等。

教学过程：

一、复习引入

上节课我们了解了抽屉原理的有关知识。

你还记得上节课我们发现的抽屉原理的规律吗？

应用抽屉原理可以解决生活中很多有趣的问题，这节课我们一起来研究研究。

二、应用抽屉原理解决实际问题。

1．出示例3。

a.引导学生思考：

最少要摸出几个球？

b.学生猜想，并说说自己猜想的理由。

c.验证。

d.引导学生寻找这个问题中，谁当抽屉，谁当物品，并用抽屉原理说明验证。

e.引导学生发现：

只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。

2．完成做一做。

P70

说明理由。

（先判断谁是物品，谁是抽屉。

用抽屉原理说明理由。

）

3．请你试着用抽屉原理来解释下面这几句话。

a.如果要安排8个同学在一星期内扫地，那么至少有两个人会在同一天扫地，为什么？

b.任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日，为什么？

c.如果把9本笔记本分给4个同学，肯定有个同学至少分到3本笔记本，为什么？

三、巩固练习，完成练习十二。

四、全课总结

通过这节课的学习，你有进一步的收获吗？

你还有什么疑问？

五、作业布置

1．练习十二相应练习。

2.学习“阅读材料”。

板书设计：

抽屉原理

（二）

至少物体数=抽屉数+1

有n个抽屉，至少有一个抽屉放a个物体，至少要有n×（a-1）+1个物体

节约用水

　　教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册综合应用

教学目标：

1、结合简单统计、量的计量等知识，通过调查、观察、动手操作、小组合作等方式，培养学生解决实际问题的能力，增强学生数学应用意识。

2、通过学生收集相关资料，培养学生收集、整理、、表达和处理信息的能力。

3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起“的责任意识，养成良好的品德。

　　教学重点：

　　合作实践对生活中的一些常见现象进行深层探究。

从数据中感受力量。

感受节约和保护人类生存资源的意义。

　　教学难点：

正确地进行实验和记录。

并准确进行推算。

教学准备：

量杯等。

　　教学过程：

　　一、阅读信息，交流体会

　　指导学生阅读教材提供的一段文字资料组织学生说说资料中有关分数和百分数的实际含义，并说说相关感。

学生小组讨论资料中分数和百分数的意义，并集体交流阅读后的体会。

　　小结：

从资料中我们知道，我国是一个水资源比较少的国家，而且水资源的分布很不均衡。

　　二、小组合作，实践探索

　　组织学生开展实验，并完成相关的统计图表、解答教材中提出的问题。

　　选择第一项实验进行操作

1、为学生准备好量杯和计时工具

2、提醒学生每隔半分钟做一次观察和记录，如果不是整毫升数，提醒学生取近似值。

　　选择第二项实验进行操作时

1、要为学生准备好接水的容器以及合适的量杯；

2、指导学生用合适的方法把连续放出的水尽可能地收集起来，以便于测量和比较。

　　选择第三项实验进行操作时

1、要为学生准备好接水的容器、量杯和计时工具。

2、提醒学生分别记录洗10秒、20秒和30秒的用水量，以便于计算和比较。

　　学生进行分组并选择一项实验。

在小组内讨论本实验的注意事项。

进行实践操作后，

　　小组填写好图表，并利用计算器进行计算，解决书上提出的问题

　　组织学生根据所得的数据进行统计图表的填写，并回答教材提出的问题。

　　提醒学生推算的方法，并提醒用计算器进行计算，注意不同单位的换算。

　　三、交流收获，畅谈体会

　　1.组织交流不同实验小组所得的数据以及图表。

引导学生联系实验和计算所获得的数据说说自已的收获和体会。

2.联系生活中所见过的现象和相关的生活经验提出一些保护水资源、节约用水的方法和建议。

学生集体交流并联系生活中的现象提出一些合理化的节水的方法和建议

四、课后总结：

　　（教师做总结）现在，全世界有100多个国家缺水。

水资源不足不仅成为许多国家经济发展的严重障碍，而且已威胁到人类的生活、健康甚至生命。

不断加剧的水资源危机使人们终于清醒了：

水并不是取之不尽、用之不竭的。

我们再也不能无节制地浪费水资源了，而必须管好、用好这有限而又宝贵的水。

人们的日常生活、科研工作和工农业生产都要用到水，因此就要在各个环节都做到节约用水。

农业上节约用水，就是要设法推广节水灌溉技术提高灌溉效率；工业上节约用水，就是要改进工艺，提高水的循环利用率；生活中节约用水，就是要设计高效节水的洗衣机、小容量的马桶水箱等，同时还要增强节水意识，改变用水习惯，提倡和鼓励节约用水。

日常我们可以用洗衣服的水来拖地，洗完青菜和洗手所剩的水，可以用来冲厕或浇花。

而现实生活中，我们身边却有这样一些人，他们没有一丝一毫保护水资源的意识，在不停地浪费水资源，污染水资源。

比如一些学生用水时，开了水龙头，用完水后就不把水龙头关上，让水无节制的流淌。

造成了水资源的大量流失，还有一些工厂污水排放指标达不到标准就直接把污水排放到河里了，造成河下游的水就被这家工厂污染了。

甚至有一些调皮捣蛋的学生故意把水龙头。

总之，作为我们小学生来说，节约谁资源从小事做起。

五、作业：

完成第75页的练习1——3题。

板书设计：

节约用水

（略）

第六单元整理与复习

课题：

数的认识

【教学内容】教科书P76-79页

【教学目标】

1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、分数、小数、百分数、负数的意义，以及它们之间的联系与区别。

使学生掌握十进制计数法和整数、小数的数位顺序。

2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写；能比较熟练地进行数的大小比较。

3．使学生掌握因数、倍数、质数、合数的含义；掌握分数、小数的基本性质及它们之间的关系；掌握小数点移动位置引起小数大小变化的规律。

4．在解决实际问题的过程中体会数的扩充过程，进一步体会数在日常生活中的作用，发展数感。

【教学重难点】

牢固掌握数的意义以及他们之间的联系，掌握十进制计数法，会读写、改写数，能比较数的大小。

【教学准备】

小黑板等。

【教学过程】

第一课时

一、情境引入。

生活中常常会遇到这些：

⑴食盐净含量500克。

抽查两袋，一袋－4克，一袋+5克。

⑵有5个苹果，都吃完了，用0表示。

⑶修一条长4.2千米的公路，现已修了全长的3/7。

⑷今天龙岩市的最高气温是6℃，最低气温是-2℃。

⑸这次的考试同学们的合格率为92%。

同学们在这里看到了什么？

（引出课题：

数）

二、归类整理。

1、归类：

（找出已经学过的各种数）

（）是（）数，

（）是（）数，

（）是（）数，

（）是（）数。

还能写吗？

2、实际应用，体会意义。

请学生结合具体情境，写出各种数，并说明意义。

如：

小明的体重是32千克，身高是1.56米。

其中32表示32个1千克，1.56表示156个0.01米。

（让每位同学都写一写，请几位说一说。

）

3、图示：

你能不能用表格或者图表示这些数之间的关系？

（小组合作，全班交流。

）

三、引导归纳，形成知识网络。

1．教师出示下表，帮助学生比较全面的回忆数的有关知识。

整数

小数

负数

分数

百分数

数的分类

数的意义

计数单位

数的读写

大小比较