动量守恒定律基础题.docx
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动量守恒定律基础题
2018年1月8日高中物理周测/单元测试
学校:
___________姓名:
___________班级:
___________考号:
___________
一、解答题
1.如图,水平面上有质量mA=1kg的木板A,其上右端点放有质量mB=1kg的物块B(可视为质点)。
A的左侧用长度l=3.6m的轻绳悬吊一质量为mC=0.5kg的小球C,C静止时恰好与A接触但无挤压且不触地,现将C沿A、B所在竖直平面向左拉起,当细线与竖直方向成θ=60°角时由静止释放,C运动到最低点时与A发生碰撞,碰后C立即静止,最后物块B没有从A上滑出,已知B与A间的动摩擦因数μ1=0.10,A与地面间的动摩擦因数μ2=0.15,取
,不考虑C与A碰撞的时间,求:
(1)碰后瞬间A速度的大小;
(2)碰后木板A运动的时间。
2.在一水平支架上放置一个质量M1=0.98kg的小球A,一颗质量为M0=20g的子弹以水平初速度V0=400m/s的速度击中小球A并留在其中。
之后小球A水平抛出恰好落入迎面驶来的沙车中,已知沙车的质量M2=3kg,沙车的速度V1=4m/s,水平面光滑,不计小球与支架间的摩擦。
(1)若子弹打入小球A的过程用时△t=0.01s,求子弹与小球间的平均作用力;
(2)求最后小车B的速度。
3.在方向垂直纸面的匀强磁场中,一个原来静止的
原子核衰变后变成一个
核并放出一个粒子,该粒子动能为EK,速度方向恰好垂直磁场。
Rn核和粒子的径迹如图所示,若衰变时产生的能量全部以动能的形式释放,真空中的光速为c,求:
(1)写出这个核反应方程;
(2)Rn核与粒子做圆周运动半径之比;
(3)衰变过程中的质量亏损。
4.如图所示,A和B两小车静止在光滑的水平面上,质量分别为m1、m2,A车上有一质量为m0的人,以速度v0向右跳上B车,并与B车相对静止.求:
(1)人跳离A车后,A车的速度大小和方向;
(2)人跳上B车后,B车的速度大小和方向.
5.如图所示,小球A系在细线的一端,细线的另一端固定在O点,O点到水平面的距离为h,物块B的质量是小球A的2倍,置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方,物块与水平面之间的动摩擦因数为
。
现拉动小球使细线水平伸直,小球由静止开始释放,运动到最纸点时与物块发生弹性正碰。
小球与物块均视为质点,不计空气阻力,重力加速度为g。
求:
(1)碰撞后,小球A反弹瞬间的速度大小;
(2)物块B在水平面上滑行的时间t。
6.如图所示,质量为0.2kg的小物块B用不可伸长的细绳悬挂于O点,静止时恰好位于0.8m高的光滑平台的右端,质量为0.4kg的小物块A以2m/s的初速度向右运动并与小物块B发生对心碰撞,碰后小物块A滑下平台落于水平面上M点,水平射程为0.48m,已知碰后小物块B运动过程中细绳不松弛且小物块B运动至最高点时动能为0,小物块A、B均可视为质点,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小物块A、B碰撞过程中损失的机械能;
(2)细绳的长度应满足什么条件;若要求小物块B对细绳的拉力最大,则此时的绳长和最大拉力分别为多少。
7.为研究工厂中天车的工作原理,某研究小组设计了如下模型:
如图所示,质量mC=3kg的小车静止在光滑水平轨道的左端,可视为质点的A、B两个弹性摆球质量mA=mB=1kg,摆线长L=0.8m,分别挂在轨道的左端和小车上。
静止时两摆线均在竖直位置,此时两摆球接触而不互相挤压,且球心处于同一水平线上。
在同一竖直面内将A球拉起到摆线水平伸直后,由静止释放,在最低点处与B球相碰,重力加速度大小g取10m/s2。
求:
(1)A球摆到最低点与B球碰前的速度大小v0;
(2)相碰后B球能上升的最大高度hm;
(3)B球第一次摆回到最低点时对绳子拉力的大小。
8.质量为M=2kg的小平板车C静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为mA=2kg的物体A(可视为质点),如图所示,一颗质量为mB=20g的子弹以vB=600m/s的水平速度射穿A后,速度变为v′B=100m/s,最后物体A在C上滑了L=1.25m和C保持相对静止,求A、C间的动摩擦因数μ(g取10m/s2)。
9.如图所示,光滑水平地面上静止放置两由弹簧相连的木块A和B,一质量为m的子弹以速度v0水平击中木块A,并留在其中,A的质量为3m,B的质量为4m。
(1)子弹射入A后速度变为多少?
(2)求弹簧第一次恢复原长时B的速度
10.如图所示,A、B两物体与水平面间的动摩擦因数相同,A的质量为3kg,A以一定的初速度向右滑动,与B发生碰撞(碰撞时间非常短),碰前A的速度变化如图中图线Ⅰ所示,碰后A、B的速度变化分别如图线Ⅱ、Ⅲ所示,g取10m/s2,求:
(1)A与地面间的动摩擦因数;
(2)B的质量;
(3)计算说明A、B间发生的是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
11.如图所示,上表面光滑的平台固定在水平面上,平台的左端固定在挡板上连接一轻弹簧,一物块与轻弹簧接触,弹簧处于原长,物块的质量为
kg,放在光滑的水平面上的平板车紧靠平台,且平板车上表面与平台上表面在同一水平面内,平板车长为l=1m,右侧有一固定的挡板,平板车锁定在地面上。
现用物块压缩弹簧,将物块移到
点,释放物块,物块滑上平板车,并与挡板碰撞后刚好能滑到平台上,解除平板车锁定,再用物块压缩弹簧到
点释放物块,物块恰好不能与平板车上的挡板相碰,物块与平板车的动摩擦因数为
,与挡板碰撞过程中没有能量损失,不计物块与挡板的碰撞时间,重力加速度
取10m/s2。
求:
(1)弹簧开始压缩的弹性势能多大?
(2)平板车的质量为多大?
解除平板车锁定后,物块与板车相对滑动过程中,物块与板车加速度分别多大?
(3)要使解除锁定后物块滑上平板车且不能从平板车上滑离,则弹簧被物块压缩后的弹性势能最大为多少?
12.如图所示,可看成质点的A物体叠放在上表面光滑的B物体上,一起以v0的速度沿光滑的水平轨道匀速运动,与静止在同一光滑水平轨道上的木板C发生完全非弹性碰撞,B、C的上表面相平且B、C不粘连,A滑上C后恰好能到达C板的最右端,已知A、B、C质量均相等,木板C长为L,求:
(1)A物体的最终速度;
(2)A在木板C上所受摩擦力的大小.
13.如图所示,在光滑的水平面上有一辆小车处于静止状态,小车的上表面左端AB部分是水平的轨道,右侧BC是一段光滑的
圆弧轨道,圆弧的底端恰好与AB段相切,小车质量M=8kg,现有一质量m=2kg的物块,以初速度
从A点冲上小车,并沿BC上滑,然后恰好沿轨道返回到A点,已知物块与水平面AB部分的动摩擦因数
,求:
(1)小物块返回到A点的速度大小;
(2)小车上平面AB的长度
;
(3)要使物块不从C点冲出,
圆弧BC的半径R的最小值。
14.如图所示,质量为M=3kg的光滑圆弧面A放在上水平面上,质量为M=3kg的长木板B放在下水平面上,长木板的上表面恰好和上水平面相平,在圆弧面上有一个质量为m=1kg的滑块,滑块可看做质点,现使滑块从距长木板的上表面高h=0.6m处由静止下滑,最终滑块与长木板一起共同运动,已知滑块与长木板的动摩擦因数为μ=0.3,上下水平面光滑,重力加速度为g=10m/s2,求:
(1)最终圆弧面A运动的速度大小;
(2)长木板的最短长度.
15.如图所示,在光滑水平地面上,并排停放着高度相同,质量分别为MA=1kg、MB=2kg的平板小车,小车A上表面光滑,小车B上表面粗糙,长度均为L.一质量为m=0.5kg的滑块C,以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车A,最后恰好没有从小车B上滑下.求:
①最终小车A和小车B的速度大小vA和vB;
②整个运动过程中产生的内能E.
16.如图所示,在光滑的水平面上放着甲、乙两个物块,甲的质量为2m,乙的质量为m,开始物体乙静止,在乙上系有一个轻质弹簧。
物块甲以速度v向乙运动。
在运动过程中:
求
(1)弹簧压缩量最大时,甲的速度;
(2)当乙的速度最大时,甲的速度。
17.如图所示,两块相同平板P1,P2置于光滑水平面上,质量均为m.P2的上表面光滑,右端固定一轻质弹簧.物体P置于P1的最右端,质量为2m且可看作质点.P1与P以共同速度v0向右运动,与静止的P2发生碰撞,碰撞时间极短,碰撞后P1与P2粘连在一起,P滑上P2直至将弹簧压缩至最短(弹簧始终在弹性限度内).求:
(1)P1、P2刚碰完时的共同速度v1;
(2)P1与P2碰撞过程中损失的机械能;
(3)当弹簧被压缩至最短时,P的速度v2;
(4)此过程中弹簧获得的最大弹性势能Epm.
18.如图所示,质量为m、倾角为30°的光滑斜面A固定放置在光滑水平地面上,斜面长为L。
质量为m可视为质点的小滑块B受到外力F(图中未画出)作用静止在斜面的顶端。
同时撤去固定A的装置和外力F后,A、B均做直线运动。
重力加速度为g。
求:
⑴F的最小值;
⑵当B下滑到斜面底端时A后退的距离;
⑶当B下滑到斜面底端时B的动能。
19.如图所示,装置A由1/4圆弧CD部分(光滑)和水平DE部分(粗糙)组成,总质量为M=0.6kg,O为圆弧的圆心,其半径为R=0.3m,装置放在光滑水平面上,但是被锁定(锁定装置图中未画出)。
质量为m=0.3kg的小物块B,从与O点在同一水平面上的C点由静止放开,物块B在水平部分DE上滑行时,与接触面间的动摩擦因数为μ=0.1,重力加速度g取
。
试分析:
(1)物块B到达圆弧最低点D时对圆弧的压力大小;
(2)若将装置A的锁定解除,使其可以自由移动。
则物块B从开始下滑到与A相对静止的过程中,物块B在水平DE部分相对于D点的最大距离为多少?
该过程中装置A对地的位移为多少?
20.如图所示.物块A、B可看成质点,静止放在下表面光滑的长方体平台C上,平合C的高度H=1m,宽度L=
m,放置在水平地面上。
A的下表面光滑并放在平台的最左端,B的下表面与平台间的动摩擦因数为μ=
,A、B间有少许炸药。
平台左侧有一与平台等高的斜面体,其倾角α=30°;平台的右侧平滑连接一半径为R=0.5m的
光滑圆弧。
现引爆炸药,A、B分离,物块A刚好垂直打在斜面体D上,已知物块A的质量mA=0.2kg,物块B的质量mB=0.1kg,平台C与圆弧轨道的总质量M=0.3kg,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)炸药爆炸时转化为A、B动能的化学能;
(2)运动过程中物块B距地面的最大高度。
21.如图所示,质量相等的物块A和足够长的木板B,质量为m1=m2=1kg
,通过一劲度系数k=25N/m
的轻质弹簧连接。
B与水平面间接触面的动摩擦因数μ=0.25
,A、B间接触面光滑,弹簧开始时处于原长。
现在物块A上施加一个水平向右的恒力F=5N,使物块A向右滑动,物块运动过程中弹簧始终处在弹性限度内。
已知最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度g取10m/s2
,弹簧弹性势能可表示为
其中k为弹簧劲度系数,x为弹簧形变量。
求:
(1)物块A刚开始滑动时加速度大小a;
(2)木板B刚开始滑动时弹簧的伸长量x0和物块A的速度大小v0;
(3)弹簧第一次拉伸到最长时弹簧的伸长量x.
22.如图所示,质量
为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量
为1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态。
木板突然受到水平向右的12N⋅s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能
为8.0J,小物块的动能
为0.50J,重力加速度取
。
求:
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度
;
(2)木板的长度L。
23.2012年11月,“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功,它的阻拦技术原理是,飞机着舰时利用阻拦索的作用力使它快速停止。
随着电磁技术的日趋成熟,新一代航母已准备采用全新的电磁阻拦技术,它的阻拦技术原理是,飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止。
为研究问题的方便,我们将其简化为如图所示的模型。
在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中,两根平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内,相距为L,电阻不计。
轨道端点MP间接有阻值为R的电阻。
一个长为L、质量为m、阻值为r的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上,与轨道接触良好。
质量为M的飞机以水平速度v0迅速钩住导体棒ab,钩住之后关闭动力系统并立即获得共同的速度。
假如忽略摩擦等次要因素,飞机和金属棒系统仅在安培力作用下很快停下来。
求:
(1)飞机钩住金属棒后它们获得的共同速度v的大小;
(2)飞机在阻拦减速过程中获得的加速度a的最大值;
(3)从飞机钩住金属棒到它们停下来的整个过程中运动的距离x。
24.如图所示,在水平面上放置质量为M=800g的木块,一质量为m=50g的子弹以
的水平速度射入木块,最终与木块一起运动.若木块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,求:
(
)
(1)子弹打入后木块的速度
(2)木块在地面上滑行的距离.
25.如图所示,竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切,小滑块A静止在圆弧轨道的最低点。
小滑块B在A的右侧l=3.0m处以初速度v0=5.0m/s向左运动,B与A碰撞后结合为一个整体,并沿圆弧轨道向上滑动。
已知圆弧轨道光滑,且足够长;A和B的质量相等;B与桌面之间的动摩擦因数μ=0.15。
取重力加速度g=10m/s2。
求:
(1)碰撞前瞬间B的速度大小v;
(2)碰撞后瞬间A和B整体的速度大小v';
(3)A和B整体在圆弧轨道上所能到达的最大高度h。
26.如图所示,光滑水平面AB与粗糙半圆轨道BC相切于B点,轨道半径为R=0.5m,小球P质量m1=0.2kg,以v0=9m/s的初速度向右运动,与静止在水平轨道上的Q小球发生弹性正碰,Q小球的质量m2=0.4kg,小球Q被碰后恰好能沿BC轨道到达C点,取g=10m/s2,
求:
(1)碰后小球Q经过B点时对轨道的压力大小;
(2)小球Q沿轨道从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功。
27.如图所示,A、B两点分别为四分之一光滑圆弧轨道的最高点和最低点,O为圆心,OA连线水平,OB连线竖直,圆弧轨道半径R=1.8m,圆弧轨道与水平地面BC平滑连接。
质量m1=1kg的物体P由A点无初速度下滑后,与静止在B点的质量m2=2kg的物体Q发生弹性碰撞。
已知P、Q两物体与水平地面间的动摩擦因数均为
=0.4,P、Q两物体均可视为质点,当地重力加速度g=10m/s2。
求P、Q两物体都停止运动时二者之间的距离。
28.如图所示,在水平面上有一个倾角为45°的光滑斜面体ABC,其直角边长为3h=0.45m,现有一个质量为m的小球在距离C点水平距离为h、竖直距离为2h的P点由静止释放,小球与斜面弹性碰撞后恰好切入距C点不远处的光滑六分之一圆弧DE中,小球运动到圆弧最低点E处与另一个质量也为m的滑块碰撞后粘合在一起在粗糙水平面上滑行s=0.6m停下。
已知圆弧的半径R=0.4m,取重力加速度g=10m/s2。
求:
(1)C点与圆弧端点D的竖直高度差及滑块与粗糙水平面的动摩擦因数;
(2)若将小球放在E处,在水平轨道上2s处作用一水平外力F在滑块上,使之运动到E处与小球粘合,该力在什么范围内粘合体能在圆弧上运动且不脱离圆弧轨道?
29.如图所示,轻弹簧的两端与质量分别为m和2m的B、C两物块固定连接,静止在光滑水平面上,另一质量为m的小物块A以速度v0从左向右与B发生正碰,碰撞时间极短.若A与B的碰撞是弹性碰撞(即A与B的碰撞前后没有能量损失),在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为EP1;若A与B碰撞后粘在一起,在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为EP2.求两种情况下最大弹性势能之比EP1∶EP2(所有过程中弹簧都在弹性限度范围内).
30.如图所示,小车B停在光滑的水平面上,小车由水平直板和四分之一的光滑圆弧组成,车的质量为M=2kg,车的右端用细绳与墙相连,绳刚好处于伸直状态;小车的圆弧半径为R=1m,水平直板的长为L=2m。
质量为m=0.5kg的物块A(可视为质点)从车的右端以
=6m/s的初速度滑上小车,结果刚好滑到圆弧的最高点,重力加速度g取为10m/s²。
求:
(1)物块与水平直板间的动摩擦因数;
(2)若物块刚滑上小车时绳断开,试分析物块能不能滑上圆弧。
如果不能滑上圆弧,求出物块与车相对静止时的位置;如果能,求出物块在圆弧上上滑的最大高度。
31.如图,质量为2m的“∟”型木板,静止放在光滑的水平面上,木板左端固定着一水平轻质弹簧,一质量为m的小木块从木板右端以未知速度v0开始沿木板向左滑行,最终恰好回到木板右端;在木块压缩弹簧过程中,弹簧具有最大弹性势能为Ep。
木块与木板间的动摩擦因数为μ,重力加速度大小为g。
求:
(1)未知速度v0的大小;
(2)木块相对木板向左运动的最大距离xm。
32.如图所示,水平桌面上方区域存在竖直向上的匀强电场,电场强度E=5N/C,过桌左边缘的虚线PQ上方存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=
,虚线PQ与水平桌面成45°角,现将一个质量m1=2.0×10-3kg,带正电q=4.0×10-3C的物块A静置在桌面上,质量m2=1.0×10-3kg、不带电的绝缘物块B从与A相距L=2.0m处的桌面上以v0=5.0m/s的初速度向左运动。
物块A、B与桌面间的动摩擦因数仅为μ=0.4,二者在桌面上发生碰撞(碰撞时间极短,A、B间无电荷转移),碰撞后B反弹速度为vB=1.0m/s,A向左运动进入磁场,(结果保留两位有效数字),求:
(1)碰撞后物块A的速度;
(2)物块A从进入磁场到再次回到桌面所用时间;
(3)若一段时间后A、B在桌面上相遇,求碰撞前A与桌左边缘P的距离。
33.如图所示,水平面由光滑的AB段和BC两段组成,BC又与光滑的竖直面内的半圆形导轨在C点相接,C点放置一个质量为m的小球,导轨半径为R。
AB段长度等于BC段,B点时弹簧处于原长,现用外力将一个质量为2m的小球缓慢压缩弹簧后静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过C点时两球发生弹性相碰,放在C点的小球进入导轨后完成半个圆周运动落到B点。
已知重力加速度为g,BC两点的距离为l,缓慢压缩弹簧后,弹簧的弹性势能为Ep。
求:
(1)两球相碰后放在C点的小球的速度大小v1;
(2)两球相碰后放在B点的小球的速度大小v。
34.如图所示,质量为m、半径为R、内壁光滑的、r圆槽置于光滑水平面上,其左侧紧靠竖直墙,右侧紧靠一质量为m的小滑块。
将一质量为2m的小球自左侧槽口A的正上方某一位置由静止开始释放,由圆弧槽左端A点进入槽内,小球刚好能到达槽右端C点。
重力加速度为g,求:
(1)小球开始下落时距A的高度;
(2)小球从开始下落到槽最低点B的过程中,墙壁对槽的冲量;
(3)小滑块离开槽的速度大小。
35.如图所示,水平轨道AB和CD与竖直圆轨道平滑相接于最低点,圆轨道在最低点稍微里外错开一点,外面是B点,里面是C点。
整个轨道除AB部分粗糙外,其余部分均光滑,AB长度为S=10m。
在CD部分的右侧有一与CD等高的传送带紧靠D点,并顺时针转动。
质量为m2=1kg的乙物体静止在B点,质量为m1=0.5kg的物体甲从A点在恒定的拉力F=5N的作用下由静止开始向右运动,F与水平方向夹角为θ=37°,物体甲与AB间的动摩擦因数为μ1=0.2,物体运动到B点时撤去拉力,随后甲、乙发生正碰,碰后甲物体静止,乙物体滑上圆轨道,圆轨道的半径为R=0.5m,g=10m/s2,取sin37°=0.6,A、B可视为质点,求:
(1)物体乙运动到圆轨道最高点E时对轨道的压力为多大?
(2)传送带顺时针转动的转速可随意调节,使得物体乙离开传送带时速度随之变化。
物体乙与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3,传送带的长度为L=3m,则物体滑离传送带的速度在什么范围内?
参考答案
1.
(1)
(2)0.9
2.
(1)F=784N
(2)-1m/s
3.
(1)
(2)
(3)
4.
(1)-
,速度方向向左
(2)
方向向右
5.
(1)
(2)
6.
(1)0.256J
(2)0.128m,6N
7.
(1)
(2)
(3)
8.0.5
9.
(1)
(2)
10.
(1)0.1;
(2)1kg;(3)弹性碰撞。
11.
(1)
(2)
,
(3)
12.
(1)
(2)
13.
(1)2m/s
(2)10cm(3)2m
14.
(1)1m/s;
(2)1.125m;
15.
(1)vA=0,vB=1m/s
(2)E=5J
16.
(1)
(2)
17.
(1)
(2)
(3)
(4)
18.
(1)
(2)
(3)
19.
(1)9N;
(2)3m,1.1m
20.
(1)1.2J
(2)1.45m
21.
(1)
(2)
(3)
22.
(1)3.0m/s
(2)0.50m
23.
(1)
(2)
(3)
24.
(1)10m/s
(2)25m
25.
(1)4.0m/s
(2)2.0m/s(3)0.20m
26.
(1)32.8N;
(2)2.2J;
27.1.5m
28.
(1)
;
(2)
29.
30.
(1)μ=0.4;
(2)h=0.64m
31.
(1)
;
(2)
;
32.
(1)
,方向水平向左
(2)2.7s(3)0.83m
33.
(1)
(2)
34.
(1)
(2)
(3)
35.
(1)22N;
(2)
m/s≤v≤
m/s