五年级数学上册 多边形的面积复习教案 西师大版.docx
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五年级数学上册多边形的面积复习教案西师大版
2019-2020年五年级数学上册多边形的面积复习教案西师大版
一、教学内容：
西师大版教材五年级上册第五单元多边形的面积整理与复习
二、教学目标：
1、知识性目标:
使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。
2、探索性目标:
通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用转化等各种数学思想方法的技巧。
培养学生探索的能力和创新的精神。
3、情感性目标:
使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。
体会数学的价值,培养对数学学习的热爱
三、教学重、难点
重点：
使学生进一步熟练掌握已学图形各面积公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关平面图形面积的实际问题。
难点：
引导学生整理多边形面积的推导过程，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。
四、教学准备：
多媒体课件
五、教学步骤与过程
（一）导入复习
师：
同学们，我们学过哪些平面图形的面积计算公式？
（正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）
师：
这节课我们就来重点整理和复习有关这些多边形的面积的知识。
板书课题：
多边形面积计算复习课
【设计意图：
激发了学生对所学多边形面积的知识进行有机整理的探索欲望，水到渠成的进入数学知识的复习。
】
（二）回顾整理，建构网络
1、自主整理，实施创造
（1）学生自主整理有关多边形面积的知识点：
长方形的面积=长X宽
正方形的面积=边长X边长
平行四边形的面积=底X高
三角形的面积=底X高÷2
梯形的面积=（上底+下底）X高÷2
【设计意图：
引导学生进行知识点的罗列，准确的搞清楚每个基本图形的面积计算公式，为进行知识的系统化整理奠定基础。
】
（2）分组整理，建构知识网络：
师：
这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？
我们怎样整理才能简洁、有序的体现出他们之间的联系呢？
小组内合作整理一下，可以用自己的方法，也可以参考老师给出的整理建议。
（出示整理建议）
整理建议
①想一想，这些多边形面积公式的推导有怎样的联系呢？
②用箭头或线条把它们间的联系按一定的顺序连起来，形成一个知识网。
学生分组整理，教师巡视。
（3）展示整理成果：
师：
哪个小组愿意来展示一下自己的整理成果？
学生可能会出现以下几种情况：
生1：
生2：
生3：
……
2、交流矫正，优化在建
（1）根据学生的汇报情况，教师积极引导、质疑、激发、补充，不断完善让学生形成较为稳固的知识系统。
（2）让学生根据完善后的知识网络图对比自己整理的结果，自我内化吸收。
多边形面积的计算
长方形的面积=长X宽
【设计意图：
本课的教学重、难点点除了要求学生正确应用多边形的面积计算公式进行计算外，更重要的是让学生回忆这些公式的推导过程加强知识间的联系，掌握转化的数学思想方法，建构知识网络。
这样设计就给了学生充分的时间去合作交流，突破教学的难点。
】
（三）自主检测
＜一＞我会填
1、一个平行四边形的面积是24平方米，高是6米，底是（）米。
2、一个三角形的面积是4.8平方分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
3、一个三角形的面积是30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。
4、一个梯形的面积是50平方米，上底与下底的和是20米，高是（）米。
5、一个平行四边形和一个三角形底相等，面积也相等，平行四边形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。
＜二＞数学医院
1、三角形、平行四边形和梯形三种图形中，三角形的面积最小。
（）
2、面积相等的两个梯形，一定能拼成一个平行四边形。
（）
3、三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。
（）
4、把长方形的框架拉成一个平行四边形，面积减少了。
（）
5、两个面积相等的两个三角形，形状一定相同。
（）
＜三＞我能选对
1、两个完全相同的梯形，一定能拼成一个（）。
A.梯形B.平行四边形C.三角形
2、右图中，空白部分的面积（）阴影部分的面积。
A.大于B.小于C.等于
3、一个三角形的高和底都扩大2倍，它的面积（）。
A.扩大2倍B.不变C.扩大4倍
4、下图中，平行线间三个图形的面积（）。
A.平行四边形大B.三角形大
C.梯形大D.都相等（单位：
厘米）
10
＜四＞我会计算（单位：
米）
8
＜五＞生活应用
1、一个梯形停车场，上底是60米，下底是90米，高60米，如果每个车位占地15平方米，这个停车场最多能同时停多少辆车？
2、一块三角形钢板，底是20米，比高长2米，它的面积是多少平方米？
如果每平方米钢板重40千克，这块钢板重多少千克？
＜六＞能力拓展
1、右图中梯形的面积是180平方米，求阴影部分面积。
12米
24米
2、一张边长4cm的正方形纸（如下图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
4厘米
【设计意图：
通过典型性的题目，让学生进行自我简评自我鉴定】
（四）课堂总结，评价完善：
通过这节课的复习，你有什么收获？
谁来评价一下自己这节课中表现比较满意的地方有哪些？
哪些地方还有待于加强？
【设计意图：
系统归纳整个课题所学内容，让学生知道哪些知识已经掌握，哪些还有待加强，进一步激励学生在知识、技能、情感态度上进行自我完善。
】
六、板书设计：
平行四边形的面积=底X高
多边形面积的整理复习
梯形的面积=（上底+下底）X高÷2
三角形的面积=底X高÷2
长方形的面积=长X宽
附送：
2019-2020年五年级数学上册学期备课教案北师大版
一、教学内容：
这个学期教材包括：
认识倍数与因数，分数的意义、异分母分数的加减的计算、图形的面积计算方法、组合图形的面积计算，可能性的大小。
二、教学目标：
1、探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
2、能正确用分数描述图形中部分与整体的关系或简单的生活现象，认识真分数、假分数与带分数、理解分数与除法的关系，会进行分数大小的比较。
3、能进行异分母分数加减法的计算，能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算，能结合实际情境，解决简单的，有关分数加减法的实际问题。
4、认识平行四边形、三角形与梯形的底和高；经历探索平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的过程，并能运用面积公式解决生活中一些简单问题。
5、结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位进行换算，掌握长方形、正方形的面积公式。
6、探索活动中认识组合图形，并会运用不同的方法计算简单组合图形的面积，解决一些实际问题，能估计一些简单不规则图形面积的大小。
7、能用分数表示简单事件发生的可能性的大小，能按指定的可能性大小的条件，设计相关的方案。
三、教学重、难点：
1、因数与倍数，2、3、5的倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数。
2、平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
3、分数除法的关系，分数基本性质。
4、探索并掌握异分母分数加减法及分数加减混合运算的计算方法。
5、学会计算组合图形的面积。
6、能用分数表示可能性的大小。
四、教学措施
1、重视创设生动的教学情境。
2、恰当评价学生的基本知识与技能的掌握与发展。
3、重视评价学生提出问题和解决问题的能力。
4、关注学生的个体差异，利用这种差异让学生差异让学生交流、相互学习
5、关注学习教学的自信心、积极的态度。
6、重视过程的评价、课堂的提问、作出的批改、每次练习、单元测试、课堂的积极性。
五、课时安排：
1、倍数与因数………………………………………………9课时
2、图形的面积
（一）……………………………………10课时
3、分数………………………………………………………11课时
4、分数加减法………………………………………………4课时
5、图形的面积
（二）………………………………………7课时
6、可能性的大小…………………………………………4课时
7、总复习…………………………………………………12课时
第一单元：
单元分析
一、教学内容：
倍数与因数。
二、教学目标：
1、经历探索数的有关特征活动，认识自然数和整数、认识倍数和因数、能找出10以内某自然数在100以内的全部因数。
2、知道什么是质数、合数。
3、使学生经历2、3、5的倍数特征的探索过程。
4、知道2、5、3的部数特征，知道奇数和偶数。
三、重难点、关键：
重点：
因数与倍数，2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数，质数与合数。
难点：
在探索活动中，能根据解决问题的需要，进行分析、归纳、发现数的特征。
关键：
指导学生围绕问题展开探究活动、师生之间交流和讨论。
四、课时安排：
本单元教学课时数：
9课时。
第一课时数的世界
一、教学内容：
数的世界
二、教学目标：
1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。
2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
三、教学重点、难点：
理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。
四、教学过程：
一、情境导入，探索新知
1、将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。
2、揭示概念
（1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分类呢？
它们各属于哪一类呢？
引导学生揭示自然数、整数等概念。
（2）你在生活中都遇到过哪些数？
把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？
3．认识倍数与因数
再次引导观察情境图思考。
从图中你还可以得到哪些信息？
（1）列出乘法算式：
5×4=20（元）
（2）以算式为例，说明倍数和因数的含义。
引导思考：
在乘法5×4=20中，5和4是什么数？
20是什么数？
它们之间有怎样的关系？
发现：
5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积
指出：
由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
（1）你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
（2）在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。
约数和倍数是相互依存的。
4.找倍数
观察第3页上的“找一找”
（1）判断。
请你用自己的方法判断，然后全班交流。
（2）找7的倍数。
二、看书质疑
指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。
三、巩固应用，拓展提高
四、作业
课本第3页第3题。
教学后记：
第二课时2、5的倍数的特征
一、教学内容：
2、5的倍数的特征
二、教学目标：
1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。
2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。
3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。
三、教学重点、难点：
掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。
四、教学过程：
一、复习导入
1、到目前，你认识了哪些数？
请举例说明。
2、怎样能迅速找出一个数的倍数？
你能很快说出下列各数的倍数吗？
二、探索新知
1．5的倍数的特征
（1）5的倍数有什么特点？
请你在教科书第4页的数表中用自己喜欢的方式做上记号，找出5的倍数。
（2）观察、思考刚才画出来的数都有什么特点？
（3）合作交流
先在小组内把自己的想法与同伴交流，语言不要做统一要求。
（4）验证
（5）引导学生说出几个较大数，对观察、发现的结果进行检验，看是否正确。
2．2的倍数
（1）独立学习
（2）汇报交流，归纳2的倍数的特征。
（3）验证
3．揭示奇数和偶数
结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。
三、巩固应用，拓展提高
1、是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？
2、用0、5、8组成三位数
这个三位数有因数2
这个三位数有因数5
这个三位数有因数2又有因数5
四、全课小结
五、作业
课本相关练习。
教学后记：
第三课时3的倍数的特征
一、教学内容：
3的倍数的特征
二、教学目标：
1、在探索活动中，观察发现3的倍数的特征。
2、能够运用2、3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。
三、教学重点、难点：
重点：
观察发现3的倍数的特征
难点：
运用2、3、5的倍数的特征
三、教学过程；
活动一：
复习巩固。
1、前面我们研究了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？
指名说
2、请你举例说明。
（请学生说，教师把学生的举例板书在黑板上。
）
3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？
（观察特征。
用自己的话说一说。
）
活动二：
探索研究3的倍数的特征。
1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。
2、观察3的倍数，你发现了什么？
先独立完成，看谁找的快
3、你发现的规律对三位数成立吗？
找几个数来检验一下。
活动三：
试一试
在下面数中圈出3的倍数。
284553873665
活动四：
练一练
1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。
自己独立完成，在小组内说说自己的想法。
361754714548
2、选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条件。
独立完成，说说你的窍门和方法。
（1 ）是3的倍数。
（2 ）同时是2和3的倍数。
（3 ）同时是3和5的倍数。
（4 ）同时是2，3和5的倍数。
活动五：
实践活动
在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。
可以在自主实践以后再交流。
教学后记：
第四课时找因数
一、教学内容：
找因数
二、教学目标：
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2．在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。
三、教学过程：
（一）创设情境，激情导入
师：
同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请你拿出准备好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。
（二）合作交流，探索新知
活动一：
合作探究。
（学生用12个小正方形自由拼长方形，教师巡视）
师：
下面，我们一起来交流一下，拼了几种长方形？
活动二：
勇于尝试
师：
同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？
活动三：
比本领《看谁找得快》
师：
同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
（学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。
然后引导学生进行评价。
）
活动四：
应用找因数的知识解决实际问题
（三）应用拓展。
师：
同学们先自己思考一下，然后把你的想法在小组内交流一下好吗？
班内交流：
（四）总结与评价
师：
这节课你学会了什么呢？
教学后记：
第五课时找质数
一、教学内容：
找质数
二、教学目标：
1．在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。
2．培养学生的观察、比较、抽象、概括能力。
3．使学生初步认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造。
三、教学过程：
（一）游戏引入新课
师：
我们一起来玩一个拼图游戏，你们愿意吗？
（二）游戏活动
1、猜电话号码
要求：
（1）每个同学每次要听清楚老师说什么。
（2）认真做好记录。
2、自我介绍
自我介绍：
根据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？
（先示范，后小组说说）
如：
我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数；
我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数；
我是20号。
它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。
（三）小结与质疑
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么要问的？
（四）动脑筋出教室
请最特殊的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。
教学后记：
第六课时数的奇偶性
一、教学内容：
数的奇偶性
二、教学目标：
1、在实践活动中认识奇数和偶数，了解奇偶性的规律。
2、探索并掌握数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
3、通过本次活动，让学生经历猜想、实验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教育，使学生体会到生活中处处有数学，增强学好数学的信心和应用数学的意识。
三、教学重、难点：
重点：
探索并理解数的奇偶性。
难点：
能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题。
四、教学过程：
一、游戏导入，感受奇偶性
1、游戏：
换座位
首先将全班45个学生分成6组，人数分别为5、6、7、8、9、10。
我们大家来做个换位置的游戏：
要求是只能在本组内交换，而且每人只能与任意一个人交换一次座位。
2、讨论：
为什么会出现这种情况呢？
3、小结：
交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像6、8、10……是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换位置，像5、7、9……不时的倍数，这样的数就叫做奇数。
二、猜想验证,认识奇偶性
1、设置悬念、激发思维
2、学生猜想、操作验证
3、深化
三、实践操作、应用奇偶性
我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边经常发生的问题。
反馈：
有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。
学生再次操作，感受过程，体验结论。
四、课堂小结，课后延伸。
1、说说我们这节课探索了什么？
你发现了什么？
教学后记：
第二单元：
单元分析
一、教学内容：
图形的面积
（一）。
二、教学目标：
1、通过比较图形面积的大小，知道比较面积大小方法的多样性。
2、通过具体情境和实际操作、实验观察方法、观察平行四边形、三角形与梯形面积的计算方法、并能运用计算的方法解决生活中一些简单的实际问题。
3、在探索图形面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。
三、重难点、关键：
重点：
平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。
难点：
平行四边形、三角形、梯形面积计算方法的推导。
关键：
借助转化的思想，把新的问题转化到能解决的知识体系中。
四、课时安排：
本单元教学课时数：
9课时。
第一课时比较图形的面积
一、教学内容：
比较图形的面积
二、教学目标：
1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。
2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。
3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
三、教学重点、难点：
重点：
面积大小比较的方法。
难点：
图形的等积变换。
三、教学过程：
一、新课教学
比较图形面积大小的方法
让学生观察方格中各种形状的平面图：
提问：
下面各图形的面积有什么关系？
你是怎样知道的？
同学进行交流。
二、归纳比较的方法：
（1）平移
（2）分割（3）数方格
你还有什么发现？
与同学进行交流
三、练习
1．用分割和平移法来判断
2．根据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。
3．让学生讨论观察补哪块图形好。
四、作业
课堂作业：
17页第4题。
课外作业：
在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。
教学后记：
第二课时地毯上的图形面积
一、教学内容：
地毯上的图形面积
二、教学目标：
1、能直接在方格图上，数出相关图形的面积。
2、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。
3、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。
三、教学过程：
一、出示图形，让学生观察讨论：
1．地毯上的图形面积是多少？
2．图形有什么特点？
3．求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？
小组讨论求积的方法：
（1）数格
（2）大面积减小面积
（3）分割数格
二、练一练
1．求下列图形的面积：
你是用什么方法知道每个图形的面积？
（讨论）
2．下列点图上的面积是多少？
请学生说如何分割？
为什么这样分割？
3．总结：
求这类图形的面积有哪些方法？
应注意什么？
三、作业
课堂作业
19页第3题第二部分。
课外作业
在方格纸上设计一个自己喜欢的图形，并求出它的面积。
教学后记：
第三课时平行四边形面积的计算
一、教学内容：
平行四边形面积的计算
二、教学目标：
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。
培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3.引导学生运用转化的思想探索规律。
三、教学重点、难点：
重点：
理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
难点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学过程：
一、激发
1．提问：
怎样计算长方形面积?
板书：
长方形面积=长×宽
2．口算出下面各长方形的面积。
（1）长1.2厘米，宽3厘米。
（2）长0.5米，宽0.4米。
3．出示方格纸上画的平行四边形,提问：
这是什么图形？
什么叫平行四边形?
指出它的底和高。
4．揭题：
我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?
这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：
平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
（1）自由剪、拼，进一步感知。
（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?
强化理解推导过程。
板书：
平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。
板书S=a×h
三、应用
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少?
（得数保留整数）
①读题，理解题意。
②学生试做，指名板演。
提醒学生注意得数保留整数。
③订正。
提问：
根据什么这样列式?
订正时提问：
计算时注意哪些问题?
3．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个（），它的面积与原平行四边形的面积（）。
这个长方形的长与原平行四边形的（）相等。
这个长方形的（）与原平行四边形的（）相等。
因为长方形的面积等于（），所以平行四边形的面积等于（）。
4．判断，并说明理由。
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（）
（2）平行四边形底越长，它的面积就越大（）
四、体验
今天，你学会了什么？
怎样求平行四边形的面积?
平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
课堂作业：
24页第1、2题
课外作业：
24页第3、4题
教学后记：
第四课时三角形面积的计算
一、教学内容：
三角形面积的计算
二、教学目标：
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。
能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。
培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3.引导学生运用转化的方法探索规律。
三、教学重点、难点：
重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式。
难点：
理解三角形面积计算公式的推导过程。
三、教学过程：
一、激发
1．出示平行四边形
高1.5厘米，长2厘米
提问：
（1）这是什么图形?
计算平行四边形的面积我们学过哪些方法?
（板书：
平行四边形面积＝
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