第36周火车行程问题小学奥数5年级 精品讲义.docx

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第36周火车行程问题小学奥数5年级精品讲义

第36周　火车行程问题

专题简析：

有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。

在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。

如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。

解答火车行程问题可记住以下几点：

1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；

2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和；

3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。

例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：

（210＋140）÷（18－13）=70秒。

练习一

1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。

问：

火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。

两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？

例2一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？

分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。

因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。

即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。

练习二

1，一列火车长360米，每秒行18米。

全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？