1、第36周火车行程问题小学奥数5年级 精品讲义第36周火车行程问题专题简析:有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题。解答火车行程问题可记住以下几点:1,火车过桥(或隧道)所用的时间=桥(隧道长)火车车长火车的速度;2,两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和两车速度和;3,两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和两车速度差。例1 甲火车长210米,每秒行18米;乙火车长14
2、0米,每秒行13米。乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒?分析 甲火车从追上到超过乙火车,比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和,而两车速度的差是1813=5米,因此,甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是:(210140)(1813)=70秒。练 习 一1,一列快车长150米,每秒行22米;一列慢车长100米,每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车,共需几秒钟?2,小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米。问:火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟?3,A火车长180米,每秒行18米;B火车每秒行15米。两火车同方向行驶,A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟,求B火车长多少米?例2 一列火车长180米,每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞,需要多长时间?分析 由于火车长180米,我们以车头为准,当车进入山洞行120米,虽然车头出山洞,但180米的车身仍在山洞里。因此,火车必须再行180米,才能全部通过山洞。即火车共要行180120=300米,需要30025=12秒。练 习 二1,一列火车长360米,每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥,需要多长时间?