孟州市第二高级中学高考数学选择题专项训练一模.docx
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孟州市第二高级中学高考数学选择题专项训练一模
2019年孟州市第二高级中学高考数学选择题专项训练（一模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。
第1题：
来源：
湖南省湘潭市2019届高三数学上学期第一次模拟检测试题理（含解析）
若满足约束条件，则的最大值是（ ）
A. B. C. D.3
【答案】D
【详解】画出可行域，如图所示，表示可行域内一点与点连线的斜率，由图可知，当，时，取得最大值3.
【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，只需掌握目标函数的几何意义，即可求解，属于基础题型.
第2题：
来源：
贵州省黔西南州安龙县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
已知直线l过点（－1,2）且与直线y＝垂直，则直线l的方程是（ ）
A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0
C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0
【答案】A
【解析】设与直线y＝垂直的直线方程为3x＋2y＋m＝0，
把点（－1,2）代入可得－3＋4＋m＝0，∴m＝－1，
故所求的直线方程为3x＋2y－1＝0，
故选A.
第3题：
来源：
河北省大名县2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题
（1）
下列说法正确的是（ ）
A.命题“若，则”的否命题为“若，则”
B.命题“,”的否定是“R,”
C.,使得 D.（Z）
【答案】B
第4题：
来源：
山东省济南市2017届高三数学10月阶段测试试题理试卷及答案
A．-1 B．2 C．1 D．0
【答案】C
第5题：
来源：
湖南省岳阳县、汨罗市2017_2018学年高二数学10月月考试题理试卷及答案
已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是（ ）
A．或 B．或
C． D．
【答案】 D
第6题：
来源：
黑龙江省双鸭山市第一中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）
用数学归纳法证明：
（）能被整除．从假设成立到成立时，被整除式应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由于当n=k+1时，x2n-1+y2n-1=x2k+1+y2k+1，
第7题：
来源：
贵州省贵阳市清镇2017_2018学年高一数学9月月考试题试卷及答案
设集合，若,则的值为（）
A、-3,2 B、-1,2 C、-1，-3,2 D、-3
【答案】A
第8题：
来源：
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2017届高三数学2月联考试题理试卷及答案
已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线、，
、为切点，则直线经过定点
A. B. C. D.
【答案】A
第9题：
来源：
浙江省宁波市余姚中学、镇海中学、慈溪中学、效实中学等九所重点学校高一（上）期末数学试卷（含答案解析）
若，，均为单位向量，且•=0，（﹣）•（﹣）≤0，则|+﹣2|的最大值为（ ）
A．1 B． C．﹣1 D．2﹣
【答案】B【解答】解：
∵•=0，（﹣）•（﹣）≤0，
∴﹣﹣•+≤0，
∴（+）≥1，
∴|+﹣2|2=（﹣）2+（﹣）2+2（﹣）•（﹣）=4﹣2（+）+2[﹣（（+）+1]=6﹣4（+）≤6﹣4=2，
∴|+﹣2|的最大值
第10题：
来源：
广东省东莞市2016_2017学年高一数学下学期期初考试试题理试卷及答案
化简的值是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
第11题：
来源：
安徽省定远重点中学2017_2018学年高二数学上学期第三次月考试题理
一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单位：
cm），则该几何体的体积为（ ）
A．120cm3 B．80cm3 C．100cm3 D．60cm3
【答案】C
【解析】由三视图知该几何体是长方体截去了一个角所得，
V＝6×5×4－×6×5×4＝100 cm3，故选C.
第12题：
来源：
2017届北京市海淀区高三5月期末（二模）数学试题（理）含答案
现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是
A.①B.①② C.②③D.①②③
【答案】B
第13题：
来源：
山东省威海市2017届高考第二次模拟考试数学试题（理）含答案
若复数z满足iz=l+3i，其中i为虚数单位，则=
（A） （B） （C） （D）
【答案】C
第14题：
来源：
北京市西城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知O为直角坐标系原点，P，Q的坐标满足不等式组，则cos∠POQ的最小值为（ ）
A. B. C. D.0
【答案】 A
第15题：
来源：
甘肃省会宁县第一中学2019届高三数学上学期第三次月考试题理
已知Rt△ABC，点D为斜边BC的中点，||=6，||=6，=，则等于（ ）
A．﹣14 B．﹣9 C．9 D．14
【答案】C
第16题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷
（2）命题及其关系、充分条件与必要条件试卷及答案
已知集合A＝{1，m2＋1}，B＝{2,4}，则“m＝”是“A∩B＝{4}”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A 若A∩B＝{4}，则m2＋1＝4，∴m＝±，故“m＝”是“A∩B＝{4}”的充分不必要条件．
第17题：
来源：
河南省信阳高级中学、商丘一高2018_2019学年高二数学1月联考试题文（含解析）
已知函数给出下列两个命题，存在，使得方程有实数解；当时，，则下列命题为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
通过分析命题和命题的真假性，来判断选项中含有逻辑连接词的命题的真假性.
【详解】当时，，并且，故函数不存在零点，所以命题为假命题.当，时，，故命题为真命题.所以为真命题.故选B.
【点睛】本小题考查了含有逻辑连接词的命题的真假性的判断，考查了函数零点问题的解决方法，还考查了分段函数和符合函数求值.属于中档题.
第18题：
来源：
2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（六）含答案
已知复数z与复数在复平面内对应的点关于实轴对称，则复数z的虚部为
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】 因为，又复数与对应的点关于实轴对称，所以复数，所以复数z的虚部为，故选A.
第19题：
来源：
江西省上饶县2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题（特招班）试卷及答案
若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是 A.（0，4] B. C. D.二、【答案】C
第20题：
来源：
湖南省常德市2019届高三数学上学期检测考试试题理（含解析）
已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
解一元二次不等式求得集合，解不等式求得集合，然后求两个集合的交集.
【详解】由，解得；由，解得，故.故选A.
【点睛】本小题主要考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题.
第21题：
来源：
广东省深圳市普通高中2017_2018学年高二数学下学期4月月考试题2201805241394
给出下列四个命题：
其中真命题的是（ ）
A.命题“若，则”的否命题为“若，则”；
B.命题“”的否定是“”；
C.命题“若，则”的逆否命题为真命题；
D.“”是“”的必要不充分条件.
【答案】C
第22题：
来源：
全国普通高等学校2017届高考数学二模试卷（理科）（衡水金卷）含答案解析
命题“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是（ ）
A．∃x0∈（﹣∞，0），sinx0+x0＜0B．∀x∈（﹣∞，0），sinx+x≥0
C．∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0 D．∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0≥0
【答案】C【考点】21：
四种命题．
【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
【解答】解：
因为全称命题的否定是特称命题．所以命题“∀x∈[0，+∞），sinx+x≥0”的否定是：
∃∃x0∈[0，+∞），sinx0+x0＜0；
故选：
C．
【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系．
第23题：
来源：
江西省三校2018届高三数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
函数的定义域为（ ）
A． B． C．D．
【答案】B
第24题：
来源：
湖北省宜昌市第一中学2016_2017学年高二数学下学期3月阶段检测试题试卷及答案理
已知命题,则为
A. B.
C. D.
【答案】B
第25题：
来源：
黑龙江省牡丹江市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
对于实数a，b，c，有以下命题：
①若a＞b，则ac＜bc；
②若ac2＞bc2，则a＞b；
③若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2；
④若，则a＞0，b＜0．
其中真命题的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】B【考点】2K：
命题的真假判断与应用．
【分析】利用反例判断前2个命题的真假，利用不等式的性质说明后2个命题的真假即可．
【解答】解：
①若a＞b，则ac＜bc；当c＞0时不成立；
②若ac2＞bc2，则a＞b；不等式成立；
③若a＜b＜0，
可得a2＞ab，ab＞b2；所以a2＞ab＞b2；原命题是真命题；
④若，则a＞0，b＜0．显然成立，因为a，b同号时，，不成立；原命题是真命题．
故选：
B．
第26题：
来源：
四川省成都外国语学校2019届高三数学下学期入学考试试题理
如图，抛物线的一条弦经过焦点，取线段的中点，延长至点，使，过点分别作轴的垂线，垂足分别为，则的最小值为（ ）．
A． B． C． D.
【答案】 D
第27题：
来源：
福建省霞浦县2018届高三数学上学期第二次月考试题理
已知点在角的终边上，且（为坐标原点），则点的坐标为
A. B. C. D．
【答案】A
第28题：
来源：
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末测试试卷及答案B新人教A版选修2-2
（2014·广东高考）已知复数z满足（3＋4i）z＝25，则z＝（ ）
A．－3＋4i B．－3－4i
C．3＋4i D．3－4i
【答案】D
第29题：
来源：
2016_2017学年湖北省孝感市七校高一数学下学期期中试题试卷及答案理
已知平面向量满足与的夹角为,若,则实数的值为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
第30题：
来源：
广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题试卷及答案07
将函数的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为,则的函数式为
A. B. C.+2 D.-2
【答案】B
第31题：
来源：
广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高一数学下学期入学考试试题（国际1班）
下列四组函数中，表示同一函数的是 （ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
第32题：
来源：
辽宁省庄河市2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理试卷及答案
我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：
“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：
“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是（ ）
A.该金锤中间一尺重3斤 B.中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍
C.该金锤的重量为15斤 D.该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤
【答案】B
第33题：
来源：
2019高考数学一轮复习第6章数列第3讲等比数列及其前n项和分层演练文20180910195
在递增的等比数列{an}中，已知a1＋an＝34，a3·an－2＝64，且前n项和Sn＝42，则n等于（ ）
A．3 B．4
C．5 D．6
【答案】A.
第34题：
来源：
四川省眉山一中办学共同体2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
下列结论中，正确的是（ ）
A．若直线平行平面，点P∈，则平面内经过点P且与直线平行的直线有且只有一条
B．若a，b是两条直线，且a∥b，则直线a平行于经过直线b的所有平面
C．若直线a与平面α不平行，则此直线与平面内的所有直线都不平行
D．若a，b是两条直线，α，β是两个平面，且a⊂α，b⊂β，则a，b是异面直线
【答案】.A
第35题：
来源：
高中数学阶段通关训练
（一）（含解析）新人教A版选修1_1
下列命题的否定是真命题的是 （ ）
A.有理数是实数
B.末位是零的实数能被2整除
C.x0∈R,2x0+3=0
D.x∈R,x2-2x>0
【答案】D.只有原命题为假命题时,它的否定才是真命题,A,B,C为真命题,D为假命题.
第36题：
来源：
2018届高考数学文科总复习课时跟踪检测试卷（7）函数的图象试卷及答案
已知函数f（x）的定义域为R，且f（x）＝若方程f（x）＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为（ ）
A．（－∞，1） B．（－∞，1]
C．（0,1） D．（－∞，＋∞）
【答案】A x≤0时，f（x）＝2－x－1，
0f（x）＝f（x－1）＝2－（x－1）－1.
故x>0时，f（x）是周期函数，
如图所示．
若方程f（x）＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f（x）的图象与直线y＝x＋a有两个不同交点，
故a<1，即a的取值范围是（－∞，1）．
第37题：
来源：
河北省大名县2018届高三数学上学期第二次月考试题理试卷及答案
“x＞3”是“”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
【答案】A
第38题：
来源：
2019高考数学一轮复习第9章平面解析几何第6讲双曲线分层演练文201809101130
若双曲线C1：
－＝1与C2：
－＝1（a>0，b>0）的渐近线相同，且双曲线C2的焦距为4，则b＝（ ）
A．2 B．4
C．6 D．8
【答案】B．
第39题：
来源：
甘肃省天水市2016_2017学年高一数学下学期第二次月考试题试卷及答案（B卷）
已知点为外接圆的圆心，且，则的内角等于（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
第40题：
来源：
山西省吕梁市泰化中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题
某几何体的正视图和侧视图如图
（1）所示，它的俯视图的直观图是，如图
（2）所示，其中，，则该几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
第41题：
来源：
内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018_2019学年高二数学上学期第二次（12月）月考试题理
抛物线 上的点到焦点的距离为，则的值为（ ）
A．或 B． C． D．或
【答案】 D
第42题：
来源：
山东省济南市2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）
已知中，分别是角的对边，，则=（）
A. B. C.或 D.
【答案】B
【解析】由题意结合正弦定理可得, ，
aA=45°.
本题选择B选项.
点睛：
1．在解三角形的问题中，三角形内角和定理起着重要作用，在解题时要注意根据这个定理确定角的范围及三角函数值的符号，防止出现增解或漏解．
2．正、余弦定理在应用时，应注意灵活性，尤其是其变形应用时可相互转化．如a2＝b2＋c2－2bccos A可以转化为sin2A＝sin2 B＋sin2C－2sin Bsin Ccos A，利用这些变形可进行等式的化简与证明．
第43题：
来源：
山东省潍坊市2019年高考数学模拟训练试题理
求样本平均数的程序框图如图所不，图中空白框中应填入的内容为
A． B． C． D．
【答案】D
第44题：
来源：
湖北省宜昌市2017_2018学年高二数学上学期期中试题理试卷及答案
若圆的半径为1，圆心在第二象限，且与直线和轴都相切，则圆的标准方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
第45题：
来源：
2017届河南省商丘市高三第三次模拟考试文科数学试题含答案
甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领到的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
第46题：
来源：
广东省湛江市普通高中2018届高考数学一轮复习模拟试题试卷及答案10
已知函数（），则“”是“函数在上是增函数”的…………………………………………………………………………………………（ ）
（A）充分非必要条件. （B）必要非充分条件.
（C）充要条件. （D）非充分非必要条件.
【答案】B
第47题：
来源：
高中数学阶段通关训练（三）（含解析）新人教A版选修1_1
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为 （ ）
A.（1,3） B.（-1,3）
C.（1,0） D.（-1,0）
【答案】C.f′（x）=4x3-1,
设P（x0,y0）,
则f′（x0）=4-1=3.
所以x0=1,y0=f
（1）=1-1=0,
所以点P的坐标为（1,0）.
第48题：
来源：
江西省新干县第二中学等四校2018届高三数学第一次联考试题文（含解析）
复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：
，所以的虚部是，故选C。
考点：
本题主要考查复数的概念及其代数运算。
点评：
简单题，首先计算并化为代数形式，再确定虚部。
第49题：
来源：
河北省唐山一中2016_2017学年高一数学3月月考试题理试卷及答案
已知正项数列中，记数列的前n项和为，则的值是
A． B． C． D．3
【答案】D
第50题：
来源：
四川省攀枝花市2016_2017学年高二数学下学期期中试卷（含解析）
一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）
A．8πcm2 B．12πcm2 C．16πcm2 D．20πcm2
【答案】B【考点】LR：
球内接多面体；LG：
球的体积和表面积．
【分析】先根据正方体的顶点都在球面上，求出球的半径，然后求出球的表面积．
【解答】解：
正方体体积为8，可知其边长为2，体对角线为=2，
即为球的直径，所以半径为，表面积为4π2=12π．
故选B．
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