暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理 同步练习.docx

暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理 同步练习.docx

《暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理 同步练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理 同步练习.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理同步练习

暑假预习人教版数学七年级上册第二章《整式的加减》知识梳理

（一） 整式

1.代数式：

用基本的运算符号把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式。

2. 代数式的值：

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

[注意]

（1）当数字与字母相乘时，乘号通常省略不写或简写为“·”，并且数字在前，字母在后，若数字式带分数，要化为假分数。

（2）字母与字母相乘时，乘号通常省略不写或者写为“·”。

   （3）除法写成分数的形式。

3.单项式：

如100t、6a、2.5x、vt、-n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

4.单项式的系数：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如：

单项式100t、vt、-n的系数分别是100、1、-1。

5.单项式的次数：

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：

在单项式100t中，字母t的指数是1，100t是一次单项式；在单项式vt中，字母v与t的指数的和是2，vt是二次单项式。

6.多项式：

如2x-3，3x+5y+2z，ab-πr，它们都可以看作几个单项式的和，像这样几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例如：

在多项式2x-3中，2x和-3是它的项，其中-3是常数项。

7.多项式的次数：

多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

例如：

在多项式2x-3中，次数最高的项是一次项2x，这个多项式的次数是1；在多项式x+2x+18中，次数最高的项是二次项x，这个多项式的次数是2。

[注意]

（1）多项式的次数取决于多项式中次数最高项的次数。

（2）多项式的每一项都包括它前面的符号。

   （3）多项式的次数不是所有项的次数之和。

   （4）多项式中含有几项，就是几项式，最高次数是几，就是几次式。

   （5）多项式没有系数的概念，但对多项式中的每一项来说都有系数。

   （6）判断一个代数式是不是多项式，关键是代数式能不能写成单项式的和。

8.整式：

单项式与多项式统称为整式。

例如：

单项式100t、vt、-n，以及多项式2x-3，3x+5y+2z，ab-πr等都是整式。

[注意]

（1）注意单项式、多项式、整式三者的区别。

单项式是整式，多项式是整式，但不能说整式是单项式或多项式。

（2）在整式中，分母里不含字母。

（二）整式的加减

1.同类项：

在单项式3ab与-4ab，它们都含有字母a，b并且a都是一次，b都是二次，像3ab与-4ab这样，所含字母相同，并且相同字母指数也相同的项想叫做同类，几个常数项也叫做同类项。

2.合并同类项：

把多项式中同类项合并成一项叫做合并同类项。

我们可以运用交换律、结合律、分配率把多项式中的同类项进行合并。

合并同类项的步骤：

（1）准确的找出同类项

（2）利用合并同类项的法则合并同类项写出合并后的结果

1. 去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后圆括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

添括号法则：

添括号后，括号前面是正因数，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是负因数，括号内各项的符号都要改变。

2. 整式的加减：

几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接。

整式加减的一般步骤：

（1）如有括号，先去括号

（2）如果有同类项，再合并同类项

同步练习