初一动点题+答案.docx

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初一动点题+答案

1、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都是1cm/s，

（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？

若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数

（2）何时△PBQ是直角三角形？

（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？

若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数

2、如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。

（1）若点P在BC边上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时点Q在CA边上由C点向A点运动

①若点Q与点P的运动速度相同，经过1秒后，△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由

②若点Q与点P的运动速度不相同，当点Q的运动速度为多少时，△BPD与△CPQ全等？

（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针绕△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

3、如图，在平面直角坐标系中，AB//CD//x轴，BC//DE//y轴，且AB=CD=4cm，OA=5cm，DE=2cm。

动点P从点A出发，沿

路线运动到C停止；动点Q从O出发，沿

路线运动到D停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，Q点的运动速度为2cm/s。

（1）写出B、C、D三点的坐标；

（2）当运动时间t=5s时，求四边形ABPO的面积；

（3）设P、Q两点的运动时间为t，请用t表示运动过程中△OPQ的面积。

4、

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点P从A点出发沿

的路径向终点运动，终点为B点，点Q从B点出发沿

路径向终点运动，终点为A点，点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥L于E，QF⊥L于F，则点P运动多长时间时，△PEC和△QFC全等？

请说明理由。