上海市初三二模分类汇编2425题.docx
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上海市初三二模分类汇编2425题
2017.41徐汇2普陀3松江区4崇明5黄埔6闵行7静安8嘉定1徐汇区24、如图10,已知抛物线y=ax2+4（a工0）与x轴交于点A和点B（2,0），与y轴交于点C，点D是抛物线在第一象限的点。
（1）当厶ABD的面积为4时，
1求点D的坐标；
2联结OD，点M是抛物线上的点，且/MDO=/BOD，求点M的坐标;
（2）直线BD、AD分别与y轴交于点E、F，那么OE+OF的值是否变化，请说明理由。
ffl10
25、如图11,已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点0是边BC上的动点，以点O为圆心，OB为半径作圆
O,交AB边于点D，过点D作/ODP=/B，交边AC于点P，交圆O与点E。
设OB=x。
（1）当点P与点C重合时，求PD的长;
（2）设AP-EP=y，求y关于x的解析式及定义域;
PC为半径的圆P与圆O的位置关系。
（3）联结OP，当OP丄OD时，试判断以点P为圆心,
2普陀区24.如图9,在平面直角坐标系xOy中，二次函数yX22xm（m>0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图像交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图像与y轴交于点C，且OC3OB.
（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标.
25•如图10,半圆0的直径AB=10,有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上,EC丄CD,FD丄CD•
（1）求证：
EOOF;
（2）联结0C，如果△ECO中有一个内角等于45°，求线段EF的长；
（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CEX,四边形CDFE面积为S,周长为I，问：
S与I是否分别随着
x的变化而变化？
试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论.
3松江区已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A和点B（3,0）,与y轴交于点C（0,3）,P是线段BC上
一点，过点P作PN//y轴交X轴于点N,交抛物线于点M.
（1）求该抛物线的表达式；
（2）
QMC和厶PMC的面积相等，求
Q的坐
如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且△标；
3
（3）如果PM-PN，求tan/CMN的值.
2
25.如图，已知在RtAABC中，/
3
/ACB=90°cosB=#,BC=3,P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为
5
半径的OP与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E.
（1）当PA=1时，求CE的长；
（2）如果点P在边AB的上，当OP与以点C为圆心，CE为半径的OC内切时，
求OP的半径；
（3）设线段BE的中点为Q,射线PQ与OP相交于点F，点P在运动过程中，当PE//CF时，求AP的长.
4崇明24如图，已知抛物线yax22xc经过ABC的三个顶点，其中点A（0,1），点B（9,10）,ACIIx轴.
（1）求这条抛物线的解析式;
（2）求tanABC的值；
（3）若点D为抛物线的顶点，点
E是直线AC上一点,
当CDE与ABC相似时，求点E的坐标.
（第24题图）
25.如图，梯形ABCD中，ABIICD,ABC90,AB6,BC8,tanD2，点E是射线CD上一动点
（不与点C重合），将BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F.
（1）
如图1,当点
F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长;
（2）
如图2,当点
E在线段CD上时，设CE
SBFC
SEFC
y，求y与X之间的函数关系式，并
写出定义域;
（3）
如图3,联结
AC,线段BF与射线CA交于点G,
CBG是等腰三角形时，求CE的长.
（第25题图1）
（第25题图2）
（第25题图3）
（第25题备用图）
41
5黄埔区如图，点A在函数y—x0图像上，过点A作x轴和y轴的平行线分别交函数y—图像于点B、
xx
C,直线BC与坐标轴的交点为D、E.
（1）当点C的横坐标为1时，求点B的坐标；
4
（2）试问：
当点A在函数y—x0图像上运动时，△ABC的面积是否发生变化？
若不变，请求出△ABC
x
的面积；若变化，请说明理由；
4
（3）试说明：
当点A在函数yx0图像上运动时，线段BD与CE的长始终相等•
x
25.已知：
Rt△ABC斜边AB上点D、E,满足/DCE=45
（1）如图1,当AC=1,BC=、一3，且点D与A重合时，求线段BE的长；
（2）如图2，当厶ABC是等腰直角三角形时，求证：
AD2+BE2=DE2；
⑶如图3，当AC=3，BC=4时，设AD=x，BE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域
（图2）
（图1）
A
（图3）
6闵行24•如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线yX21mx3m经过点A1,0，且与y轴相交于点
B.
（1）求这条抛物线的表达式及点B的坐标；
（2）设点C是所求抛物线上一点，线段BC与x轴正半轴相交与点D，如果-BD-，求点C的坐标;
CD5
（3）在
（2）的条件下，联结AC,求ABC的度数.
第24题图
PEx，
EF
25•如图，在梯形ABCD中，AD//BC,B90,AB4,BC9,AD6。
点E,F分别在边AD,BC
上，且BF2DE，联结FE,FE的延长线与CD的延长线相交于点P。
设DE
（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域;
（2）当以ED为半径的圆E与以FB半径的圆F外切时，求x的值;
（3）当AEF:
PED时，求x的值.
第25题图
A
备用图
7静安24.已知二次函数y1x2bxc的图像与x轴的正半轴相交于点A（2,0）和点B、
2
iy
与y轴相交于点C,它的顶点为M、对称轴与x轴相交于点N.
（1）用b的代数式表示顶点M的坐标；
（2）当tan/MAN=2时，求此二次函数的解析式
及/ACB的正切值.
（第24题图）
25.如图，已知OO的半径OA的长为2,点B是OO上的动点，以AB为半径的OA与线段OB相交于点C,AC的延长线与OO相交于点D.设线段AB的长为x,线段OC的长为y.
（1）求y关于x的函数解析式，并写出定义域；
（2）当四边形ABDO是梯形时，求线段OC的长.
8嘉定24在平面直角坐标系xOy（如图7）中，已知点A的坐标为（3,1），点B的坐标为（6,5），点C的
坐标为（0,5）；某二次函数的图像经过点A、点B与点C.
（1）求这个二次函数的解析式;
y*
（2）假如点Q在该函数图像的对称轴上，且△ACQ是等腰三角形，直接写出点Q的坐标;
（3）如果第一象限内的点P在
（1）中求出的二次函数
的图像上，且tanPCA2，求PCB的正弦值.
-1O
25•已知：
AB8,OO经过点A、B.以AB为一边画平行四边形ABCD，另一边CD经过点0（如图8）以点B为圆心，BC为半径画弧，交线段0C于点E（点E不与点0、点C重合）
（1）求证：
0D0E;
（2）如果O0的半径长为
5（如图9）,设0D
x,BC
y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域;
联结AC，当BEAC时,
求0D的长.
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